初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt

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第三章  一元一次方程  3.4  实际问题与一元一次方程(第2课时) 教学目标1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、打折、利润率等基本量之间的关系，掌握商品盈亏的求法.2.能根据商品销售中的数量关系找出等量关系，列出方程解决实际问题. 3.让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，教育学生养成倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣.教学重点难点重点：把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决问题的能力.难点：把实际问题转化为数学问题中的一元一次方程问题的过程.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：1.回顾列方程解应用题的一般步骤.2.填空：(1)某款运动鞋打八折后售价为220元，则原价是        元；(2)进价为90元的篮球，售价为120元，则利润是        元，利润率是        ；(3)某商场将进价为2 980元的电视机按标价的八折出售后仍获利10%，则该商品的标价为         元.3.学生分析归纳并记忆：售价=标价×        ；利润=售价-        ；利润率=        ；售价=进价×(1+利润率).答案：1.略  2.(1)275  (2)30  33.33%  (3)4 097.53.折扣率  进价  师生活动教师出示问题，学生思考并回答，教师给予指导.导入二：展示打折销售的海报、宣传单图1生活中各种商品销售的海报和促销方式与手段令人眼花缭乱，目不暇接，打折销售已经成了人们日常生活中非常重要的组成部分，我们应如何从数学角度来理解这一现象呢？1.初步感知一件衣服标价是200元，现打七折销售，则买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本(进价)是115元，那么商家卖出这件衣服赚了多少钱？2.议一议(1)把下面的“折扣数”化成百分数：“六折”“七五折”“八八折”；(2)你是怎样理解“某种商品打六折出售”的？探究新知探究：销售中的盈亏．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？师生活动教师出示问题，学生思考，教师为解决此类型问题，再次强调.教师：要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：(1)商品利润=商品售价-商品进价；(2)×100%=商品利润率；(3)打x折的售价=原售价×．教师：对探究提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．师生共同：分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．已知这两件衣服总售价为60×2=120(元)，现在要求出这两件衣服的进价．这里盈利25%=×100%，亏损25%就是盈利负25%．本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价与利润的和等于售价，列方程x+0.25x=60，解得x=48.以下由学生自己填写．类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元.根据相等关系可列方程是y-0.25y=60，解得y=80．两件衣服进价共128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．教师：解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40×25%=10(元)，亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了80×25%=20(元)，总的还是亏损10元.这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，反之才盈利．教师：你知道这两件衣服哪一件进价高吗？学生：一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低．另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60元高，由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损．练一练：1.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折(标价的80%)出售，获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？分析：(1)获利28元是怎样得来的？(2)设这件夹克衫的成本是x元，则其标价是        元，售价是        元.(3)按照解题格式和步骤书写解题过程.解：设这件夹克衫的成本是x元，则其标价是1.5x元，售价是0.8×1.5x元，根据题意，得1.5x×0.8-x=28.解得x=140.答：这件夹克衫的成本是140元.2.商店对某种商品调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1 600元，商品的原价是多少元？分析：(1)原价是什么意思？(2)设商品的原价是x元，则商品的售价是        元.(3)根据等量关系列方程为            ，所以商品的原价是        元.(4)按照解题格式和步骤书写解题过程.解：设商品的原价是x元，则商品的售价是0.8x元，根据题意，得×100%＝10%.解得x=2 200.答：商品的原价是2 200元.新知应用例  某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？师生活动教师出示问题，学生分析思考，由师生共同完成.分析：商品利润率＝×100%，商品利润＝商品售价-商品进价，所以本题中商品现售价＝900×90%-40＝810-40＝770(元).由“利润＝利润率×进价＝现售价-进价”列出方程.解：设此商品的进价为x元，根据题意，得900×90%-40-x=10%x，解得x=700.答：此商品的进价是700元.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.A  2.A  3.C  4.B5.(1+20%)x=1206.B(见导学案“课后提升”)参考答案解：设每件衬衫降价x元，根据题意，得120×400+(120-x)×100=80×500×(1+45%)，解得x=20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标. 课堂小结本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率等类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价、打折的意义以及它们之间的关系，然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性．布置作业教材第106页练习第1题教材第107页习题3.4第6题板书设计3.4  实际问题与一元一次方程(第2课时)探究　　　例练习 教学反思