人教版七年级数学上册 第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段(第2课时)PPT课件+教学详案

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第四章  几何图形初步4.2  直线、射线、线段4.2  直线、射线、线段(第2课时)  教学目标1.会用尺规画一条线段等于已知线段.2.会用度量法和叠合法等方法比较线段的长短；能说出线段长短比较的结果.3.理解线段中点、等分点的概念和符号语言的表示.4.理解两点之间距离的意义.教学重点难点重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短；在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”.难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段的长短.课前准备直尺、圆规、刻度尺、三根木棒(两根等长)、多媒体设备教学过程导入新课导入一：教师给出了如下几个图形(如图1).①  ②  ③图1在图1中线段a与b的长短一样吗？导入二：1.提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根的长？教师活动出示长短不同的两根木棒.学生活动小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法.2.提出数学问题.上面的问题可以转化为如下一个数学问题：已知线段a，画一条线段等于已知线段a.师生活动共同归纳，转化为数学问题，归纳好文字语言.探究新知问题1  已知线段a，画一条线段等于已知线段a.学生活动独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法.教师活动参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法.1.用刻度尺量出已知线段长，在画出的射线(或直线)上量出相同长度的一条线段.2.用尺规截取.(按教材第126页所讲方法)教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程.问题2  如何比较两条线段的长短？1.探索比较两条线段长短的方法.学生活动小组交流，总结出比较的方法.教师活动评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，教师板书.(1)度量法：用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较.(2)叠合法：把一条线段移到另一条线段上，端点对齐进行比较.2.线段长短的比较结果.学生活动通过上面的讨论，总结出线段比较结果.教师活动用教具(三根木棒)演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果.板书：(1)AB<CD；(2)AB>CD；(3)AB=CD.①  ②  ③图2问题3  线段的等分点.1.线段的中点.教师活动用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点.板书：AM=MB=AB.2.线段的等分点.通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点.板书：图3AM=MN=NB=AB.图4AM=MN=NP=PB=AB.问题4  探索线段的性质.1.阅读教材第128页思考.2.提出问题：由这个思考，你能得出线段的性质吗？学生活动联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出线段的性质：两点之间，线段最短.教师活动板书：线段的性质.问题5  两点的距离.目测距离，请估测出教师到某位同学的距离.学生活动学生动手进行测量，体会两点的距离的含义.教师活动讲解两点的距离定义.新知应用1.举例说明线段的性质在生活中的应用.2.在直线l上顺次取三点A，B，C，使得AB=4 cm，BC=3 cm，如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长度.图53.如图5所示，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a+b-c(用尺规和刻度尺两种方法作图).注意：这三个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价.图6例  如图6所示，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起到什么作用？用你所学的数学知识说明其中的道理.分析：由于在连接AB的所有线中，线段是最短的，因此，修连接AB之间的一座直的桥比修建曲折迂回的桥的距离要短.解：修建曲折迂回的桥相对修建一座直的桥来说，可以增加游人在桥上行走的路程，进而可以使游人有更多时间欣赏湖面美丽的风光.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.两点之间，线段最短  2.353.CE和BD  AB和CE4.D  5.B  6.D  7.D  8.C(见导学案“课后提升”)参考答案1.3或7  解析：①当点C在线段AB上时，AC＝10-4＝6，所以AM＝AC＝×6＝3；②当点C在线段AB的延长线上时，AC＝10+4＝14，AM＝AC＝×14＝7.图72.解：PA+PB+PC+PD=(PA+PC)+(PB+PD).若PA+PC与PB+PD都取最小值，则PA+PB+PC+PD最小，此时点P应在线段AC上，也应在线段BD上，如图7所示，AC与BD的交点即为点P所在的位置.课堂小结1.本节课学习了画一条线段等于已知线段，学习了比较线段的长短.2.本节课学习了线段的性质和两点的距离的定义.3.懂得了知识来源于生活并用于生活的道理.布置作业教材第128页练习第1，2，3题教材第130页习题4.2第7，8，9，10题板书设计4.2  直线、射线、线段(第2课时)问题一：画一条线段等于已知线段.问题二：1.线段长短的比较方法.2.线段长短的比较结果.图8问题三：1.线段的中点.2.线段的等分点.图9AM=MN=NB=AB图10AM=MN=NP=PB=AB问题四：线段的性质.问题五：两点的距离. 教学反思