浙江省2023年数学六年级下学期期中素养模拟卷一

这是一份浙江省2023年数学六年级下学期期中素养模拟卷一，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，画一画，填一填，解答题等内容，欢迎下载使用。

浙江省2023年数学六年级下学期期中素养模拟卷一
一、单选题(共8题；共16分)
1．（2分）一条裙子原价580元，现在打八五折出售，比原价便宜(　　)元。
A．580×85% B．580×(1＋85%)
C．580÷85% D．580×(1－85%)
2．（2分）食品包装盒上标有“净含量300±3克”，质检员随机抽检了5盒食品，净含量分别是297克，292克，305克，302 克，303 克，不合格产品有（　　） 盒。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2分）一个百货店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税.如果这个百货店每月的营业额是18万元，那么上半年应交这两种税共（　　）
A．57.78万元 B．5.778万元 C．58.78万元 D．5.787万元
4．（2分）根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（　　）。
A．m：y=x：n B．n：x=y：m C．y：n=x：m D．x：m=n：y
5．（2分）同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（　　）米/秒．
A．0.56 B．0.24 C．0.48 D．0.36
6．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（　　）
A．1：3 B．2：3 C．2：9 D．4：9
7．（2分）如图中，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（　　）杯．

A．2 B．3 C．6 D．12
8．（2分）李老师要买30个足球，同一品牌的质量相同的足球在四个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同：

根据以上信息，李老师到（　　）买合算。
A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．丁商店
二、填空题(共12题；共28分)
9．（5分）0.4＝ （）（）　 　＝4：　 　＝　 　÷35＝　 　%＝　 　折。
10．（2分）潜水艇现在所在的位置记做-100m，如果它再下潜40m，那么它所在的位置记做　 　m；如果下潜后又上升20m，那么现在的位置是　 　m。
11．（1分）一种商品，每件成本是500元，如果按获利20%定价，再打八折出售，每件亏损　 　元。
12．（2分）张大爷家里今年的收成比去年增产一成五。如果今年产量是4600千克，去年产量是　 　千克；如果去年产量是4600千克，那么今年产量是　 　千克。
13．（2分）张老师出版一本书获得稿费5800元，其中800元是免税的，其余部分应缴纳14%的个人所得税。题干中的“其余部分”指的是　 　元，张老师实际得到　 　元。
14．（2分）2019年春节佳佳把800元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.75%，到期时佳佳可以从银行取出　 　元，其中利息占本金的　 　 %。
15．（3分）一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，这个圆柱的侧面积是　 　平方分米，表面积是　 　平方分米。体积是　 　立方分米。
16．（2分）上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是　 　。如果画在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，应该画　 　cm长。
17．（2分）一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是　 　；如果按　 　的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
18．（3分）甲数的 35 等于乙数的 27 ，甲与乙成　 　比例关系；甲、乙两数的最简整数比是　 　；如果甲数是30，那么乙数是　 　.
19．（2分）一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面半径是3分米，它的高是　 　分米，和它等底等高的圆柱的体积是　 　立方分米。
20．（2分）一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了48cm3，那么圆锥的体积是 　 　cm3。若圆锥的高是4cm，则它的底面积是 　 　cm2。
三、计算题(共4题；共24分)
21．（4分）计算。
0.1÷0.01＝ 4−115 ＝ 79÷78 ＝ 13×32×2＝
37：0.6 ＝ 1.4（）=710 2+98%＝ 3.14× 1.8×13＝
22．（8分）下面各题能简算的要简算。
①0.25×1.25×3.2
②36×（ 34 + 29 ﹣ 23 ）
③89×(34−58+916)
④49÷87+79×58
23．（6分）解比例。
（1）（2分）110 ∶х= 38 ∶2
（2）（2分）x∶20=40%∶ 25
（3）（2分）3∶5=4.2∶x
24．（6分）计算下图的圆柱的体积和表面积，圆锥的体积。
（1）（3分）
（2）（3分）
四、画一画，填一填（共4分） (共1题；共4分)
25．（4分）画一画，填一填

（1）（1分）将图中三角形ABC按3：1放大，请画出放大后的三角形。
（2）（1.5分）如果三角形ABC的周长是a，放大后的三角形的周长是　 　。
（3）（1.5分）如果三角形ABC的面积是3cm2，放大后的三角形的面积是　 　厘米。
五、解答题(共6题；共28分)
26．（4分）三月份的学雷锋爱心捐款活动中，六（1）班一共捐款1800元，比六（2）班多二成，六（2）班一共捐了多少钱？
27．（4分）张阿姨买了一套普通住房，房屋总价120万元，如果一次性付清房款，那么就有九五折的优惠价，实际房款为多少万元？买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，张阿姨家要缴契税多少万元？
28．（5分）一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表：
路程/千米
18
36
54
72
90
耗油量/升
2
4
6
8
10
（1）（1分）请在表中选择4个相应的数据写出表示汽车的行驶路程和耗油量所成的比例。
（2）（2分）如果这辆汽车出发时油表上显示有油60升，到达某地时油表上显示有油40升，这时它行驶了多少千米?
（3）（2分）这辆汽车出发时里程表上显示里程15700千米，到达目的地时里程表上显示里程16150千米，在这段路程中，汽车耗油多少升?
29．（5分）如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?

30．（5分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是30cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是20cm，另一幅地图的比例尺是多少?
31．（5分）在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中（不溢出）， 这时水面上升0. 3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：比原价便宜(1-85%)，共便宜：580×(1-85%).
故答案为：D
【分析】以原价为单位“1”，现在售价是原价的85%，那么现价就比原价便宜(1-85%)，根据分数乘法的意义，用原价乘便宜的百分率即可求出比原价便宜的钱数.
2．【答案】B
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：300-297=3（克），合格；
300-292=8（克），不合格；
305-300=5（克），不合格；
302-300=2（克），合格；
303-300=3（克），合格。
故答案为：B。
【分析】分别计算出各个数与300的差，差在0~3的则为合格，否则不合格。
3．【答案】B
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：180000×5%=9000（元）
9000×7%=630（元）
(9000+630)×6=5.778（万元）
故答案为：B。
【分析】用每个月的营业额乘5%求出每个月的营业税，再用每个月的营业税乘7%求出每个月的建设税，相加后再乘6即可。
4．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项中，m：y=x：n，那么xy=mn；B项中，n：x=y：m，那么xy=mn；C项中，y：n=x：m，那么xn=my；D项中，x：m=n：y，那么xy=mn。所以C项中的比例不不合题意。
故答案为：C。
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
5．【答案】B
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设此人的影子移动的速度为x米/秒．
0.6：1=x：0.4，
x=0.6×0.4，
x=0.24，
答：此人的影子移动的速度为0.24米/秒．
故选：B．
【分析】因为在时间相同时，速度比等于路程的比，所以再根据在同时同地，影子的长度与物体的实际长度的比值一定，所以影子的长度与物体的实际长度成正比例，由此列出比例解答即可．
6．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的应用
【解析】【解答】解：体积比：（1×2）：（3×3×13）=2：3。
故答案为：B。
【分析】把底面积看作1和3，高看作2和3，根据体积公式分别写出圆柱和圆锥的体积，然后写出体积比即可。
7．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：
其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，
所以一共可以倒满3×2=6（杯）；
故选：C．
【分析】把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择．
8．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：A项：甲商店：30×80×75％
=2400×75％
=1800（元）
B项：乙商店：30×80×（1-30％）
=2400×70％
=1680（元）
C项：丙商店：30÷4=7（个）······2（个）
即买3×7＋2
=21＋2
=23（个）
80×23=1840（元）
D项：30×80=2400（元）
2400÷1000=2（个）······400（元）
2400-2×300
=2400-600
=1800（元）
1840元＞1800元=1800元＞1680元，到乙商店买合算。
故答案为：B。
【分析】A项：总价=单价×数量×折扣；
B项：总价=单价×数量×（1-降价的百分率）；
C项：总价=单价×数量；其中数量=3×7＋2=21个；
D项：总价=单价×数量-优惠的钱数。
9．【答案】25；10；14；40；四
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：0.4=410=25；
0.4=4：10；
0.4=25=2÷5=（2×7）÷（5×7）=14÷35；
0.4=40%=四折；
所以0.4=25=4：10=14÷35=40%=四折。
故答案为：25；10；14；40；四。
【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几折；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
10．【答案】-140；-120
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：-100-40=-140m，所以如果它再下潜40m，它所在的位置记做-140m；-140+20=-120m，所以下潜后又上升20m，那么现在的位置是-120m。
故答案为：-140；-120。
【分析】再下潜40m，它所在的位置=现在的位置-40；下潜后又上升20m，它所在的位置=下潜的位置+20。
11．【答案】20
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】八折=80%
（1+20%）×80%
=120%×80%
=1.2×0.8
=0.96
500×（1-0.96）
=500×0.04
=20（元）
故答案为：20
【分析】（单位“1”+获利的百分之几）×折扣率=现价相当于单位“1”的百分之几；每件成本价格×（1-现价相当于单位“1”的百分之几）=亏损的钱数。
12．【答案】4000；5290
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：4600÷（1+15%）=4000（千克），4600×（1+15%）=5290（千克）。
故答案为：4000；5290。
【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量及为1+15%，去年的产量=今年的产量÷（1+15%）据此代入数据解答即可；如果去年产量是4600千克，则今年的产量=今年的产量×（1+15%）据此代入数据解答即可。
13．【答案】5000；5100
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：“其余部分”指的是：5800-800=5000（元）；
实际得到：
5800-（5800-800）×14%
=5800-5000×14%
=5800-700
=5100（元）
故答案为：5000；5100。
【分析】其余部分就是稿费总额减去800元免税的部分；用这部分的钱数乘14%即可求出需要缴纳的个人所得税额，然后用稿费总额减去应缴纳的个人所得税额即可求出实际得到的钱数。
14．【答案】860；7.5
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：800×3.75%×2=60（元），800+60=860（元）；
60÷800×100%=7.5%；
故答案为：860；7.5。
【分析】根据题意，首先根据“存款利息=本金×利率×时间”计算出两年到期时取出利息的钱数，再用利息加上本金即可求出到期时佳佳可以从银行取出的钱数；利息占本金的百分率，利息除以本金乘百分之百即可求得。
15．【答案】31.4；37.68；15.7
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1分米，6.28×5=31.4平方分米，所以圆柱的侧面积是31.4平方分米；31.4+12×3.14×2=37.68平方分米，所以表面积是37.68平方分米；12×3.14×5=15.7立方分米，所以体积是15.7立方分米。
故答案为：31.4；37.68；15.7。
【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱的底面积=圆柱的半径2×π；圆柱的体积=πr2h。
16．【答案】1：3000000；75
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1500千米=15000000分米，5：15000000=1：3000000；1500千米=150000000厘米，150000000×12000000=75厘米，所以应该画75cm长。
故答案为：1：3000000；75。
【分析】先将单位进行换算，即1500千米=15000000分米，1500千米=150000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
17．【答案】200.96平方厘米；1：4
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：①2×4=8（厘米）
3.14×82=200.96（平方厘米）
答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米．
②3.14：（3.14×42）=1：16
因为12：42=1：16，
答：按 1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
故答案为：200.96平方厘米；1：4．
【分析】①半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：2×4=8厘米，利用圆的面积公式即可解答．②根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题．此题考查了图形的放大与缩小的性质以及圆的面积公式的应用，关键是明确放大与缩小后的面积之比等于半半径的平方比．
18．【答案】正；10：21；63
【知识点】应用比例的基本性质解比例；成正比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】解：因为甲×35=乙×27，
则甲：乙=27：35，
甲÷乙=27÷35=27×53=1021（一定），
所以甲乙成正比例关系；
27：35=（27×35）：（35×35）=10：21；
30÷10×21=3×21=63；
故答案为：正；10：21；63。
【分析】根据甲乙的关系，写出甲、乙两数的比，再根据正比例关系的定义，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，即可判断甲和乙的比例关系；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变，即可化简求得甲、乙两数的最简整数比；如果甲数是30，根据比的基本性质，即可求出乙数。
19．【答案】1；28.26
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方分米）
9.42÷13÷28.26
=28.26÷28.26
=1（分米）
9.42×3=28.26（立方分米）。
故答案为：1；28.26。
【分析】圆锥的高=体积÷13÷底面积；其中，底面积=π×半径2；和圆锥等底等高的圆柱的体积=圆锥的体积×3。
20．【答案】24；18
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷2=24（立方厘米）；
24×3÷4
=72÷4
=18（平方厘米）。
故答案为：24；18。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积=减少的体积÷2；圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高。
21．【答案】解：0.1÷0.01＝10 4−115 ＝95 79÷78 ＝ 89 13×32×2＝6
37：0.6＝57 1.42=710 2+98%＝2.98 3.14×1.8×13＝1.884
【知识点】含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．【答案】解：①0.25×1.25×3.2
＝0.25×1.25×（0.8×4）
＝（0.25×4）×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1
②36×（ 34 + 29 ﹣ 23 ）
＝36× 34 +36× 29 ﹣36× 23
＝27+8﹣24
＝11
③89×(34−58+916)
＝ 89 × 34 - 89 × 58 + 89 × 916
＝ 23 - 59 + 12
＝ 19 + 12
＝ 1118
④49÷87+79×58
＝ 49 × 78 + 79 × 58
＝ 79 × 48 + 79 × 58
＝ 79 ×（ 48 + 58 ）
＝ 79 × 98
＝ 78
【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
23．【答案】（1） 110：x=38：2
解：38x=110×2
38x÷38=110×2÷38
x=815
（2） x：20=40%：25
解：25x=20×40%
25x÷25=20×40%÷25
x=20
（3） 3：5=4.2：x
解：3x=5×4.2
3x÷3=5×4.2÷3
x=7
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质（在比例中，比的两个外项之积等于比的两个内项之积）得出方程，再根据等式的基本性质求解即可得出答案。
24．【答案】（1）解：（8÷2）2×3.14×8
=50.24×8
=401.92（立方厘米）
（8÷2）2×3.14×2+8×3.14×8
=100.48+200.96
=301.44（平方厘米）
答：圆柱的体积是401.92立方厘米，圆柱的表面积是301.44。
（2）解：（12÷2）2×3.14×18× 13
=36×3.14×18× 13
=113.04×18× 13
=678.24（立方厘米）
答：圆锥的体积是678.24立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×h；圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，其中圆柱的底面积=（底面直径÷2）2×π，圆柱的侧面积=底面直径×π×高；
（2）圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×h× 13。
25．【答案】（1）解：如图：

（2）3a
（3）27平方
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（2）如果三角形ABC的周长是a，放大后的三角形的周长是3a；
（3）3×9=27（平方厘米）。
故答案为：（2）3a；（3）27平方。
【分析】（1）按3：1放大的意思就是每条边的长度都是原来长度的3倍，由此确定两条直角边的长度再画出放大后的图形即可；
（2）三角形的周长也是按照3：1放大的，所以放大后的周长是原来周长的3倍；
（3）根据三角形面积公式可知，放大后的三角形的面积是原来面积的9倍。
26．【答案】解：1800÷（1+20%）
=1800÷1.2
=1500（元）
答：六（2）班一共捐了1500元。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】以六（2）班捐款数为单位“1”，（1）班是（2）班的（1+20%），根据分数除法的意义求出（2）班的捐款数捐款。
27．【答案】解：120×95%＝114（万元）
114×1.5%＝1.71（万元）
答：实际房款为114万元，张阿姨家要缴契税1.71万元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】实际房款金额=原来的房价×折扣；张阿姨家要缴契税金额=实际房款金额×税率。
28．【答案】（1）解：18：36=2：4，54：90=6：10，18：72=2：8，90：36=10：4.（答案不唯一）
（2）解：（60-40）÷2×18=180（千米）
答：这时它行驶了180千米。
（3）解：（16150-15700）÷18×2=50（升）
答：汽车耗油50升。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；正比例应用题
【解析】【分析】（1）比例是表示两个比相等的式子，选出四个数据组成两个比值相等的比即可组成比例；
（2）用出发时的油量减去到达时的油量求出耗费的油量，用耗费的油量除以2求出行了多少个18千米，再乘18即可求出行驶的路程；
（3）用减法计算这段路的总长度，然后除以18，再乘2即可求出耗油量。
29．【答案】解：625mL=625cm3
625÷（10+2.5）×10
=625÷12.5×10
=50×10
=500（cm3）
500cm3=500mL
答：瓶内的饮料为500mL.
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】 饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。
30．【答案】解：30÷12000000=60000000（厘米）
20：60000000=1：3000000
答：另一幅图的比例尺是1：3000000。
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用第一幅图的图上距离除以比例尺求出实际距离；写出另一幅图上的图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺。
31．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×0.3=94.2（立方厘米）
94.2×3÷（3.14×3×3）
=282.6÷28.26
=10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】本题属于等体积变形，上升的水面体积=铁块的体积；底面积乘以高求出圆柱体积；圆柱体积×3÷圆锥底面积=圆锥的高，据此解答。