数学图形的运动教案

人教版数学六年级下册《图形的运动》教学设计

教材分析

     《图形的运动》是人教版六年级下册整理与复习单元图形与几何部分的教学内容，是对小学阶段图形运动知识的总复习。通过系统的整理和复习，让学生对这部分内容有更准确的认识，沟通知识之间的联系。教材着重使学生复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换，在练习中，还安排作图、操作等知识的复习。通过具体情境把小学阶段涉及的四种几何变换整合起来进行复习，使学生的知识进一步结构化、完整化。

教学目标及重难点

1.使学生通过复习图形运动的知识，能根据要求对简单的平面图形进行适当的变换。通过操作和归纳，进一步掌握平移、旋转、轴对称、放大与缩小等图形运动的特征。

2.让学生经历观察、操作、分析、想象等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念，能灵活运用图形运动的知识解决问题，感受知识间的联系。

3.使学生在整理与复习的过程中学会整理知识的方法，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

 掌握平移、旋转、轴对称、图形的放大与缩小的特征，能按要求进行图形的运动。

教学难点：

建构起平移、旋转、轴对称、图形的放大与缩小之间的联系和区别。

教学过程

一、借助情境，唤起旧知

1.同学们，图形的运动在我们的生活中随处可见，你们看，从一片花瓣的变化中，你能联想到哪些有关图形运动的知识？

得出：平移、旋转、轴对称、图形的放大与缩小（师板书）

2.平移、旋转、轴对称、图形的放大与缩小是我们小学阶段学习的图形运动的方式，这节课我们就来整理和复习有关图形运动的知识，通过整理和复习，让我们对所学的知识能有更清晰的认识和更深入的思考。（板书课题：图形的运动）

二、自主梳理，整理复习

（一）内化复习方法

1.出示一个直角三角形ABC，让学生想一想哪种运动方式比较容易表示，画在作业纸上。

展示学生的画法，交流想法，得出：

（1）在描述图形的平移时，要描述清楚图形平移的方向和距离。（板书：方向、距离）

（2）在描述图形的放大与缩小时，要描述清楚按一定的比放大或缩小（板书：一定的比）

2.小组合作学习

活动要求：

（1）每人从旋转或轴对称中选择一种图形的运动方式画在作业纸上。

（2）画完后与同学交流旋转、轴对称的运动过程。

（3）思考画图时需要注意什么？

3.展示学生的画法，分析易错的地方，得出：

（1）在描述图形的旋转时，要描述清楚旋转中心点、旋转方向和旋转角度。（板书：中心点、方向、角度）

（2）在描述图形的轴对称时，要描述清楚以哪条直线为对称轴。（板书：对称轴）

4.师生共同总结平移、旋转、轴对称、图形的放大与缩小的要素。

（二）对比建立联系

1.分别出示图形经过平移、旋转、轴对称、图形的放大与缩小的运动过程，学生用简洁的语言描述图形的运动过程。

2.让学生观察这4种图形的运动方式有什么相同点和不同点？

学生交流

相同点：形状都是不变的

不同点：放大与缩小图形的大小变了，平移、旋转、轴对称没有改变图形的大小。 

3.平移、旋转和轴对称大小和形状都没有改变；放大与缩小形状不变但大小改变了。这是我们在运动结果上的发现，我们再把眼光聚焦到运动的过程中来，它们之间还有一个共同点，每种运动方式都是先通过找关键点，再确定对应点，最后连线形成运动后的图形。

4.小结：通过整理知识，我们又有了新的收获，明白了这四种图形运动方式的联系和区别，运用这些知识解决问题时就会更加明确。

三、巩固提升，拓展运用

 1.按要求画图。

（1） 画出图形A向右平移4格后的图形。

（2）画出图形B绕O点逆时针旋转90°后的图形。

（3） 画出图形C按3：1放大后的图形。

2.下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？

（1）学生先猜测涂色部分面积是否相等，然后同桌交流想法，指名全班交流。

（2）小结：从表面上不容易看出涂色部分的面积是相等的，但是通过图形的平移、旋转、轴对称等方法可以转化得到同一幅图，发现每个涂色部分的面积都是大圆的面积减去中圆的面积再加上小圆的面积得到的。

3.下图的阴影部分面积怎么求？

（1）学生独立解决，指名同学来黑板板演。

（2）小结：运用平移、旋转、轴对称可以对图形进行割补，把不规则图形变化成规则图形来计算面积。

四、课堂总结，回顾反思

1.通过这节课对图形的运动知识的梳理，你有什么收获？

生畅所欲言

2.总结：我们在整理和复习知识的过程中，通过回忆和梳理既加深了对图形运动方式的理解，又明确了知识间的联系和区别，这种梳理使我们在变化的数学现象中看到了不变的本质，以后的学习中我们还会运用这种复习方法去整理和复习其他知识。