2023年湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田中考一模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，如图，直线，于点，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
天门市2023年春季学期九年级学业质量检测数 学 试 题（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．下列实数中，比－5小的数是A． B．0 C． D．－62．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为A．   B．  C．  D． 3．下列各式运算正确的是A．     B．   C．      D．4．下列说法正确的是A．如果某彩票的中奖概率是，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖B．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定 C．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件D．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 5．如图，直线，于点，，则的度数为A．      B．       C．       D．          （第5题图）6．已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是A． B． C． D．7．一次函数         和反比例函数      在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数             的图象可能是                                                               A                  B                  C                  D8．已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为A．－3            B．1                C．－3或1 D．－1或39．如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是A．            B．            C． D．    （第7题图）                    （第9题图）                     （第10题图）10．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E－O－F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为t s，连接BP，PQ，△BPQ的面积为S cm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是              A               B                C                D二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为　    　．12．有A，B两种医用外科口罩，2包A型口罩与3包B型口罩合计27元，7包A型口罩与8包B型口罩合计77元，则3包A型口罩与2包B型口罩合计　    　元．13．假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上，小明随机抽取1张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取1张，则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是　    　．14．已知点在一个反比例函数的图象上，点与点关于轴对称．若点在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为　    　．15．如图，是⊙O的直径，点是⊙O上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接，下列四个结论中：①平分；②；③； ④若，，则的长为12．其中正确的结论有　           　．        （写出所有正确结论的序号）                                （第15题图） 三、解答题（共9小题，满分75分）16．（本题共2个小题，满分10分）（1）计算：．  （2）解方程：．  17．（5分）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表运动时间t/min频数频率30≤t<6040.160≤t<9070.17590≤t<120a0.35120≤t<15090.225150≤t<1806b合计n1 请根据图表中的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的　   　，　   　，　   　；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点在上，，平分交于点，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写画法，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）．（1）在图1中，过点画出△ABM中边上的高；（2）在图2中，过点作的垂线段．                               图1                    图2 19．（6分）某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在处测得树顶的仰角为，处测得树顶的仰角为（点，，在一条水平直线上），已知测量仪高度米，米，求树的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：，，．20．（8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A的坐标和反比例函数表达式．（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．     21．（8分）如图，以为直径的⊙O经过△ABC的顶点，，分别平分和，的延长线交⊙O于点，连接．（1）求证：BD=ED；（2）若，，求的长．     22．（10分）某果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为．在确保每棵果树平均产量不低于的前提下，设增种果树且为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为，它们之间的函数关系满足如图所示的图象．（1）图中点所表示的实际意义是　                  　，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少　    　；（2）求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量最大？最大产量是多少？  23．（10分）【推理】如图1，在正方形中，点是边上一动点，将正方形沿着折叠，点落在点处，连结，，延长交于点．（1）求证：．【运用】（2）如图2，在【推理】条件下，延长交于点．若，，求线段 的长．【拓展】（3）将正方形改成矩形，同样沿着折叠，连结，延长，交直线于， 两点，若，，请直接写出的值（用含的代数式表示）．                             图1                  图2                     备用图 24．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点．（1）求点，的坐标；（2）若a=－1，当t－1≤x≤t时，二次函数的最大值为－1，求t的值；（3）直线经过点C（m，－5），将点向右平移6个单位长度，得到点，若抛物线与线段只有一个公共点，结合函数图象，请直接写出的取值范围．