初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.3 绝对值教学ppt课件
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第二章 有理数及其运算3 绝对值教学目标1.让学生理解相反数的概念,会求一个数的相反数.2.使学生体会绝对值的意义和作用,会求一个数的绝对值.3.让学生会用绝对值比较两个负数的大小.教学重难点重点:绝对值的概念.难点:用绝对值比较两个负数的大小.教学过程导入新课动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛,所走路线和方向如图所示,在同一时间里,兔子向西走了20 m,乌龟向东走了1 m,狐狸宣布乌龟获胜,理由是:规定向西为负,向东为正,根据正数大于负数可知+1>-20,表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程.你认为狐狸的说法有道理吗?学完了本节内容,你会知道正确的答案.探究新知(一) 相反数的概念探究1:画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:-3,4,0,3,-1.5,-4,.观察数轴上的这些数,他们有什么特点?(学生小组探究,教师引导,得出相反数的概念)相反数:如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.特别地,0的相反数是0.练一练:判断:(1)-12是12的相反数.( √ )(2)1是1的相反数.( ╳ )(3)1.5与-1.5互为相反数.( √ )(4)-2是相反数.( ╳ )(二) 绝对值的概念探究2:两辆出租汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米,为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4千米.这样,利用有理数就可以明确表示每辆出租汽车在公路上的位置了.我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向.当不考虑方向时,两辆出租汽车行驶的距离就可以分别记为5千米和4千米(在图上标出距离).这里的5叫做+5的绝对值,4叫做-4的绝对值.结合数轴可得:+5的绝对值是5,在数轴上表示+5的点到原点的距离是5;4的绝对值是4,在数轴上表示4的点到原点的距离是4;绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如,+ 5 的绝对值等于5,记作|+ 5|=5;4 的绝对值等于4,记作|4|=4.问题:(1)如果a表示有理数,那么|a|有什么含义?(2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?(学生分组探究,教师引导学生第(1)问从代数和几何两方面思考)教师总结:(1)|a|表示a的绝对值;|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离.(2)互为相反数的两个数的绝对值相等.探究3:一个数的绝对值与这个数有什么关系?(教师带领学生通过几个数的绝对值,寻找规律,归纳结论)例如:|3|=3,|+5|=5,….|-3|=3,|-2.3|=2.3 ,….|0|=0.归纳结论:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,即 |0|=0.(三)比较两个负数的大小探究4:(1)在数轴上表示下列数,并比较它们的大小; -1.5,-3,-1,-5. (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小; (3)通过(1)(2)你发现了什么?解:(1)5 <3<1.5 <1.(2)|1.5|=1.5 ;|3|=3;|1|=1 ; |5|=5.1 < 1.5 <3 <5.(3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小.例 比较下列每组数的大小:(1)1和5; (2)和2.7.解:(1)因为|1|=1,|5|=5,1<5,所以1>5.(2)因为另解: (利用数轴比较两个负数的大小)(1)因为5在1左边,所以5<1.(2)因为2.7在的左边,所以2.7<.课堂练习1.任何一个有理数的绝对值一定( ) A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于02.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m,则这个数为( ) A. m B.+ m C. m或+m D.2m3.已知|x|=2,|y|=3,且x<y,求x,y.4.已知|x4|+|y3|=0,求x+y的值.参考答案1.D2.C3.解:因为|x|=2,|y|=3,所以x=±2,y=±3.又因为x<y,所以x=2,y=3或x=-2,y=3.4.解:根据题意可知x-4=0,y-3=0,所以x=4,y=3,故x+y=7. 课堂小结布置作业完成教材习题2.3. 板书设计第二章 有理数及其运算3 绝对值(一) 相反数的概念(二) 绝对值的概念(三)比较两个负数的大小 利用绝对值; 利用数轴.例 比较下列每组数的大小:(1)1和5; (2)和2.7. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思
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