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初中第三章 整式及其加减3.2 代数式教学课件ppt
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了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系.(重点)
能解释代数式表达的实际意义.(难点)
1.一块长方形场地:长为 a,宽为b,则周长为 ; 面积为 .
2.小明骑车上学,路程为s,时间为t,小明骑车的速度为 .
3.哥哥今年m岁,弟弟比哥哥小3岁,弟弟今年 岁 .
4.如果正方体的棱长是b,那么正方体的体积是 .
像 2(a+b),ab, ,m-3,b3这样的式子,都是用运算符号把数与字母连接而成的,叫做代数式. 单独的一个数或一个字母,也叫做代数式.
注意:(1)代数式中不含表示关系的符号.(“=”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式.
例1 下列各式中哪些是代数式?哪些不是?
书写代数式要注意:(1)代数式中出现的乘号,通常写作“.”或省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面;(3)除法运算写成分数形式.
例2 设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲、乙两数和的平方;(2)甲数的2倍与乙数的 的和;(3)甲、乙两数平方的差;(4)甲、乙两数平方的和.
2.根据实际问题列代数式
例3 列代数式: 某公园的门票价格是:成人票每张 10 元,学生票每张 5 元.一个旅 游团有成人 x 人、学生 y 人,那么该旅游团应付多少门票费?
解:该旅游团应付的门票费是(10 x + 5 y)元.
列代数式的要点:①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②理清语句层次明确运算顺序;③牢记常用的概念和公式.
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度,用 y (m/s) 表示小明走路的速度, 那么 10 x + 5 y 表示 所经过的路程.
3.解释代数式所表示的实际意义
思考:代数式10x + 5y 还可以表示什么?
他跑步 10 s 和走路 5 s
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数,那么 10 x + 5 y 就表示 共是多少角钱.③如果用x表示1支铅笔的价格,用y表示1本练习本的价格,那么10x+5y可以表示_______________________的总钱数;
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
1.判断下列式子哪些是代数式,哪些不是.
(3) x=2
2.填空: (1)连续三个整数,中间一个是n ,则第一个和第三个整数分别是______、______; (2)连续三个偶数,中间一个是2n,则第一个和第三个偶数分别是______、_______.
3.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体质量(千克)与人体身高(米)平方的商.对于成年人来说,身体质量指数在20~25之间,体重适中;身体质量指数低于18,体重过轻;身体质量指数高于30,体重超重.
(1)设一个人的体重为w(千克),身高为h(米),求他的身体质量指数.
(2)张老师的身高是1.75米,体重是65千克,他的体重是否适中?
由于21在20到25之间,因此他的体重适中.
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