初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.4 整式的加减教学ppt课件

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第三章  整式及其加减4　整式的加减第1课时　合并同类项教学目标1.让学生了解同类项的概念，理解合并同类项法则所依据的运算律.2.使学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.教学重难点重点：识别同类项，合并同类项.难点：合并同类项的法则，能进行同类项的合并.教学过程导入新课     银行职员数钞票时，有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面，怎么样才能数得方便些？     如果你是银行职员，面对这一堆不同的票面，你如何数？   探究新知（一）同类项的概念探究：1.(1)运用运算律计算：100×2＋252×2＝ (100＋252)×2＝704.100×(－2)＋252×(－2)＝ (100＋252)×(－2)＝－704.(2)把上面算式中的数2，－2换成一般的数t，根据（1）中的方法计算：100t＋252t＝ (100＋252)t＝352t.2.类比式子100t＋252t的运算，化简下列式子：a.100t－252t＝－152t；b.3x2＋2x2＝5x2；c.3ab2－4ab2＝－ab2.3.下列各组式子有什么特点？(1)－3x2y与2x2y；(2)8ab3与－b3a.解：(1)两组式子都含x，y，且x的指数都是2，y的指数都是1；　(2)两组式子都含a，b，且a的指数都是1，b的指数都是3.归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.对同类项的理解“两个相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.“两个无关”：①同类项只与项中的字母有关，与系数无关；②同类项与项中字母的排列顺序无关.“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项.如5与－8是同类项.例1  下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）A.3a与－4a                    B.x2y3与－x3y2C.8nm与－5nm                 D.π与2016解析：B项中虽然x2y3与－x3y2所含的字母相同，但不满足相同字母的指数相同，所以它们不是同类项.故选B.答案：B点拨：判定几个单项式是同类项需要满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.（二）合并同类项如图所示的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积. 长方形的面积可以用代数式表示：8n +5n或( 8+5 )n.从而8n +5n ＝( 8+5 )n ＝13n.这就是说，当我们计算 8n + 5n 时，可以先将它们的系数相加，再乘 n 就可以了.利用乘法分配律也可以得到这个结果. 与此类似，利用乘法分配律可得 7a2 b + 2a2 b ＝(7 + 2) a2 b ＝5 a2b. 像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项.例如，8n + 5n ＝13n， 7a2 b + 2a2 b ＝5 a2b.例2  合并同类项：(1)3a+2b5ab；   (2).解：(1)3a+2b－5a－b＝(3a－5a)+(2b－b)＝(3－5)a+(2－1)b＝－2a+b.(2) ＝＝13ab.归纳：合并同类项的方法：  找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；  移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；  合，将同一括号内的同类项相加即可. 拓展探究例3  求代数式的值：解： 课堂练习     1.下列各组式子中是同类项的是（    ）      A.2a与a2                 B.2a2b与3ab2             C.5ab2c与b2ac             D.ab2和4ab2c     2.下列运算中正确的是（    ）      A.3a22a2＝a2               B.3a22a2＝1           C.3x2x2＝3                 D.3x2x＝2x     3.(1)如果2a2bn+1与4amb3是同类项，则m＝       ，n＝       .       (2)在6xy3x24x2y5yx2+x2中没有同类项的项是           .   4.将下列各式合并同类项.（1）－x－x－x；（2）2x2y－3x2y＋5x2y；（3）2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；（4）－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.5.一天，小明的奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆质量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的质量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.参考答案1.C 2.A3.（1）2   2  （2）6xy4.解：（1）xxx＝（111）x＝－3x；（2）2x2y3x2y5x2y＝（235）x2y＝4x2y；、（3）2a23ab4b25ab6b2＝2a2(46)b2(35)ab＝2a22b28ab；（4）ab32a3b3ab34a3b＝（13）ab3（24）a3b＝2ab32a3b.5.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.课堂小结布置作业完成教材习题3.5.板书设计第三章  整式及其加减4  整式的加减第1课时  合并同类项（一）同类项的概念对同类项的理解“两个相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.“两个无关”：①同类项只与项中的字母有关，与系数无关；②同类项与项中字母的排列顺序无关.“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项.如5与－8是同类项.（二）合并同类项归纳：合并同类项的方法： 找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 合，将同一括号内的同类项相加即可. 教学反思                         教学反思                              教学反思                                  教学反思