数学七年级上册3.4 整式的加减教学课件ppt

教学目标

1.让学生会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理.

2.使学生掌握整式加减运算的简单应用.

教学重难点

重点：正确进行整式的加减.

难点：整式加减运算的简单应用.

教学过程

导入新课

前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.   

探究新知

（一）整式的加减

探究1：按照下面的步骤做一做：

（1）任意写一个两位数；

（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；

（3）求这两个数的和.

再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？

如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10 a + b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b + a.

这两个数相加：( 10a + b ) + ( 10b + a ) ＝              .

根据运算结果，你能解决上面的问题吗？

（学生分组探究，教师引导，总结结论）

总结：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b.

交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b+a.

将这两个数相加：

 (10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b).

结论：这些和都是11的倍数.

探究2：任意写一个三位数，交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减.

两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？

（三位数较复杂，教师可以引导学生举例探究）

举例探究：原三位数728，百位与个位交换后的数为827，由728 －827＝－99.你能看出什么规律并验证它吗？

（通过举例探究引出结论）

设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a，它们的差为：

 (100a+10b+c)－( 100c+10b+a)

＝100a+10b+c－100c－10b－a

＝99a－99c

＝99(a－c).

结论：原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.

思考：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？

（教师提问，学生互相补充，教师总结）

 整式的加减运算——去括号、合并同类项.

例1   计算：

（二）整式的加减的应用

 例2   一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.

 小红和小明一共花费（3x+2y）+（4x+3y）＝3x+2y+4x+3y＝7x+5y.

课堂练习 

1.化简：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）.

2.化简求值：a－2（a－b2）－（a＋b2）＋1，其中a＝2，b＝－.

3.有这样一道题：“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－a2b＋b－（4a3b3－a2b－b2）＋（a3b3＋a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.

参考答案

1.解：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.

2.解：原式＝a－2a＋b2－a－b2＋1＝－3a＋b2＋1，当a＝2，b＝－时，原式＝－3×2＋×（－）2＋1＝－6＋＋1＝－4.

3.解：原式＝（3－4＋1）a3b3＋（－＋＋）a2b＋（1－2）b2＋b＋3＝b－b2＋3.因为它不含字母a，所以代数式的值与a的取值无关.

课堂小结

布置作业

完成教材习题3.7.

板书设计

第三章  整式及其加减

4  整式的加减

第3课时  整式的加减

（一）整式的加减

整式的加减运算——去括号、合并同类项.

例1   计算：

（二）整式的加减的应用

 例2   一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

教学反思

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