北师大版七年级上册4.4 角的比较教学ppt课件

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第四章  基本平面图形4　角的比较教学目标1.让学生学会用正确的方法进行角的比较.2.让学生认识角平分线，会画一个角的平分线，能用角平分线的定义解决角的计算问题.教学重难点重点：比较角的大小的方法，认识角平分线. 难点：会画一个角的平分线，并利用角平分线进行有关角的计算.教学过程复习巩固1.角有哪些分类？有什么特征？周角        平角            钝角        直角          锐角360°       180°      180°>钝角>90°   90°       小于90°2.不同类型的角大小关系如何？周角>平角>钝角>直角>锐角.3.比较线段的长短的方法有哪些？观察法、度量法、叠合法.导入新课问题：如何比较两个角的大小呢？ 探究新知探究：通过类比线段的度量方法，得到角的度量方法.(学生通过类比线段大小的比较方法，再与同伴交流，归纳角的大小比较方法) (一) 度量法（1）对“中”——角的顶点对量角器的中心；（2）重合——角的一边与量角器的零线重合；（3）读数——读出角的另一边所对的度数.∠ABC70°，∠DEF30°，故∠ABC > ∠DEF.  (二)叠合法（1）将两个角的顶点及一边重合;（2）两个角的另一边落在重合一边的同侧;（3）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 探究：1.在放大镜下，一个角的度数变大了吗?2.角的两边的长短与角的大小有关吗？总结：角的大小与角的两边的长短没有关系，角的两边叉开得越小，角度就越小.例1  根据图形回答下列问题:(1)∠AOC是哪两个角的和?∠DOB是哪两个角的和?(2)∠AOB是哪两个角的差?(3)如果∠AOB∠COD，那么∠AOC与∠DOB的大小关系如何?并说明你的理由.解：(1)∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，∠DOB是∠COD与∠BOC的和.即∠AOC∠AOB∠BOC，∠DOB∠COD∠BOC.(2)∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，或∠AOB是∠AOD与∠DOB的差.即∠AOB∠AOC∠BOC∠AOD∠DOB.(3)∠AOC∠DOB.理由:∵ ∠AOB∠COD，∴ ∠AOB∠BOC∠COD∠BOC(等量加等量，和相等).即∠AOC∠DOB. (三)角平分线探究：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢？它们又和原来的角有着怎样的等量关系？（学生分组探究，教师指导，给出结论）角平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.几何语言：因为射线OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC ＝∠BOC ∠AOB，或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.例2  如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数.分析：首先应确定∠MON的转化问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，易得到∠MOC＋∠CON＝∠AOB.解：因为点A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠MOC＝ ∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝ (∠AOC＋∠BOC)＝ ×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，所以∠MON＝90°.课堂练习1.如图所示： ∠A70°， ∠B70°， ∠DCB140°，用“”“>”或“<”填空：（1）∠ B _______∠A.（2）∠DCB _______∠B.（3）∠ DCB_______∠A ∠B.2.比较大小：74.45°________74°45′.3.如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝________°.  4.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于(　　).  A.30°           B.35°              C.20°          D.40°5. 如图所示，∠AOB90°，OD平分∠AOC，∠33∠1，求∠2的度数.6.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，求∠EOF的大小.参考答案1.   >   2.<3.254.B5.解：设∠2x.∵ OD平分∠AOC，∴ ∠1∠2x.又∵ ∠33∠1，∴ ∠33x.∵ ∠1∠2∠3∠AOB360°，∠AOB90°，∴ xx3x90°360°.∴ x54°.6.解：∵ OE平分∠AOC，OF平分∠COB，∴∠EOC∠AOC，∠COF ∠COB（角平分线的定义）.∵∠AOB∠AOC∠COB180°，∴∠EOF∠EOC∠COF∠AOC∠COB（∠AOC∠COB)90°.课堂小结布置作业完成教材习题4.4.板书设计第四章  基本平面图形  4  角的比较(一)度量法(二)叠合法(三)角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线.几何语言：因为射线OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC ＝∠BOC ∠AOB，或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC. 教学反思                 教学反思                   教学反思                   教学反思                   教学反思                   教学反思