初中北师大版5.1 认识一元一次方程教学课件ppt

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第五章  一元一次方程1　认识一元一次方程第2课时　等式的性质教学目标1.让学生理解等式的基本性质.2.使学生能运用等式的基本性质解一元一次方程.教学重难点重点：等式的基本性质. 难点：运用等式的基本性质解一元一次方程.教学过程导入新课思考：要保持天平平衡，应该如何操作？ 探究新知(一)等式的基本性质探究：对比天平与等式，你有什么发现？（教师借助天平引导学生探究导出等式的性质）结论：天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡；天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡.等式的基本性质等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.符号语言：若ab，则 a±cb±c.若ab，则acbc； 若ab(c≠0)，则.注意：①等式两边要同时加上(或减去)同一个代数式，才能保证所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系.比如，在等式2x－6＝0中，等式两边同时加上6，得2x－6＋6＝0＋6，即2x＝6；要防止在等式的一边加(或减)一个代数式，而在等式的另一边没有加(或减)这个代数式的情况发生.②等式两边不能除以0，因为0不能作除数或分母.如 (a5)x＝7，等式两边同除以a5，所得的等式x＝就不一定成立，因为当a＝5时，没有意义.例1  下列各选项中，根据等式的性质变形正确的是(    )A.由－x＝y，得x＝2y    B.由3x＝2x＋2，得x＝2 C.由2x－3＝3x，得x＝3    D.由3x－5＝7，得3x＝7－5解析：选项A中，等式两边同乘3，可得－x＝2y，故选项A错误；选项B中，等式两边都减去2x，得x＝2，故选项B正确；选项C中，等式两边都减去2x，得－3＝x，即x＝－3，故选项C错误；选项D中，等式两边都加5，得3x＝7＋5，故选项D错误.故选B.答案：B(二) 利用等式的基本性质解方程利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式.对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；对于方程ax＝b(a≠0)，方程两边都除以a，得x＝.例2  解下列方程：（1）x+2＝5；（2）3＝x5.解：（1）方程两边同时减去2，得于是                 （2）方程两边同时加上5，得于是                 习惯上，我们写成 例3  解下列方程：（1）-3x＝15；  解：（1）方程两边同时除以-3，得化简，得       （2）方程两边同时加上2，得化简，得       方程两边同时乘-3，得n＝-36.课堂练习1.根据等式的基本性质填写下面的式子.(1)若ab，则ac       c；(2)若ab，则a      bc；(3)若ab，则ac       ；(4)若ab，且c        时，则        .   2.解方程2x41时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到x________.3.解方程：
   (1)x98；(2)5y16；               (3)3a411；(4)；(5)8y4y1.参考答案1. b；c；bc；≠0；2.加上4；2x5；除以2；3.解：（1）方程两边同时加上9，得x９９89.于是x17.   （2）方程两边同时减去5，得5y5165.于是y21.方程两边同时除以1，得y21.（3）方程两边同时减去4，得 3a44114.化简，得3a 15.方程两边同时除以3，得a 5.(4)方程两边同时加上1，得 1151.化简，得 6.方程两边同时乘 ，得x9.   (5)方程两边同时减去4y，得 8y4y4y14y.于是4y1.方程两边同时除以4，得y.课堂小结布置作业完成教材习题5.2.板书设计第五章   一元一次方程1  认识一元一次方程第2课时  等式的性质(一)等式的基本性质等式的基本性质：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.符号语言：若ab，则 a±cb±c.若ab，则acbc； 若ab(c≠0)，则.例1  下列各选项中，根据等式的性质变形正确的是(    )A.由－x＝y，得x＝2y    B.由3x＝2x＋2，得x＝2 C.由2x－3＝3x，得x＝3    D.由3x－5＝7，得3x＝7－5 (二) 利用等式的基本性质解方程例2  解下列方程：（1）x+2＝5；（2）3＝x5.例3  解下列方程：（1）-3x＝15；    教学反思                教学反思                   教学反思                   教学反思