七年级上册3.5 探索与表达规律教学课件ppt

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第三章  整式及其加减5　探索与表达规律教学目标1.让学生会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理.  2.使学生掌握整式加减运算的简单应用，发展有条理的思考及语言表达能力. 教学重难点重点：探索数量关系，运用符号表示规律. 难点：从不同角度探索数量关系表示规律. 教学过程导入新课请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，…，请问数字20落在哪个手指上？你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2 000呢？探究新知（一）日历中的数字规律探究1：探索日历中的数字规律在日历中，一般我们可以从横行、竖列、斜列三个方向去寻找规律，当然也可以从其他角度去探索.①横行：相邻两数相差1.如左下图所示：②竖列：相邻两数相差7.如右上图所示.③斜列：从左上到右下的斜列相邻两数相差8；从右上到左下的斜列相邻两数相差6.④日历中的3×3方框内的规律：在这9个方格中的数的和是中间方框中的数的9倍.若将中间数设为a，则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即为(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a，正好是中间数a的9倍.学生活动：（1）给出几个图形，如“十”字形，“H”形，“M”形，学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.（二）图形中的变化规律探究2：图形问题中的规律活动1：用棋子按如图方式摆正方形：
（1）照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要多少颗棋子？摆第10个正方形需要多少颗棋子？
（2）摆第n个正方形需要多少颗棋子？  答案：（1）81  121  （2）(n+1)2活动2：用棋子摆成以下图案，并填写表格：
① 填写下表：图案编号（1）（2）（3）（4）（5）…棋子个数     …② 摆第n个图案需要       颗棋子.  答案：①5   11   17   23   29②6n1例  将棱长为1的正方体层层叠放如图所示，问第5个、第6个图形各需多少个正方体？          解：第5个图形需1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＝35(个)正方体.同理，第6个图形需56个正方体.  课堂练习 1.观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是　　　　.2.如图所示是一个按规律排列的数表，请用含n（n为正整数）的代数式表示数表中第n行第n列的数：　　　　.3.如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有________块.4.观察下列图形：（1）依照此规律，第20个图形共有几个五角星？（2）摆成第n个图形需要几个五角星？（3）摆成第2020个图形需要几个五角星？参考答案1. 2.（n－1）n＋13.(3n＋2)4.解：（1）根据题意得，第1个图形中，五角星有3个，即（3×1）个；第2个图形中，五角星有6个，即（3×2）个；第3个图形中，五角星有9个，即（3×3）个；第4个图形中，五角星有12个，即（3×4）个，∴第n个图形中，五角星有3n个.故第20个图形中，五角星有3×20＝60（个）.（2）摆成第n个图形需要五角星3n个.（3）摆成第2020个图形需要6 060个五角星.课堂小结 布置作业完成教材习题3.8，3.9.板书设计第三章  整式及其加减5  探索与表达规律（一）日历中的数字规律（二）图形中的变化规律教学反思                           教学反思                                    教学反思                                     教学反思