2022-2023学年苏教版数学六年级下册期中专题复习——2.圆柱和圆锥（含答案）

这是一份2022-2023学年苏教版数学六年级下册期中专题复习——2.圆柱和圆锥（含答案），共21页。试卷主要包含了圆柱，圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、圆柱
1、圆柱的特征。
（1）圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的，期中两个平面是两个完全相同的圆。
（2）圆柱的上、下两个面叫作底面；围成圆柱的曲面叫作侧面；两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高，且每条高都相等。
2、圆锥的特征。
（1）圆锥有一个顶点；
（2）圆锥的底面是一个圆，圆锥有一个底面；
（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
3、圆柱和圆锥的不同点和相同点。
相同点：（1）圆柱和圆锥都是立体图形；（2）圆柱和圆锥的底面都是圆。
不同点：
（1）顶点：圆柱没有顶点，圆锥有一个顶点；
（2）面：圆柱有两个底面，一个侧面，圆锥有一个底面，一个侧面；
（3）高：两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高，且每条高都相等；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
联系：因为把圆柱的一个点缩成一个点就变成圆锥了，所以圆柱可以被削成圆锥。
二、圆柱的表面积
1、圆柱侧面积。
（1）圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
（2）圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱的底面周长×高
S侧=Ch=πdh=2πrh
2、圆柱表面积。
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
圆柱的底面积=πr2
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
圆柱表面积的字母公式是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2
三、圆柱的体积
1、圆柱的体积。
圆柱的体积和拼成的长方体的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
如果V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式用字母表示是V=Sh。
注意：把圆柱转化成长方体后，体积不变，表面积增加。
四、圆锥的体积
1、圆锥的体积计算公式。
圆锥的体积=底面积×高×13，圆锥的体积计算公式用字母表示是V=13Sh。
2、圆柱和圆锥的关系。
（1）等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1，即圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，也可以说圆锥的体积比圆柱的体积少23。
（2）等体积等高的圆柱与圆锥的底面积的比是1∶3。
（3）等体积等底面积的圆柱与圆锥的高的比是1∶3。
注意：圆锥的体积是圆锥的13，是在它们等底等高的情况下，不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的13。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（ ）平方厘米。
A．2.25B．36C．18D．4.5
2．如果圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积和圆柱的底面积的比是（ ）。
A．1∶3B．3∶1C．1∶1D．1∶2
3．一个圆柱的底面半径扩大了2倍，高不变，体积扩大了（ ）倍。
A．2B．4C．不变D．以上都不正确
4．下面（ ）杯中的饮料最多（单位：厘米）。
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
5．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ）。
A．40B．50C．60 D．70
6．将一张正方形彩纸卷成圆柱体，这个圆柱体的底面半径和高的比是（ ）。
A．1∶2B．1∶1C．1∶πD．1∶2π
7．下面的圆柱中，与下边圆锥体积相等的是（ ）。
A．B．C．D．
8．小红的爷爷需要输液100毫升，每分钟输2.5毫升，8分钟后小红看到输液瓶的情况如图所示，整个输液瓶的容积是（ ）毫升。
A．120B．130C．140D．150
二、填空题（每题2分，共16分）
9．把体积为m立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥形，这个圆锥形的体积是( )立方厘米。
10．把一个高6厘米的圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积一共增加24平方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱的底面周长和高相等，若高减少2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
12．如图所示，把高4厘米的圆柱体切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了40平方厘米，原来圆柱体的表面积是( )平方厘米。
13．一个圆锥高为8分米，把这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，表面积比原来增加48平方分米，这个圆锥的体积是( )立方分米。
14．用一张长12.56分米，宽6.28分米的铁皮可以卷成两种不同的圆柱形。其中体积较大的那个圆柱的底面积是( )平方分米。
15．把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是( )dm3，削去的体积是( )dm3。
16．王师傅用一块长方形铁皮的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处不计）。做成的油桶的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。( )。
18．求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。( )
19．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。( )
20．圆柱体体积一定大于圆锥体体积。( )
四、计算题(共12分)
21．(6分)求下面图形的体积。
22．(6分)求下面图形的表面积。
五、解答题(共48分)
23．(6分)甲、乙两个圆柱形容器里装有一些水，甲容器的底面积是50平方厘米，水深20厘米；乙容器的底面积是40平方厘米，水深10厘米。往两个容器里注入同样多的水后，两个容器内的水深相等，每个容器里注入多少毫升的水？
24．(6分)如图（单位：厘米）有圆柱体容器A和长方体容器B，A空着，B中有24厘米深的水，将容器B中的水倒一部分给A，使两容器内水深相等，这时水深是多少厘米？（π取3）
25．(6分)一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？
26．(6分)一支圆柱形铅笔长16厘米，底面半径是0.4厘米。这支铅笔的体积是多少？笔杆四周漆红色，红漆部分的面积是多少？
27．(6分)一个无盖的圆柱形水桶的底面直径是4分米，高55厘米，做这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？妈妈用这个水桶收集生活废水，她把洗菜水倒入桶中，这时水深20厘米，现在桶中有水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
28．(6分)一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.5米，每分钟转20周，一分钟压过的路面有多长？一分钟的压路面积是多少平方米？
29．(6分)一个圆锥形状的小麦堆，底面积18.84平方米，高2米。每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
30．(6分)把一根长4分米，宽4分米，高6分米的长方体木料，削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少立方分米？
参考答案
1．B
【分析】将圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积增加两个长方形的面积，这两个长方形的长都等于圆柱的高，宽都等于圆柱的底面直径；将数据代入长方形面积公式计算即可。
【详解】3×6×2
＝18×2
＝36（平方厘米）
即把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了36平方厘米。
故答案为：B
【点睛】理解增加的表面积是两个长方形的面积且长都等于圆柱的高，宽都等于圆柱的底面直径是解题的关键。
2．B
【分析】圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，设圆柱的体积为v，高为h，则圆锥的体积也是v，高也是h；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷高×3，求出圆柱的底面积和圆锥的底面积，再根据比的意义，求出它们之间的比，即可解答。
【详解】设圆柱的体积为v，高为h，则圆锥的体积也是v，高也是h。
（v÷h×3）∶（v÷h）
＝∶
＝3∶1
如果圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积和圆柱的底面积的比是3∶1。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查等体积等高的圆柱和圆锥，它们的底面积之间的关系。
3．B
【分析】设变化前后的半径为r和2r，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h分别求出变化前后的体积，进而得出体积扩大的倍数；据此解答。
【详解】设变化前后的半径为r和2r
变化前的体积为：πr2h
变化后的体积为：π（2r）2h＝4πr2h
4πr2h÷πr2h＝4
体积扩大了4倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式。
4．A
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出甲、乙、丙杯中饮料的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】甲杯：3.14×（8÷2）2×4
＝3.14×16×4
＝50.24×4
＝200.96（立方厘米）
乙杯：3.14×（6÷2）2×7
＝3.14×9×7
＝28.26×7
＝197.82（立方厘米）
丙杯：3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方厘米）
196.25＜197.82＜200.96，即丙杯＜乙杯＜甲杯。
下面甲杯中的饮料最多。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆柱体体积公式是解答本题的关键。
5．C
【分析】观察图形可知，瓶子的体积＝图一中水的体积＋图二中空气的体积，然后根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×4＋10×（7－5）
＝40＋10×2
＝40＋20
＝60（cm3）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
6．D
【分析】假设出正方形的边长，这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，表示出圆柱的底面半径，最后根据比的意义求出底面半径和高的比，据此解答。
【详解】假设正方形的边长为1，则圆柱的底面周长和高也为1。
底面半径：1÷÷2
＝1÷2÷
＝÷
＝
底面半径∶高＝∶1＝＝1∶
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图和比的意义，用正方形的边长表示出圆柱的底面半径是解答题目的关键。
7．C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【详解】15×＝5
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
8．D
【分析】通过观察图形可知，液体平面的刻度是70毫升，说明空的部分是70毫升；根据每分钟的输液量和输液时间求出已经输出的体积，用100毫升减去已经输出的体积就是瓶内剩下的体积；整个输液瓶的容积就是空的部分加剩下的这部分液体的体积。
【详解】100－2.5×8＋70
＝100－20＋70
＝80＋70
＝150（毫升）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解圆柱容积的意义及应用，理解“整个输液瓶的容积＝药液的体积－8分钟输出的体积＋空的部分的容积”是解决本题的关键。
9．m
【分析】把圆柱形木材削成一个最大圆锥，那么这个最大的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
【详解】m×＝m（立方厘米）
把体积为m立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥形，这个圆锥形的体积是m立方厘米。
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是解答本题的关键。
10．25.12
【分析】根据题意可知，增加的面积是2个底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高的三角形面积，用增加的面积÷2，求出一个三角形的面积，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据，求出三角形的底，也就是圆锥的底面直径，进而求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】24÷2×2÷6
＝12×2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×4×6×
＝12.56×6×
＝75.36×
＝25.12（立方厘米）
把一个高6厘米的圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积一共增加24平方厘米，圆锥的体积是25.12立方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确增加的面积是两个三角形的面积和，以及三角形的底和高与圆锥的底面直径和高的关系。
11．19.7192
【分析】减少的表面积是侧面积的一部分，用减少的侧面积÷减少的高＝底面周长，即高，再确定底面半径，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】12.56÷2＝6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×6.28＝19.7192（立方厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积和体积公式。
12．282.6
【详解】根据题意，知道长方体表面积增加的40平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，所以用40除以2求出一个长方形的面积，用一个长方形的面积除以4厘米求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式即可求出表面积。
【解答】40÷2÷4＝5（厘米）
3.14×5×2×4＋3.14×52×2
＝125.6＋157
＝282.6（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
13．75.36
【分析】根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了48平方分米，增加了两个截面，每个截面都是高为8分米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积：面积＝底×高÷2，底＝面积÷高×2，代入数据，求出圆锥体的底面直径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】圆锥的底面直径：
48÷2÷8×2
＝24÷8×2
＝3×2
＝6（分米）
圆锥的体积：
3.14×（6÷2）2×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（立方分米）
【点睛】熟练掌握和运用三角形面积公式和圆锥体积公式是解答本题的关键，明确增加部分的面积是两个底与圆锥底面直径相等，高与圆锥的高相等的三角形。
14．12.56
【分析】由题意知：这两种圆柱形一种是底面周长是12.56分米，高6.28分米的圆柱，一种是底面周长是6.28分米，高12.56分米的圆柱，由于同一张长方形的纸围成一个圆柱，圆柱的底面积大的，则体积大。用周长÷3.14÷2得半径，再利用圆的面积公式分别求得这两种圆柱的底面积，再比较即可。据此解答。
【详解】底面周长是12.56分米，高6.28分米的圆柱底面积。
（12.56÷3.14÷2）2×3.14
＝2 2×3.14
＝12.56（平方分米）
底面周长是6.28分米，高12.56分米的圆柱的底面积：
（6.28÷3.14÷2）2×3.14
＝12×3.14
＝3.14（平方分米）
12.56＞3.14
体积较大的圆柱的底面积是12.56平方分米。
【点睛】明确圆柱的底面周长就是圆柱的长或宽，是解答本题的关键。
15． 6.28 12.56
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积÷3，即可求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，即可求出削去的体积。
【详解】18.84÷3＝6.28（dm3）
18.84－6.28＝12.56（dm3）
把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是6.28dm3，削去的体积是12.56dm3。
【点睛】熟练掌握底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体积之间是解答本题的关键。
16． 20 40
【分析】根据题意可知，阴影部分中的长方形的长为阴影部分圆的周长，长方形的宽为圆的直径也是做成的油桶的高，那么长方形铁皮的长等于两条直径加一个圆的周长，可设圆的直径为x厘米，然后列式解答即可得到圆的半径，据此解答即可。
【详解】解：设油桶的底面的直径为x厘米，
x＋x＋3.14x＝205.6
5.14x＝205.6
x＝40
油桶的底面半径半径为：40÷2＝20（厘米）
油桶的高等于油桶的底面直径为40厘米。
【点睛】解答此题的关键是找到算式中的等量关系式然后确定圆的半径，最后再根据圆柱的体积公式V＝底面积×高进行计算即可。
17．√
【分析】因为圆柱的侧面积等于底面周长乘高，设原来的底面直径为1，现在扩大为原来的2倍，就是2，再设高为2，原来的侧面积是3.14×1×2＝6.28，现在的侧面积是3.14×2×2＝12.56，12.56÷6.28＝2倍；据此解答。
【详解】解：设原来的底面直径为1，则现在为2，设高是2，得：
原来的侧面积是： 3.14×1×2＝6.28
现在的侧面积是： 3.14×2×2＝12.56
侧面积扩大为原来的： 12.56÷6.28＝2倍
故答案为：√。
【点睛】此题采用设数法解答，简便易行，通俗易懂。
18．√
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形木桶所能容纳水的体积，根据容积的意义：物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，据此解答。
【详解】根据分析可知，求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是弄清物体体积、容积的意义。
19．×
【分析】将圆柱的侧面展开有很多种分法，其中若沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形，如果底面周长和圆柱的高不相等的话，它的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
【详解】根据分析得：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长和圆柱的高相等，若是底面直径和高相等的圆柱体，若沿高把圆柱的侧面展开时，可以得到一个长方形，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图的特征。
20．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，它们的体积都与自己的底面半径和高有关，在不知道底面半径和高的情况下，无法比较它们的体积。
【详解】一个圆柱的底面半径是1，高也是1，一个圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的体积大于圆柱的体积，所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积之间的关系，解答本题的关键是掌握只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
21．904.32dm3
【分析】图形的体积＝底面直径是8dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是8dm，高是9dm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×15＋3.14×16×9×
＝50.24×15＋50.24×9×
＝753.6＋452.16×
＝753.6＋150.72
＝904.32（dm3）
22．385.4cm2
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；
【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2
＝3.14×60＋3.14×50＋48－8
＝3.14×（60＋50）＋40
＝3.14×110＋40
＝345.4＋40
＝385.4（cm2）
23．2000毫升
【分析】因为圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，注入同样多的水后，两个容器内的水深相等，则有＝。
【详解】解：设每个容器里注入x毫升的水，
＝
4（1000＋x）＝5（400＋x）
4000＋4x＝2000＋5x
x＝2000
答：每个容器里注入2000毫升的水。
【点睛】本题主要是利用水深相等，根据圆柱的高一圆柱的体积，底面积，列出等量关系求解。
24．16厘米
【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器B中水的体积，容器A内水的体积＝容器A的底面积×水深，容器B内水的体积＝容器B的底面积×水深，水的体积＝（容器A的底面积＋容器B的底面积）×水深，则两容器内水的深度＝水的体积÷（容器A的底面积＋容器B的底面积），据此解答。
【详解】水的体积：30×20×24
＝600×24
＝14400（立方厘米）
容器A的底面积：3×102＝300（平方厘米）
容器B的底面积：30×20＝600（平方厘米）
水深：14400÷（300＋600）
＝14400÷900
＝16（厘米）
答：这时水深是16厘米。
【点睛】两个容器中水的体积不变，圆柱和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，灵活运用圆柱体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
25．80立方分米
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，水桶的底面积不变，所以高的比等于体积的比，把水桶的高看作单位“1”，原来的水深占水桶高的，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。据此可以求出水面上升的高占水桶高的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝80（立方分米）
答：该水桶的容积是80立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．8.0384立方厘米；40.192平方厘米
【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，求其体积；涂漆部分为圆柱形铅笔的侧面积，利用圆柱侧面积公式：S＝2πrh，计算即可。
【详解】这支铅笔的体积：（立方厘米）
红漆部分的面积：（平方厘米）
答：这支铅笔的体积是8.0384立方厘米，红漆部分的面积是40.192平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积及侧面积，利用公式计算即可。
27．81.64平方分米；25.12升
【分析】求水桶需要铁皮的面积也就是圆柱的侧面积＋底面积，即πdh＋πr2，代入计算即可；水的体积＝水桶的底面积×水深，据此解答。
【详解】55厘米＝5.5分米
3.14×4×5.5
＝3.14×22
＝69.08（平方分米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
69.08＋12.56＝81.64（平方分米）；
20厘米＝2分米
12.56×2＝25.12（升）
答：做这样一个水桶至少需要81.64平方分米，现在桶中有水25.12升。
【点睛】此题考查了圆柱的实际应用，需掌握表面积和体积公式，并能灵活运用。
28．94.2米；188.4平方米
【分析】压路机的前轮每转一周，压路的长度是底面圆的周长，压路的面积是前轮的侧面积，转20周压过的面积相当于一个长是20个底面周长，宽是2米的大长方形，利用长方形的面积求出一分钟的压路面积，据此解答。
【详解】
＝4.71×20
＝94.2（米）
（平方米）
答：一分钟压过的路面长94.2米，一分钟的压路面积是188.4平方米。
【点睛】掌握圆的周长和圆柱侧面积的计算方法是解答题目的关键。
29．9.42吨
【分析】这堆小麦大约的重量＝每立方米小麦大约的重量×这堆小麦的体积，因为小麦堆是圆锥形，所以根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出圆锥的体积，然后进行单位换算，即1千克＝0.001吨。
【详解】750×（18.84×2×）
＝750×12.56
＝9420（千克）
9420千克＝9.42吨
答：这堆小麦大约重9.42吨。
【点睛】能够熟练运用圆锥的体积公式解题是本题关键。
30．20.64dm3
【分析】长4分米，宽4分米，高6分米的长方体木料，四个侧面是完全一样的，如果圆锥的底面在长方体的上（下）面，那么这个圆柱的底面直径应该是4dm，高是6dm；而如果圆锥的底面在长方体的侧面，那么这个圆柱的底面直径应该是4dm，高是4dm；显然，当圆柱的底面直径应该是4dm，高是6dm时体积最大；求出圆柱的体积，用长方体的体积减去圆柱体积即可。
【详解】4×4×6－3.14×（4÷2）2×6
＝96－75.36
＝20.64（dm3）
答：削去部分的体积是20.64dm3。
【点睛】要把长方体削成一个最大的圆柱，那么就要求圆柱的底面积尽可能大，高也要尽可能大。