数学（福建专用B卷）——2022-2023学年数学八年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷

（福建专用B卷：压轴卷）

（考试时间：90分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5.考试范围：八下人教第16-1/8章

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≠3

3．下列计算正确的有（　　）

±5；6；9；41；5；±3；|2a|＝﹣3a（a＜0）

A．1个 B．2个 C．5个 D．6个

4．由下列线段a，b，c能组成直角三角形的是（　　）

A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝1，b＝1，c 

C．a＝2，b＝2，c＝2 D．a＝3，b＝4，c＝5

5．在下列命题中，是真命题的是（　　）

A．有两边相等的四边形是平行四边形 

B．有两个角是直角的四边形是矩形 

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 

D．有一个角是直角的菱形是正方形

6．已知在平行四边形ABCD中，AC＝6，E是AD上一点，△DCE的周长是平行四边形ABCD周长的一半，且EC＝4，AC、BD交于点O，连接EO，则EO的长为（　　）

A．3 B．5 C．2 D．

7．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF．点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度（　　）

A．保持不变 B．逐渐变小 

C．先变大，再变小 D．逐渐变大

9．如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：

①EF是△ABC的中位线；

②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；

③若四边形AEDF是菱形，则AB＝AC；

④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，

其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①③④

10．如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HGAD．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．已知平行四边形ABCD中，∠A＝80°，则∠D＝　   　°．

12．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为　   　．

13．如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠ADE＝　   　度．

14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为 　   　．

15．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为　   　．

16．观察下列运算过程：

请运用上面的运算方法计算：　   　．

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

（1）；

（2）．

18．为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝9m，DA＝12m，BC＝8m，CD＝17m．

（1）求出空地ABCD的面积；

（2）若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？

19．规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．在10×6的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）．

（1）在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形，且它的面积等于8．

（2）在图乙中画出一个以AB为对角线的矩形，且它的周长为无理数．

20．已知x．

（1）求代数式x；

（2）求（7﹣4）x2+（2）x的值．

21．如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE，延长AE交CD边于点F．

（1）求证：∠AEB＝∠CEB．

（2）若∠AEC＝2α，∠AFD＝β，求证：α+β＝135°．

22．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[]＝0，[3.14]＝3，[]＝1，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解答问题：

（1）[（）]＝　   　，（）的小数部分为 　   　；

（2）已知a，b分别是5的整数部分和小数部分，求4ab﹣b2的值．

23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．

（1）若∠B＝30°，AC＝6，求CE的长；

（2）过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明原因．

24．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

25．【问题情境】

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．求证：AM＝AD+MC．

【探究展示】

（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM＝AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

【拓展延伸】

（3）若（2）中矩形ABCD两边AB＝6，BC＝9，求AM的长．