宿迁卷——【江苏省专用】2022-2023学年苏科版数学七年级下册期中模拟检测卷（原卷版+解析版）

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一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）（2021春•拱墅区期末）如图，说法正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同位角B．∠1和∠2是同旁内角
C．∠1和∠3是内错角D．∠1和∠3是同旁内角
2．（3分）（2022秋•西城区校级期中）计算x5÷x2的结果是（ ）
A．x10B．x7C．x3D．x2
3．（3分）（2021•利辛县模拟）我国中东部地区雾霾天气多发，雾霾中的PM2.5对人体危害极大，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000000025km可入肺颗粒物，将0.0000000025用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10﹣2B．0.25×10﹣7C．2.5×10﹣9D．2.5×10﹣8
4．（3分）（2020•台湾）如图，直线L将正九边形ABCDEFGHI分割成两个区域，且分别与AB、EF相交于P点、Q点．若∠APQ的外角为75°，则∠PQE的度数为何？（ ）
A．75B．85C．95D．105
5．（3分）（2019春•郾城区期末）如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2的度数是（ ）
A．35°B．75°C．105°D．125°
6．（3分）（2022春•衡阳县期末）如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）（2018春•绍兴期中）将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，若△ABC的周长等于8个单位，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．8B．12C．14D．16
8．（3分）（2020春•奉贤区期末）有长为2cm，3cm，4cm，6cm的四根木棒，选其中的三根作为三角形的边，可以圈成的三角形的有几种可能？（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
9．（3分）（2011•泉州）a2•a3等于（ ）
A．3a2B．a5C．a6D．a8
10．（3分）（2021春•历下区期末）如图，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝50°，a∥b，则∠2＝（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
11．（3分）（2021•郴州模拟）如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
12．（3分）（2019春•番禺区校级月考）如图，直线AC∥BD，与△ABC面积相等的三角形是（ ）
A．△ADCB．△ADBC．△BDCD．无法确定
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．（3分）（2021春•高新区期末）如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在A1、D1处，若∠1+∠2＝144°，则∠B+∠C＝ °．
14．（3分）（2017秋•官渡区期末）（）2017×（﹣1）2018＝ ．
15．（3分）（2021秋•立山区校级月考）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其周长为20，则AB边的取值范围为 ．
16．（3分）（2021秋•奉贤区期中）如果2n+2n+2n+2n＝28，那么n的值是 ．
17．（3分）（2021秋•兴义市期末）如图所示，AD是△ABC的中线．若AB＝7cm，AC＝5cm，则△ABD和△ADC的周长的差为 cm．
18．（3分）（2021春•黄石港区期末）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H＝15°，则∠H＝ ．
19．（3分）（2022秋•安丘市校级月考）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠OGC的度数为 ．
（3分）（2021秋•本溪期末）计算（﹣1）2的结果为 ．
三．解答题（共8小题，满分90分）
21．（10分）（2022春•邗江区期末）计算：
（1）（﹣2）2+（2019﹣π）0﹣2﹣2； （2）（﹣2a2）3+2a2•a4﹣a8÷a2．
22．（8分）（2021秋•永春县期中）因式分解：
（1）4x3﹣16xy2； （2）（x﹣2）（x﹣4）+1．
23．（12分）（2021春•简阳市 月考）阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．
解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣4）2﹣2×3＝10．
请你根据上述解题思路回答下列问题：
（1）已知a+b＝5，ab＝7，求，a2﹣ab+b2的值．
（2）已知a﹣c﹣b＝﹣10，（a﹣b）c＝﹣12，求（a﹣b）2+c2的值．
24．（10分）（2021春•平邑县期中）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
（1）若∠EDC＝3∠C，则∠C＝ °；
（2）求证：BE∥CD．
25．（12分）（2021春•商河县校级期末）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，则有∠AEC＝∠A+∠DCE．
【感知】证明：如图①，过点E作EF∥AB，则有∠AEC＝∠1+∠2＝∠A+∠DCE．
【探究】当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠A+∠AEC+∠C＝360°．
【应用】如图③，在图②的条件下，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A＝130°，∠DCE＝120°，则∠MEC的度数为 ．（请直接写出答案）
26．（10分）（2021春•蜀山区校级期中）已知：5a＝2，5b＝9，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
27．（14分）（2020春•锦江区校级期中）阅读材料：若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．
解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．
请仿照上面的方法求解下列问题：
（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值．
（2）（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，求（n﹣2019）（2020﹣n）．
（3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积．
28．（14分）（2022春•泗阳县期中）如图1，AB，AC被直线BC所截，点E是线段BC上一点，过点E作DE∥AB，连接BD，∠A＝∠D＝60°．
（1）BD与AC平行吗？为什么？
（2）将线段BD沿着直线BC进行平移，平移后得到的对应线段记为线段FG，连接EG．
①当线段FG在E点下方时，如图2，若∠EGF＝15°，求∠DEG的度数．
②在整个平移的过程中，当∠EGF＝3∠DEG时，求∠EGF的度数．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分