无锡卷——【江苏省专用】2022-2023学年苏科版数学七年级下册期中模拟检测卷（原卷版+解析版）

这是一份无锡卷——【江苏省专用】2022-2023学年苏科版数学七年级下册期中模拟检测卷（原卷版+解析版），文件包含无锡卷解析版苏科版docx、无锡卷原卷版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2021•乌苏市二模）下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6B．（a3）4＝a7
C．3a2﹣2a2＝a2D．3a2×2a2＝6a2
2．（3分）（2020•苏州）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）
A．1.64×10﹣5B．1.64×10﹣6C．16.4×10﹣7D．0.164×10﹣5
3．（3分）（2022春•卧龙区期末）下面三根小木棒能摆成三角形的是（ ）
A．5cm，5cm，11cmB．3cm，4cm，5cm
C．8cm，7cm，15cmD．13cm，2cm，20cm
4．（3分）（2023•定安县一模）如图，已知直线a∥b，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝36°，则∠2的度数为（ ）
A．116°B．124°C．144°D．126°
5．（3分）（2021春•龙华区期末）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠DAC＝∠BCAB．∠D＝∠DCE
C．∠B＝∠DCED．∠BAD+∠B＝180°
6．（3分）（2021春•罗湖区期末）下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．am+bm+c＝m（a+b）+cB．（2x+1）2＝4x2+4x+1
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．
7．（3分）（2020秋•香河县期末）＝（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）（2021•邢台模拟）若952+190×5+52＝k+992﹣1，则k的值是（ ）
A．100B．199C．200D．299
9．（3分）（2021春•青山区期末）二果问价源于我国古代数学著作《四元玉鉴》“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）（2021秋•鼓楼区校级期中）规定“*”是一种数学运算符号，即A*B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3*（﹣5）＝（ ）
A．0B．2C．6D．﹣10
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）（2021春•高新区期末）如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在A1、D1处，若∠1+∠2＝144°，则∠B+∠C＝ °．
12．（3分）（2020秋•朝阳区校级期中）如图所示，则∠3的度数是 °．
13．（3分）（2021春•宁远县期末）已知是二元一次方程ax+by＝1的一组解，则b﹣2a+2021＝ ．
14．（3分）（2021秋•播州区期末）如图，长方形的周长为18，面积为20，则m2n+mn2的值为 ．
15．（3分）（2021春•单县期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为 ．
16．（3分）（2021秋•镇巴县期末）已知3a＝6，3b＝2，则3a﹣b＝ ．
17．（3分）（2020春•萧山区期中）如果关于x的多项式x2﹣bx+9是一个完全平方式，那么b＝ ．
18．（3分）（2019秋•高邮市月考）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（12分）（2022•南京模拟）计算：
（1）5xy2•（﹣xy2）3； （2）（4x+3y）（3x﹣y）；
（4a3b﹣6a2b2+12ab3）÷（﹣2ab）； （4）（﹣1）2013+2﹣1﹣（）﹣2+（π﹣3.14）0．
20．（6分）分解因式：
（1）3a2﹣6a+3． （2）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2．
21．（6分）（2019春•雁塔区校级月考）化简求值[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝10，y＝．
22．（6分）（2021春•三元区校级月考）如图，△ABC经过平移后，使点A与点A′（﹣1，4）重合．
（1）画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ；
（3）若三角形ABC内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标 ．
23．（8分）（2022春•蓬莱市期末）如图是潜望镜工作原理示意图，AB和CD是潜望镜里的两面平行放置的镜子，已知光线经过镜子反射时，有∠1＝∠2，∠3＝∠4．进入潜望镜的光线l和离开潜望镜的光线m有什么关系？请说明理由．
24．（8分）小明遇到下面的问题：求代数式x2﹣2x﹣3的最小值，并写出取到最小值时的x值．通过观察式子的结构特征，小明联想到可以用一元二次方程的解法中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：
x2﹣2x﹣3＝x2﹣2x+1﹣3﹣1＝（x﹣1）2﹣4，
所以，当x＝1时，代数式有最小值，是﹣4．
（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面的问题：
①求x2﹣6x的最小值；
②求x2﹣4x+y2+2y+9的最小值．
（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下：
问题：当x为实数时，求x4+2x2+6的最小值．
解：∵x4+2x2+6＝x4+2x2+1+5＝（x2+1）2+5，
∴原式有最小值，是5．
请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由．
25．（8分）（2021秋•上蔡县期中）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m﹣n的正方形．
（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图（要求连接处既没有重叠，也没有空隙）；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示（1）中拼得的大正方形的面积；
（3）请直接写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系；
（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，求（a﹣b）2的值．
26．（12分）（2022春•宝应县期末）在苏科版七年级（下）册数学教材第12章证明中，我们学习了一个定理证明“三角形的内角和是180°”．
（1）请你根据你的课堂学习回忆并证明“三角形的内角和是180°”；如图1，在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C＝180°
（2）如图2，点A、D、C、F在一条直线上，BC∥DE．求证：∠A+∠B＝∠E+∠F；
（3）如图3，AD是∠BAC的角平分线，E是BC延长线上一点．∠EAC＝∠B，EF⊥AD，垂足为F．求证：EF平分∠AED．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分