淮安卷——【江苏省专用】2022-2023学年苏科版数学七年级下册期中模拟检测卷（原卷版+解析版）

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一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2021春•招远市期末）若10x＝10，10y＝，则x，y之间的关系为（ ）
A．x，y互为相反数B．x，y互为倒数
C．x＝yD．无法判断
2．（3分）（2022秋•克什克腾旗期末）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）（2019秋•泸西县校级期中）现有长度分别为3cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．（3分）（2020•东莞市校级二模）在下列的计算中，正确的是（ ）
A．m3+m2＝m5B．m5÷m2＝m3
C．（m3）3＝m6D．（m+1）2＝m2+1
5．（3分）（2021春•龙华区期末）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠DAC＝∠BCAB．∠D＝∠DCE
C．∠B＝∠DCED．∠BAD+∠B＝180°
6．（3分）（2018秋•普兰店区期末）如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（ ）
A．ab﹣ax﹣bx+x2B．ab﹣ax﹣bx﹣x2
C．ab﹣ax﹣bx+2x2D．ab﹣ax﹣bx﹣2x2
7．（3分）（2021•兴宁区校级开学）如图，点P是△ABC内一点，连结PB、PC，∠A＝80°，∠ABP＝25°，∠ACP＝40°，则∠BPC等于（ ）
A．115°B．145°C．120°D．150°
8．（3分）（2020•巩义市二模）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠EAD＝（ ）
A．5°B．10°C．15°D．20°
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
9．（2分）（2022•苏州模拟）如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N，则∠AMN的内错角是 ．
10．（2分）（2021秋•龙港区期末）若x2+（2m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于 ．
11．（2分）（2021•乌鲁木齐一模）“北斗三号”最后一颗全球组网卫星的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为 ．
12．（2分）（2021春•娄星区期末）已知正n边形的一个内角为140°，则n等于 ．
13．（2分）（2022春•金牛区校级月考）如图，把△ABC沿AC方向平移1cm得到△FDE，AE＝6cm，则FC的长是 cm．
14．（2分）（2022•南京模拟）若2m＝8，2n＝2，则22m﹣n的值为 ．
15．（2分）（2021春•泰州期末）将一个长为2a，宽为2b的矩形纸片（a＞b），用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为 ．
16．（2分）（2021秋•封开县期末）已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形外角和是 °．
17．（2分）（2021春•滕州市期中）规定一种运算※：a※b＝2a×2b，若2※（x+1）＝16，则x的值为 ．
18．（2分）（2022春•禅城区校级月考）如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2﹣S1＝96，则长方形ABCD的周长为 ．
三．解答题（共9小题，满分76分）
19．（8分）（2022春•沭阳县月考）计算：
（1）； （2）（﹣2a2）3+2a2•a4﹣a8÷a2；
； （4）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）．
20．（10分）（2021春•鄞州区期末）因式分解：
（1）a2﹣4b2； （2）﹣x2+6xy﹣9y2．
21．（6分）（2021春•宜兴市期中）先化简，再求值：（a+2）（a﹣3）+（a﹣2）2﹣2（a﹣1），其中a＝﹣．
22．（8分）（2022•南京模拟）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．在方格纸内将△ABC经过平移后得到△A'B'C'，A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点，图中标出了点B的对应点B'．点A、B、C、B'均在方格纸的网格点上．
（1）补全△A'B'C'；
（2）画出AC边上的中线BD；
（3）△ABD的面积为 ．
23．（6分）（2022春•罗山县期中）完成证明并写出推理根据：如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F．∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由．
解：∠4与∠3的数量关系为 ，理由如下：
∵∠1＝∠2（已知）．
∴AB∥ （ ）．
∴∠4＝∠ （ ）．
∵EM⊥EN（已知），
∴ ＝90°（垂直的定义）．
∴∠BEM﹣∠3＝∠ ．
∴∠4﹣∠3＝ ．
24．（10分）（2022秋•兴化市校级月考）（1）观察一列数a1＝3，a2＝32，a3＝33，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6＝ ，a20＝ ；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+……+210的值，可令S10＝1+2+22+23+……+210①将①式两边同
乘以2，得 ②，由②减去①式，得S10＝ ．
（3）若（1）中数列共有20项，设S20＝3+32+33+……+320，请利用上述规律和方法计算S20的值．
25．（10分）（2019春•碑林区校级月考）如图①是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）．
（1）图②中的阴影部分的面积为 ．
（2）观察图②请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系是 ．
（3）根据（2）中的结论，若p﹣q＝﹣5，p•q＝6．则（p+q）2＝ ，p+q＝ ．
（4）实际上有许多代数式可以用图形的面积来表示，如图③．它表示了 ．
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2．
26．（8分）（2021春•鄂州期末）探究知：任何一个三角形都满足三角形三内角和等于180°，我们把这个结论称之为三角形三内角和定理．如图1，AB∥CD，且∠BED+∠CDE＝120°，请根据题目条件，结合三角形三内角和定理，探究下列问题：
（1）如图2，在图1基础上作：∠BEF＝∠DEF，∠CDE＝3∠CDF，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；
（2）如图3，在图1基础上作：过B作BG⊥AB，交CD于点F，且∠CDG＝∠CDE，求的值．
27．（10分）（2022春•建湖县期中）【阅读思考】单元复习课后，小飞遇到了下面一个问题，他进行如下的解答．
已知：如图1，AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接AE，CE得到∠AEC．
探索∠AEC、∠A、∠C之间的数量关系，并说明你的理由．
小飞是这样解答的：∠AEC、∠A、∠C之间的数量关系为∠AEC＝∠A+∠C，理由如下：
过点E作EF∥AB，
∴∠1＝∠A
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
……
请接着他的思路完成解答过程： ．
【问题变式】如图2，若AB∥CD，∠E＝70°，则∠B+∠F+∠D＝ °；
【问题拓展】已知：直线m∥n，点A，B在直线m上，点C，D在直线n上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．
（1）如图3，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝74°，∠ADC＝62°，求∠BED的度数；
（2）如图4，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，直接写出∠BED的度数为 ．（用含有α，β的式子表示）
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分