南京卷——【江苏省专用】2022-2023学年苏科版数学八年级下册期中模拟检测卷（原卷版+解析版）

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姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．（2分）（2021•八步区模拟）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）（2022春•烟台期中）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．出门不带伞会下雨
B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
C．﹣2＞﹣1
D．从广雅中学十八个班级里任选十九个学生，至少有两名学生来自同一个班级
3．（2分）（2021春•花都区期末）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，则下列一定成立的是（ ）
A．AD＝ABB．AD＝BCC．∠DAC＝∠ACDD．AO＝BO
4．（2分）（2021秋•柳州期末）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍B．扩大2倍C．缩小3倍D．不变
5．（2分）（2010•张家口一模）如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ＝1，那么菱形ABCD的周长是（ ）
A．4B．6C．8D．16
6．（2分）（2021春•江阴市期末）在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，点A，B的坐标分别为（m，m+），（4，3），则平行四边形OABC的面积为（ ）
A．B．
C．10D．随m的变化而变化
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
7．（2分）（2020秋•徐汇区校级月考）当x＝2时，分式没有意义，则a ．
8．（2分）（2021春•南岗区期末）据统计，某市今年参加初中毕业考试的学生为70000人，为了了解全市初中考生毕业考试数学考试情况，从中随机抽取了600名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是 ．
9．（2分）（2021•海淀区二模）如图，两条射线AM∥BN，点C，D分别在射线BN，AM上，只需添加一个条件，即可证明四边形ABCD是平行四边形，这个条件可以是 （写出一个即可）．
10．（2分）（2022春•宁津县期末）如图，两个宽度都为1的平直纸条，交叉叠放在一起，两纸条边缘的夹角为α＝30°，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 ．
11．（2分）（2020•东胜区一模）桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列： ．（填序号即可）
①取到75%的酒精；②取到双氧水；③没有取到矿泉水；④取到84消毒液．
12．（2分）（2021春•成都期末）分式的，最简公分母是 ．
13．（2分）（2022春•昆都仑区校级期中）化简的结果为 ．
14．（2分）（2022秋•黄陂区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点．下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌ADF；④S四边形AEDF＝AD2，其中正确结论是 （填序号）．
15．（2分）（2021秋•青羊区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），点B是y轴正半轴上一动点，以AB为边在AB的下方作等边△ABP，点B在y轴上运动时，OP的最小值为 ．
16．（2分）（2022秋•龙湖区校级期中）如图，在直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P顺时针旋转到位置②得到点P2，…，按此规律继续旋转，直到得到点P601为止（P1，P2，P3在直线l上）．则：AP601＝ ．
三．解答题（共10小题，满分68分）
17．（6分）（2023•未央区一模）计算：
（1）； （2）（1﹣）÷．
18．（6分）（2022秋•孝昌县期末）解下列分式方程：
（1）； （2）．
（6分）（2021秋•思明区校级期末）先化简，再求值：，其中x＝2+．
20．（6分）（2022春•武冈市期末）为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学进行了跑步测试．为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为 ，表中c＝ ；
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有 人．
21．（6分）（2021春•郑州期末）如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似看成点），记录如下：
（1）根据如表，如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内（含正方形边上）的概率约为 （精确到0.01）；
（2）当掷小石子所落的总次数m＝1000时，小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n最可能为 ；
A.105
B.249
C.518
D.815
（3）请你利用（1）中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积约是多少平方米？
22．（8分）（2022春•榆阳区期末）已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在AC的延长线上，且CF＝DE．求证：DC∥EF．
23．（6分）（2021秋•河口区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．
（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请写出对称中心M点的坐标 ．
24．（6分）（2022•南京模拟）为了防控新型冠状病毒肺炎疫情，医院需要大量的医用防护服．某防护服工厂接到9000件医用防护服的订单后，决定由甲、乙两车间共同完成生产任务，已知甲车间使用新设备，每天生产的防护服是乙车间的3倍．乙车间单独完成此项生产任务比甲车间单独完成多用15天．求甲、乙两车间每天各能生产多少件防护服．
25．（8分）（2022春•桓台县期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形：
（2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长．
26．（10分）（2021春•通川区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（b，0），且b＜0，C，D分别是OA，AB的中点，△AOB的外角∠DBF的平分线BE与CD的延长线交于点E．
（1）求证：∠DAO＝∠DOA；
（2）①若b＝﹣8，求CE的长；
②若CE＝+1，则b＝ ；
（3）是否存在这样的b值，使得四边形OBED为平行四边形？若存在，请求出此时四边形OBED对角线的交点坐标；若不存在，请说明理由．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分


分数段
50.5﹣60.5
60.5﹣70.5
70.5﹣80.5
80.5﹣90.5
90.5﹣100.5
频数
18
30
50
a
22
所占百分比
9%
15%
25%
b%
c
掷小石子所落的总次数（小石子所落的有效区域内，含边界）m
50
150
300
600
…
小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n
10
35
78
149
…
n：m
0.200
0.233
0.257
0.248
…