2023年山东省济南市平阴区中考一模数学试题

这是一份2023年山东省济南市平阴区中考一模数学试题，共8页。试卷主要包含了12×104B．1等内容，欢迎下载使用。
2023 学业水平考试阶段性调研检测(2023.4)九年级数学试题温馨提示：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 考试时间120分钟,           满分150分.          2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题.第Ⅰ卷 选择题（40分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1. ﹣6的相反数是（　　）A．6 B．﹣6 C． D．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．   这个几何体只能是（　　）A． B． C． D．3. 中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（　　） A．0.12×104 B．1.2×104 C．1.2×103 D．12×1024. 已知直线l1∥l2，将含30°角的直角三角板按如图所示摆放．   若∠1＝120°则∠2＝（　　）A．120°     B．130°   C．140°    D．150°下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（　　）A．a＝b B．a＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b| 7. 2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（　　）A． B． C． D．8. 反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）   A．B．C．D．9. 如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图：   第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使AD＝AE；   第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于DE的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；   第三步：作射线AF交BC于点M；   第四步：过点M作MN⊥AB于点N．   下列结论一定成立的是（　　） A．CM＝MN B．AC＝AN        C．∠CAM＝∠BAM  D．∠CMA＝∠NMA10. 已知二次函数y＝ax2﹣2ax+a+2（a≠0），若﹣1≤x≤2时，函数的最大值与最小值的差为4，     则a的值为（　　） A．            B．            C．﹣1或 D．1或 第Ⅱ卷 非选择题（共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）11. 因式分解：a2+2a＝　   　．12. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机   投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是   　．计算：+＝　   　．如图，将一个正六边形与一个正五边形如图放置，顶点A、B、   C、D四点共线，E为公共顶点．则∠BEC＝　   　．15. 如图，以边长为2的等边顶点为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边相切，   分别交，于、，则图中阴影部分的面积是　   　．            15题图                           16题图16. 平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x，y），点Q的坐标为（mx+y，x+my），其中m为常数，则称点Q是点P的m级派生点，例如点P（1，2）的3级派生点是（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如图点Q（3，1）是点P（x，y）的3级派生点，点A在x轴上，且，则点A的坐标为           ．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）   计算：（）﹣1（2022﹣π）0﹣2×cos30°  18.（本小题满分6分）    解不等式组：，并写出它的正整数解．   19.（本小题满分6分）如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且BF＝DE，求证：AF=CE       （本小题满分8分）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．请根据以上信息，完成下列问题：（1）n＝　　，a＝　　；（2）八年级测试成绩的中位数是 　  ；（3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由． （本小题满分8分）如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°，测得点B的俯角为45°，已知观测点到地面的高度CD＝36m，求居民楼AB的高度（参考数据：sin33°≈0.55，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）．   （本小题满分8分）如图，内接于，AB、CD是的直径，E是DB延长线上一点，且．（1）求证：CE是的切线；（2）若，，求线段的长． （本小题满分10分）小王去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？      （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（﹣1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y＝mx的图象与反比例函数的图象相交于A、P两点．（1）求m、n的值；（2）求证：△CPD∽△AEO；                           （3）求sin∠CDB的值．               25．（本题满分12分）如图1，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，点D、E分别在线段AB、AC上，∠C＝∠AED＝90°．（1）观察猜想：如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转，连接BD、CE，BD的延长线交CE于点F．当BD的延长线恰好经过点E时，点E与点F重合，此时，①的值为 　   　；②∠BFC的度数为 　   　度；（2）类比探究：如图3，继续旋转△ADE，点F与点E不重合时，上述结论是否仍然成立，请说明理由．（3）拓展延伸：若AE＝DE＝，AC＝BC＝，当CE所在的直线垂直于AD时，请直接写出线段BD的长． 26.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点是直线下方抛物线上的一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，求的最大值及此时点的坐标；（3）在（2）中取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点为点的对应点，平移后的抛物线与轴交于点，为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点的坐标．