专题训练6：二次根式 中考数学一轮复习知识点课标要求

这是一份专题训练6：二次根式 中考数学一轮复习知识点课标要求，共7页。试卷主要包含了二次根式的定义，二次根式的基本性质，二次根式的乘除，最简二次根式，二次根式的加减等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练6：二次根式（含答案）一、知识要点：1、二次根式的定义一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式。2、二次根式的基本性质①  (a≥0)； ②  (a≥0)；  ③  (a取全体实数)。3、二次根式的乘除(1)二次根式的乘法：①；  ② (a≥0， b≥0)。(2)二次根式的除法：①；      ②  (a≥0， b＞0)。4、最简二次根式最简二次根式满足的条件：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。5、二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。二、课标要求：1、了解二次根式、最简二次根式的概念，2、了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。三、常见考点：1、二次根式的概念，求二次根式中字母的取值范围及相应的综合运用。2、利用二次根式的基本性质进行运算。3、运用二次根式的乘除、加减法则进行二次根式的化简，最简二次根式。4、有关代数式的综合运算。四、专题训练：1．若＝3﹣a，则a与3的大小关系是（　　）A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥32．若4与可以合并，则m的值不可以是（　　）A． B． C． D．3．要使+有意义，则x应满足（　　）A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤34．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（　　）A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣35．将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（　　）A．（2﹣2）a2 B．a2 C．a2 D．（3﹣2）a26．使得代数式有意义的x的取值范围是　   　．7．若x，y为有理数，且，则xy的值为　   　．8．若x的取值范围如图所示，则化简的结果是　   　．9．当﹣1＜a＜0时，则＝　   　．10．计算：的结果为　   　．11．＝　   　．12．若m＝3﹣，n＝3+，则＝　   　．13．观察下列各式：＝1+，＝1+，＝1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为　   　．14．计算的结果是　   　．15．计算：（）﹣1﹣20190+|﹣2|﹣．16．计算：﹣（﹣1）2020﹣（π﹣3）0+．17．计算：3tan30°﹣+（2020+π）0+（﹣）﹣2．18．已知：，，求的值．19．计算：﹣25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）020．计算：（﹣）×（﹣）+|﹣1|+（5﹣2π）021．计算：（+2）2﹣+2﹣222．先化简，再求值：，其中x＝﹣3﹣（π﹣3）0．
参考答案1．解：∵＝3﹣a∴3﹣a≥0∴a≤3故选：B．2．解：A、把代入根式分别化简：4＝4＝，＝＝，故选项不符合题意；B、把代入根式化简：4＝4＝；＝＝，故选项不合题意；C、把代入根式化简：4＝4＝1；＝，故选项不合题意；D、把代入根式化简：4＝4＝，＝＝，故符合题意．故选：D．3．解：由题意得，，解不等式①得，x≤3，解不等式②的，x＞，所以，＜x≤3．故选：D．4．解：由图知：1＜a＜2，∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）]＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3．故选：D．5．解：设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，依题意得x+2x＝a，则x＝＝，∴正八边形的面积＝a2﹣4××＝（2﹣2）a2．故选：A．6．解：∵代数式有意义，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x的取值范围是x＞3，故答案为：x＞3．7．解：∵x，y为有理数，且，∴2x﹣1＝0，y＝4，则x＝，故xy＝4×＝2．故答案为：2．8．解：由数x在数轴上所表示的点位置可知1＜x＜3，∴x﹣1＞0，x﹣3＜0，∴＝|x﹣1|+|x﹣3|＝x﹣1+3﹣x＝2．故答案为：2．9．解：∵﹣1＜a＜0，∴a+＜0，a﹣＞0，原式＝﹣＝a﹣+a+＝2a，故答案为：2a．10．解：原式＝3××＝3×＝1，故答案为：1．11．解：∵a＞0，∴原式＝＝＝|a|＝a，故答案为：a12．解：∵m＝3﹣，n＝3+，∴＝＝＝7+3，故答案为：7+313．解：由题意可得：+++…+＝1++1++1++…+1+＝9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝9+＝9．故答案为：9．14．解：原式＝﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：（）﹣1﹣20190+|﹣2|﹣＝＝5．16．解：原式＝2﹣1﹣1+2＝2．17．解：原式＝3×﹣+1+4，＝5．18．解：化简，得a＝，b＝，则原式＝＝5．19．解：原式＝3﹣32÷8+5﹣1＝3﹣4+5﹣1＝3．20．解：原式＝+﹣1+1＝3+﹣1+1＝4．21．解：原式＝3+4+4﹣4+＝．22．解：＝÷＝×＝．x＝﹣3﹣（π﹣3）0＝×4﹣﹣1＝2﹣﹣1＝﹣1．把x＝﹣1代入得到：＝＝．即＝