2022-2023学年青岛六三版数学三年级下册单元复习精讲精练：第五单元 长方形和正方形的面积 （教师版+学生版）

这是一份2022-2023学年青岛六三版数学三年级下册单元复习精讲精练：第五单元 长方形和正方形的面积 （教师版+学生版），文件包含2022-2023学年青岛六三版数学三年级下册单元复习精讲精练第五单元长方形和正方形的面积教师版docx、2022-2023学年青岛六三版数学三年级下册单元复习精讲精练第五单元长方形和正方形的面积学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。

知识点01：面积和面积单位
物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
2. 面积就是所占平面图形的大小。
3. 面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。
知识点02：小面积单位间的进率及单位换算
1平方米=100平方分米=10000平方厘米，1平方分米=100平方厘米。
2. 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
知识点03：长方形、正方形的面积
长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。
2. 正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2。
考点01：面积和面积单位
【典例分析01】下面的每个小方格都表示1平方厘米．请把每个图形中涂色部分的面积填在括号里．
【分析】①从最下层数起有小方格：1、2、3、4个，加起来即可得解；
②把四个角的为涂色部分四个半方格加起来得2平方厘米，用总数4×4＝16平方厘米减去2平方厘米，即可得解；
③总面积是4×4＝16平方厘米，涂色部分占总面积的，16×＝4平方厘米，即可得解．
【解答】解：①1+2+3+4＝10（平方厘米），
②4×4﹣2＝14（平方厘米），
③4×4×＝4（平方厘米）；
故答案为：10，14，4．
【点评】此题考查了求涂色部分面积的计算方法，在计算时，要灵活地进行图形的转化．
【变式训练01】估测下列图形的面积．（每个小方格的面积表示1cm2）
可以把这个老虎头饰近似地看作 梯 形，所以这个老虎头饰的面积大约是 56 cm2．
【分析】可连接虎头的外围轮廓，可得到一个上底为5厘米，下底为9厘米，高为8厘米的梯形，利用梯形的面积公式即可求解．
【解答】解：可以把这个老虎头饰近似地看作梯形，
面积为：（5+9）×8÷2
＝14×8÷2
＝112÷2
＝56（平方厘米）．
故答案为：梯，56．
【点评】解答此题，要注意认真分析图形，可以将所给的图形分割成我们常见的图形，弄清图形所占的方格数，然后再计算图形的面积即可．
【变式训练02】写出如图各图形的面积。（每小格为1平方厘米）
【分析】图形①有4个小格和6个半格；图形②有6个小格，即6平方厘米；图形③5个小格和2个半格；据此解答即可。
【解答】解：①4个小正方形面积是4，6个小三角形面积是3，
4+3＝7（平方厘米）；
②6×1＝6（平方厘米）；
③5个小正方形面积是5，2个小三角形面积是1，
5+1＝6（平方厘米）。
【点评】运用数格子的方法计算图形面积，不足一格按半格计算，两个半格按一格计算。
【变式训练03】（1）数一数，下面图案的面积分别等于多少个小方格的面积？
① 11 个小方格
② 12 个小方格
（2）自己设计一个与图②面积相等的图案，画在上面的方格图中。
【分析】（1）先数整格子数再数半格，两个半格算一格；
（2）可以任意画一个图案，只要面积是12格即可。
【解答】解：（1）上图中①11个小方格，②12个小方格；
（2）如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了利用数格子的方法求不规则图形的面积。
考点02：小面积单位间的进率及单位换算
【典例分析02】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
50平方厘米〇5平方分米
60平方米〇60平方分米
780平方厘米〇7平方分米
400平方分米〇4平方米
【分析】（1）5平方分米＝500平方厘米，50平方厘米＜500平方厘米，即50平方厘米＜5平方分米．
（2）60平方米＝6000平方分米，6000平方分米＞60平方分米，即60平方米＞60平方分米．
（3）7平方分米＝700平方厘米，780平方厘米＞700平方厘米，即780平方厘米＞7平方分米．
（4）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100，即400平方分米＝4平方米．
【解答】解：（1）50平方厘米＜5平方分米
（2）60平方米＞60平方分米
（3）780平方厘米＞7平方分米
（4）400平方分米＝4平方米．
故答案为：＜，＞，＞，＝．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．
【变式训练01】填上“＞”、“＜”或“＝”．
5平方分米 ＞ 490平方厘米
24平方米 ＝ 2400平方分米
800平方分米 ＜ 9平方米
1000平方分米 ＜ 100平方米．
【分析】（1）5平方分米＝500平方厘米，500平方厘米＞490平方厘米．
（2）24平方米＝2400平方厘米．
（3）800平方分米＝8平方米，8平方米＜9平方米．
（4）1000平方分米＝10平方米，10平方米＜100平方米．
【解答】解：（1）5平方分米＞490平方厘米；
（2）24平方米＝2400平方分米；
（3）800平方分米＜9平方米；
（4）1000平方分＜100平方米．
故答案为：＞，＝，＜，＜．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成什么单位要灵活掌握．
【变式训练02】
【分析】把2平方分米换算成平方厘米数，把2乘进率100即可；
把3平方米换算成平方分米数，把3乘进率100即可；
把500平方厘米换算成平方分米数，把500除以进率100即可；
把400平方分米换算成平方米数，把400除以进率100即可．
【解答】解：2×100＝200，
所以2平方分米＝200平方厘米；
3×100＝300，
所以3平方米＝300平方分米；
500÷100＝5，
所以500平方厘米＝5平方分米；
400÷100＝4，
所以400平方分米＝4平方米；
故答案为：200；300；5；4．
【点评】单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率．
【变式训练03】根据面积单位之间的关系，可以将平方米、平方分米和平方厘米进行整理，请你将它们之间的进率填在方框中。
【分析】根据对常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米的认识，1平方米＝100平方分米，平方分米与平方厘米之间的进率是100。
【解答】解：
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100。
考点03：长方形、正方形的面积
【典例分析03】幸福社区有一块长方形绿地，如图所示，现在扩大绿地面积，准备将宽增加到25米，长不变。扩大后的绿地面积是多少平方米？
【分析】根据题意，先根据长方形的面积公式：S＝ab，用长方形绿地的面积除以宽，即可求出长方形的长，又因为将宽增加到25米，即宽变成24米，再根据长方形的面积公式，代入数据解答即可．
【解答】解：576÷18＝32（米）
32×25＝800（平方米）
答：扩大后的绿地面积是800平方米。
【点评】此题考查了长方形面积公式的灵活运用，解题的关键是求出原长方形的长。
【变式训练01】如图是一块长方形绿地，宽不变，长增加到54米，扩大后的绿地面积是多少平方米？在解决这个问题时，下面是四位同学的不同做法。
（1）你认为谁的想法是正确的，请在她名字下面的括号里打“√”。
（2）你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。（提示：可按照她先求⋯⋯，再求⋯⋯的思路来解释）
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，据此求出原来的宽，然后把数据代入公式解答；也可以根据积的变化规律，先求出扩建后的长是原来长的几倍，那么扩建后的面积就是原来面积的几倍。据此解答。
（2）我喜欢小惠的想法，她的解题思路是：根据积的变化规律，先求出扩建后的长是原来长的几倍，那么扩建后的面积就是原来面积的几倍（答案不唯一）。
【解答】解：（1）小兰、小惠的想法是正确的，小丽、小华的想法是错误的。
（2）我喜欢小惠的想法，她的解题思路是：根据积的变化规律，先求出扩建后的长是原来长的几倍，那么扩建后的面积就是原来面积的几倍（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
【变式训练02】（1）这个花圃的篱笆长多少米？
（2）如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出花圃的面积，然后再乘每平方米种郁金香的棵数即可。
【解答】解：（1）（30+25）×2
＝55×2
＝110（米）
答：这个花圃的篱笆长110米。
（2）30×25×40
＝750×40
＝30000（棵）
答：这个花圃大约种了30000棵郁金香。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【变式训练03】如图所示为一个长方形游乐场的示意图，现在准备对其进行扩建，长不变，宽增加到21米。扩建后的游乐场面积是多少？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：21×15＝315（平方米）
答：扩建后的面积是315平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
一．选择题（共6小题）
1．边长4分米的正方形的面积是16（ ）
A．平方分米B．平方米C．分米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可计算出正方形的面积，进而选择即可．
【解答】解：4×4＝16（平方分米），
答：正方形的面积是16平方分米．
故选：A。
【点评】此题主要考查的是正方形面积公式的应用．
2．一个卧室的面积是15（ ）
A．m2B．dm2C．cm2
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一个卧室的面积，应用面积单位，结合数据可知应用“平方米”作单位；据此解答．
【解答】解：一个卧室的面积是15平方米．
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
3．下面（ ）的面积大约3平方米。
A．课桌面B．黑板面C．餐巾纸D．手机面
【分析】物体所占平面的大小叫做物体的面积，根据生活中物体面的大小选择，据此解答。
【解答】解：黑板面的面积大约是3平方米。
故选：B。
【点评】本题考查了面积的认识及根据生活经验判断。
4．数学书的封面的面积是300（ ）
A．平方米B．平方分米C．平方厘米
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量数学书的封面的面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方厘米”作单位；据此解答．
【解答】解：由分析可知：数学书的封面的面积是300平方厘米；
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
5．把面积为1平方米的正方形平均分成10份，每份的面积是（ ）
A．10平方厘米B．10平方分米C．1平方分米
【分析】根据1平方米＝100平方分米，据此解答即可。
【解答】解：1平方米＝100平方分米
100÷10＝10（平方分米）
答：每份的面积是10平方分米。
故选：B。
【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。
6．用一根长12米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）
A．36平方米B．12平方米C．9平方米
【分析】把一个铁丝围成一个最大的正方形，铁丝的长度即为正方形的周长，12除以4即可求出这个正方形的边长，再用边长乘边长即可求出它的面积。
【解答】解：12÷4＝3（米）
3×3＝9（平方米）
答：这个正方形的面积是9平方米。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是根据铁丝的长度求出正方形的边长。
二．填空题（共6小题）
7．王奶奶在靠墙角的地方，用16米长的篱笆围了一块正方形地来养鸡。这块地的面积是 64 平方米。
【分析】先计算边长：篱笆长÷2＝正方形的边长；
再计算这块地的面积：正方形的边长×正方形的边长＝正方形的面积，代数解答。
【解答】解：16÷2＝8（米）
8×8＝64（平方米）
答：这块地的面积是64平方米。
故答案为：64。
【点评】本题关键是注意靠墙的篱笆，墙的那一面不用算上篱笆长。
8．3平方米＝ 30000 平方厘米．
【分析】把3平方米换算成平方厘米数，用3乘进率10000．
【解答】解：3平方米＝30000平方厘米；
故答案为：30000．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
9．长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是 3600 平方厘米，合 36 平方分米．
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可解答，再把计算结果除以进率100，即可换算成平方米数．
【解答】解：120×30＝3600（平方厘米）＝36（平方分米）
答：它的面积是3600平方厘米，合36平方米．
故答案为：3600，36．
【点评】此题考查长方形的面积公式的计算应用以及名数的换算．
10．有一个底是9厘米，高是5厘米的平行四边形框架，芳芳把它拉成了一个宽是6厘米的长方形框架，这个长方形的面积是 54 平方厘米。
【分析】把一个底是9厘米，高是5厘米的平行四边形框架，芳芳把它拉成了一个宽是6厘米的长方形框架，那么这个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
答：这个长方形的面积是54平方厘米。
故答案为：54。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．黑板表面的大小就是黑板的 面积 ，常用的面积单位有 平方厘米 、 平方分米 和 平方米 。
【分析】物体的表面或围成平面图形的大小叫做面积，常用的面积单位有：平方米，平方分米，平方厘米；据此解答。
【解答】解：黑板表面的大小就是黑板的面积，常用的面积单位有平方厘米、平方分米和 平方米。
故答案为：面积，平方厘米，平方分米，平方米。
【点评】本题考查了面积单位的认识。
12．边长 1 米的正方形的面积是1平方米。
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，解答此题即可。
【解答】解：因为1×1＝1（平方米）
所以这个正方形的边长是1米。
故答案为：1。
【点评】熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题）
13．校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。 √
【分析】校园的绿地面积主要包括草坪、花圃和树木的占地面积，一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。
【解答】解：校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了数学常识，要熟练掌握。
14．边长是100分米的正方形的面积是1平方米． ×
【分析】把分米换算成米，然后用边长乘边长求出面积后再判断即可．
【解答】解：100分米＝10米，10×10＝100（平方米），
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是注意单位的换算．
15．面积单位的进率是100。 ×
【分析】根据1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【解答】解：1公顷＝10000平方米，公顷和平方米的进率是10000。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。
16．长方形的长增加2米，宽减少2米，长方形的面积不变。 ×
【分析】解答此题可以先设出长方形的长和宽，利用长方形的面积即可求出变化后的面积，再与原面积相比即可。
【解答】解：假设原长方形的长为10米，宽为8米，
则长增加2米后变成10+2＝12（米），宽减少2米变成8﹣2＝6（米）
原来的面积：10×8＝80（平方米）
现在的面积：12×6＝72（平方米）
所以变化后的面积比原面积小。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．边长是4厘米的正方形，面积和周长都是16厘米。 ×
【分析】根据“正方形周长＝边长×4、正方形面积＝边长×边长”可知，边长是4厘米的正方形，面积是16平方厘米、周长是16厘米，故原题干说法错误。
【解答】解：4×4＝16（平方厘米）
4×4＝16（厘米）
计量单位不同，所以边长是4厘米的正方形，面积和周长都是16厘米，是错误的。
故答案为：×。
【点评】要明确：正方形的周长用的是长度单位，正方形的面积用的是面积单位，据此判断，是解答此题的关键。
四．计算题（共1小题）
18．计算下列各图的周长和面积。
【分析】（1）这是一个边长是9厘米的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，以及正方形的面积＝边长×边长进行求解；
（2）这是一个长是16厘米，宽是6厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，以及长方形的面积＝长×宽进行求解。
【解答】解：（1）9×4＝36（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
答：正方形的周长是36厘米，面积是81平方厘米。
（2）（16+6）×2
＝22×2
＝44（厘米）
16×6＝96（平方厘米）
答：长方形的周长是44厘米，面积是96平方厘米。
【点评】解决本题关键是熟练掌握长方形、正方形的周长公式和面积公式。
五．应用题（共4小题）
19．一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。求这个长方形的面积。
【分析】长方形周长÷2＝长+宽，根据和倍问题解题方法，（长+宽）÷（倍数+1）＝宽，宽×2＝长，再根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【解答】解：30÷2÷（2+1）
＝15÷（2+1）
＝15÷3
＝5（厘米）
5×2＝10（厘米）
10×5＝50（平方厘米）
答：这个长方形的面积是50平方厘米。
【点评】本题考查的是长方形周长公式的灵活运用。
20．一辆洒水车，每分钟行驶120米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶6分钟，能给多大的面积洒水？
【分析】洒水车洒水路面是长方形，长是洒水车行驶的路程，宽是洒水宽度，根据长方形面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【解答】解：120×6＝720（米）
720×8＝5760（平方米）
答：能给5760平方米的面积洒水。
【点评】本题考查长方形的面积，知道长方形的面积＝长×宽是解答本题的关键。
21．小亮家院子是一个长9米，宽6米的长方形，计划铺设边长为3分米的方砖，需要这样的方砖多少块？如果每块方砖12元，铺完一共要用多少钱？
【分析】根据长方形和正方形面积公式，分别计算出院子的面积和一块方砖的面积，统一单位后，用院子的面积除以一块方砖的面积即可计算出所需要方砖的块数，用一块方砖的价格乘方砖的块数，即可计算出所需要的钱数，据此解答即可。
【解答】解：9×6＝54（平方米）
54平方米＝5400平方分米
5400÷（3×3）
＝5400÷9
＝600（块）
600×12＝7200（元）
答：需要这样的方砖600块，铺完一共要用7200元钱。
【点评】解决本题关键是熟练掌握长方形和正方形面积公式，熟记面积单位间的进率。
22．一个教室的面积是54平方米，合多少平方分米？
【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．
【解答】解：54平方米＝5400平方分米
答：合5400平方分米．
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
六．操作题（共1小题）
23．把面积小的图形补一补，使两个图形的面积一样大。
【分析】利用数格子的方法可知，图一的面积是8格；图二的面积是7格，要使面积同样大，图二需要再涂色一格，据此解答。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了面积的大小比较。
一．选择题（共6小题）
1．刘阿姨家铺地板用了120块地砖，李阿姨家铺地板用了136块地砖。下面说法正确的是（ ）
A．刘阿姨家面积比较大B．李阿姨家面积比较大
C．无法判断谁家面积更大
【分析】瓷砖大小不一定一样，因此房子的面积也就不一定一样，据此根据生活经验判断。
【解答】解：光依据瓷砖的多少判断房子面积大小是不能比较的。
故选：C。
【点评】本题考查了面积在生活中的应用。
2．下列选项中，（ ）的面积最接近1平方厘米。
A．数学书封面B．大拇指指甲面
C．课桌面D．黑板面
【分析】根据长为1厘米，宽为1厘米的正方形面积为1平方厘米即可解答。
【解答】解：大拇指指甲面的面积最接近1平方厘米。
故选：B。
【点评】本题主要考查长为1厘米，宽为1厘米的正方形面积为1平方厘米。
3．聪聪用数学书去测量一个物体表面的大小，铺满这个物体表面刚好用了30本数学书，这个物体表面的面积大约是（ ）
A．90平方分米B．9平方米
C．150平方分米D．1500平方厘米
【分析】数学书封面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：25×20＝500（平方厘米），据此解答即可。
【解答】解：数学书封面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：25×20＝500（平方厘米）。
500平方厘米＝5平方分米
5×30＝150（平方分米）
答：这个物体表面的面积大约是150平方分米。
故选：C。
【点评】知道数学书封面的面积，是解答此题的关键。
4．50平方分米（ ）500平方厘米。
A．＞B．＝C．＜
【分析】高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100。
【解答】解：500平方分米＝5000平方厘米
5000平方厘米＞500平方厘米。
故选：A。
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
5．（ ）的面积最接近1m2。
A．一枚纽扣B．一方手帕
C．一块电子白板
【分析】面积是指物体所占平面的大小，面积是1平方米的物体长和宽是1米的物体，据此解答。
【解答】解：一枚纽扣的面积大约是1平方厘米，一方手帕的面积大约是1平方分米，一块电子白板的面积大约是1平方米。
故选：C。
【点评】本题考查了面积的认识及应用。
6．如图，在长20厘米，宽15厘米的长方形纸中减去一个边长5厘米的正方形，下面说法正确的是（ ）
A．周长不变，面积不变B．周长不变，面积变小
C．周长变长，面积变小
【分析】分别算出原来图形和现在图形的周长和面积，再比较即可。
【解答】解：原来图形的周长：（20+15）×2＝70（厘米），面积：20×15＝300（平方厘米）
现在图形的周长：70+5×2＝80（厘米），面积：300﹣5×5＝275（平方厘米）
答：周长变长，面积变小。
故选：C。
【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
二．填空题（共6小题）
7．有4根3厘米、4根5厘米长的小棒，选出些小棒摆成一个长方形或正方形，摆成的图形面积最大是 25 平方厘米。
【分析】由题意可知，用4根5厘米长的小棒摆成的正方形的面积最大，再利用正方形的面积公式S＝a2计算出正方形的面积即可。
【解答】解：5×5＝25（平方厘米）
答：摆成的图形面积最大是25平方厘米。
故答案为：25。
【点评】解答本题需先确定摆成的正方形的边长，熟练掌握正方形面积公式。
8．一长方形花坛面积为84平方米，长不变，宽为4米，宽扩大到原来的3倍，扩大后长方形花坛的面积是 252 平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，如果它的长不变，宽扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的3倍，据此解答即可。
【解答】解：84×3＝252（平方厘米）
答：扩大后的长方形面积是252平方厘米。
故答案为：252。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
9．计量较小图形的面积常用 平方厘米 作单位。
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小的认识，可知计量较小图形的面积常用平方厘米比较合适。
【解答】解：计量较小图形的面积常用平方厘米作单位。
故答案为：平方厘米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10．
【分析】把7平方米换算为平方分米，用7乘进率100；
把9000平方厘米换算为平方分米，用9000除以进率100。
【解答】解：
故答案为：700，90。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
11．我们一个指甲盖的面积大约是1 平方厘米 。
【分析】根据生活实际，我们一个指甲盖的面积大约是1平方厘米，据此解答即可。
【解答】解：我们一个指甲盖的面积大约是1平方厘米。
故答案为：平方厘米。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
12．如图中阴影部分的面积大约是 16 平方厘米．（每小格边长1厘米）
【分析】首先根据每小格边长1厘米，可得每个正方形方格的面积大约是1平方厘米，所以正中间两行阴影部分的面积大约是12平方厘米；然后判断出最上面和最下面阴影部分的面积大约相当于4个方格的面积，即4平方厘米，据此求出图中阴影部分的面积大约是多少平方厘米即可．
【解答】解：正中间两行阴影部分的面积大约是12平方厘米，
最上面和最下面阴影部分的面积大约相当于4个方格的面积，即4平方厘米，
因为12+4＝16（平方厘米），
所以图中阴影部分的面积大约是16平方厘米．
答：图中阴影部分的面积大约是16平方厘米．
故答案为：16．
【点评】此题主要考查了面积和面积单位，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出正中间两行阴影部分的面积、最上面和最下面阴影部分的面积各是多少．
三．判断题（共5小题）
13．用10个面积为1平方厘米的小正方形拼成图形，它们的面积都是10平方厘米。 √
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出一个小正方形的面积，然后再乘小正方形的个数就是拼成图形的面积。据此判断。
【解答】解：1×1×10＝10（平方厘米）
答：它的面积是10平方厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．1000平方厘米＞20平方分米 ×
【分析】1000平方厘米＝10平方分米，再用10平方分米与20平方分米比较。
【解答】解：1000平方厘米＜20平方分米
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
15．4米比4平方米小。 ×
【分析】4平方米表示的是围成的面积的大小是4平方米，是面积；而4米是表示的长度是4米，是长度，二者表示的意义不同，所以无法比较；据此判断。
【解答】解：因为平方米是面积单位，米是长度单位，二者表示的意义不同，所以4米和4平方米无法比较；
故答案为：×。
【点评】本题重点考查了学生对面积为和长度两者意义的掌握情况。
16．周长相等的长方形和平行四边形，面积一定不相等。 ×
【分析】因为：长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，由此可知：周长不相等的长方形和平行四边形，面积有可能相等；由此判断即可。
【解答】解：假设长方形的长为5厘米、宽为2厘米，平行四边形的底为10厘米，高为1厘米，这时长方形的面积等于平行四边形的面积，所以周长不相等的长方形和平行四边形，面积一定不相等，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了面积及面积的大小比较，明确长方形和平行四边形的面积计算公式，是解答此题的关键。
17．从长8厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是12平方厘米。 √
【分析】剪下的最大正方形的边长是6厘米，剩下部分是一个长6厘米、宽（8﹣6）厘米的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可解答。
【解答】解：6×（8﹣6）
＝6×2
＝12（平方厘米）
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】长方形中剪下一个最大正方形，正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题的关键。
四．计算题（共1小题）
18．求出下面图形的周长和面积。
【分析】把这个图形补成一个长是10厘米，宽是7厘米的长方形，这个图形的周长就等于补成的长方形的周长，面积就等于补成的长方形的面积，减去边长是5厘米的正方形的面积即可。
【解答】解：
（10+5+2）×2
＝17×2
＝34（厘米）
10×（5+2）﹣5×5
＝70﹣25
＝45（平方厘米）
答：周长是34厘米，面积是45平方厘米。
【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
五．操作题（共2小题）
19．在大小相同的面积上涂上同样的颜色。
【分析】把平方厘米数、平方分米数、平方米数都化成相同单位的名数，据此即大小相同的面积上涂上同样的颜色。
【解答】解：200平方厘米＝2平方分米，2平方米＝200平方分米
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
20．明明家的院子里有一个花坛，形状如图所示。你能设计一个与其面积相等、形状不同的花坛吗？在方格纸上画一画。（每个小方格表示1平方米）
【分析】根据每个小方格表示1平方米可知：花坛的面积是12平方米，画一个和花坛面积相等的但形状不同的图形，可以画长为4厘米、宽为3厘米的长方形；画法不唯一。
【解答】解：根据每个小方格表示1平方米可知：花坛的面积是12平方米，画一个和花坛面积相等的但形状不同的图形，可以画长为4厘米、宽为3厘米的长方形。
如图：
（画法不唯一）
故答案为：
能，（画法不唯一）。
【点评】本题考查了根据指定面积画图形，注意知识的灵活运用。
六．应用题（共3小题）
21．张爷爷家有一地长方形菜地，长是9米，宽是6米，这块菜地一共收白菜270千克。平均每平方米收白菜多少千克？
【分析】先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出菜地的面积，再用总产量除以菜地的面积，即可求出平均每平方米收白菜多少千克，据此列式解答即可。
【解答】解：270÷（9×6）
＝270÷54
＝5（千克）
答：平均每平方米收白菜5千克。
【点评】此题主要根据长方形的面积公式，以及总产量、数量、单产量三者之间的关系解答。
22．有一个长方形花圃长28米、宽3米，如果将花圃围上篱笆，需要多少米的篱笆？如果每平方米种植3棵玫瑰，那么一共可以种植多少棵玫瑰？
【分析】（1）要求篱笆的长，就是求长方形花圃的周长，利用长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答；
（2）先根据长方形的面积＝长×宽求出花圃的面积，再乘3即可解答问题。
【解答】解：（1）（28+3）×2
＝31×2
＝62（米）
答：需要62米的篱笆。
（2）28×3×3
＝84×3
＝252（棵）
答：一共可以种植252棵玫瑰。
【点评】此题主要考查了长方形的周长和面积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题。
23．一个正方形面积是25平方厘米，把它的边长扩大到原来的2倍，现在这个正方形的面积是多少平方厘米？
【分析】先根据正方形面积是25平方厘米，计算出原正方形的边长；再将原正方形的边长乘2，求出边长扩大到原来的2倍后的正方形的边长；最后根据正方形的面积公式S＝a2，计算出现在这个正方形的面积即可。
【解答】解：25＝5×5
5×2＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：现在这个正方形的面积是100平方厘米。
【点评】解答本题需灵活使用正方形的面积公式。
一．选择题（共5小题）
1．（2016春•新疆期末）用5个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形，它们的面积相比，（ ）
A．第一个图形大B．第二个图形大
C．一样大
【分析】用5个1平方厘米的正方形拼成的图形，无论怎么拼，拼成图形的面积都是1×5＝5（平方厘米），由此求解．
【解答】解：拼成图形的面积是1×5＝5（平方厘米）
所以拼成的图形的面积都相等；
故选：C。
【点评】抓住图形拼组的特点：拼组后面积不变进行求解．
2．（2021春•岳阳期末）（ ）的面积最接近1平方分米．
A．指甲B．粉笔盒底面C．课本封面D．方凳面
【分析】根据生活经验可知，指甲的面积接近1平方厘米，粉笔盒底面接近1平方分米，课本封面接近10平方分米，方凳面接近30平方分米，由此选择即可．
【解答】解：根据生活经验由分析可知，粉笔盒底面接近1平方分米；
故选：B。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
3．（2013春•泸县期中）小红家的住房面积是78（ ）
A．平方米B．平方分米C．平方厘米
【分析】本题是面积的单位选取，住房面积一般用平方米作单位，不用平方分米或平方厘米作单位．
【解答】解：小红家的住房面积是78平方米；
故选：A。
【点评】本题是考查面积单位的意义、选取，这类题一要根据题目中所给的数据，二要根据生活实际．关键是知道1平方米、1平方分米、1平方厘米的实际大小．
4．（2021秋•威海期末）下列选项中，（ ）的面积最接近1平方分米．
A．手指甲B．粉笔盒底面C．课本封面
【分析】根据生活经验可知，指甲的面积接近1平方厘米，粉笔盒底面接近1平方分米，课本封面接近5平方分米，由此选择即可．
【解答】解：根据生活经验由分析可知，粉笔盒底面接近1平方分米；
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
5．（2022秋•禅城区期末）一个长方形花坛的面积是300平方米，如果宽不变，长从20米增加到40米，那么扩大后的花坛面积是（ ）平方米。
A．800B．600C．300
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，据此求出原来的宽，然后把数据代入公式求出扩建后的面积。
【解答】解：300÷20×40
＝15×40
＝600（平方米）
答：扩大后的花坛的面积是600平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共5小题）
6．（2022秋•奉节县期末）一个长方形的面积是240平方厘米，如果长除以3，宽不变，面积是 80 平方厘米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以3，积就除以3。据此解答。
【解答】解：240÷3＝80（平方厘米）
答：面积是80平方厘米。
故答案为：80。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活应用，因数与积的变化规律及应用。
7．（2022秋•范县期末）一个正方形的周长是32厘米，它的边长是 8 厘米，面积是 64 平方厘米。
【分析】由正方形的周长公式可知，正方形的边长＝周长÷4，据此计算正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，据此计算这个正方形的面积。
【解答】解：
32÷4＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
答：它的边长是8厘米，面积是64平方厘米。
故答案为：8；64。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2023•滨州模拟）一个长方形花园的长是20米，宽是11米，周长是 62 米，面积是 220 平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（20+11）×2
＝31×2
＝62（米）
20×11＝220（平方米）
答：它的周长是62米，面积是220平方米。
故答案为：62、220。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2012春•无棣县期末）如图中的每个小方格都表示1平方厘米．图中涂色部分的面积是 10 平方厘米．
【分析】求涂色部分的面积，先求出共有多少个小方格涂色，从最下层数起有小方格：1、2、3、4个，加起来即可得解；
【解答】解：1+2+3+4＝10（平方厘米）；
答：图中涂色部分的面积是10平方厘米；
故答案为：10．
【点评】此题考查了求涂色部分面积的计算方法，在计算时，要灵活地进行图形的转化．
10．（2015春•朝阳区校级期末）5平方米＝ 50000 平方厘米
7000平方厘米＝ 70 平方分米．
【分析】（1）高级单位平方米化低级单位平方厘米乘进率10000．
（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100．
【解答】解：（1）5平方米＝50000平方厘米；
（2）7000平方厘米＝70平方分米．
故答案为：50000，70．
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
三．判断题（共5小题）
11．（2013•云阳县）如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等． √
【分析】因为太极图是旋转对称图形，即一条白鱼和黑鱼的面积相等，然后同时加上一个小圆的面积（眼睛），可得：图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等；由此即可判断．
【解答】解：由分析可知：图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等；
故答案为：√．
【点评】本题考查了旋转对称图形：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．常见的旋转对称图形有：线段，正多边形，平行四边形，圆等．
12．（2019春•通榆县期末）两个面积单位间的进率是10． ×
【分析】常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．
【解答】解：两个面积单位间的进率是100，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
13．（2021春•吴江区期末）小丽的数学课本面积约是3平方分米 √
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量数学课本封面的面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方分米”作单位；据此判断．
【解答】解：由分析知：数学课本封面的面积约3平方分米，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
14．（2022秋•宝丰县期末）正方形的边长扩大2倍，面积扩大8倍。 ×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，设原正方形的边长为a，则扩大后的边长为2a，分别求其面积，从而可以求得扩大的倍数。
【解答】解：设原正方形的边长为a，则扩大后的边长为2a。
原正方形的面积＝a×a＝a2
边长扩大后的正方形的面积＝2a×2a＝4a2
面积扩大：4a2÷a2＝4
答：一个正方形的边长扩大2倍，面积就扩大4倍。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法，正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2。
15．（2022春•铜梁区期末）一根16米的铁丝，不管围成的是长方形还是正方形，面积都相等。 ×
【分析】根据长方形的周长公式、长方形的面积公式、正方形的周长公式、正方形的面积公式，分别求出围成长方形、正方形的面积，然后进行比较。
【解答】解：16÷2＝8（厘米）
8＝7+1＝6+2＝5+3＝4+4
7×1＝7（平方厘米）
6×2＝12（平方厘米）
5×3＝15（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
16＞15＞12＞7
所以长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的周长、面积的意义及应用。
四．计算题（共1小题）
16．（2022春•武江区期末）计算图形的周长和面积
【分析】（1）图一是正方形，边长是64米，根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，进行计算即可．
（2）图二的周长是所有线段的和，把所有的线段的长度相加即可，相当于长是36米，宽是24米的长方形的周长加上两条长6米的线段，面积是长36米，宽24米的长方形的面积减去长12米，宽6米的长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab解答即可．
【解答】解：（1）周长：
64×4＝256（米）
面积：
64×64＝4096（平方米）
答：周长是256米，面积是4096平方米．
（2）周长：
（36+24）×2+6×2
＝60×2+12
＝120+12
＝132（米）
面积：
36×24﹣12×6
＝864﹣72
＝792（平方米）
答：周长是132米，面积是792平方米．
【点评】本题主要考查了学生对长方形和正方形周长及面积计算方法的掌握．
五．操作题（共1小题）
17．（2022春•乐陵市期末）下面是一个广场平面图。要在广场上建一个最大的正方形儿童活动场地，其余的地方作为花坛。请在广场平面图上画出你的设计方案。
花坛的面积是 800 平方米；儿童活动场地的面积是 1600 平方米。
【分析】通过观察图形可知，在这个长方形广场中建一个最大的正方形活动场地，这个正方形的边长等于长方形的宽，花坛的面积等于长方形广场的面积减去活动场地的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：作图如下：
40×40＝1600（平方米）
60×40﹣1600
＝2400﹣1600
＝800（平方米）
答：花坛的面积是800平方米，活动场地的面积是1600平方米。
故答案为：800，1600。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．应用题（共4小题）
18．（2022秋•南岗区期末）学校原计划修建一个宽16米，面积是400平方米的长方形冰场。如果冰场的长不变，宽增加到24米，扩大后的冰场面积是多少？
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出原来的长，然后把数据代入公式求出扩建后的面积。
【解答】解：400÷16＝25 （米）
25×24＝600 （平方米）
答：扩大后的冰场面积是600平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．（2022秋•秦安县期末）如图，爷爷家长方形养猪场的面积是720平方米，你能算一算养鸡场的面积是多少吗？
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，据此求出宽，如果把数据代入公式求出养鸡场的面积。
【解答】解：720÷36×12
＝20×12
＝240（平方米）
答：养鸡场的面积是240平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2022秋•黎城县期末）在一块长是10m、宽是7m的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？
【分析】通过观察图形可知，草坪的占地面积等于长方形的面积减去平行四边形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×7﹣2×7
＝70﹣14
＝56（平方米）
答：草坪的占地面积是56平方米。
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．（2022秋•铁东区期末）2022年卡塔尔世界杯足球场地为长方形，长105米，宽68米，足球场的面积是多少平方米？
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：105×68＝7140（平方米）
答：足球场的面积是7140平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。第五单元 长方形和正方形的面积
2分米2＝ 200 厘米2
3米2＝ 300 分米2
500厘米2＝ 5 分米2
400分米2＝ 4 米2．
7平方米＝ 700 平方分米
9000平方厘米＝ 90 平方分米
7平方米＝700平方分米
9000平方厘米＝90平方分米