2022-2023学年青岛六三版数学五年级下册单元复习精讲精练：第一单元 认识负数 （教师版+学生版）

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青岛六三版数学五年级下册

第一单元 认识负数




知识点01：负数的意义及其应用
1. 任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，用负号（即相当于减号）“-”标记。
2. 在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小。
知识点02：正、负数大小的比较
1. 正数＞0＞负数。
2. 负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
3. 结合数轴比较大小。
知识点03：数轴的认识
1. 画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。
2. 数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。
3. 从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。
4. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
5. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

考点01：负数的意义及其应用

【典例分析01】（2022秋•如东县期中）如表记录了一辆公交汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站的乘客变化情况。请根据表格数据回答问题。
停靠站
起点站
中间第1站
中间第2站
中间第3站
中间第4站
终点站
上下车人数
+20
﹣2
+3
﹣4
+4
﹣5
+0
﹣8
+2

（1）中间第1站，上车 　3　人，下车 　2　人。中间第 　3　站，没有人上车。
（2）中间第 　2　站，上车与下车的人数同样多。中间第 　4　站，下去的人最多。
（3）车行驶离开中间第2站时，这时车上有 　21　人。
（4）到终点站时，有 　10　人下车。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，据此解答。
【解答】解：（1）中间第1站，上车3人，下车2人。中间第3站，没有人上车。
（2）中间第2站，上车与下车的人数同样多。中间第4站，下去的人最多。
（3）20﹣2+3﹣4+4＝21（人）车行驶离开中间第2站时，这时车上有21人。
（4）20﹣2+3﹣4+4﹣5+0﹣8+2＝10（人）
20﹣10＝10（人）
答：到终点站时，有10人下车。
故答案为：3，2，3；2，4；21；10。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。

【变式训练01】（2021秋•榆阳区期末）一袋面粉的标准质量是40千克。如果把1号面粉的质量记作“+2千克”，想一想，填一填。
编号
1
2
3
4
质量/千克
42
39
41
40
记作/千克
+2
　﹣1　
　+1　
　0　
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于40千克记作正，则低于40千克就记作负。由此得解。
【解答】解：
编号
1
2
3
4
质量/千克
42
39
41
40
记作/千克
+2
﹣1
+1
0
故答案为：﹣1，+1，0。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
【变式训练02】（2022秋•丹阳市校级期中）在里填上合适的数。

【分析】根据数轴可知，每一个小格表示0.1，再根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，据此解答即可。
【解答】解：如图：

【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
【变式训练03】（2021秋•雁塔区校级期末）第一小组同学在一次数学测试中的成绩如下：
张平95分李丽88分王华89分
张红93分刘洋90分陈明96分
如果把张平的成绩记作“+5”分，想一想，填一填。
姓名
张平
李丽
王华
张红
刘洋
陈明
成绩/分
+5
　﹣2　
　﹣1　
　+3　
　0　
　+6　
【分析】95﹣5＝90（分），根据把张平的成绩记作“+5”分可知，成绩大于90分的记为正，小于90分的记为负，等于90分的记为0；据此解答。
【解答】解：李丽：88分＜90分，90﹣88＝2，记作﹣2；
王华：89分＜90分，90﹣89＝1，记作﹣1；
张红：93分＞90分，93﹣90＝3，记作+3；
刘洋：90分＝90分，记作0；
陈明：96分＞90分，记作+6；
姓名
张平
李丽
王华
张红
刘洋
陈明
成绩/分
+5
﹣2
﹣1
+3
0
+6
故答案为：﹣2，﹣1，+3，0，+6。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
考点02：正、负数大小的比较

【典例分析02】（2021秋•安国市期末）根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。
北京：﹣6℃～﹣5℃上海：13℃～18℃天津：﹣5℃～﹣1℃
吉林：﹣18℃～﹣9℃太原：﹣9℃～﹣2℃石家庄：﹣7℃～﹣4℃
（1）这一天天津的最低气温是 　﹣5℃　，最高气温是 　﹣1℃　。
（2）最低气温最低的城市是 　吉林　，最高气温最高的城市是 　上海　。
（3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。
【分析】本题根据负数的意义进行分析完成即可。
（1）由题意可知，天津最高温度是﹣1℃，最高温度是﹣5℃；
（2）由题意可知，最低温度出现在吉林，即18℃；最高气温出现在上海，即18℃；
（3）由题意可知，这几个城市的最高气温分别是：﹣5℃，18℃，﹣1℃，﹣9℃，﹣2℃，﹣4℃，由于﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃．即将这几个城市的最高气温按从低到高的顺序排列起来是：吉林 北京 石家庄 太原 天津 上海．同理最低气温分别按从低到高的顺序排列起来即可。
【解答】解：（1）这一天天津的最低气温是﹣5℃，最高气温是﹣1℃．
（2）最低气温最低的城市是吉林，最高气温最高的城市是上海。
（3）由于﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃
所以将这几个城市的最高气温按从低到高的顺序排列起来是：吉林，北京，石家庄，太原，天津，上海．
由于﹣18℃＜﹣9℃＜﹣7℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜13℃，所以将这几个城市的最低气温分别按从低到高的顺序排列起来是：吉林，太原，石家庄，北京，天津，上海。
故答案为：﹣5℃，﹣1℃；吉林，上海。
【点评】负数的绝对值越大，其实际值就越小。

【变式训练01】（2019春•青浦区月考）在□里填上“＞”、“＜”或“＝”
+3□﹣0.8
0□﹣1
﹣4□﹣3.5
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可．
【解答】解：+3＞﹣0.8
0＞﹣1
﹣4＜﹣3.5
故答案为：＞、＞、＜．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
【变式训练02】（2019春•临河区期中）温度越低就越冷，﹣3℃与﹣18℃哪个温度更低？
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．
【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣18|＝18，
因为3＜18，
所以﹣3＞﹣18，
所以﹣3℃与﹣18℃相比，﹣18℃更低．
答：﹣3℃与﹣18℃相比，﹣18℃更低．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
【变式训练03】（2012春•杨浦区期末）把0，2.2，﹣1.5，+8，0.9，﹣2，各数分别填入下面相应的圈内：

【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．或者说在数轴上，右边的数总大于左边的数，据此找出小于2的数，找出大于﹣1.5的数，再找出大于﹣1.5又小于2的数，填入相应的圈内即可．
【解答】解：小于2的数有：0、﹣1.5、0.9、﹣2，
找出大于﹣1.5的数有：0、2.2、+8、0.9，
再找出大于﹣1.5又小于2的数有：0、0.9，填入相应的圈内即可．

【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．
考点03：数轴的认识

【典例分析03】（2022春•通城县期中）在数轴上标出下面各数的位置。（用黑点标数，并在数轴下方对应位置写数）

【分析】根据数轴可知，图中每个小格表示0.01，每个大格表示0.1，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：

【点评】本题考查了数轴知识，结合题意分析解答即可。

【变式训练01】（2022春•新晃县期中）填出直线上箭头表示的数。

【分析】根据数轴的认识即可解答。
【解答】解：

【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
【变式训练02】（2021秋•温岭市期末）看数轴，写数字。

（1）按顺序在里填上正确的数。
（2）上面数轴中，最接近20，而且比20小的数是 　19　。
（3）与10相邻的数是 　9　和 　11　。
【分析】（1）数轴上相邻两个数字相差1（或者说表示的9到20的自然数），据此即可按顺序在里填上正确的数。
（2）由数轴可以看出，最接近20，而且比20小的数是19。
（3）同理，与10相邻的两个数是9、11。
【解答】解：（1）顺序在里填上正确的数（下图）：

（2）上面数轴中，最接近20，而且比20小的数是19。
（3）与10相邻的数是9和11。
故答案为：19；9，11。
【点评】此题主要考查的数轴的认识。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。每个单位长度表示的数相等。
【变式训练03】（2022春•樊城区期末）先在直线上用“•”表示下面两个数，再在〇里填“＞”“＜”或“＝”。

【分析】根据数轴上表示数的方法，把这些数分别在数轴是表示出来，然后进行比较即可。
【解答】解：

【点评】本题主要考查小数大小的比较，关键培养学生的数感。


一．选择题（共8小题）
1．（2021秋•威宁县期末）在数轴上，下面（　　）最接近0。
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．0.5
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大；由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答。
【解答】解：﹣2，+2，﹣1，0.5去掉数前面的符号后，0.5最小，所以与0最接近的数是0.5。
故选：D。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
2．（2022秋•龙岗区期末）在2，+3.14，﹣200，0，﹣2.15，0.006中，负数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记，在2，+3.14，﹣200，0，﹣2.15，0.006中，﹣200和﹣2.15是负数。
【解答】解：在2，+3.14，﹣200，0，﹣2.15，0.006中，﹣200和﹣2.15两个是负数。
故选：B。
【点评】本题考查了负数的认识及意义。
3．（2022春•城阳区期末）五年级男生的平均身高是149厘米，把高于平均身高的部分记作正数，低于平均身高的部分记作负数。小军的身高记作﹣3厘米，他的实际身高是（　　）厘米。
A．146 B．149 C．152
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以五年级男生的平均身高149厘米为标准，超出部分为正，低于的部分为负，小军的身高记作﹣3厘米，表示小军低于平均身高3厘米，直接用平均身高减去3厘米即可得解。
【解答】解：149﹣3＝146（厘米）
答：他的实际身高是146厘米。
故选：A。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
4．（2022秋•如东县期中）下面图中，□内的数可以用（　　）来表示。

A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
【分析】0左边是负数，右边是正数。这个数轴上每一小格表示1，数轴上右边的数比左边的数大。
【解答】解：□内的数可以用﹣5来表示。
故选：C。
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
5．（2021秋•海门市期末）下面的数中，最接近0的是（　　）
A．﹣2 B．﹣5 C．3 D．4
【分析】根据哪个数与0的差越小，则哪个数越接近0，判断出最接近0的数是哪个数即可。
【解答】解：A、0﹣（﹣2）＝2
B、0﹣（﹣5）＝5
C、3﹣0＝3
D、4﹣0＝4
因为2＜3＜4＜5
所以各数最接近0的数是﹣2。
故选：A。
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：哪个数与0的差越小，则哪个数越接近0。
6．（2021秋•柘城县期末）下列温度中最低的是（　　）。
A．5℃ B．﹣2℃ C．﹣8℃
【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。
【解答】解：选项中温度中最低的是﹣8℃。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
7．（2022春•齐河县期末）下面是四个城市在同一天里的最高气温数据：甲城﹣5℃，乙城9℃，丙城3℃，丁城﹣13℃。四个城市中温度最高和最低的是（　　）
A．丁城、丙城 B．乙城、甲城 C．丁城、甲城 D．乙城、丁城
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断。
【解答】解：9℃＞3℃＞﹣5℃＞﹣13℃，所以乙城温度最高，丁城温度最低。
故选：D。
【点评】此题主要考查了正数、负数的大小比较，要熟练掌握。
8．（2022春•青州市期中）在数直线上表示下列各数时，其中（　　）距离﹣3最近。
A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．3
【分析】分别作差，求出各选项数字与﹣3的差值，即可比较。
【解答】解：﹣3﹣（﹣4）＝1
﹣1﹣（﹣3）＝2
0﹣（﹣3）＝3
3﹣（﹣3）＝6
1＜2＜3＜6
因此﹣4距离﹣3最近。
故选：A。
【点评】此题的关键是明确：哪个数字与﹣3相差最小，在数线上就与﹣3距离最近。
二．填空题（共6小题）
9．（2022•连云港）
直线上A点表示的数是 　﹣1　，B点表示的数写成小数是 　0.5　，C点表示的数写成分数是 　1　．
【分析】（1）根据正负数的意义，0的右边是1个单位是1，那么点A在0的左边1个单位就是﹣1，据此解答；
（2）根据小数的意义，点B在0和1之间，平均分为2份，点B占了1份，即点B是，即0.5，据此解答．
（3）根据分数的意义，点C在1和2之间，平均分为5份，每份是，3份就是，所以C点就是1，据此解答．
【解答】解：直线上A点表示的数是﹣1，B点表示的数写成小数是0.5，C点表示的数写成分数是1．
故答案为：﹣1；0.5；1．
【点评】本题主要考查了负数，分数，小数意义的应用．
10．（2021秋•全州县期末）如图，这一天A市的最高气温是 　6　℃，最低气温是 　﹣2　℃。

【分析】根据正、负数比较大小的方法直接比较大小即可。
【解答】解：﹣2℃＜6℃
答：这一天A市的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃。
故答案为：6，﹣2。
【点评】解答本题需要明确：正数＞0＞负数。
11．（2022•阎良区）下面直线上点A表示的数是 　﹣3　，点B表示的数是 　4　。

【分析】观察数轴，一个单位表示1，从0往右分别是1、2、3、4…，从0往左分别表示﹣1、﹣2、﹣3、﹣4…，其中一个单位长度表示1，据此解答。
【解答】解：点A在0往左第3个点，表示﹣3，点B在0往右第4个点，表示4。
故答案为：﹣3，4。
【点评】考查了认识数轴，在数轴上0表示正负数的分界点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。
12．（2022春•遵义月考）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣3 　＞　﹣5；0 　＞　﹣1。
【分析】根据负数都小于0，两个负数比较，负号后面的数越大，这个数反而越小，解答此题即可。
【解答】解：﹣3＞﹣5；0＞﹣1。
故答案为：＞；＞。
【点评】熟练掌握正负数比较大小的方法，是解答此题的关键。
13．（2022秋•北碚区期末）一次踢毽练习全班平均踢了35个，如果把它记作0个，超过的记作正数，低于的记作负数。小红踢了48个记作 　+13　个，小英踢的记作﹣3个，小英踢了 　32　个。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于35个记作正，则低于35个就记作负。由此得解。
【解答】解：48﹣35＝13（个）
35﹣3＝32（个）
答：小红踢了48个记作+13个，小英踢的记作﹣3个，小英踢了32个。
故答案为：+13，32。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．（2022秋•浑南区期末）如果笑笑从家向东行走300米表示为+300米，那么她从家向西行走620米应该表示为 　﹣620米　。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行走记作正，则向西行走就记作负。由此得解。
【解答】解：如果笑笑从家向东行走300米表示为+300米，那么她从家向西行走620米应该表示为﹣620米。
故答案为：﹣620米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
三．判断题（共5小题）
15．（2022•东港区）因为30＞20，所以﹣30＞﹣20．　×　
【分析】几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先不看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大．
【解答】解：因为30＞20，所以﹣30＜﹣20；所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查正负数的大小比较．
（1）正数＞0＞负数．
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反．
（3）结合数轴比较大小．
16．（2021秋•射阳县期末）在32、﹣5.5、0、﹣99、+89这些数中正数有3个。 　×　
【分析】像32、+89这样大于0的数都是正数（正号也可以省略不写）；像﹣5.5、﹣99这样小于0的数都是负数；0既不是正数，也不是负数。
【解答】解：由分析可知，在32、﹣5.5、0、﹣99、+89这些数中，正数有32、+89，一共有2个。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查正负数的意义，根据正负的意义进行解答。
17．（2022春•沽源县期中）﹣3和﹣10之间有无数个负数。 　√　
【分析】﹣3和﹣10之间不仅有负整数，还有负分数，因此有无数个负数。
【解答】解：﹣3和﹣10之间有无数个负数。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了负数的意义，要熟练掌握。
18．（2021秋•华州区期末）﹣7℃比﹣10℃温度高。 　√　
【分析】负数与正数的比较方法正好相反，负号后面的数越大，这个负数就越小，据此解答即可。
【解答】解：10＞7所以﹣7＞﹣10，﹣7℃比﹣10℃温度高。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查正，负数的大小比较。
19．（2022春•万全区校级期中）在直线上，负号后面的数越大，这个负数离0越近。 　×　
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，在数轴上正数越大，离原点的距离越远，反之离原点的距离越近；在数轴上有负数越小，离原点的距离越远，反之离原点的距离越小。
【解答】解：在直线上，负号后面的数越小，这个负数离0越近。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】正、负数中“+”、“﹣”，即性质符号，是表示这个数在原点的哪边，去掉性质符号后数数值表示它离原点的距离。
四．操作题（共1小题）
20．规定向东为正，如图每格表示1m．
（1）明明开始在0处，他现在的位置是+5m，说明他是从0点向　东　走了　5　米．
（2）兰兰开始在0处，她向西行走了3m，请你在图中用“*”标出她的位置．
（3）丽丽从0点出发，先走+3m，再走﹣6m，请你在图中用“△”标出丽丽最后的位置．

【分析】（1）向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可；
（2）向东记为正，则向西就记为负，在图中用“*”标出兰兰的位置．
（3）向东记为正，则向西就记为负，在图中用“△”标出丽丽最后的位置．
【解答】解：（1）明明开始在0处，他现在的位置是+5m，说明他是从0点向 东走了 5米．
（2）如图所示：
（3）+3﹣6＝﹣3，
如图所示：

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
五．应用题（共4小题）
21．下面是某一天五个城市日平均气温记录表。
武汉
天津
上海
深圳
哈尔滨
3℃
﹣11℃
6℃
16℃
﹣25℃
将这五个城市的气温按从低到高的顺序排列。
【分析】根据正数大于负数，两个负数比较，“﹣”后面的数越大，这个数反而越小，据此解答即可。
【解答】解：﹣25℃＜﹣11℃＜3℃＜6℃＜16℃。
【点评】根据正、负数比较大小的方法，解答即可。
22．（2022秋•南通期末）小南家在学校的南边400米处，记作+400米，现在她从家往北走，每分钟走120米，6分钟后她在学校的南边还是北边？可以怎样表示？
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：学校的南边记作正，则学校的北边就记作负。由此得解。
【解答】解：+400﹣120×6
＝400﹣720
＝﹣320（米）
答：学校北边，可以表示为﹣320米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
23．（2021秋•临汾期中）如表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。如表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站
起点站
中间第1站
中间第2站
中间第3站
中间第4站
终点站
上下车人数
+28
﹣5
+3
﹣6
+1
﹣7
0
﹣9
+1
﹣6
（1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？
（2）中间第几站没有人上车？
（3）中间第几站，下车的人最多？
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：正数表示上车几人，负数表示下车几人，直接得出结论即可。
【解答】解：（1）中间第2站，上车1人，下车6人；
（2）中间第3站没有人下车；
（3）中间第4站，下车的人最多，是9人。
故答案为：1，6；3；中间第4站。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，上车为正，下车就为负。
24．一个点从数轴上的某一点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时这个点表示的数为0。则起点表示的数是几？
【分析】这个点现在表示的数为0，将其先向右移动3个长度单位到3，再向左移动5个长度单位到﹣2，即为起点的数。
【解答】解：如图：

答：起点表示的数是﹣2。
【点评】此题考查在数轴上移动某点，移动到某个位置，求原来的起点，向相反的方向移动相同的单位长度即可。

一．选择题（共6小题）
1．下面（　　）适合表示冰箱冷冻室的温度。
A．10℃ B．4℃ C．0℃ D．﹣18℃
【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。冰箱冷冻室温度一定是负数，观察选项，只有﹣18℃符合。
【解答】解：适合表示冰箱冷冻室温度的是﹣18摄氏度。
故选：D。
【点评】此题主要考查正负数表示温度的意义。
2．（2022秋•丰县期中）某天四个城市的最低气温如下：济南﹣5℃，南京2℃，北京﹣8℃，常州6℃。这四个城市中，（　　）的气温最低。
A．济南 B．南京 C．北京 D．常州
【分析】正数与负数以0为分界点，正数比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小。
【解答】解：由分析可知：
﹣8℃＜﹣5℃＜2℃＜6℃
则这四个城市中，北京的气温最低。
故答案为：C。
【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答。但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大。
3．（2022春•瑞昌市期中）如图，直线上点（　　）表示小数0.28。

A．E B．F C．G
【分析】观察数轴，可知0.1～0.2之间平均分成了10份，每份是0.01，据此填写即可。
【解答】解：

故选：B。
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
4．若规定10千克记为0千克，11千克记为+1千克，则下面说法错误的是（　　）
A．16千克记为+6千克 B．8千克记为﹣2千克
C．5千克记为﹣5千克 D．6千克记为﹣6千克
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于10千克记作正，则低于10千克就记作负。由此得解。
【解答】解：说法不正确的是：6千克记为﹣6千克。
6千克应记为：﹣4千克。
故选：D。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．（2022•上虞区）在“﹣5，﹣100，2”这三个数中，最大的数是“（　　）”
A．﹣5 B．﹣100 C．2
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：2＞﹣5＞﹣100所以最大的数是2。
故选：C。
【点评】此题考查正负数的大小比较。
6．（2022春•长兴县期中）如图，b对应的数字最有可能是（　　）

A．﹣1 B．0 C．0.5 D．1
【分析】根据数轴知识可知，﹣2到4之间可以平均分成6份，b点在0处，据此解答即可。
【解答】解：如图：

b对应的数字最有可能是0。
故选：B。
【点评】本题考查了用数轴表示数，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共6小题）
7．（2022•高淳区）A点表示的数是 　﹣1　；B点表示的数是 　2.5　；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是 　1　。

【分析】根据数轴的认识即可解答。
【解答】解：A点表示的数是﹣1；B点表示的数是 2.5；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是 1。
故答案为：﹣1；2.5；1。
【点评】本题主要考查数轴的认识。
8．（2021秋•神木市期末）某天神木市最低气温是﹣8℃，西安市最低气温是0℃，成都市最低气温是3℃，将这天这三个城市的最低气温按从高到低的顺序排列为 　3℃　＞　0℃　＞　﹣8℃　。
【分析】根据正数＞0＞负数即可解答。
【解答】解：某天神木市最低气温是﹣8℃，西安市最低气温是0℃，成都市最低气温是3℃，将这天这三个城市的最低气温按从高到低的顺序排列为 3℃＞0℃＞﹣8℃。
故答案为：3℃；0℃；﹣8℃。
【点评】本题主要考查正数＞0＞负数。
9．（2022秋•淮安区期末）篮球比赛时，如果胜6场球记作+6，那么输2场球应记作 　﹣2　。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：胜球记为正，则输球就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：篮球比赛时，如果胜6场球记作+6，那么输2场球应记作﹣2。
故答案为：﹣2。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．（2022•大城县）在直线上到0的距离为6个单位长度的点表示的数有 　6　和 　﹣6　。

【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3.....；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3......，据此解答。
【解答】解：在直线上到0的距离为6个单位长度的点表示的数有6和﹣6。
故答案为：6，﹣6。
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
11．（2022春•宁津县月考）写出﹣2与﹣3之间的三个负数。 　﹣2.1　　﹣2.2　　﹣2.3　
【分析】写出小于﹣2，大于﹣3的三个小数即可，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数……，答案不唯一。
【解答】解：﹣2与﹣3之间的三个负数：﹣2.1，﹣2.2，﹣2.3。
故答案为：﹣2.1，﹣2.2，﹣2.3（答案不唯一）。
【点评】任意两个数之间的小数都有无数个；写出其中三个即可。
12．（2022秋•福田区期末）在银行记账时用“+”表示存入，“﹣”表示支出。鹏鹏爸从银行取了3000元，在银行账单上记作 　﹣3000　元；甜甜妈把工资8050元存入银行，银行账单上记作 　+8050　元。
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果存入记为正，则支出就记为负。据此直接得出结论即可。
【解答】解：在银行记账时用“+”表示存入，“﹣”表示支出。鹏鹏爸从银行取了3000元，在银行账单上记作：﹣3000元；甜甜妈把工资8050元存入银行，银行账单上记作：+8050元。
故答案为：﹣3000；+8050。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
三．判断题（共5小题）
13．（2022秋•南通期末）如果往银行存入400元记作+400元，那么﹣300元表示欠银行300元。 　×　
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：往银行存入400元记作+400元，那么﹣300元表示取出300元。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．（2022春•习水县月考）如果﹣300表示向西行300米，那么向东行500米可以用+500表示。 　√　
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果﹣300表示向西行300米，那么向东行500米可以用+500表示。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．（2022秋•汝州市期末）正数都比负数大，整数都比小数大。 　×　
【分析】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。
【解答】解：正数都比负数大，整数不一定都比小数大。
故答案为：×。
【点评】此题考查正负数的大小比较。
16．（2022秋•固镇县校级月考）﹣5比﹣3更接近0。 　×　
【分析】根据正数＞0＞负数即可解答。
【解答】解：﹣3比﹣5更接近0。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查正负数的大小比较。
17．（2021秋•海口期末）在数轴上，﹣6在0的右边。 　×　
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3......；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3......，据此判断。
【解答】解：在数轴上，﹣6在0的左边。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了数轴的认识及正负数的大小比较。
四．应用题（共5小题）
18．（2022春•科左中旗月考）明明和冬冬玩一种跑得快的游戏棋。这个游戏棋需要掷骰子。骰子是一个正方体，六个面分别写明：前进一步，前进二步，前进三步，后退一步，后退二步，后退三步。如果用+1表示前进一步，﹣1表示后退一步，那么根据下面的记录，你觉得谁获胜了，为什么？
明明
+2
+1
﹣3
+2
+1
﹣2
﹣1
+1
+3
冬冬
﹣1
+3
+1
+3
+2
﹣2
+2
﹣2
+2
【分析】分别用加法求出明明和东东前进的步数，然后比较即可得出结论。
【解答】解：明明：2+1﹣3+2+1﹣2﹣1+1+3＝4（步）
冬冬：3+1+3+2+2+2﹣1﹣2﹣2＝8（步）
结果正数代表前进，因为8＞4，所以冬冬获胜。
答：冬冬胜了，因为冬冬前进了8步，明明只前进了4步。
【点评】此题考查了负数的意义和应用，弄清题意，分别求出明明和东东前进的步数，是解答此题的关键。
19．某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负．某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元）：﹣7600，+5000，+12000，﹣3000，﹣2800．该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？
【分析】把存入的钱相加，再把取出的钱相加，然后比较多少即可。
【解答】解：5000+12000＝17000（元）
7600+3000+2800＝13400（元）
17000﹣13400＝3600（元）
答：该储蓄所的储蓄额是增加了3600元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
20．（2022秋•丰县期中）一瓶果汁的外包装上标有“净含量500ml±10ml”。你是怎样理解这个标注含义的？把你的想法写出来。
【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，以净含量500ml为标准，上下浮动10ml都在合理范围之内，据此分析。
【解答】解：500﹣10＝490（ml）
500+10＝510（ml）
答：“净含量500ml±10ml”表示这瓶果汁最少不少于490ml，最多不多于510ml，在这个范围之内都是合格产品。
【点评】关键是理解正负数的意义，根据正负数的意义进行分析。
21．（2022春•元氏县期中）下面表格记录了某月五个城市的平均气温。
城市
北京
上海
广州
沈阳
哈尔滨
平均气温
﹣9℃
5℃
18℃
﹣19℃
﹣27℃
（1）　广州　的平均气温最高，　哈尔滨　的平均气温最低。
（2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？
【分析】（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，将各个城市的平均气温从高到低进行排列即可；
（2）根据正负数运算法则，列式解答即可。
【解答】解：（1）﹣27℃＜﹣19℃＜﹣9℃＜5℃＜18℃，所以广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低。
（2）5+9＝14（℃）
27﹣19＝8（℃）
答：上海和北京的平均气温相差14摄氏度。沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。
故答案为：广州，哈尔滨。
【点评】本题考查学生对正负运算和比较大小的掌握和运用。
22．天天便利店一周里每天的利润如下：（单位：元，+50元表示盈利50元）
星期
一
二
三
四
五
六
七
利润
﹣100
﹣230
+180
﹣550
+400
+300
+100
这一周里，该超市是盈利了还是亏损了？
【分析】正数表示盈利，负数表示亏损，这些数的代数和就是总的盈亏情况．如果代数和为正数，则总体情况是盈利，否则是亏损。
【解答】解：根据题意得：﹣100﹣230+180﹣550+400+300+100
＝180+400+300+100﹣100﹣230﹣550
＝980﹣880
＝100（元）
则该店一周总的盈亏情况是盈利100元。
答：该小吃店这周共盈利100元。
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键。

一．选择题（共5小题）
1．（2022春•烟台期末）“阳光”蔬菜大棚的室内温度指标为21±4℃，则大棚的最高温度是（　　）
A．17℃ B．21℃ C．25℃ D．无法确定
【分析】某温室的温度指标为21±4℃，可知最高温度为21℃+4℃。
【解答】解：该温室的最高温度为：21+4＝25℃。
故选：C。
【点评】±4℃指的是比21℃高4℃或低4℃。
2．（2022•任丘市）下面的数与0最接近的一个数是（　　）
A．﹣10 B．﹣2 C．+3 D．+1
【分析】因为0是正数与负数的分界点，0以上是正数，0以下为负数；0以上的正整数为+1、+2、+3、…，0以下的负整数为﹣1、﹣2、﹣3，…，所以在﹣5、﹣1、+5、+2中与0最接近的是﹣1．
【解答】解：由分析可得：
在﹣10、﹣2、+3、+1中与0最接近的是1．
故选：D。
【点评】此题考查了学生零与正整数与负整数之间的关系，关键是找出二者的分界点“0”。
3．（2021•东昌府区）下列说法正确的是（　　）
A．0是最小的数 B．0既是正数又是负数
C．负数比正数小 D．数轴上﹣4在﹣7的左边
【分析】0不是最小的数，负数比0小，；0既不是正数，也不是负数；数轴上的﹣4 在﹣7的右边，“﹣”前面的数字越大，该负数越小；
【解答】解：A、0不是最小的数，负数比0小，故本选项错误；
B、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
C、负数在数轴上0的左边，从0向左数，越来越小，所以负数比正数小，故本选项正确；
D、“﹣”后面的数字越大，该负数越小，﹣4＞﹣7，所以﹣4应在﹣7的右边，故本选项错误．
故选：C．
【点评】此题是正、负数的大小比较，主要是考查对概念的理解，平时一定注意对知识的积累．
4．（2019秋•夏邑县期末）﹣2℃的气温比﹣5℃（　　）
A．低 B．.高 C．．不能比较
【分析】这是一道有关温度的运算题目，求温差，用最高温度减去最低温度即可。
【解答】解：﹣2﹣（﹣5），
＝﹣2+5，
＝3（℃）；
答：﹣2℃的气温比﹣5℃高3℃。
故选：B。
【点评】本题考查零下温度之差的题目，注意列式，列式容易出错。
5．（2015春•宁夏校级期中）在数轴上，左边的数一定（　　）它右边的数．
A．大于 B．小于 C．等于
【分析】在数轴上，0点的左边是负数，右边是正数，从左向右数字越来越大，由此得解．
【解答】解：数轴上原点的左边是负数，原点的右边是正数，从左向右，数字逐渐变大．
所以，在数轴上，左边的数一定小于它右边的数．
故选：B．
【点评】此题考查了数轴的认识，原点记作0，左边是负数，右边是正数，当数不断扩大时，数轴可向两边不断延伸；数轴上有无数个点，任意一点总有一个与它相对应的数．
二．填空题（共5小题）
6．（2020•晋源区）下面直线上点A表示的数是 　﹣3　，如果点B在“2”处，点C是线段AB的中点，那么点C表示的数是 　﹣0.5　。

【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，如果点B在“2”处，点C是线段AB的中点，即﹣2与﹣1的中点，据此解答。
【解答】解：下面直线上点A表示的数是﹣3，如果点B在“2”处，点C是线段AB的中点，那么点C表示的数是﹣0.5。

故答案为：﹣3，﹣0.5。
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
7．（2021秋•八步区期末）某天，济南的最低气温是﹣4℃，哈尔滨的最低气温是﹣15℃，这两座城市中，　哈尔滨　最低气温更低。
【分析】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。
【解答】解：﹣4℃＞﹣15℃
答：这两座城市中，哈尔滨最低气温更低。
故答案为：哈尔滨。
【点评】本题主要考查负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
8．（2022秋•金华期末）如图：如果汽车向东行驶50米记作+50米，那么汽车向西行驶20米记作　﹣20米　，一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作　﹣30米　．

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东行驶记为正，则向西行驶就记为负；一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，相当于是向西行驶了40﹣10＝30米，据此写出这时汽车的位置即可．
【解答】解：如果汽车向东行驶50米记作+50米，那么汽车向西行驶20米记作﹣20米；
一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，相当于是向西行驶了40﹣10＝30米，这时汽车的位置记作﹣30米．
故答案为：﹣20米，﹣30米．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
9．（2021秋•南郑区期末）如果规定向东为正，向西为负：
（1）小丽从0点位置向西行5格，她停在 　﹣5　位置上。
（2）小兰在﹣4点位置，她走到+4点位置，是向 　东　走了 　8　格。

【分析】（1）根据负数的意义，向西为“﹣”，向东为“+”，用0减5，求出小丽从0点位置向西行5格，她停在哪点的位置上即可；
（2）根据负数的意义，向西为“﹣”，向东为“+”，用+4减去﹣4，求出小兰从﹣4点的位置上，走到+4点的位置上是向哪个方向走了多少格即可。
【解答】解：（1）因为0﹣5＝﹣5，
所以小丽从0点位置向西行5格，她停在﹣5位置上。
（2）因为（+4）﹣（﹣4）＝8，
所以小兰在﹣4点位置，她走到+4点位置，是向东走了8格。
故答案为：﹣5；东，8。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．（2017秋•岳阳期中）把﹣2，3，﹣4.5，0，这几个数从小到大依次排列为　﹣4.5　＜　﹣2　＜　0　＜　3　．
【分析】根据正数大于0，负数小于0排列即可．
【解答】解：﹣2，3，﹣4.5，0，这几个数从小到大依次排列为﹣4.5＜﹣2＜0＜3．
故答案为：﹣4.5，﹣2，0，3．
【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
三．判断题（共5小题）
11．（2021秋•灵武市期末）像﹣100，﹣500，﹣12，0，﹣39这样的数，都是负数。　×　
【分析】0既不是正数也不是负数，负数小于0，正数大于0．据此判断即可。
【解答】解：由分析得出：0既不是整数也不是负数，所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查负数的意义及应用，注意所有的负数都小于0，0既不是正数也不是负数。
12．（2022•邵阳县）0既不是正数也不是负数． 　√　．
【分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
【点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数．
13．（2022•惠阳区）所有的负数都比0小． 　√　．
【分析】因为在数轴上，正数都在0的右面，负数都在0的左边，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，解答判断即可．
【解答】解：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小；
所以“所有的负数都比0小”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据正、负数大小比较的方法进行解答．
14．（2020秋•会宁县期末）零下12℃比零下6℃高6℃。　×　
【分析】这是一道有关温度的运算题目，求温差，用最高温度减去最低温度，即可。
【解答】解：﹣6﹣（﹣12）
＝﹣6+12
＝6（℃）
所以零下6℃比零下12℃高6℃；或零下12℃比零下6℃低6℃．
故“零下12℃比零下6℃高6℃”的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查零下温度之差的题目，列式容易出错，注意：减去一个数等于加上这个数的相反数。
15．（2016秋•德江县期末）数轴上，没有最大的数，最小的数是0．　×　．
【分析】在数轴上，有个分界点是0，0右边的数是正数，正数有无数个，所以没有最大的正数，0左边的数是负数，负数比0小，负数也有无数个，所以没有最小负数，所以在数轴上，0不是最小的数．
【解答】解：数轴上，没有最大的数，最小的数是0．这句话时错误的．
因为：在数轴上，有正数、0和负数，负数比0小，所以0不是最小的数．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了数轴的知识和数的大小比较．
四．应用题（共4小题）
16．数轴上，点A表示3，现将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动12个单位长度，最后再经过怎样的移动就可以到达原点？
【分析】向右移动几格就加上几，向左移动几格就减去几，所以用3先加上5，再减去12就是移动后点的位置，然后求出这个点的位置表示的数，再看看这个点如果在左边就向右移动几个单位长度，如果这个点在右边就向左移动几个单位长度。
【解答】解：3+5﹣12
＝8﹣12
＝﹣4
﹣4在原点的左边第4格，所以再向右移动4格就可以到达原点。
答：最后再经过向右移动4格就可以到达原点。
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
17．（2020秋•贾汪区期末）一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况．
停靠站
起点站
途中第一站
途中第二站
途中第三站
途中第四站
途中第五站
终点站
上下车人数
+30
﹣6
﹣3
﹣2
0
﹣17
　21　
+4
0
+8
+6
+1

（1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？
（2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？
（3）终点站有多少人下车？
【分析】（1）哪个车站没有“+”的就表示没有上车人数；没有“﹣”就表示没有下车人数；
（2）（3）“+”表示上车人数，“﹣”表示下车人数，根据表格代入计算求解．
【解答】解：（1）从起点站到终点站中间，第二站没人上车，第四站没人下车；
（2）30﹣6+4﹣3+0﹣2+8＝31（人）
31﹣0+6＝37（人）
答：公共汽车从第三站开出时车上有31人，从第四站开出时车上有37人．
（3）37﹣17+1＝21（人）
答：终点站有21人下车．
【点评】本题考查了简单的统计表，要学会统计表获取信息，进一步认识负数的意义，掌握正负数的意义是解决本题的关键．
18．一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？
【分析】（1）根据题意分别让90分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；
（2）直接让90加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．
【解答】解：（1）最高分是：90+10＝100（分）
（2）平均分：
90+（+2﹣3+10﹣4+0）÷5
＝90+5÷5
＝90+1
＝91（分）
答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分．
【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系．
19．下面是小强家今年五月份的收入和支出记录，请用正、负数填写下表。
5月6日：妈妈领工资1000元
5月10日：交水电费180元
5月12日：小强买鞋子用去60元
5月13日：爸爸领工资1500元
5月15日：去公园玩用去54元
5月20日：妈妈买衣服用去150元
5月22日：爸爸买书籍用去130元
5月28日：5月份伙食费共用去850元
小强家5月份收入和支出记录表
5月6日：
妈妈领工资1000元

5月10日：
交水电费180元

5月12日：
小强买鞋子用去60元

5月13日：
爸爸领工资1500元

5月15日：
去公园玩用去54元

5月20日：
妈妈买衣服用去150元

5月22日：
爸爸买书籍用去130元

5月28日：
5月份伙食费

填写完上表后，请算出这个月的余额。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：支出记为负，则收入就记为正，直接得出结论即可。
【解答】解：如表所示，
小强家5月份收入和支出记录表
5月6日：
妈妈领工资1000元
+1000
5月10日：
交水电费180元
﹣180
5月12日：
小强买鞋子用去60元
﹣60
5月13日：
爸爸领工资1500元
+1500
5月15日：
去公园玩用去54元
﹣54
5月20日：
妈妈买衣服用去150元
﹣150
5月22日：
爸爸买书籍用去130元
﹣130
5月28日：
5月份伙食费
﹣850
（1000+1500）﹣（180+60+54+150+130+850）
＝2500﹣1424
＝1076（元）
答：小强家这个月结余1076元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
五．操作题（共1小题）
20．（2016春•武城县期中）

（1）小华家的位置是﹣200米，表示他家在学校　西　200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作　+100米　，小华家离小红家　300　米．
（2）如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校　西　边　40　米，应记作　﹣40米　．
【分析】（1）把学校的位置记作“0米），相当于数轴上的原点，学校的东方与西方是两个具有相反意义的量，如果学校东方记作“+”，则学校西方记作“﹣”，再根据数轴上每个单位长及小华、小红家离学校的单位长的个数，即可用正、负数分别表示他们家的米数；他俩离学校的距离之和就是他们两家的距离．
（2）同理，小芳先从学校向东走30米，记作+30米，又向西走70米，把70看作30米与40米之和，即﹣30米和﹣40米之和，其中向西走30米后又回到了学校，再向西走40米记作“﹣40米”表示在学校西边40米．
【解答】解：（1）200米+100米＝300米
答：小华家的位置是﹣200米，表示他家在学校西200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作+100米，小华家离小红家300米．
（2）+30+（﹣70）＝﹣40（米）
答：如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校西边40米，应记作﹣40米．
故答案为：西，+100米，300米；西，40，﹣40米．
【点评】此题是考查正、负数的意义及应用．首先确定哪两个量是具有相反意义的量，两个具有相反意义的量，如果一个记作“+”，则另一个记作“﹣”．“＝”、“﹣”只表示方向，它后面的数表示离开原点的距离．
六．解答题（共2小题）
21．（2019•益阳模拟）张师傅是某景区一条南北走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正，向南为负，他某一日的行程如下：（单位：千米）
+4.6→﹣3.8→+4.7→﹣6.2→+8.5→+5.8→﹣8.9
如果每千米用电费0.3元，一天下来共需电费多少元？
【分析】根据题意，把这一天的总行程求出来，进而乘0.3元，即得一天下来共需电费的元数．
【解答】解：（4.6+3.8+4.7+6.2+8.5+5.8+8.9）×0.3，
＝42.5×0.3，
＝12.75（元）；
答：一天下来共需电费12.75元．
【点评】解决此题关键是先求出他这一日的行程总路程，无论是向北还是向南行驶，都是总路程的一部分．
22．（2018春•洪湖市校级月考）小东和小明正在开展答题比赛．比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜．下面是比赛情况记录：
（1）小明答对了　2　道题，答错了　1　道题．
（2）小东要想战胜小明，至少还要答对　1　道题，小明答错　2　道题．

小明
小东
第1题
+10
+10
第2题
﹣10
+10
第3题
+10
﹣10
【分析】（1）根据答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，可知小明答对了2道题，答错了1道题．
（2）前三题小明答对了2道题，答错了1道题；小东答对了2道题，答错了1道题．小东要想战胜小明，小东至少还要答对1道题，小明答错2道题．或小东至少还要答对2道题，小明答错1道题．
【解答】解：（1）小明答对了2道题，答错了1道题．
（2）小东要想战胜小明，至少还要答对1道题，小明答错2道题，或小东至少还要答对2道题，小明答错1道题．
故答案为：2，1；1，2．
【点评】此题考查了学生正、负数的运算，注意比赛规则，“+”“﹣”号表达的含义，是解题关键．