2022-2023学年青岛六三版数学五年级下册单元复习精讲精练：第二单元 分数的意义和性质 （教师版+学生版）

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知识点01：单位“1”的认识及确定
在分数中，单位“1”表示可以平均分的任何事物。
单位“1”的确定：①“的几分之几”前面的量；②“比”后面的量。
知识点02：分数与除法的关系
在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。
2. 不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。
3. 注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。
知识点03：分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
考点01：单位“1”的认识及确定
【典例分析01】萌萌今天的数学家庭作业是18道计算题，萌萌已经完成了，这里是把 18道计算题 看作单位“1”。萌萌还剩这些计算题的没有完成。
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【解答】解：1﹣＝
答：这里是把18道计算题看作单位“1”。萌萌还剩这些计算题的没有完成。
故答案为：18道计算题，。
【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
【变式训练01】“美术小组的人数比航模小组人数少”，这里是把 小组的人数看作单位“1”，美术小组人数相当于航模小组人数的 。
【变式训练02】同学们参加长跑锻炼，参加的女生人数比男生人数多，是把 看作单位“1”，女生是男生的。
【变式训练03】
（1）把甲看作单位“1”，则乙是甲的．
（2）把乙看作单位“1”，则甲是乙．
考点02：分数与除法的关系
【典例分析02】先填空，再根据分数与除法的关系列出算式。
王叔叔每天工作7小时，他一天的工作时间占全天的。
7 ÷ 24 ＝
【分析】一天是24小时，每天工作7小时，用工作的时间除以全天的时间，即可求出王叔叔的工作时间占全天的几分之几。
【解答】解：一天是24小时，
7÷24＝
答：他一天的工作时间占全天的。
故答案为：7，24。
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
【变式训练01】学校美术组有21人，航模组有25人。美术组的人数是航模组的。
÷ ＝
【变式训练02】
【变式训练03】填上合适的数．
8÷15＝
12÷13＝
6÷ ＝
考点03：分数的基本性质
【典例分析03】 27 ÷45＝＝ 3 ÷ 5 ＝＝
【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：＝＝27÷45
＝3÷5
＝＝
＝
因此27÷45＝＝3÷5＝＝。
故答案为：27，75，3，5，6。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
【变式训练01】＝＝＝（与前面的不同）
【变式训练02】 ÷20＝＝ （填小数）。
【变式训练03】＝＝
一．选择题（共6小题）
1．“乙数的相当于甲数”，应该把（ ）看作单位“1”。
A．甲数B．乙数C．无法确定
2．王奶奶家养了24只鸡，25只鸭，要求鸡的只数是鸭的几分之几，通常把（ ）看作单位“1”的量。
A．鸡的只数B．鸭的只数
C．鸡与鸭的总只数
3．如果将的分子加9，要使分数的大小不变，它的分母应（ ）
A．加9B．加15C．乘9D．乘3
4．与相等的分数是（ ）
A．B．C．D．
5．分数的分母，相当于除法里的（ ）
A．被除数B．.除数C．.商
6．8÷4写成分数的形式是（ ）
A．B．C．D．2
二．填空题（共6小题）
7．＝ ÷ ＝＝。
8．的分子扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分母应加上 。
9．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该乘 。
10．用除法表示下面的分数。
＝ ÷ 。
11．5÷9＝； ÷11＝；＝ ÷ ．
12．一桶油的是15千克，是把 看作单位“1”，这桶油共重 千克。
三．判断题（共5小题）
13．“一袋大米吃了”是把“这袋大米”看作单位“1”。
14．根据“女生人数相当于男生人数的”可知，我们把女生人数看作单位“1”。
15．2÷9用分数来表示是．
16．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上9。
17．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘3。
四．操作题（共1小题）
18．设计一个圆盘，使指针转到涂色部分的可能性为。
五．应用题（共5小题）
19．李阿姨家有公鸡15只，母鸡比公鸡多3只。公鸡、母鸡各占鸡总数的几分之几？
20．有一则公益广告：3个易拉罐可以制成一副眼镜框，600个易拉罐可以制成一辆自行车。做一副眼镜框所需的易拉罐是做一辆自行车所需的易拉罐的几分之几？
21．动动脑：一个分数，分子、分母同时除以相同的数得．原来分子与分母的和是52．这个分数原来是多少？
22．2021年世界水日的主题是“珍惜水，爱护水”。我国是一个缺水的国家，人均淡水资源量是2300m3，世界人均淡水资源量是9200m3。我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的几分之几？
23．有66个苹果，如果每个盘子装4个，那么需要几个盘子？
一．选择题（共6小题）
1．六（1）班男生人数的相当于女生人数，这里的单位“1”是（ ）
A．全班人数B．女生人数C．男生人数
2．分数的分母，相当于除法里的（ ）
A．被除数B．.除数C．.商
3．把的分子减去10后，要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．减去10B．减去16C．增加10D．增加16
4．的分子加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加6B．乘2C．乘3D．乘6
5．“天安门广场的面积比故宫的占地面积约小”中的单位“1”是（ ）
A．天安门广场的面积B．故宫的占地面积
C．无法确定
6．8÷4写成分数的形式是（ ）
A．B．C．D．2
二．填空题（共6小题）
7．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应变成 。
8．的分子加上6后，要使分子和分母的大小不变，分母8应乘 。
9．比预算节省了，把 看作单位“1”的量，实际支出数相当于计划的 。
10．一个分数，用2约分一次，再用3约分一次，得到，原来这个分数是 。
11．“一箱苹果的是6千克”这句话是把 看作单位“1”，我们可以分析出数量关系式： 。
12．“美术社团中女生占”，这里把 看作单位“1“。
三．判断题（共5小题）
13．一个分数的分子和分母同时乘3，那么这个分数就变大了。
14．的分母加12，要使分数的大小不变，分子也应该加12。
15．“六（2）班学生中男生占”，这里男生人数是单位“1”。
16．“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”就是求单位“1”的量。
17．火车速度的相当于汽车速度。这句话是把汽车速度看作单位“1”。
四．操作题（共1小题）
18．画图表示数量关系。
五年级有的同学喜欢阅读。
五．应用题（共5小题）
19．解答题
（1）六（1）班女生人数是全班人数的．
（2）一筐苹果的质量相当于一筐梨质量的．
上面两句话中，每句话均有两个量，把哪个量看作是单位“1”；相对应的量又叫什么呢？
20．一个分数，分子与分母的和是33，如果把分子加上10，分母减去7，这个分数就等于1。这个分数原来是多少？
21．兔妈妈摘来了45个蘑菇。小白兔分到这些蘑菇的，小白兔分到多少个蘑菇？
22．瑶瑶在三年级学习分数时，发现，觉得很奇怪。分数的分子和分母都不同，大小怎么会相等？请你做做小老师，解释”的道理。
23．一个分数，如果分子加上1，结果是1；如果分母加上1，结果是，原来这个分数是多少？
一．选择题（共6小题）
1．下面的信息中，不是把男生人数看作单位“1”的是（ ）
A．男生人数的相当于女生人数
B．女生人数比男生少
C．男生人数比女生多
2．“一本故事书，读了后还剩下”，这句话里的单位“1”是（ ）
A．已读的页数B．这本书的页数
C．剩下的页数
3．当的分子加上20时，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上20B．乘4C．乘5
4．下列分数中与大小相等的分数是（ ）
A．B．C．
5．的分子加8，如果要使这个分数的大小不变，那么分母应该（ ）
A．加30B．加8
C．扩大为原来的2倍D．加1
6．如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ）
A．分子大于分母B．分子小于分母
C．分子等于分母
二．填空题（共6小题）
7．一个分数，分子、分母的和是43，如果分子、分母都加上3，所得的分数约分后是，原来的分数是 。
8．把的分母加上6，要使分数值不变，分子应该乘 。
9．一个分数，它的分子缩小2倍，分母扩大2倍后得，原来的分数是 ．
10．学校食堂把120个粽子的分给了五年级一班，这里的单位“1”是 ，五年级一班分得了 个粽子；还剩下粽子总数的 ，这个分数的单位是 。
11．男生人数比女生多，应把 看作单位“1”，男生人数是女生的 。
12．学校开展重温红色经典的课本剧展演活动，三年级的展演时间是四年级的。
（1）这句话是把 的时间看作单位“1”， 的时间是它的。
（2）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位。
三．判断题（共5小题）
13．松树的棵数比柏树多，是把松树的棵数看作单位“1”．
14．“一节课的时间是小时”，是把一节课的时间看作单位“1”．
15．的分子和分母同时乘a，分数的大小不变。
16．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变．
17．的分母加12，要使分数大小不变，分子也应加12． ．
四．应用题（共3小题）
18．一个分数，分子比分母小12，约分后变成，这个分数是多少？
19．化简一个分数时，用2、3、5分别约分一次，得．原来的分数是多少？
20．一个分数的分子与分母的和是27，分子减去5后，得到的新的分数可以化成1，求原来的分数．
五．解答题（共4小题）
21．在，，，中任选两个分数，分别在下图的方框中画图表示．
22．五年级一班有学生40人，其中女生有21人，女生占全班人数的几分之几？男生占全班人数的几分之几？
23．一个分数的分子与分母的和是23，分母增加19后得到一个新分数，化简后是，求原来的分数．
24．一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位，约分后是，这个分数是多少？ 第二单元 分数的意义和性质
5÷11＝
6÷13＝
＝ ÷