2022-2023学年青岛六三版数学六年级下册单元复习精讲精练:第一单元 百分数(二) (教师版+学生版)
展开知识点01:折扣和成数
折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几,也就是百分之几十。解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
成数:几成就是十分之几,也就是百分之几十。解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
知识点02:税率和利率
税率
(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法: 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率
2. 利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
(3)本金:存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式:利息=本金×利率×时间 利率=利息÷时间÷本金×100%
(7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率);
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)。
知识点03:购物策略
估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。
购物策略:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案。
学后反思:做事情运用策略的好处。
考点01:百分数的加减乘除运算
【典例分析01】5吨的75%是 3.75 千克; 52 比40多30%。米是7米的;70元比 175 元少。
【分析】第一个空,根据1吨=1000千克,先统一单位,已知质量是单位“1”,已知质量×所求部分对应分率=所求质量;
第二个空,已知数据是单位“1”,所求数据是已知数据的(1+30%),已知数据×所求数据对应百分率=所求数据;
第二个空,求一个数占另一个数的几分之几用除法,据此列式计算;
第三个空,所求钱数是单位“1”,已知钱数是所求钱数的(1﹣),已知钱数÷对应分率=所求钱数。
【解答】解:5吨=5000千克
5×75%=3.75(千克)
40×(1+30%)
=40×1.3
=52
÷7=
70÷(1﹣)
=70÷
=175(元)
5吨的75%是3.75千克;52比40多30%。米是7米的;70元比175元少。
故答案为:3.75;52;;175。
【点评】关键是确定单位“1”,整体数量×部分对应分率或百分率=部分数量,部分数量÷对应分率=整体数量。
【变式训练01】3米是5米的 %, 米比5米长米,20千克比 千克轻20%。
【变式训练02】甲数比乙数的16%多1,甲数是20,求乙数.
【变式训练03】看图列式并解答。
考点02:折扣和成数
【典例分析02】一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售.李阿姨买了一件上衣,原价250元,现价150元.李阿姨还想买条裤子,原价180元,现价多少钱?
【分析】首先把上衣的原价看作单位“1”,根据求一个数是另一个数的百分之几,用除法求出这件上衣的现价是原价的百分之几,然后根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答。
【解答】解:180×(150÷250)
=180×0.6
=180×60%
=108(元)
答:现价是108元。
【点评】此题属于简单的百分之几乘除法应用题,关键是确定单位“1”,利用基本数量关系解决问题。
【变式训练01】一件衣服打八折出售,便宜了15元,这件衣服的原价是多少元?
【变式训练02】如图的一套衣服,元旦期间商场打八五折销售。现在买这套衣服可以少花多少钱?
【变式训练03】某种手机若按定价销售.每部可获利800元.现在打八折促销.结果销售量增加了3倍,获得的总利润增加了50%.那么打折后每部手机的售价是多少元?
考点03:增长率变化率问题
【典例分析03】新兴镇大力发展经济,2012﹣2014年每年与上年相比,全镇财政总收入增长率均是25%,其中2014年全镇财政总收入为2.5亿元,2013年全镇财政总收入为多少亿元?
【分析】把2013年全镇财政总收入看成单位“1”,那么2014年全镇财政总收入就是2013年全镇财政总收入的(1+25%),它对应的数量是2.5亿元,根据分数除法的意义,用2.5亿元除以(1+25%)即可求出2013年全镇财政总收入.
【解答】解:2.5÷(1+25%)
=2.5÷125%
=2(亿元)
答:2013年全镇财政总收入2亿元.
【点评】本题先找出单位“1”,已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法求解.
【变式训练01】如图是某品牌空调近五年产量情况统计图.
(1)这五年的年平均产量是 万台, 年产量最高,比年平均产量多 万台.
(2) 年比前一年增长的百分率最高,增长率约为 %.(百分号前保留一位小数)
【变式训练02】王明今年的身高是147cm,比去年高了7cm,王明的身高比去年增长了百分之几?
【变式训练03】某市今年第二季度的工业总产值为200亿元,比第一季度增长了7.8%,预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点,问第三季度的工业总产值为多少亿元?
考点04:利率和税率问题
【典例分析04】2022年建设银行整存整取利率表。
佳佳有1000元压岁钱,打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择:第一种是存三年期的;另一种是先存两年期的,到期后再把本金和利息取出来合在一起,再存入一年。请帮佳佳算一算,选择哪种存法得到的利息多一些?
【分析】根据“利息=本金×利率×时间”(利率和时间应对应),代入数值,分别计算出每种方式可得的利息,再进行比较即可。
【解答】解:方法一:
1000×2.75%×3
=27.5×3
=82.5(元)
方法二:
1000×2.25%×2
=22.5×2
=45(元)
(1000+45)×1.75%×1
=1045×1.75%
≈18.29(元)
45+18.29=63.29(元)
82.5>63.29
答:第一种存法得到的利息多。
【点评】此题解答较麻烦,计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系,进行计算即可。
【变式训练01】小明将1500元压岁钱存入银行,若年利率是2.75%,到期后,他共取回1665元。小明将这些钱存了多少年?
【变式训练02】张华写了一本散文集的稿费5000元,按照个人所得税法规定,稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税,他应缴税多少元?
【变式训练03】林老师编写了一本《趣味数学故事》,获得稿费3800元,按规定,一次稿费超过800元部分应按14%的税率纳税.林老师应缴纳税款多少元?
一.选择题(共6小题)
1.三个同学根据“x的8%比y多1”列方程,错误的是( )
A.8%x+y=1B.8%x﹣y=1C.8%x=y+1
2.如果甲数是6,乙数是5,那么(6﹣5)÷5=20%表示( )
A.乙比甲少20%B.甲比乙多20%
C.甲是乙的20%D.乙是甲的20%
3.爸爸想在书店买一本原价80元的图书,A店打七折,B店“每满69元减19元”,哪个书店更便宜?( )
A.A店B.B店C.AB都一样D.无法判断
4.下面各百分率中。可以超过100%的是( )
A.出勤率B.发芽率C.合格率D.增长率
5.王阿姨把10000元存入银行,定期3年,年利率是2.75%,到期后她将从银行得到利息多少元?正确列式是( )
A.10000×2.75%B.10000×2.75%×3
C.10000+10000×2.75%×3
6.时光灯具商店上月的营业额是57000元,利润为营业额的。如果按照利润的15%缴税,时光灯具商店上月应缴税( )元。
A.2750B.2850C.2950D.3050
二.填空题(共6小题)
7.一个修路队,十月份修路的米数比九月份多23%.十月份修路的米数相当于九月份的 %.
8.某款5G手机原价m元,现在打九折出售,现在买该款5G手机便宜 元。
9.某超市6月份营业额中应纳税部分为12万元。应纳税部分的税率是3%,那么这个超市6月份应缴纳税款 万元。
10.丽丽家上月收入10000元,把收入的存入银行,定期两年,年利率是2.75%。丽丽家存入银行 元,到期后,可以得到利息 元。
11. 千克减少50%是24千克。
12.x﹣40%x的结果与互为倒数,那么x= .
三.判断题(共5小题)
13.一件衣服定价57元,售出后可获利50%,如果按定价的七折出售,可获利1.9元。
14.1千克的和3千克的25%一样重。
15.邮政汇5000元钱,需要交1%的汇费,汇费是5元。
16.一家保险公司去年的应纳税部分是6.2亿元,如果按其3%缴纳增值税,去年应缴纳增值税算式为6.2×3%=0.186(亿元)。
17.税率是一个百分数。
四.应用题(共5小题)
18.张村有一块试验田种水稻,今年换种新品种后,产量是2600千克,今年产量比去年增产三成,去年的产量是多少千克?
19.妈妈想买一辆汽车,现在有两种付款方式:一种是分期付款,需要加价6%;一种是一次性付清,可打九五折。第一种比第二种要多花13200元,这辆汽车的原价是多少元?
20.某饭店五月份的营业额是80000元,如果按营业额的5%缴纳营业税,五月份应纳税多少元?
21.小明家存入银行30000元钱,存期三年,若年利率为4.24%。到期后,若取出利息的20%给小明交学费,余下的利息捐给灾区,小明家共捐款多少元?
22.海底世界门票价格是210元/人,暑假期间学生可以享受半价优惠,51名学生想去游玩,5000元够买门票吗?请写出估算过程。
一.选择题(共6小题)
1.苹果有a千克,梨有b千克,苹果比梨多20%.下列列式错误的是( )
A.a=b+b×20%B.a=b×(1+20%)
C.b=a﹣a×20%D.b=a÷(1+20%)
2.甲数比乙数多10%,则乙数比甲数( )
A.少10%B.少C.少D.少11%
3.一种童装原价每套120元,现价每套便宜了24元,该童装打( )出售。
A.八折B.八五折C.九折
4.下列事件中的百分率可能大于100%的是( )
A.油菜籽的出油率B.某校学生的近视率
C.某公司的销售额增长率D.一批产品的合格率
5.小英把1000元按年利率2.45%存入银行,两年后,计算他应得到本金和利息,列式是( )
A.1000×2.45%B.(1000×2.45%+1000)×2
C.1000×2.45%×2+1000D.1000×12×2.45%
6.下面算式中得数最大的是( )
A.9.9÷99%B.9.9÷101%C.9.9×101%
二.填空题(共6小题)
7.甲的体重是乙的80%,那么甲比乙轻 %,乙比甲重 %。
8.一本书打八折后的售价是24元,这本书的原价是 元。
9.妈妈买了一部新手机,原价4000元,因店庆优惠只花了九折的钱,妈妈因此省了 元.
10.某商店10月的销售额为20万元,如果11月销售额的增长率为10%,那么11月的销售额为 万元.
11.吴雪爸爸在2020年6月1日把5000元钱存入银行,定期三年,年利率为4.4%,到期时爸爸可以从银行取回 元.
12.王师傅本月的应纳税所得额是640元,如果按3%的税率缴纳个人所得税 元.
三.判断题(共5小题)
13.一支圆珠笔原价是3元,现在2元出售,是打了二折 .
14.甲数是乙数的125%,那么乙数是甲数的80%。
15.一件上衣打八八折出售,实际比原来便宜20%。
16.60比40多50%,则40比60也会少50%。
17.“x=100”是方程x+60%=160的解。
四.应用题(共5小题)
18.一套沙发:原价5800元;一个茶几:原价550元;一块地毯:现价820元。
(1)现在5000元能买一个茶几和一套沙发吗?
(2)现在买地毯便宜了多少钱?
19.“五一”假期,某商场进行促销活动,一件上衣打六折后,比原价便宜72元,这件衣服的原价是多少元?
20.某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元,比第一季度增长了20%,预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点.
(1)问第一季度的工业总产值是多少万元?
(2)问第三季度的工业总产值是多少万元?
21.“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某车行的自行车销量自2019年起逐月增加,该车行4月份销售自行车80辆,5月份销售了120辆.若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同,则该车行6月份销售自行车多少辆?
22.李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款三个月时,可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
一.选择题(共5小题)
1.三个同学根据“x的8%比y多1”列方程,正确的是( )
A.80%x﹣y=1B.8%x=y+1C.8%x=y﹣1
2.一项工程计划用20天完成,由于改进了技术,现在只用15天就可以完成任务,现在的工作时间比原计划减少了( )
A.20%B.25%C.33.3%
3.一种商品原价81元,节假日促销,第一种方案是“买二送一”,第二种方案是“打七五折”,如果买4件这种商品,( )划算。
A.第一种方案B.第二种方案
C.两个方案一样
4.某餐厅一年的营业额是60万元,共交纳了3万元的营业税,由此可知它的纳税率为( )
A.3%B.5%C.10%
5.某饭店9月份的营业额是78000元,如果按营业额的5%缴纳营业税,这个饭店9月份应缴纳营业税( )元。
A.390B.3900C.39000
二.填空题(共5小题)
6.某装修公司的营业额是43万元,按规定缴纳营业税12900元,该公司纳税的额税率是 。
7.妈妈存入银行6000元,定期一年,年利率是2.25%,一年后妈妈从银行共取回 元.
8.一本书的现价是原价的,现价与原价的比是 ,这本书是打 折出售的。
9.50kg比 kg少, kg比40kg多20%。
10.如表是三家连锁便利店近二年营业额统计表,请按要求完成填空:
三.判断题(共5小题)
11.妈妈购买了一年期国库券1000元,年利率5.7%到期后,妈妈说她得到的利息会比57元少一些. .
12.商店促销活动中,“买一送一”相当于打五折。
13.甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多20%.
14.最小的合数比最小的质数多100%.
15.一件衣服原价400元,现在降价80元,是打二折销售的. .
四.应用题(共2小题)
16.微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件,使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为:每位注册用户享有1000元免费提现额度,超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户,现在他要将微信钱包中的2600元全部提现,求爷爷的实际提现金额。
17.某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场竞争,商品打九折后,再让利40元,仍可获利10%,问这种商品每件的进价是多少元?
五.解答题(共5小题)
18.爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
19.下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格,图是按照某公司购买的100张门票的种类、数量绘制的扇形图:
依据上列图表,回答下列问题:
(1)其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %;观看足球比赛的门票有 张;
(2)购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 (填几分之几);
(3)奥运会期间,某售票点第二周的门票销售额为200万元,比第一周销售额增长了6%,该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了四个百分点,
①这个售票点第三周的门票销售额为多少万元?
②这个售票点第一周的门票销售额为多少万元?(结果保留整数)
20.周易计划在今年“五一”节把积蓄的零钱1500元存入银行,定期2年,准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”.如果年利率按4.37%计算,到期他可以捐出多少钱?
21.王老师2006年3月的工资是1800元.按照规定,每月的个人收入超过1600元的部分按5%的税率缴纳个人所得税,王老师这个月应缴纳税多少元?
22.为调查学生对新冠病毒防疫知识的了解情况,思思组织了一次抽样调查,将调查情况分为A、B、C、D四个等级。调查结果如下图表,请你根据统计图表回答下面问题。
(1)表格中:m= ,n= 。
(2)在条形统计图中表示出D等级的人数。
第一单元 百分数(二)
存期
一年期
两年期
三年期
年利率
1.75%
2.25%
2.75%
2019年/万元
2020年/万元
增长率
第一分店
800
840
第二分店
660
10%
第三分店
750
600
比赛项目
票价(元/张)
足球
1000
男篮
800
乒乓球
500
了解程度
百分比
A非常了解
5%
B比较了解
m
C基本了解
35%
D不了解
n
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2022-2023学年青岛六三版数学六年级下册单元复习精讲精练:第四单元 比例尺 (教师版+学生版): 这是一份2022-2023学年青岛六三版数学六年级下册单元复习精讲精练:第四单元 比例尺 (教师版+学生版),文件包含2022-2023学年青岛六三版数学六年级下册单元复习精讲精练第四单元比例尺教师版docx、2022-2023学年青岛六三版数学六年级下册单元复习精讲精练第四单元比例尺学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共43页, 欢迎下载使用。
2022-2023学年青岛六三版数学六年级下册单元复习精讲精练:第五单元 扇形统计图 (教师版+学生版): 这是一份2022-2023学年青岛六三版数学六年级下册单元复习精讲精练:第五单元 扇形统计图 (教师版+学生版),文件包含2022-2023学年青岛六三版数学六年级下册单元复习精讲精练第五单元扇形统计图教师版docx、2022-2023学年青岛六三版数学六年级下册单元复习精讲精练第五单元扇形统计图学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共62页, 欢迎下载使用。

