资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩26页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
- 2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第一单元 计算器 （教师版+学生版） 试卷 0 次下载
- 2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第七单元 小数加减法 （教师版+学生版） 试卷 0 次下载
- 2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第二单元 用字母表示数 （教师版+学生版） 试卷 0 次下载
- 2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第五单元 小数的意义和性质 （教师版+学生版） 试卷 0 次下载
- 2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第八单元 平均数 （教师版+学生版） 试卷 0 次下载
2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第三单元 运算律 （教师版+学生版）
展开
这是一份2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第三单元 运算律 （教师版+学生版），文件包含2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练第三单元运算律教师版docx、2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练第三单元运算律学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
知识点01：加法运算律
加法运算律有加法交换律、加法结合律。
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这种规律叫加法交换律。a＋b＝b＋a。
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先后两个数相加，再加第一个数，和不变。这种规律叫加法结合律。(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)。
一个数连续减掉两个数，可以用这个数减掉后两个数的和。字母公式：a—b—c＝a—(b＋c)。
知识点02：乘法运算定律
乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这种规律叫乘法交换律。字母公式：a×b＝b×a。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这种规律叫乘法结合律。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)。
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)。
两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加。这个规律叫乘法分配律。字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或 a×(b－c)＝a×b－a×c。
考点01：加法运算律及其应用
【典例分析01】简算：
296+297+298+299+1+2+3+4
457+458+459+460+461+462+463．
【分析】（1）296+297+298+299+1+2+3+4可以利用加法交换律和结合律（296+4）+（297+3）+（298+2）+（299+1）
（2）457+458+459+460+461+462+463可利用460×7计算；
据此即可简便计算．
【解答】解：①296+297+298+299+1+2+3+4
＝（296+4）+（297+3）+（298+2）+（299+1）
＝300+300+300+300
＝1200；
②457+458+459+460+461+462+463
＝460×7
＝3220
【点评】此题考查学生简便计算的灵活应用，属于基础题．
【变式训练01】计算：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122）
【分析】通过仔细观察，此题可运用加法交换与结合律，两两结合，分成126÷5＝25组…1，每组的结果为4，最后加上剩余1，解决问题．
【解答】解：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122）
＝1+（6﹣2）+（11﹣7）+（16﹣12）+…+（126﹣122）
＝1+4×25
＝1+100
＝101
【点评】认真观察，根据数字特点进行合理组合，从而达到巧算的目的．
【变式训练02】海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？
【分析】先把第二天上午和下午卖出的张数相加，求出第二天卖出了多少张，再把两天卖出的张数加在一起即可．
【解答】解：344+（187+213）
＝344+400
＝744（张）
答：两天一共卖出744张门票．
【点评】解决本题根据加法的意义直接列式求解即可．
【变式训练03】小强每天从家去学校要走450米，要走2个来回，他一个星期（5天）一共要走多少米？
【分析】2个来回就是2×2＝4个单趟，先求出小强一天走的路程，再根据总路程＝一天走的路程×天数即可解答．
【解答】解：450×2×2＝1800（米）
1800×5＝9000（米）
答：他一个星期（5天）一共要走9000米．
【点评】明确2个来回就是2×2＝4个单趟，并求出一天走的路程是解答本题的关键．
考点02：乘法运算定律及其应用
【典例分析02】想一想，填一填．
【分析】一束百合5元，买20束需要20个5元，即20×5＝100元；一束玫瑰20元，买5束需要5个20元，即5×20＝100元；然后再进一步解答．
【解答】解：20×5＝100（元）
表示20束百合的总钱数为100元；
5×20＝100（元）
表示5束玫瑰的总钱数为100元；
所以，20×5＝5×20．
故答案为：
．
【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．
【变式训练01】用简便方法计算下面各题．
【分析】（1）根据减法的性质先把算式写成一个数减几个数和的形式，再根据加法交换律和结合律计算．
（2）根据加法结合律和加法交换律进行计算．
（3）根据乘法结合律和交换律进行计算，
（4）根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222…的积的变化规则进行计算．
【解答】解：（1）8709﹣1473﹣295﹣527﹣391﹣105﹣409
＝8709﹣（1473+295+527+391+105+409）
＝8709﹣[（1473+527）+（295+105）+（391+409）]
＝8709﹣[2000+400+800]
＝8709﹣3200
＝5509；
（2）756+478+2346﹣（356+178）﹣146
＝756+478+2346﹣356﹣178﹣146
＝（756﹣356）+（478﹣178）+（2346﹣146）
＝400+300+2200
＝2900；
（3）625×36×40×125
＝625×18×2×40×125
＝（625×18）×（2×40×125）
＝11250×10000
＝112500000；
（4）33333×33334＝1111122222．
【点评】本题主要考查了学生根据题目特点，选取不同的方法进行简便计算的能力．
【变式训练02】洪湖小学新建了一幢四层的教学楼，每层有7个教室，每个教室有25张课桌，学校一共需要多少张课桌？（用简便方法计算）
【分析】用每个教室有课桌的数量乘教室的数量，再乘教学楼的层数，即可求出学校一共需要多少张课桌。
【解答】解：25×7×4
＝（25×4）×7
＝100×7
＝700（张）
答：学校一共需要700张课桌。
【点评】本题主要考查了整数乘法的意义，注意运算定律的应用。
【变式训练03】在下面的3个♦里填入相同的数，使等式成立。
36×♦﹣♦×11﹣♦×8＝51
【分析】36×♦﹣♦×11﹣♦×8＝51，♦里面的数相同，所以根据乘法分配律进行化简，然后解方程即可解答。
【解答】解：设♦为x。
36×x﹣x×11﹣x×8＝51
（36﹣11﹣8）×x＝51
17×x＝51
x＝3
所以♦＝3。
【点评】本题主要考查了对乘法分配律的应用，乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运。
一．选择题（共6小题）
1．（11+13+15+17+19）﹣（10+12+14+16+18）＝（ ）
A．5B．4C．3D．0
【分析】根据题意，减去10+12+14+16+18的和，就是分别减去它们各自的数，然后根据加法交换和结合律，带着符号进行结合，再进一步解答即可．
【解答】解：（11+13+15+17+19）﹣（10+12+14+16+18）
＝11+13+15+17+19﹣10﹣12﹣14﹣16﹣18
＝（11﹣10）+（13﹣12）+（15﹣14）+（17﹣16）+（19﹣18）
＝1+1+1+1+1
＝5
故选：A。
【点评】去掉括号注意符号的变化，带着符号进行交换与结合时，一定也要注意符号，然后进一步解答即可．
2．算式900﹣214﹣186和下面（ ）的结果不一样。
A．900﹣186﹣214B．900﹣（214+186）
C．900﹣（214﹣186）
【分析】900﹣214﹣186，可以按照加法交换律计算，900﹣214﹣186＝900﹣186﹣214，也可以按照减法的性质进行计算900﹣214﹣186＝900﹣（214+186）；由此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
900﹣（214﹣186）＝900﹣214+186
所以算式900﹣214﹣186和900﹣（214﹣186）的结果不一样。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
3．506+720+280＝506+（720+280）运用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律
C．乘法分配律D．加法交换律和结合律
【分析】根据加法结合律a+b+c＝a+（b+c）进行解答即可。
【解答】解：506+720+280＝506+（720+280）运用了加法结合律。
故选：B。
【点评】熟练地掌握加法结合律是解答本题的关键。
4．计算125×18×8时，明明是按照125×8×18来算的，他这样算的依据是（ ）
A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律
【分析】根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b进行解答即可。
【解答】解：128×18×8＝125×8×18
运用了乘法交换律。
故选：C。
【点评】熟练地掌握乘法交换律是解答本题的关键。
5．计算36×25时，这样计算：36×25＝9×（4×25）＝9×100＝900，运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律
【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【解答】解：36×25
＝9×4×25
＝9×（4×25）
＝9×100
＝900
运用了乘法结合律。
故选：B。
【点评】熟练地掌握乘法结合律是解答本题的关键。
6．102×47＝（100+2）×47＝100×47+2×47运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律D．加法结合律
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c；据此解答即可。
【解答】解：102×47
＝（100+2）×47
＝100×47+2×47
＝4700+94
＝4794
答：运用了乘法分配律。
故选：B。
【点评】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。
二．填空题（共6小题）
7．a×b＝b×a这个运算规律是 乘法交换 律．
【分析】乘法交换律：两个因数交换位置，积不变，据此判断即可．
【解答】解：a×b＝b×a这个运算规律是乘法交换律．
故答案为：乘法交换．
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法交换律的应用．
8．已知△﹣□＝80，那么35×△﹣35×□＝ 2800 。
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。公式是：（a+b）×c＝a×c+b×c。
【解答】解：已知△﹣□＝80，
35×△﹣35×□
＝35×（△﹣□）
＝35×80
＝2800
故答案为：2800。
【点评】此题主要考查了乘法分配律的应用，要熟练掌握。
9．如果用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数，那么算式中的规律可以写成 a×b×c＝a×（b×c）
【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【解答】解：（49×125）×8＝49×（125×8），算式中的规律可以写成a×b×c＝a×（b×c）。
故答案为：a×b×c＝a×（b×c）。
【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的掌握。
10．54+132+68＝54+（132+68），这是运用了 加法结合 律，用字母表示为 a+b+c＝a+（b+c） 。
【分析】根据加法交换律a+b+c＝a+（b+c）进行解答即可。
【解答】解：54+132+68＝54+（132+68），这是运用了加法结合律，用字母表示为a+b+c＝a+（b+c）。
故答案为：加法结合，a+b+c＝a+（b+c）。
【点评】本题主要考查了学生对加法结合律的掌握。
11． 82 +45＝ 45 +82，这里运用了加法 交换律 ，用字母表示是 a+b＝b+a 。
【分析】根据加法交换律a+b＝b+a进行解答即可。
【解答】解：82+45＝45+82，运用了加法交换律，字母表示是：a+b＝b+a。
故答案为：82，45，交换律，a+b＝b+a。
【点评】本题主要考查了学生对加法交换律公式的灵活掌握。
12．计算88×125时，可以采用不同的方法进行简便运算：
88×125＝11×8×125＝11×（8×125），运用的运算律是 乘法结合律 ；
88×125＝80×125+8×125，运用的运算律是 乘法分配律 。
【分析】计算88×125时，可以把88看成11×8，然后再按照乘法结合律计算；也可以把88看成80+8，然后再按照乘法分配律进行计算，由此解答即可。
【解答】解：计算88×125时，可以采用不同的方法进行简便运算：
88×125＝11×8×125＝11×（8×125），运用的运算律是：乘法结合律；
88×125＝80×125+8×125，运用的运算律是：乘法分配律。
故答案为：乘法结合律，乘法分配律。
【点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
三．判断题（共5小题）
13．由3x﹣x＝18得2x＝18，是根据乘法结合律。 ×
【分析】根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相减。所以3x﹣x＝3×x﹣1×x＝（3﹣1）x＝2x，据此判断即可。
【解答】解：由分析可知：
由3x﹣x＝18得2x＝18，是根据乘法分配律。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查解方程，掌握乘法分配律是解题的关键。
14．a+5＝b+6应用了加法交换律。 ×
【分析】根据加法交换律a+b＝b+a进行判断。
【解答】解：a+5＝b+6没有应用加法交换律，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对加法交换律的掌握。
15．125﹣45+55＝125﹣（45+55）。 ×
【分析】根据减法的运算性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），解答此题。
【解答】解：因为125﹣45﹣55＝125﹣（45+55），所以125﹣45+55＝125﹣（45+55）错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了减法运算性质的灵活运用。
16．57×26＝26×57，运用了乘法交换律。 √
【分析】乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，两个因数的大小不变，只是位置交换了，据此判断即可。
【解答】解：因为运用乘法交换律时，两个因数的大小不变，只是位置交换了，
所以57×26＝26×57运用了乘法交换律，
所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法交换律的应用。
17．1×2+3＝1×3+2是运用了乘法的交换律。 ×
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a进行解答即可。
【解答】解：1×2+3＝6
1×3+2＝5
两个算式的结果不相同，是不相等的算式，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对乘法交换律的掌握，注意运算的准确性。
四．计算题（共1小题）
18．脱式计算，能简算的要简算。
【分析】125×（31×8），先把125和8相乘；360÷[（3+6）×2]，360分别除以9和2即可；76×25+25×24，用乘法分配律计算；68+360÷（20﹣16），先算括号里面的，再算除法，再算加法即可。
【解答】解：125×（31×8）
＝125×8×31
＝1000×31
＝31000
360÷[（3+6）×2]
＝360÷9÷2
＝40÷2
＝20
76×25+25×24
＝（76+24）×25
＝100×25
＝2500
68+360÷（20﹣16）
＝68+360÷4
＝68+90
＝158
【点评】熟练掌握乘法运算律，是解答此题的关键。
五．应用题（共7小题）
19．请用你喜欢的方法说明3×2+7×2＝（3+7）×2是成立的。
【分析】乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc，据此解答即可。
【解答】解：根据乘法分配律ac+bc＝（a+b）c可知：
3×2+7×2＝（3+7）×2是成立的。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
20．果园里有桃树328棵，苹果树186棵，苹果树和桃树一共有多少棵？
【分析】苹果树和桃树的总棵数，可以用加法进行计算．
【解答】解：328+186＝514（棵）
答：苹果树和桃树一共有514棵．
【点评】这道题目考查的是整数加法在实际生活中的运用．
21．明星小学四（1）班有图书387本，四（2）班有图书544本，四（3）班有图书213本．三个班一共有图书多少本？
【分析】根据加法的意义，把三个班的本数相加即可．
【解答】解：387+213+544
＝600+544
＝1144（本）
答：三个班一共有图书1144本．
【点评】本题主要利用整数加法的意义解答．
22．笑笑带了200元去书店，买一套《童话故事》用去26元，买一个书包用去34元，笑笑还剩下多少钱？
【分析】由题意可知：带的钱数﹣花掉的钱数＝剩余的钱数，据此解答即可．
【解答】解：200﹣26﹣34
＝174﹣34
＝140（元）
答：笑笑还剩下140元．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．
23．一本画册有25页，每页都有29幅彩图．4本这样的画册有多少幅彩图？
【分析】一本画册有25页，4本这样的画册共有4个25页，即25×4＝100页；每页都有29幅彩图，共有100个29幅，即29×100.
【解答】解：25×29×4
＝25×4×29
＝100×29
＝2900（幅）
答：4本这样的画册有2900彩图。
【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用。
24．爱心小学新建了一座5层的教学楼，每层有6间教室，每间教室放24张桌子。一共需要多少张桌子？
【分析】每间教室放24张桌子，6间教室放了6个24张，即24×6＝144张，也就是每层需要144张，5层共需要5个144张，即144×5。
【解答】解：24×6×5
＝144×5
＝720（张）
答：一共需要720张桌子。
【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用。
25．学校计划新学期购买打印机和饮水机各16台，每台打印机381元，每台饮水机219元。学校需要准备多少钱？
【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。公式是：（a+b）×c＝a×c+b×c。
【解答】解：381×16+219×16
＝（381+219）×16
＝600×16
＝9600（元）
答：学校需要准备9600元。
【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。
一．选择题（共6小题）
1．小华在计算25×（a+4）时，把括号忘记了，错算成了25×a+4，这个结果比正确结果少（ ）
A．100B．96C．25
【分析】根据乘法分配律知识，小华在计算25×（a+4）时，把括号忘记了，错算成了25×a+4，这个结果比正确结果少了25a+25×4﹣25a﹣4，据此解答即可。
【解答】解：25a+25×4﹣25a﹣4
＝100﹣4
＝96
答：这个结果比正确结果少96。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法分配律知识，结合题意分析解答即可。
2．25×16与（ ）的结果相等。
A．25×10×6B．25×4×4C．25×10+6D．20+5×16
【分析】因为25×4＝100，所以把16分成4×4，则25×16＝25×（4×4），再用乘法结合律，先算25×4＝100，再算100×4即可解答。
【解答】解：25×16
＝25×（4×4）
＝25×4×4
＝100×4
＝400
答：25×16与25×4×4的结果相等。
故选：B。
【点评】本题考查了用乘法结合律灵活计算的能力。
3．下列等式没有应用乘法交换律的是（ ）
A．甲×乙＝乙×甲B．a×b＝b×a
C．9×8×5＝9×（8×5）
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【解答】解：A甲×乙＝乙×甲，运用了乘法交换律；
B.a×b＝b×a，运用了乘法交换律；
C.9×8×5＝9×（8×5），运用了乘法结合律。
没有应用乘法交换律的是9×8×5＝9×（8×5）。
故选：C。
【点评】熟练地掌握乘法交换律、乘法结合律是解答本题的关键。
4．下面三幅图中，（ ）不表示加法交换律。
A．B．
C．
【分析】根据加法交换律的定义，a+b＝b+a，逐项分析即可选择。
【解答】解：A选项根据长方形的面积＝长×宽，列式为（a+b）×c。没有使用加法交换律，符合题意；
B选项左面加上右面等于右面加上左面。列式为a+b＝b+a，使用加法交换律，不符合题意；
C选项交换两个图形的位置，左右两边相等，使用加法交换律，不符合题意；
故选：A。
【点评】本题考查加法交换律的认识及使用。
5．下面算式中，（ ）所表示的不是加法交换律。
A．a+b＝c+dB．20+a+b＝a+b+20
C．a+x＝x+a
【分析】根据加法交换律a+b＝b+a进行解答即可。
【解答】解：A.a+b＝c+d，表示的不是加法交换律；
B.20+a+b＝a+b+20，表示的是加法交换律；
C.a+x＝x+a，表示的是加法交换律。
故选：A。
【点评】熟练地掌握加法交换律是解答本题的关键。
6．下面算式中，与98×101的结果不相等的是（ ）
A．98×（100+1）B．100×101﹣2×101
C．98×1+98×100D．98×100+98×2
【分析】计算98×101时，可以把101看成100+1，再按照乘法分配律计算；也可以把98看成100﹣2，再按照乘法分配律计算；由此进行解答即可。
【解答】解：98×101
＝98×（100+1）
＝98×100+98×1
＝9800+98
＝9898
98×101
＝（100﹣2）×101
＝100×101﹣2×101
＝10100﹣202
＝9898
所以与98×101的结果不相等的是98×100+98×2。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，乘法分配律时常用的运算定律，要牢记。
二．填空题（共6小题）
7．计算65×48+35×48＝48×（65+35）时，运用了 乘法分配 律。
【分析】结合算式65×48+35×48的特点，可以应用乘法分配律简算。
【解答】解：65×48+35×48
＝48×（65+35）
＝48×100
＝4800
计算65×48+35×48＝48×（65+35）时，运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用，结合题意解答即可。
8．计算：1997+1996+1004+1006+1994+1003＝ 9000 ．
【分析】根据题意，由加法交换和结合律，把1997与1003结合，1996与1004结合，1006与1994结合，再根据题意进一步解答即可．
【解答】解：1997+1996+1004+1006+1994+1003，
＝（1997+1003）+（1996+1004）+（1006+1994），
＝3000+3000+3000，
＝9000；
故答案为：9000．
【点评】根据给出的数据，把末尾相加是10的数进行结合，然后再进一步解答即可．
9．360+ 92 +108＝360+（92+ 108 ）
【分析】根据加法结合律a+b+c＝a+（b+c）进行解答即可。
【解答】解：360+92+108
＝360+（92+108）
＝360+200
＝560
故答案为：92，108。
【点评】熟练地掌握加法结合律是解答本题的关键。
10．（100+2）×75＝100×75+2×75，这里运用的运算律是 乘法分配律 ，用字母表示这个运算律是 （a+b）×c＝a×c+b×c 。
【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。
【解答】解：（100+2）×75＝100×75+2×75，这里运用的运算律是乘法分配律，用字母表示这个运算律是（a+b）×c＝a×c+b×c。
故答案为：乘法分配律，（a+b）×c＝a×c+b×c。
【点评】熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键。
11．运用加法交换律和乘法交换律填一填。
【分析】根据加法交换律、乘法交换律的意义，a+b＝b+a，a×b＝b×a，据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：135，138，72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律、乘法交换律的意义及应用。
12．7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是 乘法结合律 。
【分析】应用乘法结合律，把7×4×25化成7×（4×25），所以7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是乘法结合律，据此判断即可。
【解答】解：7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是乘法结合律。
故答案为：乘法结合律。
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
三．判断题（共5小题）
13．5x+5＝5（x+1）． √ ．
【分析】根据乘法分配律进行计算．
【解答】解：5x+5＝5（x+1）；
故答案为：√．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
14．36×15＝36×10×5 ×
【分析】15可以拆分成3×5，再利用乘法结合律进行简算；也可以拆分成10+5，但要利用乘法分配律进行简算。
【解答】解：36×15
＝36×5×3
＝180×3
＝540
所以，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键理解乘法结合律与乘法分配律的意义，能够根据算式的特点，选择合适的运算定律进行简便计算。
15．25×32×125＝（125×8）×（4×25），它运用了乘法分配律。 ×
【分析】把32化为4×8，再运用乘法结合律解答。
【解答】解：25×32×125
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
运用了乘法结合律。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查学生对于乘法结合律的掌握情况。
16．a+b+c＝b+（a+c）运用了加法交换律和加法结合律。 √
【分析】a+b+c＝b+（a+c）是先交换了a和b的位置，然后把后两个加数结合在一起，由此求解。
【解答】解：a+b+c＝b+（a+c）应用了加法交换律和加法结合律。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】①加法交换律：两个加数交换位置，和不变，如a+b＝b+a；
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，如：a+b+c＝a+（b+c）。
17．728+72﹣28＝728﹣28+72。 √
【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变。在同一级运算中，既可以按从左到右的运算顺序计算，也可交换﹣28与+72的位置，据此解答即可。
【解答】解：因为是同一级运算，可交换﹣28与+72的位置，所以728+72﹣28＝728﹣28+72；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题重点考查了学生对加法交换律的掌握与运用情况。
四．计算题（共1小题）
18．下面各题，用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
【分析】（1）把101看成100+1，然后运用乘法分配律进行简便计算；
（2）带小括号的混合运算，先算小括号里面的；
（3）带小括号的混合运算，先算小括号里面的，然后用乘法分配律进行简便计算；
（4）带中括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（5）应用乘法分配律进行简便计算；
（6）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【解答】解：（1）101×99
＝（100+1）×99
＝100×99+1×99
＝9900+99
＝9999
（2）（207+46）÷11
＝253÷11
＝23
（3）408×（76﹣51）
＝408×25
＝400×25+8×25
＝10000+200
＝10200
（4）[196﹣（96﹣50）]÷5
＝[196﹣46]÷5
＝150÷5
＝30
（5）（80+40）×25
＝80×25+40×25
＝2000+1000
＝3000
（6）97+69+31+13
＝（97+13）+（69+31）
＝110+100
＝210
【点评】熟练掌握四则混合运算法则以及乘法分配律、加法结合律等简便运算方法是解题的关键。
五．应用题（共6小题）
19．请你结合生活中的事例，用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事……），说说等10+7+13＝10+（7+13）为什么成立。
【分析】10+7+13＝10+（7+13）这是符合加法结合律的算式，可以举例说明加法结合律即可。
【解答】解：如图：三条线段的长度分别是10厘米，7厘米和13厘米，
那么三条线段的总长度可以表示为：
10+7+13＝30（厘米）
也可以表示为：10+（7+13）＝30（厘米）
所以：10+7+13＝10+（7+13）。（答案不唯一）
【点评】本题考查了学生对于加法结合律的理解和应用。
20．一只小猴喜欢吃香蕉，主人对它说：“每天早上吃三根，晚上吃四根。”小猴听了很生气。主人马上改口说：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴觉得自己占便宜了，很开心。对此，你是怎么想的？
【分析】猴子再精，也精不过主人。小猴每天早上吃的根数与晚上吃的根数之和，就是一天吃的根数，根据加法交换律，一天吃的根数不变。
【解答】解：3+4＝4+3
小猴并没占到便宜，每天吃的根数不变。
【点评】此题是考查加法交换律的应用。交换两个加数的位置，和不变。
21．小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
【分析】第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没有看，把这三部分相加，即可求出这本书的总页数，计算时可以根据加法交换律和结合律简算。
【解答】解：178+63+122
＝（178+122）+63
＝300+63
＝363（页）
答：这本故事书一共有363页。
【点评】解决本题根据加法的意义列式，根据加法交换律和加法结合律计算。
22．实验小学图书室有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书．这些书架一共可放多少本书？
【分析】先用每层放书的本数乘上7层，求出每个书架可以放几本书，再用每个书架放书的本数乘上8，即可求出8个书架可以放书的本数．
【解答】解：125×7×8
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000（本）
答：这些书架一共可放7000本书．
【点评】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少列出连乘算式求解即可．
23．果农李大伯把10筐猕猴桃送到水果超市，这10筐猕猴桃连筐的重量（单位：千克）依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10个筐共重23千克．请你帮李大伯计算一下这10筐猕猴桃净重多少千克？你能用简便方法计算吗？
【分析】由题意可知，要求10筐猕猴桃净重，要先求10筐猕猴桃连筐的质量和，然后减去10个筐的质量。观察列式的数据可以看出，58与42相加可以得到整百数，53与47相加可以得到整百数，49与51相加可以得到整百数，52与48相加可以得到整百数，因此先应用加法的交换律，把相加能得整百数的两个数放在一起，把其它数放在一起，然后应用加法的结合律，把五组数用括号结合在一起，同时计算括号里面的数，可以使计算变得简便。
【解答】解：
58+53+42+47+49+62+51+52+63+48﹣23
＝（58+42）+（53+47）+（49+51）+（52+48）+（63+62﹣23）
＝100+100+100+100+102
＝502（千克）
答：这10筐猕猴桃净重502千克；计算时运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【点评】本题主要是考查了学生对于加法运算定律的灵活运用。
24．超市的一种大米每袋46元，一种面粉每袋54元。学校食堂打算买这样的大米和面粉各55袋，需要多少元钱？
【分析】根据题意：用每袋大米的价钱加上每袋面粉的价钱，求出大米和面积各一袋的价钱。再乘55，求出大米和面粉各55袋的总钱数。
【解答】解：（46+54）×55
＝100×55
＝5500（元）
答：需要5500元钱。
【点评】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。
一．选择题（共6小题）
1．小明计算器上的数字键“9”坏了，下面（ ）算式可以算出199×4的得数。
A．200﹣1×4B．200×4﹣4C．200﹣4
【分析】199×4可以看作求199个4的和，它比200个4少1个4，1个4就是4，所以它等于200与4的积再减4。
【解答】解：199×4
＝200×4﹣1×4
＝200×4﹣4
故选：B。
【点评】此题重点考查乘法分配律的意义和应用。
2．55+64+145+36的简便算法是（ ）
A．（36+55）+（145+64）B．（36+145）+（64+55）
C．（36+64）+（145+55）
【分析】运用加法交换律及结合律计算．
【解答】解：55+64+145+36
＝36+64+145+55
＝（36+64）+（145+55）
＝100+200
＝300
故选：C。
【点评】本题主要考查学生对加法交换律及结合律的掌握情况．
3．下面运用加法结合律的式子是（ ）
A．45+76＝46+75
B．63+72+128＝63+（72+128）
C．128﹣75﹣45＝128﹣（75﹣45）
D．a+b+c＝b+a+c
【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。据此解答。
【解答】解：运用加法结合律的式子是：63+72+128＝63+（72+128）。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义及应用。
4．下面三幅图中，可以用来表示乘法结合律的是图（ ）
A．B．
C．
【分析】A、根据长方形的面积公式：S＝ab，所以大长方形的面积是（a+b）×c，表示乘法分配律。
B、通过观察线段图可知，a+b＝b+a，表示加法结合律。
C、根据长方体的体积公式：V＝abh，那么（ab）h＝a（bh），表示乘法结合律。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
A、表示乘法分配律。
B、表示加法交换律。
C、表示乘法结合律。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律、加法交换律、乘法结合律的意义及应用。
5．计算75×99等于（ ）
A．75×100﹣75B．75×100﹣1C．74×100
【分析】根据乘法分配律的意义，75×99，转化为75×（100﹣1），运用乘法分配律简算。
【解答】解：75×99
＝75×（100﹣1）
＝75×100﹣75×1
＝7500﹣75
＝7425
故选：A。
【点评】此题考查目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
6．下面（ ）题，结果与其他三题不同。
A．78×48+52×78B．78×102﹣78﹣78
C．39×196+78×2D．78×98+2×98
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c；据此解答即可。
【解答】解：A.78×48+52×78
＝78×（48+52）
＝78×100
＝7800
B.78×102﹣78﹣78
＝78×（102﹣1﹣1）
＝78×100
＝7800
C.39×196+78×2
＝39×（2×98）+78×2
＝78×98+78×2
＝78×（98+2）
＝78×100
＝7800
D.78×98+2×98
＝（78+2）×98
＝80×98
＝7840
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
二．填空题（共6小题）
7．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
【分析】（1）先根据乘法分配律把99×35变形，再比较：99×35＝（100﹣1）×35＝100×35﹣35；
（2）先根据除法的性质把96÷8÷2变形后再比较：96÷8÷2＝96÷（8×2），8×2＞8÷2，被除数相同都是96，除数越大，商越小，所以96÷（8×2）＜96÷（8÷2）；
（3）根据加法结合律可知：428+（500﹣128）＝428+500﹣128；
（4）先根据乘法分配律把左边算式变形后，再比较；60×25+28×25＝（60+28）×25，60+28＞60﹣28，一个乘数相同是25，另一个乘数越大积越大，所以 （60+28）×25＞（60﹣28）×25。
【解答】解：
故答案为：＝，＜，＝，＞。
【点评】解决本题注意观察算式的特点，根据算式的不同选择合适的方法进行比较。
8．（2+4+6+…+18+20）﹣（1+3+5+…17+19）＝ 10 ．
【分析】根据题意可知，2+4+6+…+18+20是10个偶数相加的和，减去1+3+5+…17+19是10个奇数相加和，等于连续减去这10奇数，可得（2﹣1）+（4﹣3）+（6﹣5）+…+（18﹣17）+（20﹣19），可以得到10个1，然后再进一步解答即可．
【解答】解：（2+4+6+…+18+20）﹣（1+3+5+…17+19），
＝2+4+6+…+18+20﹣1﹣3﹣5﹣…﹣17﹣19，
＝（2﹣1）+（4﹣3）+（6﹣5）+…+（18﹣17）+（20﹣19），
＝1+1+1+1+1+1+1+1+1+1，
＝10．
【点评】本题的关键是根据连减的性质，把括号去掉，然后再根据加法交换律和结合律进一步解答即可．
9．为使加法计算更加简便，学习了加法交换律和 加法结合 律。根据这些运算定律，可以得知：650+258＝ 258 +650，261+ 92 +108＝261+（92+108）
【分析】根据加法交换律a+b＝b+a，加法结合律a+（b+c）＝（a+b）+c，进行解答即可。
【解答】解：为使加法计算更加简便，学习了加法交换律和加法结合律。根据这些运算定律，可以得知：650+258＝258+650，261+92+108＝261+（92+108）。
故答案为：加法结合；258；92。
【点评】本题考查加法交换律和加法结合律的应用。注意计算的准确性。
10．小燕在计算36×（□+20）时，错算成了36×□+20，那么错误的结果比正确的结果 小 （填“大”或“小”），错误的结果与正确的结果相差 700 。
【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，小燕在计算36×（□+20）时，错算成了36×□+20，显然错误结果比正确结果小，求出正确结果减去错误结果即可。
【解答】解：36×（□+20）
＝36×□+36×20
＝36×□+720
36×□+720﹣（36×□+20）
＝36×□+720﹣36×□﹣20
＝720﹣20
＝700
答：错误的结果比正确的结果小，错误的结果与正确答案相差700。
故答案为：小，700。
【点评】此题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
11．如果a+b＝150，A﹣a﹣b＝350，则A＝ 500 。
【分析】根据减法的性质，先把原式A﹣a﹣b变为A﹣（a+b），再把a+b＝150代入A﹣（a+b）即可解答。
【解答】解：A﹣a﹣b＝A﹣（a+b）＝350
把a+b＝150代入A﹣（a+b）＝350，得：
A﹣150＝350
所以A＝350+150＝500
故答案为：500。
【点评】熟练掌握减法的性质以及运用代入法求解是解题的关键。
12．“朝三暮四”这个故事发生在战国时代，有一个老人收养了一群猴子，因为猴子吃桃子太多，就跟猴子商量：“从今天开始，每天早上每只猴子分3个桃子，晚上分4个桃子”，猴子们听了吱吱大叫：“不同意”。老人接着说：“改成早上4个桃子，晚上3个桃子，这样可以了吧！”猴子们听后高兴的大叫：“好好”，养猴的老人也笑了。这个故事可以用数学上的 加法交换 律来解释养猴的老人为什么笑了。
【分析】根据加法交换律的意义，两个数相加，交换两个加数的位置和不变。据此解答即可。
【解答】解：这个故事可以用数学上的加法交换律来解释养猴的老人为什么笑了。
故答案为：加法交换。
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律的意义及应用。
三．判断题（共5小题）
13．25×16＝25×4×4 √ ．
【分析】把16写成4×4，再根据乘法结合律简算．
【解答】解：25×16
＝25×4×4
＝100×4
＝400
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义，并且能够灵活运用乘法结合律进行简便计算．
14．846﹣234﹣168与846﹣（ 234+168 ）的结果是相同的． √ ．
【分析】减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．据此逆用性质解答即可．
【解答】解：846﹣234﹣168
＝846﹣（ 234+168 ）
＝846﹣302
＝544
故答案为：√．
【点评】本题考查了减法的性质的灵活应用，用字母表示运算定律是如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．
15．56×（19+28）＝56×19+28 ×
【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断．
【解答】解：56×（19+28）
＝56×19+56×28
＝1064+1568
＝2632．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．
16．12×4×4×13＝4×（12+13） ×
【分析】分别计算等号两边的算式的结果，再比较大小即可作出判断．
【解答】解：12×4×4×13
＝48×4×13
＝192×13
＝2496，
4×（12+13）
＝4×25
＝100，
因为2496＞100，
所以原等式是错误的；
故答案为：×．
【点评】考查了整数的乘法及应用，注意运算顺序和运算定律的灵活运用．
17．（12+3）×5＝12×5+3×5用了乘法结合律． × ．
【分析】乘法分配律为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）×c＝ac+bc，据此解答即可．
【解答】解：（12+3）×5
＝12×5+3×5
＝60+15
＝75
所以，计算（12+3）×5＝12×5+3×5用了乘法分配律．
故原题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
四．计算题（共1小题）
18．用你喜欢的方法计算。
【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律计算；
（2）利用连减的性质计算；
（3）利用连除的性质计算；
（4）将88化成8×11，再利用乘法结合律计算；
（5）利用乘法分配律计算；
（6）利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）519+28+172+281
＝（519+281）+（28+172）
＝800+200
＝1000
（2）846﹣342﹣258
＝846﹣（342+258）
＝846﹣600
＝246
（3）17000÷8÷125
＝17000÷（8×125）
＝17000÷1000
＝17
（4）125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
（5）66×39+39×34
＝（66+34）×39
＝100×39
＝3900
（6）101×98﹣98
＝（101﹣1）×98
＝100×98
＝9800
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五．应用题（共6小题）
19．公园里有柳树和玉兰树各13行，柳树每行种32棵，玉兰树每行种28棵，两种树共多少棵？
【分析】用柳树每行种的棵数加上玉兰树每行种的棵数，求出每行种柳树和玉兰树一共有多少棵，再乘13，即可求出两种数一共种多少棵。
【解答】解：（32+28）×13
＝60×13
＝780（棵）
答：两种树共780棵。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的灵活应用，也可以用柳树每行种的棵数乘行数，求出柳树一共种多少棵，同理，求出玉兰树每行种多少棵，把它们相加即可，列式为：32×13+28×13。
20．牛爷爷热爱运动，每天早上沿着一条长280m的小路慢跑5个来回．你知道牛爷爷每天沿这条小路跑多少米吗？
【分析】根据乘法的意义，可用280乘2计算出一个来回的路程，然后再乘5即可得到5个来回的路程．
【解答】解：280×2×5
＝280×（2×5）
＝280×10
＝2800（米）
答：牛爷爷每天沿这条小路跑2800米．
【点评】解答此题的关键是确定每个来回的路程．解答依据是：求几个相同的加数的和，用乘法计算．
21．某商场为促销活动做4块同样大小的长方形广告牌．已知每块广告牌长25dm，宽12dm，广告牌的总面积是多少平方分米？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出一块广告牌的面积再乘4即可．
【解答】解：25×12×4
＝300×4
＝1200（平方分米）
答：广告牌的总面积是1200平方分米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式．
22．“十一”期间，王老师参观了海底世界．飞机票花了1255元，食宿费花了745元．王老师这次一共花了多少元？（海底世界门票130元/人）
【分析】海底世界门票130元/人，飞机票花了1255元，食宿费花了745元，把这三种支出的钱数相加即可求出王老师这次一共花了多少元．
【解答】解：1255+745+130
＝2000+130
＝2130（元）
答：王老师这次一共花了2130元．
【点评】此题考查了整数的加法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．
23．动物园里的一头小象每天吃54kg食物，一头大象5天吃540kg食物．大象每天吃的食物量是小象的多少倍？（用简便方法计算）
【分析】要求大象每天吃的食物是小象的多少倍，就要先求出一只大象每天吃的食物是多少，即540÷5＝108（千克），又知小象每天吃54千克食物，用大象每天吃的数量除以小象每天吃的数量即可得出结论．
【解答】解：540÷5÷54
＝540÷54÷5
＝10÷5
＝2
答：大象每天吃的食物量是小象的2倍．
【点评】解答此题的关键是求出一只熊猫每天吃的食物数量，然后根据“求一个数是另一个数的多少倍”用除法计算解答．
24．粮店运来40袋大米和40袋面粉，大米每袋30kg，面粉每袋25kg。面粉比大米少多少千克？
【分析】用总袋数乘每袋面粉重量与每袋大米重量的差，所求的积就是面粉比大米少的千克数。
【解答】解：40×（30﹣25）
＝40×5
＝200（千克）
答：面粉比大米少200千克。
【点评】本题主要考查了乘法应用题，也可以用大米的总重量减面粉的总重量求解。第三单元 运算律
8709﹣1473﹣295﹣527﹣391﹣105﹣409
756+478+2346﹣（356+178）﹣146
625×36×40×125
33333×33334．
125×（31×8）
360÷[（3+6）×2]
76×25+25×24
68+360÷（20﹣16）
279+135＝ 135 +279
72×138＝ 138 × 72
279+135＝135+279
72×138＝138×72
101×99
（207+46）÷11
408×（76﹣51）
[196﹣（96﹣50）]÷5
（80+40）×25
97+69+31+13
99×35 ＝ 100×35﹣35
96÷8÷2 ＜ 96÷（8÷2）
428+（500﹣128） ＝ 428+500﹣128
60×25+28×25 ＞ （60﹣28）×25
99×35＝100×35﹣35
96÷8÷2＜96÷（8÷2）
428+（500﹣128）＝428+500﹣128
60×25+28×25＞（60﹣28）×25
519+28+172+281
846﹣342﹣258
17000÷8÷125
125×88
66×39+39×34
101×98﹣98
知识点01：加法运算律
加法运算律有加法交换律、加法结合律。
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这种规律叫加法交换律。a＋b＝b＋a。
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先后两个数相加，再加第一个数，和不变。这种规律叫加法结合律。(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)。
一个数连续减掉两个数，可以用这个数减掉后两个数的和。字母公式：a—b—c＝a—(b＋c)。
知识点02：乘法运算定律
乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这种规律叫乘法交换律。字母公式：a×b＝b×a。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这种规律叫乘法结合律。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)。
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)。
两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加。这个规律叫乘法分配律。字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或 a×(b－c)＝a×b－a×c。
考点01：加法运算律及其应用
【典例分析01】简算：
296+297+298+299+1+2+3+4
457+458+459+460+461+462+463．
【分析】（1）296+297+298+299+1+2+3+4可以利用加法交换律和结合律（296+4）+（297+3）+（298+2）+（299+1）
（2）457+458+459+460+461+462+463可利用460×7计算；
据此即可简便计算．
【解答】解：①296+297+298+299+1+2+3+4
＝（296+4）+（297+3）+（298+2）+（299+1）
＝300+300+300+300
＝1200；
②457+458+459+460+461+462+463
＝460×7
＝3220
【点评】此题考查学生简便计算的灵活应用，属于基础题．
【变式训练01】计算：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122）
【分析】通过仔细观察，此题可运用加法交换与结合律，两两结合，分成126÷5＝25组…1，每组的结果为4，最后加上剩余1，解决问题．
【解答】解：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122）
＝1+（6﹣2）+（11﹣7）+（16﹣12）+…+（126﹣122）
＝1+4×25
＝1+100
＝101
【点评】认真观察，根据数字特点进行合理组合，从而达到巧算的目的．
【变式训练02】海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？
【分析】先把第二天上午和下午卖出的张数相加，求出第二天卖出了多少张，再把两天卖出的张数加在一起即可．
【解答】解：344+（187+213）
＝344+400
＝744（张）
答：两天一共卖出744张门票．
【点评】解决本题根据加法的意义直接列式求解即可．
【变式训练03】小强每天从家去学校要走450米，要走2个来回，他一个星期（5天）一共要走多少米？
【分析】2个来回就是2×2＝4个单趟，先求出小强一天走的路程，再根据总路程＝一天走的路程×天数即可解答．
【解答】解：450×2×2＝1800（米）
1800×5＝9000（米）
答：他一个星期（5天）一共要走9000米．
【点评】明确2个来回就是2×2＝4个单趟，并求出一天走的路程是解答本题的关键．
考点02：乘法运算定律及其应用
【典例分析02】想一想，填一填．
【分析】一束百合5元，买20束需要20个5元，即20×5＝100元；一束玫瑰20元，买5束需要5个20元，即5×20＝100元；然后再进一步解答．
【解答】解：20×5＝100（元）
表示20束百合的总钱数为100元；
5×20＝100（元）
表示5束玫瑰的总钱数为100元；
所以，20×5＝5×20．
故答案为：
．
【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．
【变式训练01】用简便方法计算下面各题．
【分析】（1）根据减法的性质先把算式写成一个数减几个数和的形式，再根据加法交换律和结合律计算．
（2）根据加法结合律和加法交换律进行计算．
（3）根据乘法结合律和交换律进行计算，
（4）根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222…的积的变化规则进行计算．
【解答】解：（1）8709﹣1473﹣295﹣527﹣391﹣105﹣409
＝8709﹣（1473+295+527+391+105+409）
＝8709﹣[（1473+527）+（295+105）+（391+409）]
＝8709﹣[2000+400+800]
＝8709﹣3200
＝5509；
（2）756+478+2346﹣（356+178）﹣146
＝756+478+2346﹣356﹣178﹣146
＝（756﹣356）+（478﹣178）+（2346﹣146）
＝400+300+2200
＝2900；
（3）625×36×40×125
＝625×18×2×40×125
＝（625×18）×（2×40×125）
＝11250×10000
＝112500000；
（4）33333×33334＝1111122222．
【点评】本题主要考查了学生根据题目特点，选取不同的方法进行简便计算的能力．
【变式训练02】洪湖小学新建了一幢四层的教学楼，每层有7个教室，每个教室有25张课桌，学校一共需要多少张课桌？（用简便方法计算）
【分析】用每个教室有课桌的数量乘教室的数量，再乘教学楼的层数，即可求出学校一共需要多少张课桌。
【解答】解：25×7×4
＝（25×4）×7
＝100×7
＝700（张）
答：学校一共需要700张课桌。
【点评】本题主要考查了整数乘法的意义，注意运算定律的应用。
【变式训练03】在下面的3个♦里填入相同的数，使等式成立。
36×♦﹣♦×11﹣♦×8＝51
【分析】36×♦﹣♦×11﹣♦×8＝51，♦里面的数相同，所以根据乘法分配律进行化简，然后解方程即可解答。
【解答】解：设♦为x。
36×x﹣x×11﹣x×8＝51
（36﹣11﹣8）×x＝51
17×x＝51
x＝3
所以♦＝3。
【点评】本题主要考查了对乘法分配律的应用，乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运。
一．选择题（共6小题）
1．（11+13+15+17+19）﹣（10+12+14+16+18）＝（ ）
A．5B．4C．3D．0
【分析】根据题意，减去10+12+14+16+18的和，就是分别减去它们各自的数，然后根据加法交换和结合律，带着符号进行结合，再进一步解答即可．
【解答】解：（11+13+15+17+19）﹣（10+12+14+16+18）
＝11+13+15+17+19﹣10﹣12﹣14﹣16﹣18
＝（11﹣10）+（13﹣12）+（15﹣14）+（17﹣16）+（19﹣18）
＝1+1+1+1+1
＝5
故选：A。
【点评】去掉括号注意符号的变化，带着符号进行交换与结合时，一定也要注意符号，然后进一步解答即可．
2．算式900﹣214﹣186和下面（ ）的结果不一样。
A．900﹣186﹣214B．900﹣（214+186）
C．900﹣（214﹣186）
【分析】900﹣214﹣186，可以按照加法交换律计算，900﹣214﹣186＝900﹣186﹣214，也可以按照减法的性质进行计算900﹣214﹣186＝900﹣（214+186）；由此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
900﹣（214﹣186）＝900﹣214+186
所以算式900﹣214﹣186和900﹣（214﹣186）的结果不一样。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
3．506+720+280＝506+（720+280）运用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律
C．乘法分配律D．加法交换律和结合律
【分析】根据加法结合律a+b+c＝a+（b+c）进行解答即可。
【解答】解：506+720+280＝506+（720+280）运用了加法结合律。
故选：B。
【点评】熟练地掌握加法结合律是解答本题的关键。
4．计算125×18×8时，明明是按照125×8×18来算的，他这样算的依据是（ ）
A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律
【分析】根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b进行解答即可。
【解答】解：128×18×8＝125×8×18
运用了乘法交换律。
故选：C。
【点评】熟练地掌握乘法交换律是解答本题的关键。
5．计算36×25时，这样计算：36×25＝9×（4×25）＝9×100＝900，运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律
【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【解答】解：36×25
＝9×4×25
＝9×（4×25）
＝9×100
＝900
运用了乘法结合律。
故选：B。
【点评】熟练地掌握乘法结合律是解答本题的关键。
6．102×47＝（100+2）×47＝100×47+2×47运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律D．加法结合律
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c；据此解答即可。
【解答】解：102×47
＝（100+2）×47
＝100×47+2×47
＝4700+94
＝4794
答：运用了乘法分配律。
故选：B。
【点评】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。
二．填空题（共6小题）
7．a×b＝b×a这个运算规律是 乘法交换 律．
【分析】乘法交换律：两个因数交换位置，积不变，据此判断即可．
【解答】解：a×b＝b×a这个运算规律是乘法交换律．
故答案为：乘法交换．
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法交换律的应用．
8．已知△﹣□＝80，那么35×△﹣35×□＝ 2800 。
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。公式是：（a+b）×c＝a×c+b×c。
【解答】解：已知△﹣□＝80，
35×△﹣35×□
＝35×（△﹣□）
＝35×80
＝2800
故答案为：2800。
【点评】此题主要考查了乘法分配律的应用，要熟练掌握。
9．如果用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数，那么算式中的规律可以写成 a×b×c＝a×（b×c）
【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【解答】解：（49×125）×8＝49×（125×8），算式中的规律可以写成a×b×c＝a×（b×c）。
故答案为：a×b×c＝a×（b×c）。
【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的掌握。
10．54+132+68＝54+（132+68），这是运用了 加法结合 律，用字母表示为 a+b+c＝a+（b+c） 。
【分析】根据加法交换律a+b+c＝a+（b+c）进行解答即可。
【解答】解：54+132+68＝54+（132+68），这是运用了加法结合律，用字母表示为a+b+c＝a+（b+c）。
故答案为：加法结合，a+b+c＝a+（b+c）。
【点评】本题主要考查了学生对加法结合律的掌握。
11． 82 +45＝ 45 +82，这里运用了加法 交换律 ，用字母表示是 a+b＝b+a 。
【分析】根据加法交换律a+b＝b+a进行解答即可。
【解答】解：82+45＝45+82，运用了加法交换律，字母表示是：a+b＝b+a。
故答案为：82，45，交换律，a+b＝b+a。
【点评】本题主要考查了学生对加法交换律公式的灵活掌握。
12．计算88×125时，可以采用不同的方法进行简便运算：
88×125＝11×8×125＝11×（8×125），运用的运算律是 乘法结合律 ；
88×125＝80×125+8×125，运用的运算律是 乘法分配律 。
【分析】计算88×125时，可以把88看成11×8，然后再按照乘法结合律计算；也可以把88看成80+8，然后再按照乘法分配律进行计算，由此解答即可。
【解答】解：计算88×125时，可以采用不同的方法进行简便运算：
88×125＝11×8×125＝11×（8×125），运用的运算律是：乘法结合律；
88×125＝80×125+8×125，运用的运算律是：乘法分配律。
故答案为：乘法结合律，乘法分配律。
【点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
三．判断题（共5小题）
13．由3x﹣x＝18得2x＝18，是根据乘法结合律。 ×
【分析】根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相减。所以3x﹣x＝3×x﹣1×x＝（3﹣1）x＝2x，据此判断即可。
【解答】解：由分析可知：
由3x﹣x＝18得2x＝18，是根据乘法分配律。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查解方程，掌握乘法分配律是解题的关键。
14．a+5＝b+6应用了加法交换律。 ×
【分析】根据加法交换律a+b＝b+a进行判断。
【解答】解：a+5＝b+6没有应用加法交换律，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对加法交换律的掌握。
15．125﹣45+55＝125﹣（45+55）。 ×
【分析】根据减法的运算性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），解答此题。
【解答】解：因为125﹣45﹣55＝125﹣（45+55），所以125﹣45+55＝125﹣（45+55）错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了减法运算性质的灵活运用。
16．57×26＝26×57，运用了乘法交换律。 √
【分析】乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，两个因数的大小不变，只是位置交换了，据此判断即可。
【解答】解：因为运用乘法交换律时，两个因数的大小不变，只是位置交换了，
所以57×26＝26×57运用了乘法交换律，
所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法交换律的应用。
17．1×2+3＝1×3+2是运用了乘法的交换律。 ×
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a进行解答即可。
【解答】解：1×2+3＝6
1×3+2＝5
两个算式的结果不相同，是不相等的算式，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对乘法交换律的掌握，注意运算的准确性。
四．计算题（共1小题）
18．脱式计算，能简算的要简算。
【分析】125×（31×8），先把125和8相乘；360÷[（3+6）×2]，360分别除以9和2即可；76×25+25×24，用乘法分配律计算；68+360÷（20﹣16），先算括号里面的，再算除法，再算加法即可。
【解答】解：125×（31×8）
＝125×8×31
＝1000×31
＝31000
360÷[（3+6）×2]
＝360÷9÷2
＝40÷2
＝20
76×25+25×24
＝（76+24）×25
＝100×25
＝2500
68+360÷（20﹣16）
＝68+360÷4
＝68+90
＝158
【点评】熟练掌握乘法运算律，是解答此题的关键。
五．应用题（共7小题）
19．请用你喜欢的方法说明3×2+7×2＝（3+7）×2是成立的。
【分析】乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc，据此解答即可。
【解答】解：根据乘法分配律ac+bc＝（a+b）c可知：
3×2+7×2＝（3+7）×2是成立的。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
20．果园里有桃树328棵，苹果树186棵，苹果树和桃树一共有多少棵？
【分析】苹果树和桃树的总棵数，可以用加法进行计算．
【解答】解：328+186＝514（棵）
答：苹果树和桃树一共有514棵．
【点评】这道题目考查的是整数加法在实际生活中的运用．
21．明星小学四（1）班有图书387本，四（2）班有图书544本，四（3）班有图书213本．三个班一共有图书多少本？
【分析】根据加法的意义，把三个班的本数相加即可．
【解答】解：387+213+544
＝600+544
＝1144（本）
答：三个班一共有图书1144本．
【点评】本题主要利用整数加法的意义解答．
22．笑笑带了200元去书店，买一套《童话故事》用去26元，买一个书包用去34元，笑笑还剩下多少钱？
【分析】由题意可知：带的钱数﹣花掉的钱数＝剩余的钱数，据此解答即可．
【解答】解：200﹣26﹣34
＝174﹣34
＝140（元）
答：笑笑还剩下140元．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．
23．一本画册有25页，每页都有29幅彩图．4本这样的画册有多少幅彩图？
【分析】一本画册有25页，4本这样的画册共有4个25页，即25×4＝100页；每页都有29幅彩图，共有100个29幅，即29×100.
【解答】解：25×29×4
＝25×4×29
＝100×29
＝2900（幅）
答：4本这样的画册有2900彩图。
【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用。
24．爱心小学新建了一座5层的教学楼，每层有6间教室，每间教室放24张桌子。一共需要多少张桌子？
【分析】每间教室放24张桌子，6间教室放了6个24张，即24×6＝144张，也就是每层需要144张，5层共需要5个144张，即144×5。
【解答】解：24×6×5
＝144×5
＝720（张）
答：一共需要720张桌子。
【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用。
25．学校计划新学期购买打印机和饮水机各16台，每台打印机381元，每台饮水机219元。学校需要准备多少钱？
【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。公式是：（a+b）×c＝a×c+b×c。
【解答】解：381×16+219×16
＝（381+219）×16
＝600×16
＝9600（元）
答：学校需要准备9600元。
【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。
一．选择题（共6小题）
1．小华在计算25×（a+4）时，把括号忘记了，错算成了25×a+4，这个结果比正确结果少（ ）
A．100B．96C．25
【分析】根据乘法分配律知识，小华在计算25×（a+4）时，把括号忘记了，错算成了25×a+4，这个结果比正确结果少了25a+25×4﹣25a﹣4，据此解答即可。
【解答】解：25a+25×4﹣25a﹣4
＝100﹣4
＝96
答：这个结果比正确结果少96。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法分配律知识，结合题意分析解答即可。
2．25×16与（ ）的结果相等。
A．25×10×6B．25×4×4C．25×10+6D．20+5×16
【分析】因为25×4＝100，所以把16分成4×4，则25×16＝25×（4×4），再用乘法结合律，先算25×4＝100，再算100×4即可解答。
【解答】解：25×16
＝25×（4×4）
＝25×4×4
＝100×4
＝400
答：25×16与25×4×4的结果相等。
故选：B。
【点评】本题考查了用乘法结合律灵活计算的能力。
3．下列等式没有应用乘法交换律的是（ ）
A．甲×乙＝乙×甲B．a×b＝b×a
C．9×8×5＝9×（8×5）
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【解答】解：A甲×乙＝乙×甲，运用了乘法交换律；
B.a×b＝b×a，运用了乘法交换律；
C.9×8×5＝9×（8×5），运用了乘法结合律。
没有应用乘法交换律的是9×8×5＝9×（8×5）。
故选：C。
【点评】熟练地掌握乘法交换律、乘法结合律是解答本题的关键。
4．下面三幅图中，（ ）不表示加法交换律。
A．B．
C．
【分析】根据加法交换律的定义，a+b＝b+a，逐项分析即可选择。
【解答】解：A选项根据长方形的面积＝长×宽，列式为（a+b）×c。没有使用加法交换律，符合题意；
B选项左面加上右面等于右面加上左面。列式为a+b＝b+a，使用加法交换律，不符合题意；
C选项交换两个图形的位置，左右两边相等，使用加法交换律，不符合题意；
故选：A。
【点评】本题考查加法交换律的认识及使用。
5．下面算式中，（ ）所表示的不是加法交换律。
A．a+b＝c+dB．20+a+b＝a+b+20
C．a+x＝x+a
【分析】根据加法交换律a+b＝b+a进行解答即可。
【解答】解：A.a+b＝c+d，表示的不是加法交换律；
B.20+a+b＝a+b+20，表示的是加法交换律；
C.a+x＝x+a，表示的是加法交换律。
故选：A。
【点评】熟练地掌握加法交换律是解答本题的关键。
6．下面算式中，与98×101的结果不相等的是（ ）
A．98×（100+1）B．100×101﹣2×101
C．98×1+98×100D．98×100+98×2
【分析】计算98×101时，可以把101看成100+1，再按照乘法分配律计算；也可以把98看成100﹣2，再按照乘法分配律计算；由此进行解答即可。
【解答】解：98×101
＝98×（100+1）
＝98×100+98×1
＝9800+98
＝9898
98×101
＝（100﹣2）×101
＝100×101﹣2×101
＝10100﹣202
＝9898
所以与98×101的结果不相等的是98×100+98×2。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，乘法分配律时常用的运算定律，要牢记。
二．填空题（共6小题）
7．计算65×48+35×48＝48×（65+35）时，运用了 乘法分配 律。
【分析】结合算式65×48+35×48的特点，可以应用乘法分配律简算。
【解答】解：65×48+35×48
＝48×（65+35）
＝48×100
＝4800
计算65×48+35×48＝48×（65+35）时，运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用，结合题意解答即可。
8．计算：1997+1996+1004+1006+1994+1003＝ 9000 ．
【分析】根据题意，由加法交换和结合律，把1997与1003结合，1996与1004结合，1006与1994结合，再根据题意进一步解答即可．
【解答】解：1997+1996+1004+1006+1994+1003，
＝（1997+1003）+（1996+1004）+（1006+1994），
＝3000+3000+3000，
＝9000；
故答案为：9000．
【点评】根据给出的数据，把末尾相加是10的数进行结合，然后再进一步解答即可．
9．360+ 92 +108＝360+（92+ 108 ）
【分析】根据加法结合律a+b+c＝a+（b+c）进行解答即可。
【解答】解：360+92+108
＝360+（92+108）
＝360+200
＝560
故答案为：92，108。
【点评】熟练地掌握加法结合律是解答本题的关键。
10．（100+2）×75＝100×75+2×75，这里运用的运算律是 乘法分配律 ，用字母表示这个运算律是 （a+b）×c＝a×c+b×c 。
【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。
【解答】解：（100+2）×75＝100×75+2×75，这里运用的运算律是乘法分配律，用字母表示这个运算律是（a+b）×c＝a×c+b×c。
故答案为：乘法分配律，（a+b）×c＝a×c+b×c。
【点评】熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键。
11．运用加法交换律和乘法交换律填一填。
【分析】根据加法交换律、乘法交换律的意义，a+b＝b+a，a×b＝b×a，据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：135，138，72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律、乘法交换律的意义及应用。
12．7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是 乘法结合律 。
【分析】应用乘法结合律，把7×4×25化成7×（4×25），所以7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是乘法结合律，据此判断即可。
【解答】解：7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是乘法结合律。
故答案为：乘法结合律。
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
三．判断题（共5小题）
13．5x+5＝5（x+1）． √ ．
【分析】根据乘法分配律进行计算．
【解答】解：5x+5＝5（x+1）；
故答案为：√．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
14．36×15＝36×10×5 ×
【分析】15可以拆分成3×5，再利用乘法结合律进行简算；也可以拆分成10+5，但要利用乘法分配律进行简算。
【解答】解：36×15
＝36×5×3
＝180×3
＝540
所以，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键理解乘法结合律与乘法分配律的意义，能够根据算式的特点，选择合适的运算定律进行简便计算。
15．25×32×125＝（125×8）×（4×25），它运用了乘法分配律。 ×
【分析】把32化为4×8，再运用乘法结合律解答。
【解答】解：25×32×125
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
运用了乘法结合律。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查学生对于乘法结合律的掌握情况。
16．a+b+c＝b+（a+c）运用了加法交换律和加法结合律。 √
【分析】a+b+c＝b+（a+c）是先交换了a和b的位置，然后把后两个加数结合在一起，由此求解。
【解答】解：a+b+c＝b+（a+c）应用了加法交换律和加法结合律。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】①加法交换律：两个加数交换位置，和不变，如a+b＝b+a；
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，如：a+b+c＝a+（b+c）。
17．728+72﹣28＝728﹣28+72。 √
【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变。在同一级运算中，既可以按从左到右的运算顺序计算，也可交换﹣28与+72的位置，据此解答即可。
【解答】解：因为是同一级运算，可交换﹣28与+72的位置，所以728+72﹣28＝728﹣28+72；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题重点考查了学生对加法交换律的掌握与运用情况。
四．计算题（共1小题）
18．下面各题，用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
【分析】（1）把101看成100+1，然后运用乘法分配律进行简便计算；
（2）带小括号的混合运算，先算小括号里面的；
（3）带小括号的混合运算，先算小括号里面的，然后用乘法分配律进行简便计算；
（4）带中括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（5）应用乘法分配律进行简便计算；
（6）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【解答】解：（1）101×99
＝（100+1）×99
＝100×99+1×99
＝9900+99
＝9999
（2）（207+46）÷11
＝253÷11
＝23
（3）408×（76﹣51）
＝408×25
＝400×25+8×25
＝10000+200
＝10200
（4）[196﹣（96﹣50）]÷5
＝[196﹣46]÷5
＝150÷5
＝30
（5）（80+40）×25
＝80×25+40×25
＝2000+1000
＝3000
（6）97+69+31+13
＝（97+13）+（69+31）
＝110+100
＝210
【点评】熟练掌握四则混合运算法则以及乘法分配律、加法结合律等简便运算方法是解题的关键。
五．应用题（共6小题）
19．请你结合生活中的事例，用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事……），说说等10+7+13＝10+（7+13）为什么成立。
【分析】10+7+13＝10+（7+13）这是符合加法结合律的算式，可以举例说明加法结合律即可。
【解答】解：如图：三条线段的长度分别是10厘米，7厘米和13厘米，
那么三条线段的总长度可以表示为：
10+7+13＝30（厘米）
也可以表示为：10+（7+13）＝30（厘米）
所以：10+7+13＝10+（7+13）。（答案不唯一）
【点评】本题考查了学生对于加法结合律的理解和应用。
20．一只小猴喜欢吃香蕉，主人对它说：“每天早上吃三根，晚上吃四根。”小猴听了很生气。主人马上改口说：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴觉得自己占便宜了，很开心。对此，你是怎么想的？
【分析】猴子再精，也精不过主人。小猴每天早上吃的根数与晚上吃的根数之和，就是一天吃的根数，根据加法交换律，一天吃的根数不变。
【解答】解：3+4＝4+3
小猴并没占到便宜，每天吃的根数不变。
【点评】此题是考查加法交换律的应用。交换两个加数的位置，和不变。
21．小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
【分析】第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没有看，把这三部分相加，即可求出这本书的总页数，计算时可以根据加法交换律和结合律简算。
【解答】解：178+63+122
＝（178+122）+63
＝300+63
＝363（页）
答：这本故事书一共有363页。
【点评】解决本题根据加法的意义列式，根据加法交换律和加法结合律计算。
22．实验小学图书室有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书．这些书架一共可放多少本书？
【分析】先用每层放书的本数乘上7层，求出每个书架可以放几本书，再用每个书架放书的本数乘上8，即可求出8个书架可以放书的本数．
【解答】解：125×7×8
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000（本）
答：这些书架一共可放7000本书．
【点评】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少列出连乘算式求解即可．
23．果农李大伯把10筐猕猴桃送到水果超市，这10筐猕猴桃连筐的重量（单位：千克）依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10个筐共重23千克．请你帮李大伯计算一下这10筐猕猴桃净重多少千克？你能用简便方法计算吗？
【分析】由题意可知，要求10筐猕猴桃净重，要先求10筐猕猴桃连筐的质量和，然后减去10个筐的质量。观察列式的数据可以看出，58与42相加可以得到整百数，53与47相加可以得到整百数，49与51相加可以得到整百数，52与48相加可以得到整百数，因此先应用加法的交换律，把相加能得整百数的两个数放在一起，把其它数放在一起，然后应用加法的结合律，把五组数用括号结合在一起，同时计算括号里面的数，可以使计算变得简便。
【解答】解：
58+53+42+47+49+62+51+52+63+48﹣23
＝（58+42）+（53+47）+（49+51）+（52+48）+（63+62﹣23）
＝100+100+100+100+102
＝502（千克）
答：这10筐猕猴桃净重502千克；计算时运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【点评】本题主要是考查了学生对于加法运算定律的灵活运用。
24．超市的一种大米每袋46元，一种面粉每袋54元。学校食堂打算买这样的大米和面粉各55袋，需要多少元钱？
【分析】根据题意：用每袋大米的价钱加上每袋面粉的价钱，求出大米和面积各一袋的价钱。再乘55，求出大米和面粉各55袋的总钱数。
【解答】解：（46+54）×55
＝100×55
＝5500（元）
答：需要5500元钱。
【点评】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。
一．选择题（共6小题）
1．小明计算器上的数字键“9”坏了，下面（ ）算式可以算出199×4的得数。
A．200﹣1×4B．200×4﹣4C．200﹣4
【分析】199×4可以看作求199个4的和，它比200个4少1个4，1个4就是4，所以它等于200与4的积再减4。
【解答】解：199×4
＝200×4﹣1×4
＝200×4﹣4
故选：B。
【点评】此题重点考查乘法分配律的意义和应用。
2．55+64+145+36的简便算法是（ ）
A．（36+55）+（145+64）B．（36+145）+（64+55）
C．（36+64）+（145+55）
【分析】运用加法交换律及结合律计算．
【解答】解：55+64+145+36
＝36+64+145+55
＝（36+64）+（145+55）
＝100+200
＝300
故选：C。
【点评】本题主要考查学生对加法交换律及结合律的掌握情况．
3．下面运用加法结合律的式子是（ ）
A．45+76＝46+75
B．63+72+128＝63+（72+128）
C．128﹣75﹣45＝128﹣（75﹣45）
D．a+b+c＝b+a+c
【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。据此解答。
【解答】解：运用加法结合律的式子是：63+72+128＝63+（72+128）。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义及应用。
4．下面三幅图中，可以用来表示乘法结合律的是图（ ）
A．B．
C．
【分析】A、根据长方形的面积公式：S＝ab，所以大长方形的面积是（a+b）×c，表示乘法分配律。
B、通过观察线段图可知，a+b＝b+a，表示加法结合律。
C、根据长方体的体积公式：V＝abh，那么（ab）h＝a（bh），表示乘法结合律。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
A、表示乘法分配律。
B、表示加法交换律。
C、表示乘法结合律。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律、加法交换律、乘法结合律的意义及应用。
5．计算75×99等于（ ）
A．75×100﹣75B．75×100﹣1C．74×100
【分析】根据乘法分配律的意义，75×99，转化为75×（100﹣1），运用乘法分配律简算。
【解答】解：75×99
＝75×（100﹣1）
＝75×100﹣75×1
＝7500﹣75
＝7425
故选：A。
【点评】此题考查目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
6．下面（ ）题，结果与其他三题不同。
A．78×48+52×78B．78×102﹣78﹣78
C．39×196+78×2D．78×98+2×98
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c；据此解答即可。
【解答】解：A.78×48+52×78
＝78×（48+52）
＝78×100
＝7800
B.78×102﹣78﹣78
＝78×（102﹣1﹣1）
＝78×100
＝7800
C.39×196+78×2
＝39×（2×98）+78×2
＝78×98+78×2
＝78×（98+2）
＝78×100
＝7800
D.78×98+2×98
＝（78+2）×98
＝80×98
＝7840
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
二．填空题（共6小题）
7．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
【分析】（1）先根据乘法分配律把99×35变形，再比较：99×35＝（100﹣1）×35＝100×35﹣35；
（2）先根据除法的性质把96÷8÷2变形后再比较：96÷8÷2＝96÷（8×2），8×2＞8÷2，被除数相同都是96，除数越大，商越小，所以96÷（8×2）＜96÷（8÷2）；
（3）根据加法结合律可知：428+（500﹣128）＝428+500﹣128；
（4）先根据乘法分配律把左边算式变形后，再比较；60×25+28×25＝（60+28）×25，60+28＞60﹣28，一个乘数相同是25，另一个乘数越大积越大，所以 （60+28）×25＞（60﹣28）×25。
【解答】解：
故答案为：＝，＜，＝，＞。
【点评】解决本题注意观察算式的特点，根据算式的不同选择合适的方法进行比较。
8．（2+4+6+…+18+20）﹣（1+3+5+…17+19）＝ 10 ．
【分析】根据题意可知，2+4+6+…+18+20是10个偶数相加的和，减去1+3+5+…17+19是10个奇数相加和，等于连续减去这10奇数，可得（2﹣1）+（4﹣3）+（6﹣5）+…+（18﹣17）+（20﹣19），可以得到10个1，然后再进一步解答即可．
【解答】解：（2+4+6+…+18+20）﹣（1+3+5+…17+19），
＝2+4+6+…+18+20﹣1﹣3﹣5﹣…﹣17﹣19，
＝（2﹣1）+（4﹣3）+（6﹣5）+…+（18﹣17）+（20﹣19），
＝1+1+1+1+1+1+1+1+1+1，
＝10．
【点评】本题的关键是根据连减的性质，把括号去掉，然后再根据加法交换律和结合律进一步解答即可．
9．为使加法计算更加简便，学习了加法交换律和 加法结合 律。根据这些运算定律，可以得知：650+258＝ 258 +650，261+ 92 +108＝261+（92+108）
【分析】根据加法交换律a+b＝b+a，加法结合律a+（b+c）＝（a+b）+c，进行解答即可。
【解答】解：为使加法计算更加简便，学习了加法交换律和加法结合律。根据这些运算定律，可以得知：650+258＝258+650，261+92+108＝261+（92+108）。
故答案为：加法结合；258；92。
【点评】本题考查加法交换律和加法结合律的应用。注意计算的准确性。
10．小燕在计算36×（□+20）时，错算成了36×□+20，那么错误的结果比正确的结果 小 （填“大”或“小”），错误的结果与正确的结果相差 700 。
【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，小燕在计算36×（□+20）时，错算成了36×□+20，显然错误结果比正确结果小，求出正确结果减去错误结果即可。
【解答】解：36×（□+20）
＝36×□+36×20
＝36×□+720
36×□+720﹣（36×□+20）
＝36×□+720﹣36×□﹣20
＝720﹣20
＝700
答：错误的结果比正确的结果小，错误的结果与正确答案相差700。
故答案为：小，700。
【点评】此题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
11．如果a+b＝150，A﹣a﹣b＝350，则A＝ 500 。
【分析】根据减法的性质，先把原式A﹣a﹣b变为A﹣（a+b），再把a+b＝150代入A﹣（a+b）即可解答。
【解答】解：A﹣a﹣b＝A﹣（a+b）＝350
把a+b＝150代入A﹣（a+b）＝350，得：
A﹣150＝350
所以A＝350+150＝500
故答案为：500。
【点评】熟练掌握减法的性质以及运用代入法求解是解题的关键。
12．“朝三暮四”这个故事发生在战国时代，有一个老人收养了一群猴子，因为猴子吃桃子太多，就跟猴子商量：“从今天开始，每天早上每只猴子分3个桃子，晚上分4个桃子”，猴子们听了吱吱大叫：“不同意”。老人接着说：“改成早上4个桃子，晚上3个桃子，这样可以了吧！”猴子们听后高兴的大叫：“好好”，养猴的老人也笑了。这个故事可以用数学上的 加法交换 律来解释养猴的老人为什么笑了。
【分析】根据加法交换律的意义，两个数相加，交换两个加数的位置和不变。据此解答即可。
【解答】解：这个故事可以用数学上的加法交换律来解释养猴的老人为什么笑了。
故答案为：加法交换。
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律的意义及应用。
三．判断题（共5小题）
13．25×16＝25×4×4 √ ．
【分析】把16写成4×4，再根据乘法结合律简算．
【解答】解：25×16
＝25×4×4
＝100×4
＝400
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义，并且能够灵活运用乘法结合律进行简便计算．
14．846﹣234﹣168与846﹣（ 234+168 ）的结果是相同的． √ ．
【分析】减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．据此逆用性质解答即可．
【解答】解：846﹣234﹣168
＝846﹣（ 234+168 ）
＝846﹣302
＝544
故答案为：√．
【点评】本题考查了减法的性质的灵活应用，用字母表示运算定律是如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．
15．56×（19+28）＝56×19+28 ×
【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断．
【解答】解：56×（19+28）
＝56×19+56×28
＝1064+1568
＝2632．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．
16．12×4×4×13＝4×（12+13） ×
【分析】分别计算等号两边的算式的结果，再比较大小即可作出判断．
【解答】解：12×4×4×13
＝48×4×13
＝192×13
＝2496，
4×（12+13）
＝4×25
＝100，
因为2496＞100，
所以原等式是错误的；
故答案为：×．
【点评】考查了整数的乘法及应用，注意运算顺序和运算定律的灵活运用．
17．（12+3）×5＝12×5+3×5用了乘法结合律． × ．
【分析】乘法分配律为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）×c＝ac+bc，据此解答即可．
【解答】解：（12+3）×5
＝12×5+3×5
＝60+15
＝75
所以，计算（12+3）×5＝12×5+3×5用了乘法分配律．
故原题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
四．计算题（共1小题）
18．用你喜欢的方法计算。
【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律计算；
（2）利用连减的性质计算；
（3）利用连除的性质计算；
（4）将88化成8×11，再利用乘法结合律计算；
（5）利用乘法分配律计算；
（6）利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）519+28+172+281
＝（519+281）+（28+172）
＝800+200
＝1000
（2）846﹣342﹣258
＝846﹣（342+258）
＝846﹣600
＝246
（3）17000÷8÷125
＝17000÷（8×125）
＝17000÷1000
＝17
（4）125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
（5）66×39+39×34
＝（66+34）×39
＝100×39
＝3900
（6）101×98﹣98
＝（101﹣1）×98
＝100×98
＝9800
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五．应用题（共6小题）
19．公园里有柳树和玉兰树各13行，柳树每行种32棵，玉兰树每行种28棵，两种树共多少棵？
【分析】用柳树每行种的棵数加上玉兰树每行种的棵数，求出每行种柳树和玉兰树一共有多少棵，再乘13，即可求出两种数一共种多少棵。
【解答】解：（32+28）×13
＝60×13
＝780（棵）
答：两种树共780棵。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的灵活应用，也可以用柳树每行种的棵数乘行数，求出柳树一共种多少棵，同理，求出玉兰树每行种多少棵，把它们相加即可，列式为：32×13+28×13。
20．牛爷爷热爱运动，每天早上沿着一条长280m的小路慢跑5个来回．你知道牛爷爷每天沿这条小路跑多少米吗？
【分析】根据乘法的意义，可用280乘2计算出一个来回的路程，然后再乘5即可得到5个来回的路程．
【解答】解：280×2×5
＝280×（2×5）
＝280×10
＝2800（米）
答：牛爷爷每天沿这条小路跑2800米．
【点评】解答此题的关键是确定每个来回的路程．解答依据是：求几个相同的加数的和，用乘法计算．
21．某商场为促销活动做4块同样大小的长方形广告牌．已知每块广告牌长25dm，宽12dm，广告牌的总面积是多少平方分米？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出一块广告牌的面积再乘4即可．
【解答】解：25×12×4
＝300×4
＝1200（平方分米）
答：广告牌的总面积是1200平方分米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式．
22．“十一”期间，王老师参观了海底世界．飞机票花了1255元，食宿费花了745元．王老师这次一共花了多少元？（海底世界门票130元/人）
【分析】海底世界门票130元/人，飞机票花了1255元，食宿费花了745元，把这三种支出的钱数相加即可求出王老师这次一共花了多少元．
【解答】解：1255+745+130
＝2000+130
＝2130（元）
答：王老师这次一共花了2130元．
【点评】此题考查了整数的加法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．
23．动物园里的一头小象每天吃54kg食物，一头大象5天吃540kg食物．大象每天吃的食物量是小象的多少倍？（用简便方法计算）
【分析】要求大象每天吃的食物是小象的多少倍，就要先求出一只大象每天吃的食物是多少，即540÷5＝108（千克），又知小象每天吃54千克食物，用大象每天吃的数量除以小象每天吃的数量即可得出结论．
【解答】解：540÷5÷54
＝540÷54÷5
＝10÷5
＝2
答：大象每天吃的食物量是小象的2倍．
【点评】解答此题的关键是求出一只熊猫每天吃的食物数量，然后根据“求一个数是另一个数的多少倍”用除法计算解答．
24．粮店运来40袋大米和40袋面粉，大米每袋30kg，面粉每袋25kg。面粉比大米少多少千克？
【分析】用总袋数乘每袋面粉重量与每袋大米重量的差，所求的积就是面粉比大米少的千克数。
【解答】解：40×（30﹣25）
＝40×5
＝200（千克）
答：面粉比大米少200千克。
【点评】本题主要考查了乘法应用题，也可以用大米的总重量减面粉的总重量求解。第三单元 运算律
8709﹣1473﹣295﹣527﹣391﹣105﹣409
756+478+2346﹣（356+178）﹣146
625×36×40×125
33333×33334．
125×（31×8）
360÷[（3+6）×2]
76×25+25×24
68+360÷（20﹣16）
279+135＝ 135 +279
72×138＝ 138 × 72
279+135＝135+279
72×138＝138×72
101×99
（207+46）÷11
408×（76﹣51）
[196﹣（96﹣50）]÷5
（80+40）×25
97+69+31+13
99×35 ＝ 100×35﹣35
96÷8÷2 ＜ 96÷（8÷2）
428+（500﹣128） ＝ 428+500﹣128
60×25+28×25 ＞ （60﹣28）×25
99×35＝100×35﹣35
96÷8÷2＜96÷（8÷2）
428+（500﹣128）＝428+500﹣128
60×25+28×25＞（60﹣28）×25
519+28+172+281
846﹣342﹣258
17000÷8÷125
125×88
66×39+39×34
101×98﹣98
相关试卷
2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第四单元 认识多边形 （教师版+学生版）： 这是一份2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第四单元 认识多边形 （教师版+学生版），文件包含2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练第四单元认识多边形教师版docx、2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练第四单元认识多边形学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第六单元 观察物体 （教师版+学生版）： 这是一份2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第六单元 观察物体 （教师版+学生版），文件包含2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练第六单元观察物体教师版docx、2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练第六单元观察物体学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第八单元 平均数 （教师版+学生版）： 这是一份2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第八单元 平均数 （教师版+学生版），文件包含2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练第八单元平均数教师版docx、2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练第八单元平均数学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
