2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第五单元 小数的意义和性质 （教师版+学生版）

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青岛六三版数学四年级下册

第五单元 小数的意义和性质




知识点01：小数的读写、意义及分类
1. 小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数。小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。例如0.3是纯小数，3.1是带小数。
2. 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
3. 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
4. 小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数。②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”。
知识点02：小数的性质及改写
1. 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
2. 小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成。
知识点03：小数点位置的移动与小数大小的变化规律
1. 小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推。按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍。
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0。
2. 小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推。按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的。
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0。
知识点04：小数大小的比较
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。

考点01：小数的读写、意义及分类

【典例分析01】在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777…、1.453…这六个数中，循环小数有　4.777…；　，有限小数有　8.5、9.6444、0.607、66.6　、无限小数有　4.777…、1.453…　．
【分析】根据循环小数、有限小数和无限小数的概念将这些数直接分类．
【解答】解：循环小数有：4.777…；
有限小数有：8.5、9.6444、0.607、66.6；
无限小数有：4.777…、1.453…．
故答案为：4.777…，8.5、9.6444、0.607、66.6，4.777…、1.453…．
【点评】此题考查辨识循环小数、有限小数和无限小数，关键是明白它们的概念．

【变式训练01】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做　循环小数　．
【分析】循环小数的意义：一个小数，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此分析判断．
【解答】解：一个小数，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，
故答案为：循环小数．
【点评】此题主要考查循环小数的意义，注意是“从小数点后某一位起”，不是“从某一位起”．
【变式训练02】在括号里填上合适的小数。

【分析】0到1平均分成了10份，每份表示0.1，据此写出各数。
【解答】解：

【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
【变式训练03】80.8里包含有　808　个0.1．又有　8080　0.01．
【分析】求80.8里包含有几个0.1，也就是求80.8是0.1的多少倍，因为求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；80.8里又有多少个0.01，计算方法亦如此．
【解答】解：80.8÷0.1＝808；
80.8÷0.01＝8080．
故答案为：808，8080．
【点评】此题考查了求一个数是另一个数的多少倍的问题，这种问题用除法计算．
考点02：小数的性质及改写

【典例分析02】根据要求涂色并填空。

观察：两个正方形平均分的份数 　不同　，但涂色部分的面积 　相等　，说明小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小 　不变　。
【分析】0.5表示把单位“1”平均分成10份，表示其中的5份；0.50表示把单位“1”平均分成100份，表示其中的50份；由此分别涂出0.5和0.50，然后解答即可。
【解答】解：观察：两个正方形平均分的份数不同，但涂色部分的面积相等，说明小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
故答案为：不同，相等，不变。

【点评】明确0.5和0.50表示的意义，是解答此题的关键。

【变式训练01】不改变数的大小，把下面各小数改写成两位小数．
0.8 3.2500 10.5 23 75.8 3.500．
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可．
【解答】解：0.8＝0.80 3.2500＝3.25 10.5＝10.50
23＝23.00 75.8＝75.80 3.500＝3.50．
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．
【变式训练02】小数3.0与3.000大小不相等。 　×　你的理由是：　小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变　。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；根据小数的基本性质可知，3.0＝3.000。
【解答】解：小数3.0与3.000大小相等，故原题说法错误。
理由是：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
故答案为：×，小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
【变式训练03】选择合适的方式解释0.6＝0.60。（可以写一写、画一画）
【分析】可以通过6分米＝60厘米，都换算成以米为单位的数来证明。
【解答】解：因为1米＝10分米＝100厘米，所以6分米＝60厘米，也就是0.6米＝0.60米，所以0.6＝0.60。
【点评】此题主要考查了小数的基本性质，在小数的末尾添上”0”或去掉”0”，小数的大小不变。
考点03：小数点位置的移动与小数大小的变化规律

【典例分析03】0.309是由3个和9个组成的，把它的小数点先向右移动2位，再向左移动1位得到的数是 　3.09　。
【分析】0.309的十分位上是3，千分位上是9，那么就是由3个十分之一和9个千分之一组成的；把它的小数点先向右移动2位，再向左移动1位，也就是把0.309扩大了原来的10倍，小数的向右移动一位，据此解答。
【解答】解：0.309是由3个和9个组成的，把它的小数点先向右移动2位，再向左移动1位得到的数是3.09。
故答案为：10，1000，3.09。
【点评】本题考查小数的意义以及小数点移动引起小数的大小变化，熟练掌握并灵活运用。

【变式训练01】把5.8扩大到原数的100倍，得到的数是 　580　。把93.6缩小到原数的，得到的数是 　0.936　。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到它的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。
【解答】解：把5.8扩大到原数的100倍，得到的数是580。把93.6缩小到原数的，得到的数是0.936。
故答案为：580；0.936。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
【变式训练02】把2.03的小数点向右移动一位是 　20.3　，42缩小到原来的是 　0.42　。
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到原来的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。
【解答】解：把2.03的小数点向右移动一位是20.3，42缩小到原来的是0.42。
故答案为：20.3；0.42。
【点评】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
【变式训练03】

【分析】由0.25变为250，只要把0.25的小数点向右移动三位，即扩大到原数的1000倍即可；把0.405缩小到原数的，只要把0.405的小数点向左移动一位即可。
【解答】解：
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
考点04：小数大小的比较

【典例分析04】把2.54、2.5、2.545和2.555……四个数用“＜”按顺序排列起来。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此解答。
【解答】解：2.5＜2.54＜2.545＜2.555
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。

【变式训练01】把2.54、2.5、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来。
【分析】小数的大小比较方法是，从最高位起一位一位的比，最高位上的数大，这个数就大，最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比出大小为止。
【解答】解：2.55……＞2.545＞2.54＞2.5。
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数的大小比较方法。
【变式训练02】比3.4大而比3.6小的数有　无数　个；两位小数有　19　个；三位小数有　199　个．
【分析】（1）比3.4大而比3.6小的数，可以是一位小数，也可以是两位小数、三位小数…，所以有无数个；
（2）比3.4大而比3.6小的两位小数，从3.41到3.59之间，共有19个；
（3）比3.4大而比3.6小的三位小数，分段来分析：
①3.401～3.409，共有9个；
②3.410～3.419；3.420～3.429；3.430～3.439；…，3.590～3.599，共19段，每段10个小数，共有10×19＝190（个）．
所以，比3.4大而比3.6小的三位小数共有190+9＝199（个）．
【解答】解：比3.4大而比3.6小的数有（无数）个；两位小数有（19）个；三位小数有（199）个．
故答案为：无数，19，199．
【点评】解答此题特别注意第三个空的填写，这题应分段进行分析，防止遗漏．
【变式训练03】先在里写出小数，再把它们按从大到小的顺序填在括号里。

【分析】0～1之间、1～2之间的线段都被平均分成10小段，每小段表示0.1，数出0到要用小数表示的点之间有多少小段，就是有多少个0.1，据此写出小数；
在数轴上右边的数总是大于左边的数；据此按从大到小的顺序排列出三个小数即可。
【解答】解：如图：

从大到小排列为：1.9＞1.2＞0.7。
【点评】本题主要考查小数的意义和比较数轴上的数的大小。


一．选择题（共6小题）
1．把10.78的小数点去掉，原数就（　　）
A．扩大10倍 B．缩小到原来的
C．扩大100倍
【分析】把10.78的小数点去掉，10.78就变成了1078，相当于把10.78的小数点向右移动了两位，原数就扩大100倍．
【解答】解：把10.78的小数点去掉，原数就扩大100倍．
故选：C．
【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
2．下面各数中，（　　）是有限小数。
A．2.3333…… B．2.0 C．1.4848 D．1.37562……
【分析】根据有限小数的意义：小数位数有限的小数叫作有限小数，由此解答即可。
【解答】解：上面各数中，1.4848是有限小数。
故选：C。
【点评】灵活掌握有限小数的意义，是解答此题的关键。
3．在下列数中，把“0”去掉后大小不变的数是（　　）
A．60 B．60000 C．6.06 D．6.60
【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．根据小数的性质，直接进行判断并选择。
【解答】解：在上列数中，把“0”去掉后大小不变的数是6.60。
故选：D。
【点评】此题考查小数性质的运用：整数末尾的“0”去掉，数的大小改变了，只有小数的末尾添上0或去掉0，数的大小才不变。
4．0.6与0.60比较，（　　）
A．大小相等，意义相同
B．大小相等，意义不同
C．大小不相等，意义不相同
【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。因此0.6和0.60的大小相等；
但0.6的计数单位是0.1．表示6个0.1，0.60的计数单位是0.01，表示60个0.01，因此0.6和0.60表示的意义不同。
【解答】解：0.6与0.60比较，大小相等，意义不同。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
5．把8.7先扩大到原来的10倍，再把小数点向左移动三位，结果是（　　）
A．8.7 B．0.87 C．0.087 D．87
【分析】把8.7先扩大到原来的10倍，即小数点向右移动1位，是87；再将小数点向左移动三位，是0.087。
【解答】解：把8.7先扩大到原来的10倍，再把小数点向左移动三位，结果是0.087。
故选：C。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……。
6．大于3.7而小于3.8的两位小数（　　）
A．有9个 B．有99个 C．有无数个 D．有10个
【分析】由题意可知题干中限制了小数的位数，在3.7和3.8之间两位小数有：3.71、3.72、……、3.79，共有9个，据此解答。
【解答】解：在3.7和3.8之间两位小数有：3.71、3.72、3.73、3.74、3.75、3.76、3.77、3.78、3.79，共有9个。
故选：A。
【点评】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意要看清有没有限制条件。
二．填空题（共6小题）
7．在8.03、0.83，8.0、8.03中，最大的数是 　8.0　，最小的数是 　0.83　，按从小到大顺序排列是 　8.0＞8.03＞8.03＞0.83　。
【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，如果十分位相同，再比较百分位，依此类推。
【解答】解：8.0＞8.03＞8.03＞0.83
在8.03、0.83，8.0、8.03中，最大的数是8.0，最小的数是0.83，按从小到大顺序排列是8.0＞8.03＞8.03＞0.83。
故答案为：8.0，0.83，8.0＞8.03＞8.03＞0.83。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。
8．56缩小到它的是 　0.56　；2.05扩大到它的1000倍是 　2050　。
【分析】一个数缩小到原来的，小数点向左移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。
【解答】解：56缩小到它的是0.56；2.05扩大到它的1000倍是2050。
故答案为：0.56，2050。
【点评】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、……。
9．一个数的百位是6，十位和十分位上都是8，其余各位都是0，这个数是 　60.8　，把它改写成大小不变的两位小数是 　60.80　。
【分析】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；
根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此解答即可。
【解答】解：一个数的百位是6，十位和十分位上都是8，其余各位都是0，这个数是60.8，把它改写成大小不变的两位小数是60.80。
故答案为：60.8，60.80。
【点评】本题主要考查小数的写法以及小数的性质的应用。
10．在“2.5、12、10.1、60”这4个数中，如果在末尾添上“0”，　2.5、10.1　大小不变，　12、60　大小有变化。
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此可知：在2.5、10.1的末尾添上“0”，小数的大小不变，而12和60都是整数，在它们的末尾添上“0”，它们的大小改变了。
【解答】解：在“2.5、12、10.1、60”这4个数中，如果在末尾添上“0”，2.5、10.1大小不变，12、60大小有变化。
故答案为：2.5、10.1，12、60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
11．妈妈的体重是61.5千克，61.5读作 　六十一点五　；二十四点零八写作 　24.08　。
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解：妈妈的体重是61.5千克，61.5读作：六十一点五；二十四点零八写作：24.08。
故答案为：六十一点五，24.08。
【点评】此题考查了小数的读法和写法，要熟练掌握。
12．2.87里有 　287　个0.01，至少要加上 　13　个这样的单位，才能得到一个整数。
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。比2.87大且最接近的整数是3，用3减去2.87，求出差里面有几个0.01即可。
【解答】解：3﹣2.87＝0.13
2.87里有287个0.01，至少要加上13个这样的单位，才能得到一个整数。
故答案为：287，13。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
三．判断题（共5小题）
13．5.70读作五点七十。 　×　
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解：5.70读作五点七零。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数的读法，要熟练掌握。
14．3.25252525是循环小数。 　×　
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【解答】解：3.25252525是有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
15．3.65和3.650的大小和精确度都一样。 　×　
【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。3.65＝3.650，但是，近似数3.65表示精确到百分位，近似数3.650表示精确到千分位，据此判断。
【解答】解：根据分析可知：3.65和3.650的大小相等，精确度都一样，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质、近似数的意义及近似数的求法及应用。
16．去掉3.28的小数点，这个小数就扩大到原来的100倍。 　√　
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：去掉3.28的小数点，相当于把原数的小数点向右移动了两位，这个小数就扩大到原来的100倍，由此判断即可。
【解答】解：去掉3.28的小数点，这个小数就扩大到原来的100倍，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……。
17．比5.4大，比5.5小的两位小数有9个。 　√　
【分析】由题意可知要求的大于5.4而小于5.5的两位小数限制了小数位数，所以只有5.41、5.42、5.43、5.44、5.45、5.46、5.47、5.48、5.49，即有9个；由此判断即可。
【解答】解：由分析可知：比5.4大比5.5小的两位小数有9个，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数的大小比较，以及小数数位的有关知识。
四．操作题（共1小题）
18．涂色表示下面各小数。

【分析】“1”平均分成10份，每份表示0.1；“1”平均分成100份，每份表示0.01。据此涂色即可。
【解答】解：

【点评】此题考查小数的意义和表示方法，要熟练掌握。
五．应用题（共5小题）
19．在60米短跑比赛中，前三名当中李红的成绩是9.1秒，刘英的成绩是9.4秒，王丽的成绩是8.9秒．请你把她们比赛的名次排出来．
【分析】根据题意可知，跑同样的路程，用时越少，速度越快，名次越高，然后根据小数大小比较的方法进行解答即可。
【解答】解：8.9＜9.1＜9.4
所以第一名是王丽；第二名是李红；第三名是刘英。
【点评】本题主要考查小数大小的比较，关键是根据小数大小比较的方法做题。
20．东山小学的同学采集树种，第一天采集了4.8千克，第二天采集了5.6千克，哪一天采集的树种比较多？
【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，由此比较即可。
【解答】解：4.8＜5.6
所以第二天采集的多。
答：第二天采集的树种比较多。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
21．学校花675元买了100本同样的故事书，每本故事书多少元？
【分析】根据题意可知，100本故事书的总价钱÷100＝每本故事书的价钱，依此计算。
【解答】解：675÷100＝6.75（元）
答：每本故事书6.75元。
【点评】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
22．一个数由两个6，三个0和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变．你能写出符合条件的所有小数吗？
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．
【解答】解：可以去掉两个0且不改变大小的小数，
只要把2个0写在这个小数的末尾：660.00，606.00，6.0600，60.600，66.000，6.6000，0.6600．
【点评】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．
23．小刚在读一个小数时，没看到小数点，结果读成六百八十七万零八。原来的小数读出来只读一个“零”，原来的小数是多少？
【分析】没有小数点时是6870008，要想只读一个零，则2个零在个级的末尾，也就是68700.08。
【解答】解：原来的小数是68700.08。
【点评】此题主要考查了小数的读法，要熟练掌握。

一．选择题（共5小题）
1．3.1415926……是一个（　　）小数
A．有限 B．无限 C．循环
【分析】根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，小数部分是有限的小数就叫有限小数，由此做出判断。
【解答】解：3.1415926……是一个无限小数。
故选：B。
【点评】此题考查有限小数和无限的认识和确定。
2．0.3等于（　　）个百分之一。
A．3 B．30 C．300
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：0.3等于30个百分之一。
故选：B。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，结合题意分析解答即可。
3．近似数0.5、0.50、0.500这三个数（　　）
A．相等
B．不相等
C．0.500最大
D．大小相等，但精确度不同
【分析】对于小数的计数单位，只要看最后一个数字在什么数位，知道这个数位上对应的计数单位即可，根据小数的性质进一步判定大小解决问题．
【解答】解：0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，0.500的计数单位是0.001，计数单位不同；
小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以0.5＝0.50＝0.500．
故选：D．
【点评】此题考查小数的计数单位：搞清数字所在的数位以及对应的计数单位；小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变．
4．在1.45、1.4、1.、1.4这四个数中，最小的是（　　）。
A．1.45 B．1.4 C．1. D．1.4
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此解答。
【解答】解：1.4＝1.455...
1.＝1.4545...
1.4＝1.44545...
1.4＜1.45＜1.＜1.4
所以在1.45、1.4、1.、1.4这四个数中，最小的是1.4。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。
5．一个数先扩大100倍，再缩小到原来的是19.3，这个数原来是（　　）
A．19.3 B．1.93 C．0.193
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数扩大至100倍后，又缩小到原来的，相当于扩大了10倍是19.3，求原数，只要把19.3的小数点向左移动一位即可。
【解答】解：19.3÷（100÷10）＝1.93
这个数原来是1.93。
故选：B。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
二．填空题（共5小题）
6．在8.0，0.83，8.03，8.中，最大的数是 　8.0　，最小的数是 　0.83　。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。
【解答】解：8.0＝8.033……
8.＝8.0303……
即：8.0＞8.＞8.03＞0.83
所以最大的数是8.0，最小的数是0.83。
故答案为：8.0，0.83。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
7．把0.059的小数点向右移动两位是 　5.9　，向左移动两位是 　0.00059　。
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到原来的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。
【解答】解：把0.059的小数点向右移动两位是5.9，向左移动两位是0.00059。
故答案为：5.9；0.00059。
【点评】本题考查了小数点位置移动的方法，需要学生熟练掌握并且会灵活运用。
8．一个两位小数，保留一位小数是3.9，这个两位小数最大是 　3.94　，最小是 　3.85　。
【分析】要考虑3.9是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.95最大是3.94，“五入”得到的3.95最小是3.85，由此解答问题即可。
【解答】解：一个两位小数，保留一位小数是3.9，这个两位小数最大是3.94，最小是3.85。
故答案为：3.94，3.85。
【点评】已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。
9．由3个十和7个千分之一组成的数是 　30.007　；由86个百分之一组成的数是 　0.86　。
【分析】根据小数数位顺序表小数点左面第一位是个位，第二位是十位，它的计数单位分别是一、十，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，计数单位分别是十分之一、百分之一，由此写出数即可。
【解答】解：由3个十和7个千分之一组成的数是30.007；由86个百分之一组成的数是0.86。
故答案为：30.007；0.86。
【点评】此题主要考查小数的写法，要注意小数点后的数的写法。
10．像3.5，1.05，0.50，……。这样的数，都是 　小　数。
【分析】根据小数的概念，小数是由整数部分、小数点、小数部分构成的，据此解答。
【解答】解：像3.5，1.05，0.50，……。这样的数都是小数。
故答案为：小。
【点评】此题考查了小数的概念。
三．判断题（共5小题）
11．循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。 　×　
【分析】根据无限小数、循环小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数，一个小数的小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。据此判断。
【解答】解：循环小数都是无限小数，但是无限小数不一定都是循环小数，因为在无限小数中还有无限不循环小数，如圆周率π的值就是一个无限不循环小数。因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握无限小数、循环小数的意义及应用。
12．29292929.29是循环小数。 　×　
【分析】根据循环小数的意义，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数都是无限小数，本题是一个有限小数。
【解答】解：29292929.29是一个有限小数，它不是循环小数。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查循环小数的意义，注意，循环小数一定是无限小数；本题不要被看似是循环节的29所蒙蔽。
13．0.7与0.700的大小一样，意义也完全一样．　×　．
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，0.7＝0.700，虽然它们的大小相等，但是它们的计数单位不同，0.7的计数单位是十分之一，0.700的计数单位是千分之一，由此解答．
【解答】解：由分析可知，0.7与0.700一样大，但是它们的计数单位不一样；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写方法，明确：小数改写后大小不变，但计数单位变了．
14．把3.18的小数点去掉，这个数就扩大到原来的100倍。 　√　
【分析】把3.18的小数点去掉，相当于3.18的小数点向右移动两位，即这个数就扩大到原来的100倍。
【解答】解：把3.18的小数点去掉，这个数就扩大到原来的100倍。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解题的关键。
15．0.＜0.605。 　×　
【分析】小数大小比较，先比较整数部分，整数部分相同的，再比较小数部分的十分位，十分位相同的，再比较小数部分的百分位，百分位相同的，再比较小数部分的千分位，以此类推，直到比较出结果为止，据此即可得出答案。
【解答】解：0.＞0.605
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数大小的比较。
四．操作题（共1小题）
16．在图中画阴影表示下面各小数。

【分析】（1）根据小数的意义，将正方形平均分成10份，每一份就是0.1，0.4即画阴影其中的4份；
（2）根据小数的意义，将正方形平均分成100份，每一份就是0.01，0.52即画阴影其中52份；
（3）根据小数的意义，将正方形平均分成100份，每一份就是0.01，0.06即画阴影其中的6份。
【解答】解：如图所示：
（画法不唯一）
【点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成10份，100份、1000份……，得到的十分之几、百分之几、千分之几……，可以用小数表示。
五．应用题（共5小题）
17．王娜、许冬、张明、赵月参加了“诗词朗读大赛”，只知道他们的成绩是94.5分、93.7分、93.3分、85.9分。王娜的成绩比许冬高，但比张明低，赵月的成绩最高。从高到低分别写出四位同学的成绩。
【分析】由题意可知，赵月的成绩最高，则赵月的成绩是94.5分；王娜的成绩比许冬高，但比张明低，则许冬的成绩＜王娜的成绩＜张明的成绩，所以张明的成绩是93.7分、王娜的成绩是93.3分、许冬的成绩是85.9分。据此解答即可。
【解答】解：由分析可知：
成绩从高到低是：赵月94.5分、张明93.7分、王娜93.3分、许冬85.9分。
【点评】本题考查小数的大小比较和逻辑推理，明确小数大小比较的方法是解题的关键。
18．（1）请你按由矮到高的顺序给小朋友们排队．
（2）身高低于1m的小朋友去游乐园不用买票，谁需要买票呢？

【分析】（1）先根据1米＝100厘米，把这些数化成以米为单位的数，再根据小数比较大小的方法求解；
（2）根据（1），把身高都与1米比较，从而得出不用买票和需要买票都是谁．
【解答】解：（1）85厘米＝0.85米，
1米35厘米＝1.35米
0.85米＜0.97米＜1.32米＜1.35米
即：85厘米＜0.97米＜1.32米＜1米35厘米
所以由矮到高的顺序为：甜甜＜贝贝＜丫丫＜乐乐；
（2）0.85米＜0.97米＜1米＜1.32米＜1.35米，
即85厘米＜0.97米＜1米1.32米＜1米35厘米
所以甜甜和贝贝不要买票，乐乐和丫丫需要买票．
【点评】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．
19．一个数扩大到原来的10倍，再缩小到扩大后的后是4.37，这个数是多少？
【分析】用4.37乘100，求出这个数扩大到原来的10倍是多少，再除以10就是原来的数。
【解答】解：4.37×100÷10
＝437÷10
＝43.7
答：这个数是43.7。
【点评】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到它的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。
20．小芳读一支钢笔的价钱时，没看到小数点，结果读成了1500元．这支钢笔的小数读出来要读两个零．这支钢笔的标价是多少元？
【分析】根据“原来的小数读两个零”，这就要求小数的小数点应该在5后面时读两个零，即可解决．
【解答】解：只有写出15.00时，小数才读两个零，
答：这支钢笔的标价是15.00元．
【点评】此题主要考查了整数的读法和写法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：原来的数的小数点后面有两个零．
21．用2、6、0、0、0这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次。
（1）一个0也不读出来的一位小数。
（2）三个0都读出来的小数。
（3）只读一个0且小数部分是两位的小数。
【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可；据此判断。
【解答】解：（1）一个0也不读出来的一位小数：2000.6和6000.2；
（2）三个0都读出来的小数：2.0006（答案不唯一）；
（3）只读一个0且小数部分是两位的小数：200.06（答案不唯一）。
故答案为：2000.6和6000.2；2.0006（答案不唯一）；200.06（答案不唯一）。
【点评】此题考查小数的读法，要注意小数的小数部分是几就读几。

一．选择题（共5小题）
1．（2022春•灵台县期末）下面各数中，读数时只读一个“0”的是（　　）
A．300.03 B．8.005 C．508.08
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，据此解答。
【解答】解：300.03读作：三百点零三；
8.005读作：八点零零五。
508.08读作：五百零八点零八。
故选：A。
【点评】本题考查了小数的读法，注意零的读法。
2．（2021秋•阎良区期末）10个0.1和（　　）个0.01相等。
A．1000 B．100 C．10 D．1
【分析】根据题意，10个0.1是1，1里面有100个0.01，据此解答即可。
【解答】解：10个0.1是1，1里面有100个0.01，所以10个0.1和100个0.01相等。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义，结合题意分析解答即可。
3．（2021秋•新泰市期中）下面各数中，去掉“0”后，数的大小不变的是（　　）
A．506.35 B．22.06 C．8.60
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。
【解答】解：去掉“0”后，数的大小不变的是8.60。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
4．（2022春•蓬江区月考）0.372扩大到它的100倍后是（　　）
A．372 B．37.2 C．3.72
【分析】0.372扩大到它的100倍，只要把它的小数点向右移动两位即可．
【解答】解：0.372扩大到它的100倍后是37.2；
故选：B．
【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，反之也成立．
5．（2022春•涧西区期末）三名同学100米赛跑成绩为：13.1秒、13.2秒、13.8秒，（　　）符合冲刺场景。
A．
B．
C．
【分析】时间少的跑在前面，跑13.1秒和13.2秒的两个人比较接近，跑13.8秒的人在后面，并且与前两个人有一小段的距离，据此判断即可解答。
【解答】解：三名同学100米赛跑成绩为：13.1秒、13.2秒、13.8秒选项C符合冲刺场景。
故选：C。
【点评】本题考查了小数大小比较的方法。
二．填空题（共5小题）
6．（2022秋•岢岚县期末）在0.585，0.5，0.，0.，0.588这五个数中，最大的数是 　0.5　，最小的数是 　0.585　。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
【解答】解：0.585＜0.585585……＜0.5858……＜0.588＜0.5888……，最大的数是0.5888……，最小的数是0.585。
故答案为：0.5888……，0.585。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
7．（2022秋•镇平县期末）把15.6的小数点去掉后，原来的数就扩大到它的　10　倍．
【分析】把15.6去掉小数点是156，就是小数点向右移动了1位，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，即把15.6扩大10倍．
【解答】解：把15.6的小数点去掉后，原来的数就扩大到它的10倍；
故答案为：10．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…反之也成立．
8．（2022•绵竹市）把一个数先扩大到它的1000倍后，再把小数点向左移动两位，结果是6.2，原来这个数是 　0.62　。
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数扩大到它的1000倍后，再把它的小数点向左移动二位，相当于把这个数向右移动了一位，即扩大到它的1000÷100＝10倍，结果是6.2，只要把6.2的小数点向左移动一位即可。
【解答】解：6.2÷（1000÷100）
＝6.2÷10
＝0.62
答：这个数原来是0.62。
故答案为：0.62。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的灵活应用，小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……据此解答即可。
9．（2020•铜梁区）2019年年末重庆全市常住人口有3124.32万人，读作　三千一百二十四点三二　万人，改写成用“亿“作单位的数是　0.312432　亿人。
【分析】根据小数的读法，即可得出答案。改写成用“亿”为单位的数，只需将3124.32万除以10000即可得出答案。
【解答】解：2019年年末重庆全市常住人口有3124.32万人，读作三千一百二十四点三二万人，改写成用“亿“作单位的数是0.3124亿人。
故答案为：三千一百二十四点三二，0.312432。
【点评】本题考查学生对小数的改写的掌握和运用。
10．（2022秋•临湘市期末）在5.91，5.9，5.912，5.81276……，5.91212这几个数中，有限小数有 　4　个，无限小数有 　1　个，最小的数是 　5.81276……　，最大的数是 　5.91212　。
【分析】有限小数是小数的位数是有限的小数；无限小数是位数无限的小数；循环小数是从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数；小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此判断出最大的数、最小的数各是多少。
【解答】解：在5.91，5.9，5.912，5.81276……，5.91212这几个数中，有限小数有4个，无限小数有1个，最小的数是5.81276……，最大的数是5.91212。
故答案为：4；1；5.81276……；5.91212。
【点评】此题重点考查有限小数、无限小数和循环小数的概念，以及小数的大小比较的方法，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共5小题）
11．（2022秋•市南区期末）大于0.4而小于0.6的小数只有0.5　×　
【分析】大于0.4而小于0.6的一位小数只有0.5一个，但是大于0.4而小于0.6的还有两位、三位、四位…小数，如0.41、0.411、0.4111…，所以有无数个；据此进行判断．
【解答】解：大于0.4而小于0.6的小数除了0.5之外，还有0.41、0.411、0.4111…有无数个，故原题说法错误；
故判断为：×．
【点评】解答此题要明确：任何不相同的两个小数之间的小数都有无数个．
12．（2022秋•潞城区期末）因为小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以5.＝5.．　×　
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；但5.＝5.6060…，5.＝5.66…，所以5.≠5.．据此解答．
【解答】解：因为小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但5.＝5.6060…，5.＝5.66…，所以5.≠5.，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】灵活掌握小数的性质是解答此题的关键．
13．（2021秋•双峰县期末）在一个数的末尾添上两个0，这个数的大小不变．　×　．
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此判断．
【解答】解：在一个数的末尾添上两个0，因为这个数可能是小数，也可能不是小数，
所以这个数的大小可能变，也可能不变．
故答案为：×．
【点评】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．
14．（2022秋•召陵区期末）把12.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大100倍．　√　
【分析】把12.45的小数点向右移动两位，根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，可知：12.45就扩大了100倍；据此进行判断．
【解答】解：把12.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大100倍，说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
15．（2022秋•茂名期末）小数的位数越多，小数就越大． 　×　．
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．
【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得
小数的位数越多小数不一定就越大，
例如3.456的位数多于4.6的位数，但是3.456＜4.6，
所以题干说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
四．操作题（共1小题）
16．（2020春•瑞金市期中）涂一涂，比一比。

【分析】0.6表示把正方形平均分成10份，其中的6份；0.59表示把正方形平均分成100份，其中的59份，由此涂色，再根据涂色部分的大小进行比较即可。
【解答】解：

0.6＞0.59
【点评】本题考查了小数的意义，以及小数比较大小的方法。
五．应用题（共4小题）
17．（2022春•黄州区校级期中）已知10千克黄豆可以做23.8千克豆腐，那么一千克黄豆可以多少千克豆腐？一吨黄豆可以做多少千克豆腐？
【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……
一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000……
【解答】解：23.8÷10＝2.38（千克）
1吨＝1000千克
2.38×1000＝2380（千克）
答：一千克黄豆可以做2.38千克豆腐，一吨黄豆可以做2380千克豆腐。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
18．（2020秋•济南期末）校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑．情况如下：

掷铅球米数
跑百米用时
小兵
7.86米
16.3秒
小明
7.81米
15.7秒
（1）两人谁铅球掷得远
（2）两人谁跑得快？
【分析】根据小数大小的比较方法即先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…据此解答．
【解答】解：（1）因为7.86＞7.81，
所以小兵铅球掷得远；
答：小兵铅球掷得远．
（2）因为16.3＞15.7，
所以小明跑得快；
答：小明跑得快．
【点评】此题考查小数大小的比较方法．
19．曲米的爸爸是出租车司机。他开出租车行驶1000千米可以赚多少元？

【分析】根据题意，可以用237.1÷100先算出每千米赚多少钱，而237.1÷100表示原数缩小到原来的，小数点向左移动2位，所以237.1÷100得2.371；
再用2.371×1000算出1000千米赚多少钱，2.371×1000表示原数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动3位，所以2.371×1000得2371。
【解答】解：237.1÷100＝2.371（元）
2.371×1000＝2371（元）
答：他开出租车行驶1000千米可以赚2371元。
【点评】此题需要学生熟练掌握小数点位置的移动与小数大小的变化规律。
20．一个两位小数，十分位上是2，百分位上的数字是十分位上数字的3倍，各个数位上的数字相加的和是16，且这个数比10小，这个数是多少？
【分析】十分位上是2，百分位上的数字是十分位上数字的3倍，即百分位上的数字是6；根据各个数位上的数字相加的和是16，且这个数比10小，可得这个数的个位上的数字是：16﹣2﹣6＝8；依次从高位到低位把数字写出来，即可得解．
【解答】解：根据题意得，这个数的十分位数字是2，百分位数字是6，
因为各个数位上的数字相加的和是16，且这个数比10小，
所以这个数的个位上的数字是：16﹣2﹣6＝8，
所以这个数字是8.26．
答：这个两位小数是8.26．
【点评】此题主要考查小数的写法以及小数的性质．解题的关键是掌握小数的写法以及小数的性质的运用．