2022-2023学年青岛六三版数学四年级下册单元复习精讲精练：第四单元 认识多边形 （教师版+学生版）

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青岛六三版数学四年级下册

第四单元 认识多边形




知识点01：三角形的分类
1．按角分
判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°。直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°。钝角三角形：有一个角大于90°。
判定法二：锐角三角形：最大角小于90°。直角三角形：最大角等于90°。钝角三角形：最大角大于90°。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
2．按边分
不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．
知识点02：平行四边形的特征及性质
1． 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”。
（1）平行四边形属于平面图形。
（2）平行四边形属于四边形。
（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。
（4）平行四边形属于中心对称图形。
2．平行四边形的性质：
主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）夹在两条平行线间的平行线段相等。
（4）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
知识点03：梯形的特征及分类
1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
2．分类：
（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形。
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（3）一般梯形。
知识点04：三角形的特性
1. 三角形具有稳定性。
2. 三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）。
3. 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

考点01：三角形的分类

【典例分析01】下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你根据图中信息判断它们原来分别是什么三角形。（按角分）

【分析】根据角的度数判断角的种类，三角形的内角和是180度，利用180度减去已知的两个角即可求出未知的角，锐角三角形：三个角都小于90°；直角三角形：其中一个角必须等于90°；钝角三角形：有一个角大于90°，据此解答。
【解答】解：180°﹣75°﹣28°＝77°，三个角都是锐角，是锐角三角形；
180°﹣45°﹣20°＝115°，最大的角是钝角，是一个钝角三角形；
180°﹣35°﹣55°＝90°，最大的角是一个直角，是一个直角三角形。
如图：

【点评】本题考查了判断三角形种类的方法。

【变式训练01】在点子图上按要求画图。

【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；等腰三角形有两边相等，两个底角相等；平行四边形的对边平行且相等。据此画图。
【解答】解：如图：

【点评】本题考查了直角三角形、等腰三角形及平行四边形的画法。
【变式训练02】说理分析题。
如图的三角形有部分被挡住了，你能确定哪个一定是直角三角形吗？说出你的理由。

【分析】锐角三角形三个角都是小于90度的角，直角三角形最大的角是90度，钝角三角形最大的角大于90度，利用三角板的直角判断露出的角即可。
【解答】解：图②是一个直角三角形，因为露出的角是一个直角。
【点评】本题考查了直角三角形的判断方法。
【变式训练03】下面是三个三角形纸片被撕掉一部分后留下的碎片，计算每张纸片被撕掉的角的度数。若按角分，它们原来各是什么三角形？

【分析】根据三角形内角和是180度，减去已知的两个角的度数，求出第三个角的度数，然后根据三角形分类知识，分析解答即可。
【解答】解：（1）180﹣35﹣45＝100（度）
因为100°是钝角，所以原来是钝角三角形。
（2）180﹣60﹣54＝66（度）
因为66°是锐角，三个角都是锐角，所以原来是锐角三角形。
（3）180﹣60﹣30＝90（度）
原来是直角三角形。
【点评】本题考查了三角形内角和知识及三角形分类知识，结合题意分析解答即可。
考点02：平行四边形的特征及性质

【典例分析02】一个平行四边形的周长是64米，其中一条边是20厘米，平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
【分析】平行四边形的周长是相邻两条边的长度和的2倍，则与长20厘米的边相邻的边的长度是（64÷2﹣20）厘米。根据平行四边形的两组对边平行且相等这一特征，求出另外两条边的长度是20厘米和（64÷2﹣20）厘米。
【解答】解：64÷2﹣20
＝32﹣20
＝12（厘米）
答：平行四边形另外三条边分别是12厘米、20厘米、12厘米。
【点评】本题考查平行四边形的特征和周长，关键是求出与20厘米长的边相邻的边的长度。

【变式训练01】增加一条线段，把下面图形改成一个平行四边形和一个三角形。

（1）平行四边形两组对边分别 　平行　且相等。
（2）平行四边形对角 　相等　。
【分析】根据平行四边形和三角形的特征，作图解答即可。
根据平行四边形的特征可知：（1）平行四边形两组对边分别平行且相等。
（2）平行四边形对角相等。据此解答即可。
【解答】解：作图如下：

（1）平行四边形两组对边分别平行且相等。
（2）平行四边形对角相等。
故答案为：（1）平行；（2）相等。
【点评】本题考查了平行四边形的特征知识，结合题意分析解答即可。
【变式训练02】小兰的妈妈在工艺品商店买了一件苏绣挂件（如图），她想把这个挂件的四周装裱上框，这个框架的周长是多少厘米？

【分析】因为平行四边形的对边相等，所以周长＝邻边之和×2，据此解答即可。
【解答】解：（50+29）×2
＝79×2
＝158（厘米）
答：这个框架的周长是158厘米。
【点评】本题主要考查了平行四边形的周长的应用。
【变式训练03】平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB+AD等于的周长，假设AB的长度为10厘米，则可算出AD的长度．根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度．

【解答】解：AB+AD＝56÷2＝28厘米，
假设AB＝10厘米，所以AD＝28﹣10＝18厘米，
由于平行四边形的对边相等则，
所以CD＝AB＝10厘米，BC＝AD＝18厘米．
答：平行四边形另外三条边分别是10厘米、18厘米、18厘米．
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等．
考点03：梯形的特征及分类

【典例分析03】接着画下去，画一个梯形，面积为15平方厘米．

【分析】根据梯形的面积公式，先确定出梯形的上底下底和高的长度，即可进行作图．
【解答】解：梯形的上底是6厘米，下底是4厘米，高是3厘米，面积是：（6+4）×3÷2＝15（平方厘米），
画图如下：

【点评】解答此题的关键是先依据梯形面积确定出图形主要线段的长度，再作图即可．

【变式训练01】在下面的点子图中，请你在图中再选择一个点，使它和点A，B，C连起来成为一个梯形，你有几种不同的画法？请在图中画出来．

【分析】根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此解答即可．
【解答】解：
【点评】此题考查了梯形的特征及分类，明确梯形的含义，是解答此题的关键．
【变式训练02】过点A画梯形上底和下底的平行线，腰的垂线．

【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．
【解答】解：

【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力．注意画垂线要标上垂直符号．
【变式训练03】在如图提供的点中选一个点记作D，使四边形ABCD成为一个梯形。D点的位置有多少种选法？请你把每种选法表示在图上。

【分析】根据梯形的概念梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。可进行解答。
【解答】解：只要保证只有一组对边平行即可。AB∥CD的有四种，AC∥BD的有一种，D点的位置有5种选法，图形分别为：

答：有五种选法。
【点评】本题考查根据梯形的概念进行画出梯形。

考点04：三角形的特性

【典例分析04】看图回答问题。

（1）上面三幅图中，　篱笆　应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，已知∠1＝30°，那么∠2＝　60　°。
（3）晓玲从家去学校走 　②　号路线最近。
【分析】根据图示可知：
（1）篱笆应用了三角形的稳定性；
（2）根据三角形的内角和解答即可；
（3）根据两点之间，直线段最短，所以晓玲从家去学校走②号路线最近。
据此解答即可。
【解答】解：（1）上面三幅图中，篱笆应用了三角形的稳定性。
（2）180°﹣90°﹣30°
＝90°﹣30°
＝60°
答：在三角板中，已知∠1＝30°，那么∠2＝60°。
（3）根据两点之间，直线段最短，所以晓玲从家去学校走②号路线最近。
故答案为：（1）篱笆；（2）60；（3）②。
【点评】本题考查了三角形的稳定性、三角形内角和以及两点之间直线段最短知识，结合题意解答即可。

【变式训练01】用22根1厘米长的小棒摆成一个等腰三角形，有几种不同的摆法？请列表说明。
【分析】根据题意，三角形任意两边的之和必须大于第三边，据此先把22平均分成2份，那么两腰的和必须大于11厘米，据此推理解答即可。
【解答】解：如表：
，一共有5种摆法。
【点评】本题考查了三角形的三边关系，两边之和必须大于大三边，两边之差必须小于第三边。
【变式训练02】学校门口的指示牌歪了请你设计一种加固方案画在图中，并说明这样画的理由。
理由是：　三角形具有稳定性　。

【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状。
【解答】解：利用三角形具有稳定性的特点，设计如下：

故答案为：三角形具有稳定性。
【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题。
【变式训练03】一个三角形的三条边长都是整厘米数．两条边长分别是4厘米和6厘米，第三条边最长是　9　厘米，最短是　3　厘米．
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．
【解答】解：6﹣4＜第三边＜6+4，
所以：2＜第三边＜10，
即第三边的取值在2～10厘米（不包括2厘米和10厘米），
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：10﹣1＝9（厘米），最短为：2+1＝3（厘米）；
故答案为：9，3．
【点评】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题．


一．选择题（共8小题）
1．如图三角形中，是直角三角形的是（　　）
A． B．
C．
【分析】分别计算出各个选项中另一个角的度数，再根据直角三角形的特征判断即可。
【解答】解：A.180°﹣40°﹣30°＝110°，110°＞90°，是钝角三角形，不符合题意；
B.180°﹣60°﹣30°＝90°，90°＝90°，是直角三角形，符合题意；
C.180°﹣40°﹣70°＝70°，70°＜90°，是锐角三角形，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了直角三角形的特征。
2．下图中不是平行四边形的是（　　）
A． B．
C．
【分析】根据平行四边形的含义：两组对边互相平行的四边形，叫做平行四边形；据此解答。
【解答】解：给出的选项只有A不符合平行四边形的含义。
故选：A。
【点评】此题考查了平行四边形的含义，应注意基础知识的积累和理解。
3．一个三角形的两个内角分别是33°和55°，这个三角形是（　　）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，已知两个内角，先用减法求出第三个内角的度数，进而根据三角形的分类判定出这个三角形的类型；由此得解。
【解答】解：180°﹣33°﹣55°
＝147°﹣55°
＝92°
因为92°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。
故选：C。
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度及判定三角形类别的方法。
4．如图各组中的4根小棒不能围成平行四边形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据平行四边形的两组对边分别相等，解答此题即可。
【解答】解：的4根小棒不能围成平行四边形。
故选：A。

【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。
5．从梯形上底的一点向对边可以画（　　）条垂线。
A．一条 B．两条 C．三条 D．无数条
【分析】点到直线的垂线，是指从直线外一点到已知直线所画的垂直的线段，并且只能画一条垂直的线段，所以从梯形上底的一点向对边可以画1条垂线。据此解答。
【解答】解：从梯形上底的一点向对边可以画1条垂线。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握垂线意义及应用。
6．从梯形的一条底边上的一点到对边可以画（　　）垂线。
A．两条 B．一条 C．无数条
【分析】点到直线的垂线，是指从直线外一点到已知直线所画的垂直的线段，并且只能画一条垂直的线段，所以从梯形的一条底上的一点到对边可以画1条垂线。据此解答。
【解答】解：从梯形的一条底上的一点到对边可以画1条垂线。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握垂线意义及应用。
7．把一根40cm长的小棒截成三段，能围成三角形的是（　　）
A．15cm、15cm、10cm B．10cm、10cm、20cm
C．8cm、10cm、22cm
【分析】依据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，即可进行正确选择。
【解答】解：A．10+15＞15，所以能围成三角形；
B．10+10＝20，所以不能围成三角形；
C．8+10＝18，18＜22，所以不能围成三角形；
故选：A。
【点评】解决本题的关键是熟练掌握三角形三边的关系。
8．自行车框架做成三角形是运用了三角形（　　）的原理。
A．易变形 B．稳定性
【分析】只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性，依此选择。
【解答】解：自行车框架做成三角形是运用了三角形稳定性的原理。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的稳定性及应用是解答本题的关键。
二．填空题（共8小题）
9．有两根小棒分别是4厘米和6厘米，请你再添上一根 　3　厘米的小棒，就能围成一个三角形。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：6﹣4＜第三边＜6+4
2＜第三边＜10，即大于2厘米，小于10厘米即可；
故答案为：3（答案不唯一）。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
10．如果一个三角形的两条边分别长5cm和8cm，第三条边长为整厘米数。那么第三条边最长是 　12　cm，最短是 　4　cm。
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此计算并填空。
【解答】解：5+8＝13（cm）
13﹣1＝12（cm）
8﹣5＝3（cm）
3+1＝4（cm）
即第三条边最长是12cm，最短是4cm。
故答案为：12，4。
【点评】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
11．在一个直角梯形中可以作 　无数　条高，这些高的长度都 　相等　。
【分析】高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，据此可知，梯形的上下底之间有无数条高，平行线之间的距离相等。
【解答】解：在一个直角梯形中可以作无数条高，这些高的长度都相等。
故答案为：无数，相等。
【点评】本题考查了梯形的高的定义。
12．将一张平行四边形的纸一刀剪成两个图形，如果剪下的图形中有一个是梯形，则另一个图形可能是 　梯形　或 　三角形　。

【分析】根据解答中的图形可知：在梯形纸上剪一刀，在一张平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个是梯形，则另一个图形可能是梯形或三角形，据此即可解答。
【解答】解：将一张平行四边形的纸一刀剪成两个图形，如果剪下的图形中有一个是梯形，则另一个图形可能是梯形或三角形。
故答案为：梯形，三角形。
【点评】本题主要考查了图形的划分，解题的关键是掌握梯形和三角形的特征。
13．平行四边形四条边的长度确定了，它的形状 　不能　确定。（请填“能”或“不能”）。
【分析】根据平行四边形不具有稳定性，解答此题即可。
【解答】解：平行四边形四条边的长度确定了，它的形状不能确定。
故答案为：不能。
【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。
14．平行四边形有 　无数　条高，三角形有 　三　条高。
【分析】根据平行四边形有无数条高，三角形有三条高，解答此题即可。
【解答】解：平行四边形有无数条高，三角形有三条高。
故答案为：无数；三。
【点评】熟练掌握平行四边形和三角形高的定义，是解答此题的关键。
15．这个三角形上有 　2　个锐角。

【分析】上图的三角形是由1个直角和2个锐角组成的，据此解答。
【解答】解：这个三角形上有2个锐角。
故答案为：2。

【点评】本题考查了锐角三角形的特征。
16．在按角为三角形分类时，如果只凭其中一个角就可以确定这个三角形的类型，那么它不可能是 　锐　角三角形。
【分析】锐角三角形：三个角都小于90°；直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°；钝角三角形：有一个角大于90°，据此解答。
【解答】解：在按角为三角形分类时，如果只凭其中一个角就可以确定这个三角形的类型，那么它不可能是锐角三角形。
故答案为：锐。
【点评】本题考查了三角形按角分类的方法。
三．判断题（共5小题）
17．等腰三角形可能是直角三角形、钝角三角形或锐角三角形。 　√　
【分析】等腰三角形有两条边相等，等腰三角形按角分还可以分为等腰锐角三角形、等腰直角三角形和等腰钝角三角形，据此解答。
【解答】解：等腰三角形可能是直角三角形、钝角三角形或锐角三角形。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了等腰三角形的特征。
18．一个三角形中有2个锐角，则这个三角形一定是锐角三角形。 　×　
【分析】直角三角形有一个直角和2个锐角；钝角三角形有一个钝角和2个锐角，锐角三角形必须有3个锐角，据此解答。
【解答】解：一个三角形中有2个锐角，则这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的分类。
19．伸缩门是运用了平行四边形稳定的特性制成的。 　×　
【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门的运用了平行四边形易变形的特性。
【解答】解：伸缩门是运用了平行四边形易变形的特性制成的。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形。
20．在梯形里，最多可以有3个直角。 　×　
【分析】有一个角是直角的梯形是直角梯形，直角梯形最多有2个直角，不可能出现3个直角，如果3个角都是直角，那么梯形的第四个角也是直角，就不是梯形了，是一个长方形或正方形了。
【解答】解：在梯形里，最多可以有2个直角。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了直角梯形的特征。
21．三根分别长8厘米、4厘米和5厘米的小棒能围成一个三角形。 　√　
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可解答。
【解答】解：4+5＞8，8﹣4＜5；所以能围成一个三角形，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三角形三边的关系，学生应灵活应用。
四．应用题（共4小题）
22．有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，可以摆成几种不同的三角形？请你列举出来．
【分析】根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答．
【解答】解：根据分析知，共有以下情况，
①3厘米，3厘米，3厘米；
②3厘米，3厘米，4厘米；
③3厘米，4厘米，6厘米；
答：一共可以拼成3个不同的三角形．
【点评】此题主要根据三角形的任意两边之和大于第三边解决问题．
23．用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一条腰长多少厘米？
【分析】等腰梯形的两腰相等，用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形，铁丝的总长减去上下底的长就是两腰的长，再除以2即可。
【解答】解：（217﹣31﹣66）÷2
＝120÷2
＝60（厘米）
答：它的一条腰长60厘米。
【点评】本题考查了等腰梯形的特征。
24．一个平行四边形的菜地，周长是42米，其中一边长13米，另外三条边分别长多少米？
【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长42分米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边13分米，即可求出另一条边。
【解答】解：42÷2﹣13
＝21﹣13
＝8（分米）
所以三条边的长分别是13分米，8分米，8分米。
答：三条边的长分别是13分米，8分米，8分米。
【点评】熟知平行四边形的特点，找出其周长的计算方法是解决本题的关键。
25．一个三角形中，两个较大角分别是最小角的2倍和3倍，这个三角形是一个什么三角形？
【分析】三角形的内角和是180度，假设最小的角占1份，根据题意，那么两个较大的角分别占2份，3份，利用180度除以总份数求出最小角的度数，再乘3即可求出最大的角的度数，根据最大的角的特征即可判断三角形的种类。
【解答】解：180°÷（1+2+3）
＝180÷6
＝30°
最大的角：30°×3＝90°
90°的这个三角形是一个直角，因此三角形是一个直角三角形。
答：这是一个直角三角形。
【点评】本题考查了三角形的内角和的知识及三角形按角的分类方法。

一．选择题（共8小题）
1．如图所示图中能正确表示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间关系的是（　　）
A．
B．
C．
【分析】三角形按角分，锐角三角形：三个角都小于90°；直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°；钝角三角形：有一个角大于90°，它们之间是并存的关系。
【解答】解：三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，它们的关系是。
故选：C。

【点评】本题考查了三角形按角分类的方法。
2．下列图形不属于平行四边形的是（　　）
A．长方形 B．梯形 C．正方形
【分析】根据平行四边形的含义和梯形的特征可知：平行四边行要求两对边相互平行，梯形只有一对边平行，另一边不平行；而长方形、正方形是特殊的平行四边形；由此解答即可。
【解答】解：由分析可知：长方形、正方形是特殊的平行四边形，而梯形只有一对边平行，另一边不平行，所以不是特殊的平行四边形。
故选：B。
【点评】明确长方形、正方形、梯形的特征，是解答此题的关键。
3．在一个梯形中，最多有（　　）个角是直角。
A．1 B．2 C．无数个
【分析】因为梯形的上底和下底平行，所以当为直角梯形时，最多有2个角是直角。
【解答】解：根据分析可知，在一个梯形中，最多有2个角是直角。
故选：B。
【点评】本题考查了梯形的特征及分类，要求学生熟悉各类梯形的特征。
4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，与点B重合后停止移动，这个图形的变化过程是（　　）
A．梯形→平行四边形→三角形
B．梯形→三角形→平行四边形→梯形
C．梯形→平行四边形→梯形→三角形
【分析】根据题意，在四边形ABCD中，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，与点B重合后停止运动。这个图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形，据此解答即可。
【解答】解：在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，与点B重合后停止移动，这个图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了梯形、平行四边形和三角形的特征知识，结合题意分析解答即可。
5．下面的四组小棒中，能围成一个三角形的是（　　）。（单位：厘米）
A．5、8、13 B．2、3、6 C．1、2、3 D．3、4、5
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：A、5+8＝13，所以不能摆成三角形；
B、2+3＜6，所以不能围成三角形；
C、1+2＝3，所以不能围成一个三角形；
D、3+4＞5，所以能围成三角形。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
6．把一根17厘米长的小棒截成3段，围成一个等腰三角形，（　　）是正确的。
A．5厘米、6厘米、6厘米 B．4厘米、3厘米、10厘米
C．5厘米、3厘米、9厘米 D．4厘米、5厘米、8厘米
【分析】等腰三角形有2条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。
【解答】解：A.5+6＞6，可以围成一个等腰三角形；
B.4+3＜10，不能围成等腰三角形；
C.5+3＜9，不能围成三角形；
D.4+5＜8，不能围成三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形三边关系的应用，关键是根据两边长选择另一条腰的长度。
7．如图，是放在一个信封里的三角形露出了一个角。你认为这是一个（　　）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
【分析】根据此三角形只知道一个角为锐角，所以其他角可能有钝角或直角也可能都是锐角，进而得出信封里的三角形可能的形状即可。
【解答】解：因为此三角形只知道一个角为锐角，其他角可能有钝角或直角也可能都是锐角，所以三角形可能为：锐角三角形，也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。
故选：D。
【点评】此题主要考查了三角形形状的判定方法，正确得出三角形内角可能的取值是解决问题的关键。
8．下面（　　）种做法可以得到一个平行四边形。
A． B．
C． D．
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；据此分析即可。
【解答】解：选项A得到的是两个梯形；
选项B先画两条互相平行线，再用两条互相平行的线与其交叉，可以得到平行四边形；
选项C会得到一个梯形；
选项D也会得到梯形。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形的特征。
二．填空题（共8小题）
9．一个三角形的三条边长都是整数，其中两条边长分别是5cm和3cm，第三条边最短是 　3　cm，最长是 　7　cm。
【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：因为5﹣3＜第三边＜5+3，
所以：2＜第三边＜8，
因为三条边长都是整数，
所以第三条边最短是：2+1＝3（cm）
最长是：8﹣1＝7（cm）
一个三角形的三条边长都是整数，其中两条边长分别是5cm和3cm，第三条边最短是3m，最长是7cm。
故答案为：3，7。
【点评】此题关键是根据三角形三边关系进行分析、解答。
10．此图是房屋顶支撑架的结构示意图，它的原理是 　三角形具有稳定性　。

【分析】利用三角形具有稳定性进行解答。
【解答】解：
房屋顶支撑架的结构示意图，它的原理是三角形具有稳定性。
故答案为：三角形具有稳定性。
【点评】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形。
11．如图是一个直角梯形，这个梯形的高是 　6　厘米，上底和下底的和是 　17　厘米。

【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边，右图是一个直角梯形，平行的一组边是梯形的上下底，相加即可求出和；梯形的高就是指垂直与上下底的一条腰，据此解答。
【解答】解：上图一个直角梯形，这个梯形的高是6厘米，上底和下底的和是17厘米。
故答案为：6，17。
【点评】本题考查了直角梯形的特征。
12．一个直角梯形中，有 　一　组对边互相平行，有 　两　个角是直角。
【分析】根据直角梯形的特征，分析解答即可。
【解答】解：一个直角梯形中，有一组对边互相平行，有两个角是直角。
故答案为：一，两。
【点评】此题主要考查直角梯形的有关概念，应注意基础知识的积累。
13．用4根小棒（如图）摆成平行四边形，可以摆出 　无数　个不同的平行四边形。这说明，平行四边的四条边确定了，它的形状 　不能　确定。（此处填“能”或“不能”）

【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形具有易变形的特点，据解答。
【解答】解：用4根小棒摆成平行四边形，可以摆出无数个不同的平行四边形。这说明，平行四边的四条边确定了，它的形状不能确定。
故答案为：无数，不能。
【点评】本题考查了平行四边的特征。
14．一个梯形上底长10厘米，下底的长是上底的3倍，它的上底延长 　20　厘米会变成一个平行四边形；它的上底缩短 　20　厘米会变成一个三角形。

【分析】根据梯形一组对边平移、平行四边形再组对边平移且相等的特征，将梯形的上底延长到与下底相等时，即延长（10×3﹣10）厘米时会变成一个平行四边形；或把这个梯形的下底缩短到与上底相等，即（10×3﹣10）厘米时会变成一个平行四边形。
【解答】解：10×3﹣10＝20（厘米）
一个梯形上底长10厘米，下底的长是上底的3倍，它的上底延长20厘米会变成一个平行四边形；它的上底缩短20厘米会变成一个三角形。
故答案为：20，20。
【点评】此题考查了梯形的特征，平移四边形的特征。
15．在一个三角形中，如果两个较小的内角度数的和等于102°，那么它是一个 　锐角　三角形。
【分析】依据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个内角的度数，即可求得第三个角的度数，然后依据三角形的分类方法判定这个三角形的形状即可。
【解答】解：第三个角：180°﹣102°＝78°
由于两个较小的内角度数的和是102度，所以整个三角形中最大的角是78°，三个角都是锐角，所以它是一个锐角三角形。
故答案为：锐角。
【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用以及三角形的分类，结合题意分析解答即可。
16．三角形按角分可分为 　锐角　三角形、　直角　三角形和 　钝角　三角形。
【分析】根据三角形的分类：按角分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，进而解答即可。
【解答】解：三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
故答案为：锐角，直角，钝角。
【点评】此题考查了三角形的分类，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共5小题）
17．用两个锐角拼成一个更大的角，这个角可能是锐角，也可能是直角或钝角。 　×　
【分析】根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角；平角等于180°的角；直角等于90°的角；锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；解答判断即可。
【解答】解：用两个锐角拼成一个更大的角，这个角是锐角或直角或钝角。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了角的分类，解题的关键是熟记锐角、直角、钝角的定义。
18．等边三角形一定是锐角三角形。 　√　
【分析】等边三角形的3个内角都等于60°，由此判断即可。
【解答】解：等边三角形的3个内角都等于60°，所以等边三角形一定是锐角三角形。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三角形的分类知识，侧重考查等边三角形的特征，结合题意解答即可。
19．正方形、长方形都是平行四边形　√　．
【分析】有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，正方形和正方形都是特殊的平行四边形．据此解答即可．
【解答】解：正方形和长方形是特殊的平行四边形，所以方形、长方形都是平行四边形，
故答案为：√．
【点评】解决本题的关键是明确长方形和正方形是特殊的平行四边形．
20．有一组对边互相平行的图形叫做梯形。 　×　
【分析】根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，进行判断即可。
【解答】解：只有一组对边平行的图形是梯形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了梯形的含义，只有一组对边平行的四边形叫梯形。
21．三角形的稳定性是指：三角形三条边的长度确定了，三角形的形状和大小就确定了 　√　
【分析】根据三角形的稳定性即可作答。
【解答】解：因为三角形具有稳定性，所以三角形的三条边的长度确定了，它的形状，大小就确定了的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】解题的关键是熟悉三角形的稳定性的知识点。
四．应用题（共5小题）
22．两根小棒的长度分别是5厘米和9厘米，要用它们摆成一个三角形，第三根小棒的长度可能是多少厘米？请列出来。（至少列出6种可能长度，取整厘米数）
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答即可。
【解答】解：9﹣5＜第三边＜9+5，
所以4＜第三边＜14
即第三根小棒的长度可能是：5厘米，6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米。
答：第三根小棒的长度可能是：5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
23．一个梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，那么就成了一个平行四边形。这个梯形的上、下底各是多少厘米？
【分析】由题意可知：梯形上底的（4﹣1）倍是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，进而求出下底的长。
【解答】解：上底：12÷（4﹣1）＝4（厘米）；
下底：4×4＝16（厘米）；
答：这个梯形的上底是4厘米，下底是16厘米。
【点评】解答此题的关键：根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，是解答此题的关键。
24．空调的室外机需要一个支架。王叔叔根据三角形的稳定性决定将其做成三角形形状。已经有两根铝合金，它们的长度分别是7分米和12分米，第三根铝合金最长是多少分米？（取整数）
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边分析解答即可。
【解答】解：12﹣7＜第三边＜7+12
所以 5＜第三边＜19
因此第三根最长是18分米。
答：第三根铝合金最长是18分米。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
25．东方广场有个平行四边形的花坛，依依正好走完了相邻的两条边，共走了120步（如图）．她走一步的平均长度大约是55厘米，这个花坛的周长大约是多少米？

【分析】由平行四边形的性质对边相等，得出其它两条边的长，平行四边形的周长等于四边之和．
【解答】解：120×55＝6600（厘米）
平行四边形的周长＝6600×2＝13200（厘米）
13200厘米＝132米
答：这个花坛的周长大约是132米．
【点评】本题考查了平行四边形的性质和周长．
26．有一根30厘米长的细铁丝，若把它折成一个底边长是8厘米的等腰三角形铁框，它的一条腰长多少厘米？
【分析】根据等腰三角形的两腰相等，解答此题即可。
【解答】解：（30﹣8）÷2
＝22÷2
＝11（厘米）
答：它的一条腰长11厘米。
【点评】熟练掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。

一．选择题（共8小题）
1．（2022•枣庄）一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（　　）三角形．
A．钝角 B．直角 C．锐角
【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况．
【解答】解：180°﹣50°＝130°；
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°﹣50°＝80°；
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．
故选：C．
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．
2．（2021春•福田区期末）如图被信封遮住的三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．等腰三角 C．直角三角形 D．钝角三角形
【分析】根据三角形的分类，如果一个三角形中有一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形，据此解答即可。
【解答】解：因为这个三角形有一个角是直角，
所以这是一个直角三角形。
故选：C。
【点评】根据三角形的分类，解答此题即可。
3．（2022秋•建华区期末）将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（　　）
A．两个平行四边形
B．一个平行四边形和一个梯形
C．一个三角形和一个梯形
【分析】沿平行四边形钝角所在的一个顶点，向对边作垂线，这样的高有两条，沿这两条高剪开，都能得到一个三角形和一个梯形；如图2这样剪开，得到两个梯形，且是直角梯形；如图3特殊的一点的平行四边形沿高剪开可以得到两个直角三角形。
【解答】解：由分析画图如下：

由以上图形可以看出，将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形或者两个梯形；也可能得到两个三角形。
故选：C。
【点评】本题属于简单的图形切割，熟练掌握平行四边形的特征是解题的关键。
4．（2022春•邳州市期末）过平行四边形的一个顶点最多能画（　　）条高．
A．无数条 B．1条 C．2条
【分析】在平行四边形中，一个顶点有两条对边，则过这个顶点向对边作垂线，有两条，这两条都是平行四边形的高．
【解答】解：如图所示，从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高．

故选：C．
【点评】此题主要考查平行四边形的高的画法．
5．（2022秋•庐江县期末）一个梯形，若高不变，上底减少6厘米，下底增加4厘米，那么现在梯形的面积（　　）
A．比原来大 B．比原来小 C．无法确定
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，若高不变，上底减少6厘米，下底增加4厘米，则梯形上底、下底的和减少6﹣4＝2（厘米），所以梯形的面积变小了。
【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，若高不变，上底减少6厘米，下底增加4厘米，则梯形上底、下底的和减少6﹣4＝2（厘米），所以梯形的面积变小了。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用。
6．（2022春•黔江区期末）下面关于梯形和平行四边形的高，说法正确的是（　　）
A．平行四边形和梯形的高都是直线
B．平行四边形的高与底互相垂直
C．梯形的某一条高只与其中一条底垂直，与另一条底不垂直
【分析】图形的高都是线段；图形的高与底边都是互相垂直的；梯形的高与上底和下底都互相垂直。据此判断即可解答。
【解答】解：选项A错误。因为平行四边形和梯形的高都是线段，不是直线；
选项B正确。因为平行四边形的高与底就是互相垂直；
选项C错误。因为梯形的高与上底和下底都互相垂直。
故选：B。
【点评】本题考查了平行四边形和梯形的认识，掌握它们的特征是关键。
7．（2021秋•利津县期末）一个三角形的两条边分别是40厘米和60厘米，第3条边可能是（　　）
A．20厘米 B．70厘米 C．100厘米
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：60﹣40＝20（厘米）
60+40＝100（厘米）
20厘米＜第三边＜100厘米
答：第3条边可能是70厘米。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
8．（2021秋•忻府区校级期末）三根小棒长度（cm）如下，不能围成一个三角形的一组是（　　）
A．3、4、5 B．3、3、3 C．2、2、6 D．3、3、5
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行分析即可．
【解答】解：A、因为3+4＞5，所以能围成一个三角形；
B、因为3+3＞3，所以能围成一个三角形；
C、因为2+2＜6，所以不能围成一个三角形；
D、因为3+3＞5，所以能围成一个三角形
故选：C．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
二．填空题（共8小题）
9．（2022春•郏县期末）用一根20厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，要求三条边的长度都是整厘米数。有 　4　种围法
【分析】要求一共有多少种不同围法，需先求符合条件的腰和底有多少，依据三角形的周长公式等腰三角形的“周长＝腰×2+底”以及“底和腰都是整厘米数”就可以进行计算。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
根据三角形任意两边的和必须大于第三边，不能构成三角形，因此，腰必须是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米（只取整数厘米，若取小数有无数个答案）。
底分别是20﹣6×2＝20﹣12＝8（厘米）、20﹣7×2＝20﹣14＝6（厘米）、20﹣8×2＝20﹣16＝4（厘米）、20﹣9×2＝20﹣18＝2（厘米）。
答：这个三角形的腰可能是6厘米或7厘米、8厘米、9厘米，底是8厘米或6厘米、4厘米、2厘米，一共有4种围法。
故答案为：4。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
10．（2022春•金牛区期末）用16厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形中最长的边可能是 　6　厘米或 　7　厘米。（边长均为整厘米数）
【分析】根据三边的关系：两边之和必须大于第三边，可知最长的一条边不能超过周长的一半，据此可解。
【解答】解：16÷2＝8（厘米）
8﹣1＝7（厘米）
所以边长取整厘米数时最长的一条边要小于8厘米，最多长7厘米或6厘米。
故答案为：6，7。（答案不唯一）
【点评】掌握三角形三边之间的关系和周长的概念是关键。
11．（2022秋•郾城区期末）黑板上下两条边是互相 　平行　的，三角尺中的两条直角边是互相 　垂直　的。梯形中最多有 　2　个直角。
【分析】因为黑板是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等；根据三角尺的特征可知：三角尺只有两条边互相垂直；梯形有一组对边平行据此解答。
【解答】解：黑板上下两条边是互相平行的，三角尺中的两条直角边是互相垂直的。梯形中最多有2个直角。
故答案为：平行；垂直；2。
【点评】解答此题的主要依据是：长方形的邻边互相垂直，对边互相平行，梯形有1组对边平行。
12．（2018春•鼓楼区期末）一个梯形的下底是上底长度的3倍，如果将上底延长8厘米，这个梯形就变成了一个平行四边形．这个梯形的上底是　4　厘米，下底是　12　厘米．
【分析】由题意可知：梯形上底的（3﹣1）倍是8厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，进而求出下底的长．
【解答】解：上底：8÷（3﹣1）＝4（厘米）；
下底：4×3＝12（厘米）；
答：这个梯形的上底是4厘米，下底是12厘米；
故答案为：4，12．
【点评】解答此题的关键：根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，是解答此题的关键．
13．（2021秋•永吉县期末）某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形　不稳定　这一性质．
【分析】根据平行四边形性质，平行四边形具有不稳定性，某单位大门口的自动伸缩门便于伸缩．
【解答】解：某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形不稳定这一性质．
故答案为：不稳定．
【点评】本题考查了平行四边形的性质．
14．（2012秋•遂宁期末）平行四边形4个角的度数总和是　360　°，它　不是　轴对称图形（填“是”或“不是”）．
【分析】（1）四边形的内角和是360度；
（2）一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．
【解答】解：（1）平行四边形4个角的度数总和是360°；
（2）根据轴对称图形的意义可知，平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：360；不是．
【点评】此题主要考查平行四边形的内角和是360度，及轴对称图形的判断方法．
15．（2022春•砀山县期末）一个三角形的两个内角分别是72°和36°，第三个角是 　72　°，按角分这是一个 　锐角　三角形，按边分这是 　等腰　三角形。
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，已知两个角的度数，用180°减去已知两个角的度数，即可求第三个角；两个角相等的三角形是等腰三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；由此得解。
【解答】解：180°﹣72°﹣36°
＝108°﹣36°
＝72°
72°＝72°，所以这个三角形是等腰三角形；又因为三角形的三个角都是锐角，所以又是锐角三角形。
故答案为：72；锐角；等腰。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出第三个角，然后根据三角形的分类判定类型。
16．（2021秋•东平县月考）一个三角形两内角和是70°，则三角形是　钝角　三角形．
【分析】先根据三角形的内角和是180度，用180度﹣70度＝110度，就是第三个角的度数，然后再依据钝角三角形的意义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此即可判断．
【解答】解：180度﹣70度＝110度，
就是第三个角的度数，因为110度的角是一个钝角，
所以这个三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角．
【点评】此题主要依据钝角三角形的意义以及三角形的内角和定理解决问题．
三．判断题（共5小题）
17．（2022春•会宁县期末）一个三角形中，如果有两个角是锐角，它不一定是锐角三角形。 　√　
【分析】三角形按角分可分为：锐角三角形，即三角形的三个角都是锐角的三角形；直角三角形，即有一个角是直角的三角形；钝角三角形，即有一个角是钝角的三角形．可见锐角三角形是由三个角决定的，直角三角形和钝角三角形是由一个直角或一个钝角决定的，因此两个锐角不能决定是什么三角形。
【解答】解：一个三角形如果有两个锐角，另一个角可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角，因此，这个三角形不一定是什么三角形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查三角形的分类，注意：两个锐角不能决定是什么三角形。
18．（2021秋•新田县期末）平行四边形的两组对边分别平行而且长度相等．　√　
【分析】根据平行四边形的特征：对边分别平行且长度相等；进而判断即可．
【解答】解：根据平行四边形的特征可知：平行四边形的两组对边不但平行，而且长度相等；
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行四边形的特征．
19．（2021秋•隆化县期末）在梯形中，相对的边的长度一定不相等．　×　．
【分析】可以举反例进行证明，如等腰梯形的两条腰相等，则在梯形中，每组对边的长都一定不相等的说法是错误的，据此即可进行判断．
【解答】解：因为等腰梯形的两条腰相等，
所以在梯形中，相对的边的长度一定不相等，是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要依据等腰梯形的定义解决问题．
20．（2017秋•海安县校级期末）任意一个梯形都能分成两个三角形．　√　
【分析】根据梯形的定义，把梯形沿着对角线分可以分成两个三角形，依此即可求解．
【解答】解：把梯形沿着对角线分可以分成两个三角形，
故任意一个梯形都能分成两个三角形是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生根据梯形，三角形的定义来对图形进行分割的能力．
21．（2022春•息县期末）一个三角形的三条边分别是3厘米、5厘米、9厘米．　×　
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：因为3+5＝8＜9，所以三条分别是3厘米、5厘米、9厘米的边不能组成三角形；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
四．应用题（共5小题）
22．（2021春•江苏期末）一个等腰三角形的一个底角是40°，按角分类它又是什么三角形？为什么？
【分析】依据等腰三角形的两个底角相等及三角形的内角和是180度即可作答。
【解答】解：等腰三角形的一个底角是40°，则另一个底角也是40°，所以第三个内角（顶角）就是180°﹣40°×2＝100°，则这个三角形是钝角三角形。
故答案为：钝角三角形，因为最大的角是钝角。
【点评】此题主要考查等腰三角形的特点以及三角形的内角和知识。
23．（2022春•武侯区期末）一根铁丝可以围成一个边长9cm的正方形，如果用它围一个三角形，其中一条边长12cm。这个三角形的另外两条边长可能是多少cm？请写出所有结果。（边长取整厘米）
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，据此解答即可。
【解答】解：9×4﹣12
＝36﹣12
＝24（厘米）
12+12＞12、11+12＞13、10+12＞14、9+12＞15、8+12＞16、7+12＞17。
答：这个三角形的另外两条边长可能是12厘米、12厘米或11厘米、13厘米或10厘米、14厘米或9厘米、15厘米或8厘米、16厘米或7厘米、17厘米。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
24．（2018•朝阳区）小军想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条：

①你认为小军应该锯断哪根木条？写出你的理由．
②小军把这根本条据成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另外一根木条围成一个三角形呢？
【分析】因为三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，军应该锯断B木条，把B木条锯成两段，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米，根据三角形的两边之和大于第三条边，都可以和6厘米围成三角形，由此解答即可。
【解答】解：（1）锯断B木条，B木条可以和A木条围成三角形，因为三角形的两边之和大于第三条边。
（2）把B木条锯成两段，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米，根据三角形的两边之和大于第三条边，都可以和6厘米围成三角形
【点评】解答此题的关键是明确：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
25．平行四边形的周长是46厘米，其中一条边长是8厘米，平行四边形另外3条边分别是多少厘米？
【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB+AD等于的周长，假设AD的长度为8厘米，则可算出AB的长度。根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度。

【解答】解：AB+AD＝46÷2＝23厘米，
假设AD＝8厘米，所以AB＝23﹣8＝15厘米，
平行四边形的对边相等，则CD＝AB＝15厘米，BC＝AD＝8厘米。
答：平行四边形另外三条边分别是8厘米、15厘米、15厘米。
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等。
26．一块平行四边形的菜地，一条边长为8米，比另一条边短2米。围这块菜地需要多长的栅栏？
【分析】平行四边形的两组对边分别相等，据此求出相邻的两条边的和，再乘2即可得出平行四边形的周长，即围这块菜地需要的栅栏长。
【解答】解：（8+8+2）×2
＝18×2
＝36（米）
答：围这块菜地需要36米长栅栏。
【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算应用。