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小升初真题分类汇编-应用题50题-小学数学六年级下册北师大版
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这是一份小升初真题分类汇编-应用题50题-小学数学六年级下册北师大版,共26页。
2.(2022·旌阳)每一年的4月23日是世界读书日,这天在甲网上书店购书可以享受“每满200元减80元”的优惠,在乙网上书店购书可享受“七折”优惠。王老师打算买1200元的图书来充实班上的图书角。
(1)在甲、乙两个网上书店购买这批图书,各应付多少钱?
(2)王老师选择哪个网上书店购买这批图书更省钱?
3.(2022·阳城)2022年6月5日,搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射。整流罩是运载火箭的重要组成部分,外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某运载火箭整流罩的简约示意图,整流罩本身的厚度不计,该整流罩的容积是多少立方米。
4.(2022·阳城)六(1)班“数学好玩”小组准备利用“在阳光下,同一时间,同一地点物体高度与物体影长的比值是一定的”这一数学知识,测量矗立在校园里的旗杆高度。下面是测量的有关数据:笑笑身高1.5米,影长75厘米;旗杆影长8.44米。请你帮他们算一算旗杆有多高?
5.(2022·巩义)某学校要修建一个长方体沙坑,在比例尺是1:50的设计图上,沙坑的长为16cm,宽为5cm,深为1cm。按图施工完成后,如果在这个沙坑的底面和侧面抹上水泥,那么抹水泥部分的面积是多少平方米?
6.(2022·巩义)一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm,圆柱高是2dm,圆锥高是4dm。每立方分米稻谷重0.75kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷?(π≈3.14)
7.(2022·木兰)如图是用28m长的篱笆围成的直角梯形菜地,高6m,其中靠墙的边不用篱笆。求这块菜地的面积。
8.(2022·木兰)一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?(用比例解)
9.(2022·木兰)在一个直径是2dm的圆柱形容器中,放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块,全部漫没在水中,这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米?
10.(2022·勃利)一个圆锥形的煤堆,占地50m2,高2.4m。如果每立方米煤重1.5t,用一辆载质量为6t的卡车来运,多少次能全部运完?
11.(2022·勃利)滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示,请根据统计图回答以下问题:
(1)花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是 。
(2)如果花生的种植面积是6.6公顷,那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷?(列式解答)
12.(2022·勃利)修一条长480米的路,如果单独修完,甲乙两队所用的时间比是5:7,现在让两队同时修这条路,完成时,甲队比乙队多修多少米?
13.(2022·惠州)2022年北京冬奥会,中国体育代表团一共有387人,中国体育代表团的总人数比运动员人数的2倍多33人,中国参赛的运动员共有多少人?
14.(2022·惠州)一个圆锥形容器的底面周长是25.12分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长8分米的正方体容器内,水深是多少分米?
15.(2022·惠州)一桶油,第一次用去这桶油的16,第二次用去30千克,还剩下这桶油的12,这桶油有多少千克?
16.(2022·英德)2021年4月22日,习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”,他在讲话中指出:“以能源绿色低碳发展为关键,坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”淘气准备制作一个低碳节能立体标志(如下图,单位:厘米)。这个节能标志的体积是多少?
17.(2022·英德)笑笑春节收到红包共5000元。她打算把这笔钱分别用于爱心捐款,暑期游学和储蓄。分配方案如下:拿出这笔钱的310去参加暑期游学,再拿出500元用于爱心捐款,其余的用于储蓄。
(1)用于参加暑期游学是多少元?
(2)请补全扇形统计图。
(3)用于储蓄的钱存入银行2年,年利率是2.10%,到期后笑笑一共可以取回多少钱?
18.(2022·英德)希望小学六年级开设了书法组、创客机器人组、合唱队三项课外活动。参加书法组活动的占全年级人数的25;参加创客机器人组活动的占全年级人数的45%,比参加书法组的多8人;有32人参加了合唱队。
(1)六年级共有学生多少人?
(2)淘气说:“一定有人参加了不止一项活动。”妙想说:“不一定。”你认为谁说得对?为什么?
19.(2022·惠来)以直角三角形的OB边为轴旋转1周,得到的立体图形是什么?请你根据图中数据,计算出这个立体图形的体积。(单位:厘米)
20.(2022·惠来)笑笑按照说明书上1:4的比调制了一杯100毫升的蜂蜜水给妈妈喝,妈妈尝了一口,说:“笑笑,你把这杯水的甜味调得再淡些吧,浓度是10%就可以了。”同学们,你能帮笑笑想想办法吗?请通过列式计算说明你的方法。
21.(2022·香洲)一个圆锥形沙堆,底面积是31.4m2,高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,能铺多少米?
22.(2022·香洲)为鼓励居民节约用水,珠海市规定每户每月用水按阶梯收费,如图:
下面是乐乐家近三个月月末的水表读数及交费情况:
(1)乐乐家六月份用水多少m3?
(2)当用水多少m3以上时收费标准是3.84元/m3?
23.(2022·香洲)为响应国家“双减”政策号召,香湾小学进行了提质增效的教学改革。六(2)班的明明原来每天数学作业用时约25分钟,现在比原来减少了40%,现在每天用时约多少分钟?
24.(2022·香洲)为抗击疫情,华泰工厂承担了一批口罩生产任务。原计划每天生产40000个口罩,需要9天完成。由于改进了工艺,实际每天生产60000个口罩,实际需要几天完成?
25.(2022·香洲)在一幅比例尺是1:30000000的地图上,量得两城市间的距离是2.7cm,一列货车和一列客车分别从两地同时相对开出,5小时后相遇。货车的速度是72千米/时,客车的速度是多少?
26.(2022·宝安)同心抗疫,同心守护。2022年3月30日伤晚,深圳500吨蔬菜星夜送往上海。在一幅比例尺为1:70000000的地图上量得深圳和上海两地的距离为2cm,货车平均每小时行驶80km。
(1)请根据提供的信息提出一个数学问题。
(2)列式解答你提出的问题。
27.(2022·宝安)课外阅读,笑笑阅读一本书,第一周读了全书的15,第二周读了全书的14,还剩330页没读。这本书一共有多少页?(写出等量关系并列方程解答。)
28.(2022·南山)一条铁路长720米,甲乙两个工程队同时从两端开始维修,乙队每天维修的长度是甲队的45,4天后修完。甲乙两队每天各修了多少米?
29.(2022·南山)淘气和爸爸、妈妈一起去看了场电影,电影票原价90元/张(成人和儿童的票价相同),电影院推出优惠方案为:上午场六折,下午场八折,其他时段不优惠。他们三张票总共节省了108元,他们看电影是哪个时段?
30.(2022·南山)神舟十三号女性舱外航天服重约90千克,男性舱外航天服重约120千克,女性舱外航天服比男性舱外航天服轻百分之几?(先画示意图,再列式解答)
31.(2022·南山)如图,用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上,打结共用去彩带长20cm。
(1)在它整个侧面贴上商品说明书,这部分的面积是多少平方厘米?
(2)这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米?
(3)扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米?
32.(2022·南山)一个圆锥形沙堆,它的底面半径是2m,高与底面半径的比是2:1,用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面,能铺多少米?(π取3)
33.(2022·殷都)某市商业银行存款利率如表:
李阿姨今年3月把20000元钱存入该银行,存期2年,到期时可以取回多少钱?
34.(2022·殷都)2022年北京冬奥会上一块金牌总重约550g,黄金含量与金牌总重的比为3:275。327块金牌需要黄金多少克?合多少千克?
35.(2022·殷都)聪聪分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴,将直角梯形分别旋转一周得到甲、乙两个不同的几何体(如图)。这两个几何体的体积是否相等?请用合适的方法说明理由。
36.(2022·平山)某次抗灾捐款活动中,东方小学五、六年级共捐善款2800元,其中五年级与六年级募捐的善款比是3:4,五、六年级各募捐善款多少元?
37.(2022·平山)某百货商店毛衣、衬衫销售情况统计图如下。
(1)根据统计图,完成统计表。
某百货商店,毛衣、衬衫销售情况统计表
(2)平均每个月售出衬衫多少件?
(3)11月份售出毛衣比7月份多百分之几?
(4)请你再提出一个能用除法解决的数学问题并解答。
38.(2022·兴义)下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。
4月10日收到工资3790元,4月13日交电话费88元,4月15日交水电费122元,4月26日收到稿费450元,4月30日收到加班费200元,4月份伙食费合计900元。
(1)根据以上信息,填写下表。
(2)刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几?
39.(2022·兴义)世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥,在一幅比例尺是1:5000000的地图上量得它的长度是11cm,港珠澳大桥的实际长度是多少千米?
40.(2022·兴义)一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56m,高1.5m,如果每立方米稻谷的质量是700kg,那么这堆稻谷的质量是多少千克?
41.(2022·兴义)一个圆柱形玻璃水杯(如图),底面直径是4cm,高1dm.现在把62.8mL水倒入水杯内。
(1)杯中的水深多少厘米?
(2)杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少平方厘米?
42.(2022·安溪)一个无盖的圆柱形铁皮桶,放入一个圆锥铁块,然后装满水。请根据问题选择需要的信息,进行解答。
①桶的底面直径6分米;
②桶的高5分米;
③圆锥的底面直径3分米;
④取出圆锥铁块后,水面距离桶沿3厘米。
(1)制作这个铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米?
(2)圆锥铁块的体积是多少立方分米?
43.(2022·衡山)有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料,要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆锥,削去部分的体积是多少?
44.(2022·海南)爸爸的身高是175厘米,小强的身高比爸爸矮15,小强的身高是多少厘米?
45.(2022·海南)为了满足同学们课后服务期间的阅读需要,学校图书室新购科普书、故事书和童话书三种图书。这三种书本数的比是4:3:2。已知科普书有180本,学校这次新购回的故事书和童话书各有多少本?
46.(2022·海南)林老师买了一张桌子和6把椅子,共花了2800元。已知一把椅子的价钱是桌子的14,一张桌子和一把椅子各多少钱?
47.(2022·海南)如图是去年前6个月春风小学用水情况统计图,请看图回答问题。
(1)整体来看,这半年春风小学的每月用水是呈 的趋势。(填“上升”或“下降”)
(2)该校这6个月平均每月用水 吨。
(3)该校第二季度比第一季度用水多百分之几?
48.(2022·樊城)新华书店要打包一批书,如果每包48本,要装15包。如果每包30本,要装多少包?(用比例解)
49.(2022·樊城)天然气公司铺设一条长2800米的天然气管道,第一周铺设了全长的45%,第二周铺设了余下的710,还剩多少米没有铺设?
50.(2022·樊城)王师傅想用一张长方形铁皮(如图),裁剪出底面和侧面,做一个容积最大的圆柱形无盖水桶(接头连接处及厚度均忽略不计)(π取3.14)。
(1)请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图并标出数据。
(2)从节约材料的角度出发,这个水桶的底面直径是 分米,高是 分米。
(3)这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮?
(4)这个水桶最多能盛水多少升?
答案解析部分
1.【答案】解:设科技书有x本,则故事书有75%x本。
x+75%x=126
1.75x=126
x=126÷1.75
x=72
72×75%=54(本)
答:故事书有54本,科技书有72本。
2.【答案】(1)解:1200÷200×(200-80)
=6×120
=720(元)
1200×70%=840(元)
答:甲网上书店购买这批图书,应付720元;乙网上书店购买这批图书,应付840元。
(2)解:720元<840元
答:王老师选择甲网上书店购买这批图书更省钱。
3.【答案】解: 13 ×3.14×(4÷2)2×(16-10)+3.14×(4÷2)2×10
= 13 ×3.14×4×6+3.14×4×10
=25.12+125.6
=150.72(立方米)
答:该整流罩的容积是150.72立方米。
4.【答案】解:设旗杆高度为x米。
75厘米=0.75米
x:8.44=1.5:0.75
0.75x=8.44×1.5
0.75x=12.66
x=12.66÷0.75
x=16.88
答:旗杆高16.88米。
5.【答案】解:16×50=800(厘米)
800厘米=8米
5×50=250(厘米)
250厘米=2.5米
1×50=50(厘米)
50厘米=0.5米
8×2.5+8×0.5×2+2.5×0.5×2
=20+8+2.5
=30.5(平方米)
答:抹水泥部分的面积是30.5平方米。
6.【答案】解:[3.14×(6÷2)2×2+ 13 ×3.14×(6÷2)2×4]×0.75
=[3.14×9×2+ 13 ×3.14×9×4]×0.75
=[56.52+37.68]×0.75
=94.2×0.75
=70.65(千克)
答:这个漏斗最多能装70.65千克稻谷。
7.【答案】解:(28﹣6)×6÷2
=22×6÷2
=132÷2
=66(平方米)
答:这块菜地的面积是66平方米。
8.【答案】解:设原来5天的用电量,现在可以用x天
25x=100×5
25x=500
x=20
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
9.【答案】解:2分米=20厘米
3.14×(20÷2)2×0.3×3÷(3.14×32)
=314×0.9÷28.26
=282.6÷28.26
=10(厘米)
答:圆锥形铁块的高是10厘米。
10.【答案】解: 13 ×50×2.4×1.5÷6
=40×1.5÷6
=60÷6
=10(次)
答:10次能全部运完。
11.【答案】(1)2:1
(2)解:6.6÷30%×(35%+20%)
=6.6÷0.3×0.55
=22×0.55
=12.1(公顷);
答:大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷。
12.【答案】解:480÷(7+5)×(7﹣5)
=480÷12×2
=80(米)
答:甲队比乙队多修80米。
13.【答案】解:(387﹣33)÷2
=354÷2
=177(人)
答:中国参赛的运动员共有177人。
14.【答案】解:13×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×6÷(8×8)
=13×3.14×16×6÷64
=100.48÷64
=1.57(分米)
答:水深是1.57分米。
15.【答案】解:30÷(1-16-12 )
=30÷ 13
=90(千克).
答:这桶油有90千克
16.【答案】解:6×2×4-3.14×(2÷2)2×2
=12×4-3.14×1×2
=48-6.28
=41.72(立方厘米)
答:它的体积是41.72立方厘米。
17.【答案】(1)解:5000× 310 =1500(元)
答:用于暑期游学的有1500元。
(2)解: 310=30%
500÷5000=10%
1-30%-10%
=70%-10%
=60%
(3)解:5000×60%=3000(元)
3000+3000×2.10%×2
=3000+63×2
=3000+126
=3126(元)
答:到期后笑笑一共可以取回3126元钱。
18.【答案】(1)解:8÷(45%- 25 )
=8÷5%
=160(人)
答:六年级共有学生160人。
(2)解:书法组:160× 25 =64(人)
计算机组:64+8=72(人)
参加三种课外小组总人数:
64+72+32
=136+32
=168(人)
168>160
答:我认为淘气说得对,因为参加三种活动的总人数大于六年级的总人数,所以一定有人参加了不止一项活动。
19.【答案】解:以直角三角形的OB边为轴旋转1周,得到的立体图形是圆锥。
13 ×3.14×42×3
=(13×3)×3.14×42
=3.14×16
=50.24(立方厘米)
答:圆锥的体积是50.24立方厘米。
20.【答案】解:100÷(1+4)
=100÷5
=20(毫升)
20÷10%=200(毫升)
200-100=100(毫升)
答:需要加水100毫升。
21.【答案】解:2厘米=0.02米
13 ×31.4×2.4÷(10×0.02)
=31.4×0.8÷0.2
=125.6(米)
答:能铺125.6米。
22.【答案】(1)解:143-111=32(m3)
答:六月份共用了32m3水。
(2)解:将32m3水的收费进行分级:
第一级:用水量20m3,用水费:20×1.74=34.8(元)
剩余的12m3水,共交水费:68.58-34.8=33.78(元)
(33.78-2.61×12)÷(3.84-2.61)
=2.52÷1.23
=2(m3)
12-2=10(m3)
按第三级收费的有2m3,则按第二级收费的10m3。
20+10=30(m3)
答:当用水30m3以上时收费标准是3.84元/m3。
23.【答案】解:25×(1-40%)
=25×0.6
=15(分钟)
答:现在每天用时约15分钟。
24.【答案】解:40000×9÷60000
=360000÷60000
=6(天)
答:实际需要6天完成。
25.【答案】解:2.7÷ 130000000 =81000000(厘米)
81000000厘米=810千米
810÷5-72
=162-72
=90(千米/时)
答:客车的速度是90千米/时。
26.【答案】(1)解:深圳到上海的实际距离是多少千米?
(2)解:2÷170000000=140000000(厘米)
140000000厘米=1400千米
答:深圳到上海的实际距离是1400千米。
27.【答案】解:这本书的总页数-第一周读的页数-第二周读的页数=330页。
设这本书共x页。
x-15x-14x=330
1120 x=330
x=600
答:这本书一共有600页。
28.【答案】解:(720÷4)÷(1+ 45 )
=180÷ 95
=100(米)
100× 45 =80(米)
答:甲队每天修100米,乙队每天修80米。
29.【答案】解:(90-108÷3)÷90
=(90-36)÷90
=54÷90
=0.6
=60%
60%=六折
答:他们看电影是上午场。
30.【答案】解:
(120-90)÷120
=30÷120
=0.25
=25%
答:女性舱外航天服比男性舱外航天服轻25%。
31.【答案】(1)解:3.14×30×10
=94.2×10
=942(平方厘米)
答:这部分的面积是942平方厘米。
(2)解:3.14×(30÷2)2×10
=3.14×225×10
=706.5×10
=7065(立方厘米)
答:这个蛋糕盒的体积是7035立方厘米。
(3)解:(30+10)×4
=40×4
=160(厘米)
答:扎这个蛋糕盒共用去彩带160厘米。
32.【答案】解:2×2=4(米)
4厘米=0.04米
3×2×2×4÷3÷(8×0.04)
=16÷0.32
=50(米)
答:能铺50米。
33.【答案】解:20000×4.03%×2+20000
=806×2+20000
=1612+20000
=21612(元)
答:到期时可以取回21612元。
34.【答案】解:550× 3275 ×327
=6×327
=1962(克)
1962克=1.962千克
答:327块金牌需要黄金1962克,合1.962千克。
35.【答案】解:3.14×32×6-3.14×32×(6-4)× 13
=3.14×9×6-3.14×9×2× 13
=169.56-56.52× 13
=169.56-18.84
=150.72(立方厘米)
3.14×32×4+3.14×32×(6-4)× 13
=3.14×9×4+3.14×9×2× 13
=113.04+18.84
=131.88(立方厘米)
150.72立方厘米>131.88立方厘米
答:这两个几何体的体积不相等。
36.【答案】解:五年级:2800× 33+4 =1200(元)
六年级:2800× 43+4 =1600(元)
答:五年级募捐善款1200元,六年级募捐善款1600元。
37.【答案】(1)200;400;800;1200;1800;1600;2000;1800;1700;1400;1000;800
(2)解:(2000+1800+1700+1400+1000+800)÷6
=8700÷6
=1450(件)
答:平均每个月售出衬衫1450件。
(3)解:(1800-200)÷200×100%
=1600÷200×100%
=8×100%
=800%
答:11月份售出毛衣比7月份多800%。
(4)解:7月份卖出的衬衫是毛衣的多少倍?
2000÷200=10
答:7月份卖出的衬衫是毛衣的10倍。
38.【答案】(1)+450;+200;-900
(2)解:(88+122+900)÷(3790+450+200)
=1110÷4440
=25%
答:刘老师这个月的总支出占总收入的25%。
39.【答案】解:11÷15000000=55000000(厘米)
55000000厘米=550千米
答:港珠澳大桥的实际长度是550千米。
40.【答案】解:12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(m)
13 ×3.14×22×1.5×700
=12.56×0.5×700
=6.28×700
=4396(千克)
答:这堆稻谷的质量是4396千克。
41.【答案】(1)解:62.8毫升=62.8立方厘米
62.8÷[3.14×(4÷2)2]
=62.8÷[3.14×4]
=62.8÷12.56
=5(厘米)
答:杯中的水深5厘米
(2)解:3.14×4×5+3.14×(4÷2)2
=12.56×5+3.14×4
=62.8+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36(平方厘米)
答:杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36平方厘米。
42.【答案】(1)解:6÷2=3(分米)
3.14×32+3.14×6×5
=3.14×9+3.14×6×5
=28.26+94.2
=122.46(平方分米)
答:制作这个铁皮桶至少需要铁皮122.46平方分米。
(2)解:3.14×32×5-3.14×32×3
=3.14×(45-27)
=3.14×18
=56.52(立方分米)
答:圆锥铁块的体积是56.52立方分米。
43.【答案】解:6×5×3﹣ 13 ×3.14×(4÷2)2×3
=90﹣ 13 ×3.14×4×3
=90﹣12.56
=77.44(立方分米)
答:削去部分的体积是77.44立方分米。
44.【答案】解:175×(1- 15 )
=175× 45
=140(厘米)
答:小强的身高是140厘米。
45.【答案】解:180÷4=45(本)
45×3=135(本)
45×2=90(本)
答:学校这次新购回的故事书有135本,童话书有90本。
46.【答案】解:2800÷(1+ 14 ×6)
=2800÷(1+ 32 )
=2800÷ 52
=1120(元)
1120× 14 =280(元)
答:一张桌子1120元,一把椅子280元。
47.【答案】(1)上升
(2)34
(3)解:25+20+35=80(吨)
40+36+48=128(吨)
(128﹣80)÷80
=48÷80
=0.6
=60%
答:该校第二季度比第一季度用水多60%。
48.【答案】解:设要装x包。
30x=48×15
30x=720
x=720÷30
x=24
答:要装24包。
49.【答案】解:2800×[1﹣45%﹣(1﹣45%)× 710 ]
=2800×[0.55﹣0.55× 710 ]
=2800×[0.55﹣0.385]
=2800×0.165
=462(米)
答:还剩462米没有铺设。
50.【答案】(1)解:3.14×8=25.12(分米)
作图如下:
(2)8;8
(3)解:3.14×8×8+3.14×(8÷2)2
=25.12×8+3.14×16
=200.96+50.24
=251.2(平方分米)
答:这个水桶实际用了251.2平方分米的铁皮。
(4)解:3.14×(8÷2)2×8
=3.14×16×8
=50.24×8
=401.92(立方分米)
401.92立方分米=401.92升
答:这个水桶最多能盛水401.92升。
等级
用水量(m3)
收费标准(元/m3)
第一级
20或20以下
1.74
第二级
20以上且a或a以下
2.61
第三级
a以上
3.84
月份
四月
五月
六月
月末水表读数(m3)
86
111
143
本月交水费(元)
31.32
47.85
68.58
活期
整存整取
存期
三个月
半年
一年
二年
三年
五年
年利率(%)
0.46
2.73
2.99
3.25
4.03
4.88
5.23
7
8
9
10
11
12
毛衣
衬衫
项目
工资
电话费
水电费
稿费
加班费
伙食费
收支金额/元
+3790
﹣88
﹣122
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