精品解析：江苏省淮安市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（原卷版）

2020～2021学年度第二学期期中检测试卷

八 年 级 数 学

（满分150分，时间120分钟，闭卷）  

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）

1. 下面图形中，是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列调查中，最不适合普查的是（　　）

A. 了解一批灯泡的使用寿命情况

B. 了解某班学生视力情况

C. 了解某校初二学生体重情况

D. 了解我国人口男女比例情况

3. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（  ）

A. 20 B. 24 C. 28 D. 30

4. 下列事件属于不可能事件的是（）

A 太阳从东方升起 B. 1＋1＞3

C. 1分钟＝60秒 D. 下雨同时有太阳

5. 数字“”中，数字“”出现的频率是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如下图，□ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C等于（    ）

A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°

7. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（     ）

A. 22 B. 24 C. 48 D. 44

8. 如图，矩形ABCD中，∠BOC＝120°，BD＝12，点P是AD边上一动点，则OP的最小值为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）

9. 一只不透明的袋中装有2个白球，1个红球，3个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均后从中任意摸出一个球，则摸到____球的可能性最小．

10. 将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是___．

11. 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__m2．

12. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角α的度数为_____．

13. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于点E，AD＝5，EC＝3，则AB的长为______．

14. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的面积为20cm2，则阴影部分的面积为_____cm2．

15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝_____cm．

16. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是________________．

三、解答题(本题共11小题,共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

17. 计算：

18. 如图，□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF．求证：AF＝EC．

19. 某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了       名学生，扇型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是       度．

（2）请把这个条形统计图补充完整．

（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．

20. 某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数、频率分布表中______，______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是______．

21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

（2）作△A1B1C1关于点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）B1B2的长为        ；四边形C2B2C1B1的面积为        ．

22. 如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE．

（1）求证：四边形ABEC是平行四边形；

（2）若∠AFC=2∠ADC，求证：四边形ABEC是矩形．

23. 如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，四边形EGFH是怎样的四边形？证明你的结论．

24. 如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．

（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四边形AECF周长．

25. 有一腰长为cm，底边长为2cm的等腰三角形纸片，如下图，小明沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片．请用这两个直角三角形纸片拼一个成中心对称的四边形，画出所有可能的示意图（标注好各边长），并在图形下方直接写出该四边形的周长．

26. 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，…依此类推，若第次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为阶准菱形，如图，中，若，，则为1阶准菱形：中，若，，则为3阶准菱形．

（1）判断与推理：

邻边长分别为2和3的平行四边形是______阶准菱形；

（2）操作、探究、计算：

①已知的边长分别为1，且是3阶准菱形，请画出及裁剪线的示意图，并在下方写出的值．

②已知的邻边长分别为，，满足，，请写出是______阶准菱形．

27. 已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，在CD边上取一点E，将△ADE沿AE翻折，点D恰好落在BC边上的点F处．

（1）求线段EF长；

（2）在平面内找一点G，

①使得以A、B、F、G为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点G的坐标；

②如图2，将图1翻折后矩形沿y轴正半轴向上平移m(m＞0)个单位，若以A、O、F、G为顶点的四边形为菱形，请求出m的值并写出点G的坐标．

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