江苏省盐城市东台市实验中学教育集团2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(1)

2021年春学期期中考试

七年级数学试卷

                                                命题：崔恒刘   校对：崔恒刘

注意事项：

1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷．

2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）

1．下列方程为二元一次方程的是（　▲　）

A．2x－3y＝0 B．x+3＝1 C．x2+2x＝－1 D．5xy－1＝0

2．下列现象是数学中的平移的是（　▲　）

A．树叶从树上落下 B．卫星绕地球运动

C．骑自行车时轮胎的滚动 D． 电梯从底楼升到顶楼

3．若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（　▲　）

A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm

4．a12可以写成（　▲　）

A．a2•a6 B．a6•a6 C．(a6) 6 D．a12÷a

5．将数据0.000 000 007用科学记数法表示为（　▲　）

A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣8 D．0.7×10﹣9

6．计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算（第一个等号）的依据是（　▲　）

A．乘法分配律   B．同底数幂的乘法法则   C．幂的乘方法则     D．积的乘方法则

7．下列各式中，不能用平方差公式进行计算的是（　▲　）

A．（b+a）（b－a）    B．（a－b）（b－a） C．（m+a）（a－m）   D．（－a－m）（a－m）

8.下列因式分解错误的是（　▲　）

A.           B.

C.     D.

9．若,则、、的大小关系是（　▲　）

A．a< b<c     B．a<c<b   C．b<c<a   D．b<a<c

10．如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　▲　）

A．    B．

C．     D．          

第10题图                                 第13题图

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接写在答题卡的相应位置上）

11．若，则x的取值范围是      ▲     ．

12．已知二元一次方程2x－3y＝5有一组解为，则m＝      ▲     ．

13．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上     ▲    根木条．

14．若多项式9x2+mx+1是一个含x的完全平方式，则m等于      ▲     ．

15．如图，已知：点D、E、F分别在△ABC的三边上，DE∥AC，DF∥AB，若∠1＝70°，则∠2＝      ▲     °．

16．如图，一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩下钢板的面积与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为      ▲     ．

17．如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△D C ' E，若AB∥C ' E，DC ' 平分∠ADE，则∠A的度数为      ▲     °．

第15题              第16题                第17题

18．已知关于x，y的二元一次方程ax＋y＝b的部分解如表①所示，二元一次方程2x+cy＝d的部分解分别如表②所示，则关于x，y的二元一次方程组 的解为      ▲     ．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（每小题3分，合计9分）计算：

（1）     

（2） 

（3）    （要有中间运算过程）

20．（每小题3分，合计9分）计算：

(1)    2x2•3x2y3  

(2)    a (a－3b)  

(3)  （x+2）（x－3）

21．（每小题3分，合计9分）因式分解：

(1)    5x2－10 x

(2)    2a2b－12ab+18b

(3)   

22．（9分）已知多项式 M＝（x+2）2+（2－x）（2+x）－2

（1）化简多项式M

（2）若（x+1）2－x2＝5，求M的值．

23．（10分）如图，，垂足为，，．

（1）与平行吗？为什么？

（2）根据题中的条件，能判断与平行吗？如果能，请说明理由；如果不能，添加一个条件，使它们平行．

24．（10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点C变换为点D，点A、B的对应点分别是点E、F．

（1）在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD；

（2）在图中画出△ABC的AB边上的高CH；

（3）若点P在格点上，且S△PBC＝S△ABC（点P与点A不重合），满足这样条件的P点有　  　个．

25．（10分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，

（1）求这个多边形的边数；

（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？

参考答案，不同于评分标准视解答正确即给分

1A．2D． 3C．4B．5B．6 D．7B．8C．9C．10A．

11．【答案】x≠1．          12．【答案】4

13．【答案】3．             14．【答案】6或﹣6

15．【答案】110．           16．【答案】2πb．

17．【答案】80．            18．【答案】  

19．（每小题3分，合计9分）

【解】（1）原式=  …………………3分

（2）原式= …………………6分

（3）原式=2021 ×(2021－2019) －2020= 2021 ×2－2020= 4042－2020=2022

或：原式=4084441－4080339－2020=2022…………………9分

20．（每小题3分，合计9分）

【解】(1) 原式=6x4y3．…………………3分

（2）原式＝a2－3ab …………………6分  

(3)原式＝x2﹣3x+2x﹣6＝x2﹣x﹣6．…………………9分

21．【解】(1) 原式=5x (x－2) …………………3分

     (2) 原式＝2b（a2﹣6a+9）＝2b（a﹣3）2…………………6分

(3)  原式= (4x2－y2)2= (2x+y)2 (2x－y)2…………………9分

22．【解答】（1）M＝x2+4x+4+4﹣x2﹣2＝4x+6…………………5分

（2）（x+1）2﹣x2＝2x+1＝5得，x＝2…………………7分

将x＝2代入M得M＝14…………………9分

23．【解答】（1）与平行…………1分

理由如下：在图中，因为，所以， …………3分

由，，得：，…………4分

因为， 所以，…………5分

理由是：同旁内角互补，两直线平行．…………6分

（2）根据题中的条件，不能判断与平行，…………7分

可以添加，…………8分

因为，所以，…………9分

理由是：内错角相等，两直线平行．…………10分

24． 【解答】（1）△DEF如图所示．…………4分（图画对即可）

（2）线段CH如图所示．…………8分（图画对即可）

（3）如图所示满足条件的点P有4个．故答案为4…………10分

25．【解答】（1）设多边形的一个外角为α，则与其相邻的内角等于3α+20°，…………1分

由题意，得（3α+20）+α＝180°，…………3分

解得α＝40°．即多边形的每个外角为40°．…………5分

又∵多边形的外角和为360°，∴多边形的外角个数＝9．∴多边形的边数＝9，

答：这个多边形的边数是9；…………6分

（2）因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，

当截线为经过对角2个顶点的直线时，多边形的边数减少了1条边，内角和＝（9﹣2﹣1）×180°＝1080°；

当截线为经过多边形一组对边的直线时，多边形的边数不变，内角和＝（9﹣2）×180°＝1260°；

当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，多边形的边数增加一条边，内角和＝（9﹣2+1）×180°＝1440°．

答：将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是1080°或1260°或1440°．（答对1个得2分，答对2个得3分，答对3个得4分）

  2021年春学期期中考试

七年级数学答题纸