2022-2023年北师大版数学八年级下册专项复习精讲精练：期中模拟预测卷02（测试范围：第1章~第4章）（原卷版+解析版）

2022-2023学年八年级数学下学期期中模拟预测卷02

（考试时间：100分钟  试卷满分：120分）

考生注意：

1． 本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．

2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）

1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠3

2．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　）

A．15°或75° B．140° C．40° D．140°或40°

3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，则∠AOB'的度数是（　　）

A．25° B．30° C．35° D．40°

4．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．在下列四个式子中，从等号左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A．﹣5x2y2＝﹣5xy（xy2） 

B．x2﹣4﹣3x＝（x+2）（x﹣2）﹣3x 

C．ab2﹣2ab＝ab（b﹣2） 

D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9

7．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）

A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1

8．如图，在△ABC中，∠C＝45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC＝3，BC＝9，则DF等于（　　）

A． B． C．4 D．

9．如图，将含有30°角的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到△ADE的位置，使点B的对应点D落在BC边上，连接EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ABD为等边三角形．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

10．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式ax+3＞﹣2x＞0的解集是（　　）

A．x＞﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞2

二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）

11．若xy＝33，则（5x+y）2﹣（5x﹣y）2＝　   　．

12．已知关于x的方程3x+a＝x﹣5的解是正数，则实数a的取值范围是 　   　．

13．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点O是AB、AC垂直平分线OD、OE的交点，连接OC，则∠BCO的度数是 　   　°．

14．如图，已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D、E在AB上，∠ACD＝15°，∠BCE＝30°，若AD＝1，DE＝3，则BE＝　   　．

15．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为　   　．

16．如图∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为 　   　．

17．如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP＝4cm，则EC＝　   　cm．

18．如图，已知△ABC是等边三角形，AB＝3，点D在AC上，AD＝2CD，点E在BC的延长线上，将线段DE绕D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF，若AF∥BE，则AF的长是 　   　．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．解不等式，并将其解集在数轴上表示出来：

（1）4x﹣2＞（3x﹣1）；                    （2）．

20．如图，在△ABC中，AB＝AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．求证：△OEC为等腰三角形．

21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB边的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．

22．因式分解：

（1）﹣6x3﹣3x2+9x；                （2）（2a+b）（2a﹣3b）﹣3a（2a+b）．

23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝2，求线段AD的长．

24．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

25．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）．

（1）画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；

（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2O，点A、B的对应点分别为A2、B2．

26．两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图②所示．

（1）在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD；

（2）当BD与CD在同一直线上（如图③）时，若AC＝7，求CD的长．