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    2022-2023年北师大版数学八年级下册专项复习精讲精练:期中真题精选(易错60题专练)(原卷版+解析版)

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    期中真题精选(易错60题专练一.选择题(共20小题)1.(2022春•漳州期中)下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是(  )A.正五边形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.圆2.(2022春•法库县期中)下列由左到右的变形,属于因式分解的是(  )A8a2b2a4ab B4my2y2y2m1 C.(m+2n)(m2n)=m24n2 Da2b2+1=(a+b)(ab+13.(2022春•南山区期中)将多项式(a12a+1因式分解,结果正确的是(  )Aa1 B.(a1)(a2 C.(a12 D.(a+1)(a14.(2022春•皇姑区校级期中)如果xy,那么下列不等式正确的是(  )Ax1y1 Bx+1y+1 C.﹣2x<﹣2y D2x2y5.(2022春•芗城区校级期中)若不等式组的解集为xa,则a的取值范围是(  )Aa3 Ba3 Ca>﹣3 Da≥﹣36.(2022春•沙坪坝区校级期中)如果x2是多项式x24x+k的一个因式.则k的值为(  )A.﹣4 B1 C4 D87.(2022春•天桥区校级期中)将y34y分解因式,结果正确的是(  )Ayy24 Byy2)(y+2 Cyy+22 Dyy228.(2022春•覃塘区期中)下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是(  )A.两个锐角对应相等 B.一个锐角和斜边对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和斜边对应相等9.(2022春•乐昌市校级期中)如图,△ABC中,CDAB,∠A45°,∠B60°,AC,则BC的长为(  )A B C2 D410.(2022春•南岗区校级期中)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(  )A405060 B23 C D4511.(2022春•江岸区期中)下列各组数中,不能作为一个直角三角形的三边长的是(  )A51213 B12 C456 D112.(2022春•北仑区期中)已知△ABC中,ABAC,求证:∠B90°,下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤:∴∠A+B+C180°,这与三角形内角和为180°矛盾因此假设不成立.∴∠B90°假设在△ABC中,∠B90°ABAC,得∠B=∠C90°,即∠B+C180°.这四个步骤正确的顺序应是(  )A④③①② B③④②① C①②③④ D③④①②13.(2022春•鹿城区校级期中)用反证法证明命题“若|a|3,则a29”时,应假设(  )Aa3 Ba3 Ca29 Da2914.(2022春•李沧区校级期中)如图,AD是△ABC中∠ABC的平分线,DEAB于点ESABC10DE2AC4,则AB的长是(  )A B4 C6 D815.(2022春•高州市期中)在等腰△ABC中,∠A70°.则∠B的度数不可能为(  )A40° B50° C55° D70°16.(2022春•贵阳期中)如图,在RtABC中,∠C90°,∠ABC60°,AB的垂直平分线分别交ABAC于点D和点E.若CE2,则AE的长是(  )A4 B4 C3 D217.(2022春•鼓楼区校级期中)在平面直角坐标系xOy中,若已知点Px+1x),则下列结论一定不成立的是(  )A B COP1 D18.(2022春•张湾区期中)如图,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC43,这个直角三角形三边上分别有一个正方形.执行下面的操作:由两个小正方形向外分别作直角边之比为43的直角三角形,再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.图1次操作后的图形,图2次操作后的图形.如果图中的直角三角形的周长为12,那么10次操作后的图形中所有正方形的面积和为(  )A225 B250 C275 D30019.(2022春•临泽县期中)下列说法正确的是(  )A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转改变图形的形状和大小 B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小 C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形的过程中,对应角相等,对应线段相等且平行20.(2022春•鄄城县期中)如图所示,△ABC是等边三角形,线段AD是△ABCBC边上的高,DEAC于点E,则的值为(  )A8 B6 C9 D4二.填空题(共24小题)21.(2022春•雁塔区校级期中)关于x的不等式的解集如图所示,则这个不等式的解集是      22.(2022春•富阳区期中)在直角坐标系中,点A(﹣71)关于原点对称的点的坐标是      23.(2022春•武侯区校级期中)已知a1x+2y3,则2ax+4ay     24.(2022春•城阳区期中)分解因式:a481b4     25.(2022春•普宁市校级期中)分解因式:ab29a     26.(2022春•青羊区校级期中)已知xy满足,则8x3y8x2y2+2xy3     27.(2022春•雁塔区校级期中)若关于x的二次三项式x23x+k的因式是(x2)和(x1),则k的值是      28.(2022春•大田县期中)若ab,则﹣a     b(填“>”或者“=”或者“<”).29.(2022春•崇仁县期中)不等式﹣3x+1<﹣2的解集为      30.(2022春•荔城区校级期中)若实数ab满足|3a|+0,则以ab为边的直角三角形的第三边是      31.(2022春•汶上县期中)若一个三角形的三边长分别为34x,则使此三角形是直角三角形的x的值是     32.(2022春•碑林区校级期中)用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时,首先应该假设这个三角形中      33.(2022春•市中区校级期中)多项式x2mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m+n     34.(2022春•潍坊期中)已知不等式组的解集为﹣2x3,则(a+b2022的值为      35.(2022春•永丰县期中)不等式组的最小整数解是      36.(2022秋•诸暨市校级期中)如图,在RtABCRtDCB中,已知∠A=∠D90°,为了使RtABCRtDCB,需添加的条件是      (不添加字母和辅助线).   37.(2022春•砚山县期中)如图,在RtABC中,∠A90°,∠ABC的平分线BDAC于点DDEBCEAD3DC4,则DE     38.(2022春•肃州区校级期中)如图,在△ABC中,AC10BC8AB的垂直平分线交AB于点M,交AC于点D,则△BDC的周长为      39.(2022春•巢湖市校级期中)如图,等腰三角形ABC中,ABACADBE是等腰三角形ABC的高线,连接DE,若AE3CE2,则DE     40.(2022春•雁塔区校级期中)若一条长为24cm的细线能围成一边长等于9cm的等腰三角形,则该等腰三角形的腰长为      cm41.(2022春•济阳区期中)如图,在一块长为20cm,宽为12cm的长方形草地上,有两条宽都是1m的纵、横相交的小路,这块草地的绿地为     m242.(2022春•沈北新区期中)等腰三角形腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角为     度.43.(2022春•青羊区校级期中)如图,OP1,过PPP1OPPP11,根据勾股定理,得OP1;再过P1P1P2OP1P1P21,得OP2;又过P2P2P3OP2P2P31,得OP32;…依此继续,得OP2018     OPn     n为自然数,且n044.(2022春•山亭区期中)如图,将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC3,则BB1     三.解答题(共16小题)45.(2022春•市南区校级期中)因式分解:1a2xy+9b2yx);2)(x2+y224x2y2    46.(2022春•芗城区校级期中)因式分解:1a2xy+b2yx);2)﹣a3b+2a2b2ab3     47.(2022春•崇仁县期中)解下列不等式:     48.(2022春•黑山县期中)解不等式:2x1)<3x+1)﹣2,并把解集在数轴上表示出来.解不等式:1,并写出其非负整数解.      49.(2022春•景德镇期中)解不等式组,并把不等式组的解集表示在数轴上.        50.(2022春•深圳期中)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.      51.(2022春•七星区校级期中)如图,在△ABC中,ABAC,∠BAC120°,DBC的中点若AD3cm,求AB的长.   52.(2022春•清远期中)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.1)作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C12)作出将△A1B1C1向右平移3个单位,再向上平移4个单位后的△A2B2C23)请直接写出点B2关于x轴对称的点的坐标.53.(2022春•驿城区校级期中)已知:abc是△ABC的三边,且满足a22bcc2+2ab0,试判断该三角形的形状.     54.(2022春•平遥县期中)阅读下面的材料:对于实数ab,我们定义符号min{ab}的意义为:当ab时,min{ab}a;当ab时,min{ab}b如:min{4,﹣2}=﹣2min{55}5根据上面的材料回答下列问题:1min{13}     2)当min时,求x的取值范围.    55.(2022春•新会区校级期中)△ABC的三边长分别是abc,且an21b2ncn2+11)判断三角形的形状,并说明理由.2)若以边b为直径的半圆的面积为2π,求△ABC的面积.   56.(2022春•光明区校级期中)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣43),B(﹣31),C(﹣13).1)请按下列要求画图:平移△ABC,使点A的对应点A1的坐标为(﹣4,﹣3),请画出平移后的△A1B1C1A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称,画出△A2B2C22)若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心M点的坐标      57.(2022春•沙坪坝区校级期中)对于任意一个四位自然数M,它的百位上的数字比千位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字大1,则称M为“差一数”.对于一个“差一数”,它的千位数字和百位数字的乘积记作m1,十位数字和个位数字的乘积记作m2.并规定:FM)=m1m2例如:M2346,因为321642,所以2346不是“差一数”.M3478,因为431871,所以3478是“差一数”,m112m256F3478)=﹣441)请判断2345是不是“差一数”,请说明理由;如果是,请求出对应的FM)的值.2)已知ST都是“差一数”,其中S的千位数字为x,十位数字为7x是整数且1x6);T的千位数字为6,十位数字为yy是整数且0y5),若FS+FT)=0,求满足条件的S的值.    58.(2022春•兰州期中)(阅读学习)课堂上,老师带领同学们学习了“提公因式法、公式法”两种因式分解的方法.分解因式的方法还有许多,如分组分解法.它的定义是:将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法.使用这种方法的关键在于分组适当,而在分组时,必须有预见性.能预见到下一步能继续分解.例如:1am+an+bm+bn=(am+bm+an+bn)=ma+b+na+b)=(a+b)(m+n);2x2y22y1x2﹣(y2+2y+1)=x2﹣(y+12=(x+y+1)(xy1).(学以致用)请仿照上面的做法,将下列各式分解因式:1abab+124x2+4xy4y2(拓展应用)已知:x+y7xy5.求:x2y22y+2x的值.     59.(2022春•漳州期中)漳州云弯县是“中国枇杷之乡”.某水果商从散户果农收购“早钟6号”品种的枇杷200千克,“莆田种”品种的枇杷150千克,共花费5000元.已知“早钟6号”品种的枇杷比“莆田种”品种的批杷每千克收购价多4元.1)“早钟6号”品种的批杷和“莆田种”品种的枇杷每千克的收购价分别是多少元?2)若“早钟6号”品种的枇杷每千克的售价比“莆田种”品种的枇杷每千克的售价多6元,且运输过程中,“早钟6号”品种的枇杷损耗10%,“莆田种”品种的批杷损耗20%.水果商售完这批枇杷盈利不少于1480元,“早钟6号”品种的枇杷每千克的售价最少应为多少元?     60.(2022春•普兰店区期中)如图,△ABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,BC4cm,点Q为从点B出发,以每秒1cm的速度沿BA向点A运动,同时,点P从点B出发,沿折线BCCA向点A运动,速度为2cm/s,其中一个点到达终点,另一个点也停止运动.设△BPQ的面积为SPQ的运动时间为t1AB     AC     2)当点Q在运动过程中,连接CQ,线段CQ能否有最小值;若有最小值,请求出这个最小值及此时时间t的值;3)求PQ两点在运动过程中,△BPQ的面积S与运动时间t的数量关系式.
     

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