物理沪科版必修第三册 第3节静电的应用和防护作业

【优编】第3节静电的应用和防护作业练习

一.填空题

1．真空中有两个点电荷，电荷量均为q，当两点电荷相距为L时，它们之间库仑力的大小为F．

（1）若保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为，求它们之间的库仑力的大小F1　   　；

（2）若保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为 2q，求它们之间的库仑力的大小F2　    　．

2．使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上﹣3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2．则F1与F2之比为　     　．

3．在某一电场中的P点放入一个带电荷量为q=2×10﹣4C的负电荷，所受电场力大小为F=8N，方向水平向左．则P点的电场强度E=　     　N/C，方向　     　．

4．两个半径均为r的同种材料的带电金属小球，其中一个球所带电荷量是另一个的5倍，相距为d（d＞＞r）时它们之间的库仑力为F，现将它们相互接触后又放回原处，则它们之间的库仑力大小为　　  F或　　  F．

5．一个带电小球，带有5.0×10﹣9C的负电荷．当把它放在电场中某点时，受到方向竖直向下．大小为2.0×10﹣8N的电场力，则该处的场强大小为　   　，方向　      　．如果在该处放上一个电量为3.2×10﹣12C带正电的小球，所受到的电场力大小为　   N　，方向　     　．

6．真空中相隔一定距离放置两个带正电的点电荷，它们之间的库仑力为　  　（填“引力”或“斥力”）；若将它们的距离增大，则它们之间的库仑力将　  　（填“增大”或“减小”）．

7．如图所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10﹣8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球A受到的库仑力F=　      　N，小球A带的电量qA=　      　C．

8．如图所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2g，各用5.1cm长的绝缘细线吊住，细线质量不计，小球可看成质点，悬点OO'相距d=4cm．平衡时，两球各偏离竖直方向1cm，则每个小球的电荷量为　　       ．如果外加一个水平方向的匀强电场后，两球重新回到悬线竖直位置．此电场方向为　   　，大小E=　      　．

9．如图所示，质量均为0.1kg的带等量同种电荷的小球A．B，现被绝缘细线悬挂在O点，悬线长均为10cm．平衡时，OA悬线处于竖直方向，A球倚于绝缘墙上，而B球却偏离竖直方向60°，此时A球对B球的库仑力为　　N．若由于漏电B球逐渐摆下，则悬挂A球的细绳拉力将　  　（选填“变大”．“不变”或“变小”）．

10．真空中两个点电荷之间的库仑力是F，当两个点电荷所带的电荷量都增加到原来的n倍，两点电荷间的距离变为原来的1/n倍时，它们间的库仑力是           。

11．在氯化铯晶体中，一价氯离子Cl﹣与其最邻近的八个一价铯离子Cs+构成如图所示的立方晶结构．则氯离子所受的库仑力大小为  　；假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作晶格缺陷），则此时氯离子所受的库仑力大小为         　．（1nm=10﹣9m，静电力恒力k=9.109N.m2/C2）

12．两个大小完全相同的金属球，已知一个所带电量为另一个的3倍．当它们相距为r时，其作用力为F；如果它们带同种电荷并将它们相碰后放在相距为2r的位置上时，其相互作用力大小为　   　；如果它们带的是异种电荷并将它们相接触后，放在相距为2r的位置上时，其相互作用力为　   　．

13．在真空中有两个电量均为q=2×10﹣8c的异号点电荷，二者相距20cm固定，已知：静电力恒量k=9×109Nm2/c2，它们相互作用的库仑力大小是　     　N；在二者连线中点处的电场强度大小是　     　N/C．

14．如图所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同．均不带电的小球A和B，此时上．下丝线的张力分别为FA．FB；如果使A带正电，B带负电，上．下丝线的张力FA　 　，FB　 　．（填“变大”．“变小”或“不变”）

15．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A．B，A带电+Q，B带电﹣9Q．现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷只在静电力作用下处于平衡状态．则，C应带　 　电，所带电荷量为　   　C．

16．一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为    　（已知静电力恒量k），方向　                               　．

17．质子和α粒子在匀强电场中由静止开始加速，通过相同位移时，它们的速度大小之比为　       ．

18．两点电荷间距离为r时，相互作用力为F，当距离变为时，它们之间相互作用力为　  　F．

参考答案与试题解析

1．【答案】4F；4F

【解析】

考点：库仑定律．

分析： 比较简单，直接代入库仑定律的公式F=即可．

解答： 解：（1）由库仑定律的公式：F=，

保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为，则有：F1==4F

   （2）保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为 2q，它们之间的库仑力大小为：F2=

故答案为：4F；4F．

点评： 该题考查库仑定律的简单计算，只有把数据代入公式就可以了．该题是基础题目，很简单．

2．【答案】60：1

【解析】

考点： 库仑定律．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，然后依据库仑定律求解即可．

解答： 解：开始时由库仑定律得：F1=k …①

现用绝缘工具使两小球相互接触后，各自带电为Q，

因此此时：F2=k…②

由①②得：F2=F1，

则F1与F2之比为 60：1

故答案为：60：1

点评： 完全相同的带电小球接触时，对于电量的重新分配规律要明确，然后正确利用库仑定律求解．

3．【答案】4×104．水平向右．

【解析】

考点： 电场强度．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 已知试探电荷所受电场力和电荷量，由场强的定义式求解P的电场强度的大小．场强方向与负电荷所受电场力方向相反．

解答： 解：P点的电场强度E==

场强方向与负电荷所受电场力方向相反，即水平向右．

故答案为：4×104．水平向右．

点评： 电场强度是反映电场本身的性质的物理量，采用比值定义法进行定义．

4．【答案】，

【解析】

考点： 库仑定律．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 接触带电的原则是先中和后平分，两个球的电性可能相同，可能不同，根据F=得出接触后再放回原处的库仑力大小．

解答： 解：若两电荷同性，设一个球的带电量为Q，则另一个球的带电量为5Q，此时F=，接触后再分开，带电量各为3Q，则两球的库仑力大小=．

若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2Q，此时两球的库仑力．

故答案为：，

点评： 解决本题的关键掌握接触带电的原则，先中和后平分，以及掌握库仑定律的公式F=．

5．【答案】4N/C，竖直向上．1.28×10﹣11N，竖直向上

【解析】

考点： 电场强度；库仑定律．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 已知试探电荷所受的电场力F和电荷量q，根据场强的定义式E=求场强的大小，场强的方向与负电荷所受的电场力方向相反．电场中同一点场强不变，由F=Eq求电场力．

解答： 解：场强大小为E===4N/C，方向与负电荷所受的电场力方向相反，即竖直向上．

如果在该处放上一个电量为3.2×10﹣12C带正电的小球，所受到的电场力大小为F′=q′E=3.2×10﹣12C×4N/C=1.28×10﹣11N，方向竖直向上．

故答案为：4N/C，竖直向上．1.28×10﹣11N，竖直向上．

点评： 解答本题的关键在于掌握场强的定义式E=，并知道场强与电场力方向的关系．

6．【答案】斥力；减小

【解析】

考点： 库仑定律．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 同种电荷相互排斥，根据库仑定律F=k，距离增大，库仑力变小．

解答： 解：同种电荷相互排斥，故两个带正电的点电荷，它们之间的库仑力为斥力．

根据库仑定律F=k，距离增大，库仑力变小．

故答案为：斥力；减小．

点评： 本题要掌握“同性相斥．异性相斥”，同时要掌握库仑定律的表达式F=k，理解公式中各量的物理含义．

7．【答案】2×10﹣3，5×10﹣9

【解析】

考点： 库仑定律．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 对小球A进行正确受力分析，小球受水平向左的库仑力．重力．绳子的拉力，根据平衡条件列方程求解．

解答： 解：小球受水平向左的库仑力．重力．绳子的拉力而平衡，根据平衡条件有：

F库=mgtanθ…①

F库=k …②

将r=3cm=0.03m，θ=45°

代入解①②得：F库=2×10﹣3N，qA=5×10﹣9 C．

故根据牛顿第三定律可知，B所受库伦力为2×10﹣3N，小球A带的电量是5×10﹣9C．

故答案为：2×10﹣3，5×10﹣9．

点评： 本题结合物体平衡考查了库仑定律的应用，属于简单基础题目，是一道考查基础知识的好题．

8．【答案】×10﹣8c；向右；7.5×104N/q．

【解析】

考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；库仑定律．

专题： 共点力作用下物体平衡专题．

分析： 对其中一个小球受力分析，运用合成法，根据几何关系求解库仑力大小，然后根据库仑定律求出小球的电荷量；

A球带负电，B球带正电，B对A的吸引力水平向右，要使A处于竖直方向平衡，就要加一个水平向右的电场，使A受到的电场力等于B球对A的吸引力．

解答： 解：对带正电的小球受力分析，如图：

根据几何关系：F=mg=mg

由库仑定律：F=k，即4×10﹣3=9×109×

得：q=×10﹣8c

要使左边小球受力平衡，应受向左的电场力，则电场的方向向右，

根据平衡条件：qE=k

E=9×109×=7.5×104N/q

故答案为：×10﹣8c；向右；7.5×104N/q．

点评： 本题主要考查了库仑定律及场强的叠加，根据小球受力平衡求解．

9．【答案】1，变大．

【解析】考点： 库仑定律．

分析： 对B球受力分析，根据共点力平衡条件列式求解库仑力和细线的拉力；先对B球受力分析求解拉力；再对AB球整体受力分析，根据平衡条件列式求解细线对A球拉力的变化情况．

解答： 解：对B球受力分析，受重力．拉力和库仑力，如图所示：

结合几何关系可知图中的力三角形是等边三角形，故：

库仑力：F=mg=0.1×10=1N；

拉力：T=mg=0.1×10=1N

漏电后，先对B球分析，如图所示：

根据平衡条件，有：

T=mg

再对AB球整体，有：

T′=Tcosθ+mg

解得：T′=mg+mgcosθ

θ变小，故T′变大；

故答案为：1，变大．

点评： 本题关键是灵活选择研究对象，根据共点力平衡条件并采用相似三角形法和正交分解法列式分析，不难．

10．【答案】n4F

【解析】真空中有两个点电荷之间相互作用力F=，两个点电荷所带的电荷量都增加到原来的n倍，两点电荷间的距离变为原来的1/n倍时，
它们间的库仑力F′＝=n4F
故答案为：n4F

11．【答案】（1）0；（2）1.92×10﹣9N

【解析】【考点】:库仑定律．

【专题】:电场力与电势的性质专题．

【分析】:（1）根据力的矢量合成，即可求解；

（2）根据库仑定律，由补全法，即可求解

解：（1）由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故F1=0．

（2）除了有缺陷的那条对角线外，其他铯离子与氯离子的作用合力为零，

所以氯离子所受的合力F2的值为，F2=k=k=1.92×10﹣9N．

故答案为：（1）0；（2）1.92×10﹣9N．

【点评】:考查力的合成，及矢量的叠加原理，并掌握库仑定律的应用，同时运用补全法．

12．【答案】，．

【解析】考点： 库仑定律．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 两个完全相同的金属球接触后，电荷量是先中和后均分，根据公式F=列式求解．

解答： 解：两个大小完全相同的金属球，已知一个所带电量为另一个的3倍，分别为3q．±q；

库仑力：F==

如果它们带同种电荷并将它们相碰后放在相距为2r的位置上时，电量均为2q，其相互作用力大小为：

=

如果它们带的是异种电荷并将它们相接触后，放在相距为2r的位置上时，电量均为q，其相互作用力为：

=

故答案为：，．

点评： 本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量Q=．

13．【答案】9×10﹣5，3.6×104

【解析】

考点： 库仑定律；电场强度．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 根据库仑定律求解与两电荷间的作用力．根据点电荷场强公式分别求出两点电荷在中点处产生的场强，再进行合成，求出合场强．

解答： 解：已知真空中两点电荷的电量均为q=2×10﹣8C，距离r=0.2m，根据库仑定律得

   电荷间的作用力F=k=9×109×N=9×10﹣5N

   两点电荷在中点处产生的场强大小为E==1.8×104N/C，方向相同，则在两者连线的中点处，电场强度大小为E合=2E=3.6×104N/C

故答案为：9×10﹣5，3.6×104

点评： 本题两电荷连线上电场强度是两电荷产生的电场强度的叠加，根据平行四边形定则进行合成．

14．【答案】不变，变小

【解析】

考点： 库仑定律；共点力平衡的条件及其应用．

分析： A．B始终处于静止状态，分别对带电前后进行受力分析，判断绳子拉力的变化．

解答： 解：运用整体法研究两个质量相等的小球A和B，不管A．B是否带电，整体都受重力和上丝线的拉力，

则由平衡条件得：上丝线的拉力为：F=2mg．

所以FA=FA′．

再隔离B研究，不带电时受重力和下丝线的拉力，

由平衡条件得：FB=mg．

带电时受重力．下丝线的拉力和A对B的向上的吸引力．

由平衡条件得：FB′+F′=mg．

即FB′＜mg．

所以FB′＜FB．

故答案为：不变，变小．

点评： 处于受力平衡状态的物体在求解或进行大小变化的判断时，只要选好研究对象进行正确的受力分析，应用平衡条件判断即可．

15．【答案】负；

【解析】

考点： 库仑定律．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： A．B．C三个点电荷都处于静止状态，对电荷受力分析，每个电荷都处于受力平衡状态，故根据库仑定律可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．

解答： 解：A．B．C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为负电，在A的左侧．

设C所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为L+r，要能处于平衡状态，

所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：

解得：r=0.2m．

对点电荷A，其受力也平衡，则

解得：q=．

故答案为：负；．

点评： 我们可以去尝试假设C带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．

16．【答案】，由球心指向小孔中心

【解析】

考点： 库仑定律．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 由题意可知，当不挖去时，点电荷的受力为零，则挖去的小圆电荷产生的电场强度与剩下的电荷产生的电场强度大小相等，因此根据库仑定律可知求出挖去小圆电荷在O点的电场强度，从而即可求解．

解答： 解：球壳上挖去半径为r（r？R）的一个小圆孔的电荷量，为q′=，

根据库仑定律，可知点电荷量 q′对在球心点电荷q 处的电场力为：F=k=，

那么剩下的球壳电荷对球心处点电荷的电场力也为F=，

 库仑力的方向，即为指向小孔．

故答案为：，由球心指向小孔中心．

点评： 本题考查库仑定律的应用，并掌握如何巧用补全法来解题，同时注意被挖去的电荷符合库仑定律的条件，即点电荷．

17．【答案】

【解析】

考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题： 直线运动规律专题．

分析： 本题根据动能定理由电场力做功等于粒子动能的变化求得速度大小之比．

解答： 解：由题意知粒子在电场中只有电场力做功，根据动能定理有：

qEL=

所以粒子获得的速度为：v=

又因为质子电荷数为1，质量数为1，α粒子电荷数为2，质量数为4可得：

=

故答案为：

点评： 掌握质子和α粒子的电荷与质量关系，能根据动能定理求得粒子在电场中通过相同位移获得的速度．

18．【答案】4

【解析】

考点： 库仑定律．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 本题考查了应用库仑定律公式解题能力，对题目中叙述的两种状态分别依据库仑定律公式列方程，即可求解结果．

解答： 解：变化之前根据库仑定律有：F=，

变化之后有：F′=

解得：F′=4F

故答案为：4

点评： 本题考查库仑定律的直接应用，只需注意数值的变化即可顺利求出，属于简单基础题目．