初中数学浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算同步测试题

这是一份初中数学浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算同步测试题，共8页。试卷主要包含了下列计算正确的是，计算的结果是，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙教版八年级数学下册《1.3二次根式的运算》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分）1．下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．2．将下列二次根式化为最简二次根式后，被开方数与的被开方数不同的是（　　）A． B． C． D．3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．4．计算的结果是（　　）A． B． C． D．5．已知a＝+1，b＝﹣1，则的值为（　　）A． B． C． D．6．化简的结果是（　　）A．0 B．6 C．2a﹣6 D．6﹣2a7．若|a﹣2|+b2+4b+4+＝0，则﹣﹣的值是（　　）A．2﹣ B．4 C．1 D．8二．填空题（共7小题，满分28分）8．已知x＝+1，代数式x2﹣2x的值为 　   　．9．若二次根式的和是一个二次根式，则正整数n的最小值为 　   　．10．若a＝（+），b＝（﹣），那么a2﹣ab+b2的值为 　   　．11．若最简二次根式3与5可以合并，则m＝　   　．12．如图，在面积为56的长方形ABCD中放入边长分别为6和4的正方形AEFG和正方形CMNK，若三块阴影部分的面积之和为16，则长方形的周长为 　   　． 13．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2cm，宽增加7cm，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为 　   　cm2．14．已知△ABC三边a、b、c满足+＝（）2﹣（c﹣5）2，则△ABC周长为 　   　．三．解答题（共6小题，满分64分）15．计算：（1）；（2）．16．当a＝+1时，计算代数式a2﹣2a+2的值．17．计算：．18．（1）计算：；（2）已知，求代数式的值；（3）先化简，再求值：，其中．19．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）截出的两块正方形木料的边长分别为 　   　，　   　；（2）求剩余木料的面积；（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出 　   　块这样的木条．20．像，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：₅与+1与，与2﹣3₅等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：（1）化简：①＝　   　．②＝　   　；（2）计算：．
参考答案一．选择题（共7小题，满分28分）1．解：A、，计算错误，不符合题意，选项错误；B、，计算正确，符合题意，选项正确；C、和不是同类二次根式，不能合并，计算错误，不符合题意，选项错误；D、，计算错误，不符合题意，选项错误，故选：B．2．解：A、原式＝，被开方数与的被开方数相同，故此选项不符合题意；B、原式＝3，被开方数与的被开方数相同，故此选项不符合题意；C、原式＝5，被开方数与的被开方数相同，故此选项不符合题意；D、原式＝2，被开方数与的被开方数不同，故此选项符合题意．故选：D．3．解：A．2是最简二次根式，选项A符合题意；B．＝4，不是最简二次根式，选项B不符合题意；C．＝，不是最简二次根式，选项C不符合题意；D．＝，不是最简二次根式，选项D不符合题意；故选：A．4．解：原式＝＝＝，故选：D．5．解：∵a＝+1，b＝﹣1，∴ab＝（+1）×（﹣1）＝2，a﹣b＝+1﹣（﹣1）＝2，a+b＝+1+﹣1＝2，∴＝＝＝＝．故选：A．6．解：∵3﹣a≥0，∴a≤3，＝3﹣a+3﹣a＝6﹣2a．故选：D．7．解：∵|a﹣2|+b2+4b+4+＝0，∴|a﹣2|+（b+2）2+＝0，∴a﹣2＝0，b+2＝0，c﹣＝0，∴a＝2，b＝﹣2，c＝，∴﹣﹣＝2﹣＝2﹣．故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分）8．解：∵x＝+1，∴x2﹣2x＝x（x﹣2）＝（+1）（+1﹣2）＝（+1）（﹣1）＝（）2﹣12＝3﹣1＝2，故答案为：2．9．解：∵二次根式的和是一个二次根式，是最简二次根式，∴和是同类二次根式，∴n＝2×3＝6．故答案为：6．10．解：∵a＝（+），b＝（﹣），∴a+b＝（+）+（﹣）＝，ab＝（+）×（﹣）＝1，∴a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab＝5﹣3＝2，故答案为：2．11．解：由题意得：2m+5＝4m﹣3，解得：m＝4，故答案为：4．12．解：如图，设NK与EF交于点H．设AD＝BC＝x，AB＝CD＝y，由题意可得AG＝GF＝FE＝AE＝6，NK＝KC＝CM＝MN＝4，∴GD＝AD﹣AG＝x﹣6，DM＝CD﹣CM＝y﹣4，NH＝6﹣（y﹣4）＝10﹣y，HF＝EF﹣EH＝EF﹣（BC﹣KC）＝6﹣（x﹣4）＝10﹣x，EH＝EF﹣HF＝6﹣（10﹣x）＝x﹣4，HK＝EB＝AB﹣AE＝y﹣6．∵三块阴影部分的面积之和为16，∴（x﹣6）（y﹣4）+（10﹣y）（10﹣x）+（x﹣4）（y﹣6）＝16，整理，得：20（x+y）＝3xy+132．∵长方形ABCD的面积为56，∴xy＝56，∴20（x+y）＝3×56+132＝300，∴2（x+y）＝30．故答案为：30．13．解：法一、设原长方形纸片的长为xcm，宽为ycm．则由题意，得，∴（x+2）2＝192．∴x+2＝8．∴x＝6．∴y＝．所以原长方形纸片的面积为xy＝6×＝18（cm2）．故答案为：18．法二、设正方形的边长为acm．由题意，得a2＝192，∴a＝8．∴原长方形的长为8﹣2＝6（cm），宽为8﹣7＝（cm）．所以原长方形纸片的面积为xy＝6×＝18（cm2）．故答案为：18．14．解：由题意得：b﹣4≥0，4﹣b≥0，解得：b＝4，则+（c﹣5）2＝0，∴a﹣3＝0，c﹣5＝0，解得：a＝3，c＝5，∴△ABC的周长为：3+4+5＝12，故答案为：12．三．解答题（共6小题，满分64分）15．解：（1）＝2＝3；（2）＝18﹣7﹣3＝11﹣3．16．解：当a＝+1时，a2﹣2a+2＝a2﹣2a+1+1＝（a﹣1）2+1＝（）2+1＝2022+1＝2023．17．解：＝﹣+3+3﹣2＝3+1．18．解：（1）原式＝3﹣﹣1﹣+1＝；（2）∵x＝2﹣，∴x2＝（2﹣）2＝4﹣4+3＝7﹣4，则原式＝（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+＝49﹣48+4﹣3+＝2+；（3）原式＝（﹣）•＝•＝，当x＝+1时，原式＝＝．19．解：（1）＝3dm，＝4dm，故答案为：3dm，4dm；（2）矩形的长为3+4＝7（dm），宽为4dm，∴剩余木料的面积＝（7×4）﹣18﹣32＝56﹣18﹣32＝6（dm2）；（3）剩余木条的长为3dm，宽为4﹣3＝（dm），∵3＜3×1.5，＞1，∴能截出2×1＝2个木条，故答案为：2．20．解：（1）①＝＝，＝＝，故答案为：，；（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+......+﹣＝﹣1．