浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质同步达标检测题

第1章　二次根式

1.2　二次根式的性质

第2课时　积与商的算术平方根

1.化简的正确结果是 (　　)

A.3　　　　B.9　　　　C.3

2.化简:=　　　　. 

3.计算:

(1);　　　　(2);

(3);　　　　(4).

4.下列各式化简正确的是 (　　)

A.

C.

5.化简:=　　　　;=　　　　. 

6.化简:

(1);　　(2);　　(3). 

7.下列二次根式中,是最简二次根式的是(　　)

A.

8.将化简成最简二次根式为　　　　. 

9.下列二次根式中,是最简二次根式的为 (　　)

A.

10.下列等式正确的是 (　　)

A.=±4

C.=1

11.射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式v=进行计算,其中a为子弹的加速度,s为枪筒的长.如果a=5×105 m/s2,s=0.64 m,那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为              (　　)

A.0.4×103 m/s　　　　 B.0.8×103 m/s

C.4×102 m/s　　　　  D.8×102 m/s

12.比较大小:2(填“<”“>”或“=”). 

13.已知xy<0,化简:x=　　　　. 

14.化简:

(1);　　　　(2);

(3).

15.已知a=1,b=-10,c=-15,求代数式的值.

16.已知等边三角形的边长为6 cm,求它的高.

17.若成立,请回答下列各题:

(1)若x为整数,则是否存在x,使的结果也为整数?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.

(2)试化简-()2+()2-()2+.

18.我们知道,月球的引力大约是地球引力的,因此月球上物体自由下落的时间t(s)和下落的距离h(m)的关系大约是h=0.8t2.一铁块从月球上64 m的高处自由下落,需要多少时间?

19.对于两个数a,b,M=称为a,b的算术平均数;N=称为a,b的几何平均数;P=称为a,b的平方平均数.若a=-1,b=-2,试求M,N,P.

20.《数书九章》中的已知三角形三边长求三角形的面积的方法填补了我国传统数学的一个空白,其方法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从偶,开平方得积”.把这段文字表述为数学语言:在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则其面积S=.利用这个方法解决问题:如图,在△ABC中,AB=,AC=,BC=5,求S△ABC.

答案

1.C　.

2.2

解析　.

3.解析　 (1)=4×5=20.

(2)=1.2×1.1=1.32.

(3).

(4).

4.D　,所以A错误;

,所以B错误;

,所以C错误;

,所以D正确.故选D.

5.;

解析　.

.

6.解析　(1).

(2).

(3).

7.B　=2,,,所以都不是最简二次根式,是最简二次根式,故选B.

8.

解析　.

9.D　,所以A不符合题意;,所以B不符合题意;,所以C不符合题意;是最简二次根式,所以D符合题意.故选D.

10.A　 ,所以A正确;

=4,所以B错误;=|-5|=5,所以C错误;,所以D错误.故选A.

11.D　v==8×102(m/s).

12.<

解析　2,3,因为,所以2.

13.

解析　要使x有意义,只需-y≥0,x2≠0,所以y≤0,x≠0,

因为xy<0,所以y<0,x>0,

所以x.

14.解析　(1)原式=.

(2)原式==11×6=66.

(3)原式==5×3=15.

15.解析  当a=1,b=-10,c=-15时,

.

16.解析　如图,△ABC是等边三角形,过点A作AD⊥BC于D,

∵△ABC的边长为6 cm,∴AB=AC=BC=6 cm.

∵AD⊥BC,∴BD=DC=3 cm,

∴AD=(cm).

故等边三角形ABC的高的长为3 cm.

17.解析　(1)存在.∵成立,

∴解得3≤x<5.

∵x为整数,∴x可取3,4,

当x=3时,,结果不是整数;

当x=4时,=3,结果是整数.

综上,存在x=4,使的结果也为整数.

(2)由(1)知3≤x<5,

∴|x-2|=x-2,|x-6|=6-x,

∴-()2+()2-()2+

=|x-2|-(x-3)+x-4-(5-x)+|x-6|

=x-2-(x-3)+x-4-(5-x)+6-x

=x-2-x+3+x-4-5+x+6-x

=x-2.

18.解析　∵月球上物体自由下落的时间t(s)和下落的距离h(m)的关系大约是h=0.8t2,t>0,∴t=.

当h=64时,t=.

答:一铁块从月球上64 m的高处自由下落,需要4 s.

19.解析　当a=-1,b=-2时,M=,

N=,

P=.

20.解析　在△ABC中,AB=,AC=,BC=5,

∴S△ABC=

=.