高中沪科版 (2019)5.4 电磁波习题

【优选】第4节电磁波课时练习

一.填空题

1．一个很小的带电油滴在电场内，调节场强E，使作用在油滴上的电场力与油滴的重力平衡．如果油滴的质量是m=1.6×10﹣14kg，所带电荷量是Q=8×10﹣18C，由此可判定：若电场方向竖直向上，该油滴带　  　电（填“正”或“负”），此时的电场强度E=　   　N/C．（g取10m/s2）

2．在空间某一区域有一匀强电场，一质量为m的液滴，带电量为+q，在此电场中恰能沿竖直方向作匀速直线运动，则此区域的电场强度的大小为　   　，方向　     　．

3．真空中间距为3a的两个点电荷M．N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点，在它们连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，则点电荷M．N为        （选填“同种”或“异种”）电荷，点电荷M．N所带电荷量之比为       

4．如图所示，长为l的导体棒原来不带电，现将一带电量为q的负点电荷放在距棒左端R处，当达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内距右端处产生的场强大小为　　   ，方向　     　．

5．有一匀强电场，电场线与 坐标平面xOy平行，以原点为圆心，半径r=5cm的圆周上任意一点P的电势U=[40sin（θ+45°）+25]V，θ为O．P两点连线与x轴的夹角，如图所示，则该匀强电场的电场强度大小为　  　V/m，方向　                         　．

6．在电场中放入一点电荷q，电荷受到的电场力为F，则该点电场强度大小为　　，若在该点放一个电荷量为2q的点电荷，则该点电荷受到的电场力大小为　　，该电场强度大小为　　．

7．有三个质量分别为5M．3M．2M的小球A．B．C，其中B球带正电Q，其余两球不带电，用足够长的不会伸长的绝缘线连接，均置于竖直向下的匀强电场中，场强大小为E，如图所示，释放A球，让三球由静止落下，下落一小段时间（球不相碰），此时三球的加速度大小分别为：aA　=     　，aB　=     　，aC　=   　；此时A．B间线的张力F=      　．

8．如图所示，已知A．B两带电小球相距3cm，QA=1.0×10﹣10C，两球均用细绝缘线悬挂在水平方向匀强电场中保持静止，悬线呈竖直方向，则匀强电场的电场强度大小为　  　 N/C，方向　    　．

9．如图所示，空间中A．B．C三点的连线恰构成直角三角形，且∠C=30°，AB=L，在B．C两点分别放置一个点电荷，它们的电量分别是+Q与﹣Q．则斜边AC的中点D处的电场强度大小为        N/C，方向        （静电力常量为k）

10．如图为某电场的部分电场线．由图可知A．B两点的场强大小EA　 　EB（选填“＞”．“＜”或“=”）．

11．如图所示，用绝缘细线拴一个质量为2m的小球，小球在竖直向下的场强为E的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带　     　电（填“正”“负”），小球所带电荷量为　　      ．

12．如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行．已知A．B．C三点的电势依次为UA=6.0V，UB=4.0V，UC=﹣2.0V

（1）D点的电势UD=       

（2）在图中画出过A点的电场线（要把作图过程画在图上．）

13．把带电量为q＝10-6库的点电荷放入电场中某点，它所受的电场力为F＝2×10-6牛，则该点的场强大小是________牛／库；如果在该点放人一个电量为2q(2×10-6库)的点电荷，它所受的电场力大小是________牛，这时该点的场强大小是________牛／库

14．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103N/C，在电场内作一半径为10cm的圆，圆周上取A．B两点，如图所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电量为10﹣8C的正点电荷，则A处的场强大小为　   　 N/C；B处的场强大小为　    　 N/C．

15．把2×10﹣9C的正检验电荷放入电场中某点时，它所受到的电场力为5×10﹣7N，方向竖直向下，则该点的电场强度大小是　   　N/C．

16．真空中有一电场，在电场中的某点放一电量为4.0×10﹣9C的检验电荷，它受到的电场力为2.0×10﹣5N，则该点的场强大小为　     　N/C；把检验电荷的电量减小为2.0×10﹣9C，则该电荷在该点受到的电场力大小为　    　N．

17．电场中沿着电场线方向电势逐渐　  　（选填“升高”或“降低”）．在电场中移动电荷时，电场力所做的功与电荷的运动路径　  　（选填“有关”或“无关”）．

18．在电场中某点引入电量为q的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则该点场强为　　     ，若在这点引入电量为2q的负电荷时，则该点的电场强度为　     ．

参考答案与试题解析

1．【答案】负，2×104

【解析】

考点：共点力平衡的条件及其应用；电场强度．

专题： 共点力作用下物体平衡专题．

分析： 带电油滴受到的重力与电场力平衡，二力方向相反，即可判断油滴带何种电荷；根据平衡条件求解电场强度E．

解答： 解：带电油滴处于平衡状态，重力与电场力大小相等，方向相反，则电场力方向竖直向上，而电场线方向竖直向下，所以油滴带负电．

由平衡条件得：mg=qE，得：E==N/C=2×104N/C

故答案为：负，2×104．

点评： 本题是带电体在电场中的平衡问题，关键分析受力，运用平衡条件进行求解．

2．【答案】，竖直向上

【解析】

考点： 电场强度．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 由题，质量为m的液滴，带电量为+q，在电场中恰能沿竖直方向作匀速直线运动，受到重力与电场力平衡，根据平衡条件和场强公式求解场强的大小和方向．

解答： 解：据题，液滴在电场中恰能沿竖直方向作匀速直线运动，重力与电场力二力平衡，根据平衡条件得

    mg=qE

得到电场强度大小E=，电场力方向竖直向上，由于液滴带正电，则场强方向为竖直向上．

故答案为：，竖直向上

点评： 本题电场中最基本的题型：带电粒子在电场中平衡问题，关键是分析带电粒子的受力情况．

3．【答案】同种，4：1

【解析】因为M．N之间的场强的方向相反，知M．N为同种电荷．

因为在2a处的场强为零，根据场强的叠加有：．解得

4．【答案】   水平向右

【解析】【考点】静电场中的导体；电场强度．

【专题】电场力与电势的性质专题．

【分析】当棒达到静电平衡后，棒内各点的合场强为零，即感应电荷产生的电场强度与﹣q产生的电场强度大小相等．方向相反，根据静电平衡的特点和点电荷场强公式E=k结合求解．

【解答】解：水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内距右端处产生的场强大小与点电荷﹣q在该处产生的电场强度大小相等，方向相反．

则棒上感应电荷在棒内距右端点产生的场强大小为：E=，

由于该处的合场强为零，所以感应电荷产生的场强方向与点电荷﹣q在该处产生的电场强度的方向相反，即水平向右．

故答案为：   水平向右．

【点评】感应带电的本质是电荷的转移，当金属导体处于电场时会出现静电平衡现象，关键要理解并掌握静电平衡的特点．

5．【答案】800，与x．y轴负向都夹45°角．

【解析】

考点： 匀强电场．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 任意一点P的电势U=[40sin（θ+45°）+25]V，θ=0°和90°的时候，电势相等，

从数学角度可以看出θ是关于与x．y轴负向都夹45°角轴对称时 电势总相等．

匀强电场的电场强度E=，根据U=Ed，表示出两点间的电势差，d表示两点沿电场线方向上的距离．

解答： 解：任意一点P的电势U=[40sin（θ+45°）+25]V，θ=0°和90°的时候，电势相等，

从数学角度可以看出θ是关于与x．y轴负向都夹45°角轴对称时 电势总相等．

那么就是说每1条垂直于与x．y轴负向都夹45°角轴的直线都是等势面，

那么与x．y轴负向都夹45°角方向就是场强方向．

当θ=45°时，P的电势最大，为65V，

当θ=180°+45°时，P的电势最小，为﹣15V，

根据U=Ed得

E==800V/m，

故答案为：800，与x．y轴负向都夹45°角．

点评： 解决本题的关键会运用U=Ed求匀强电场中两点间的电势差．

6．【答案】　

，2F，．

【解析】考点： 电场强度．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 根据电场强度的定义式E=求出电场强度，再根据F=qE求出电场力的大小．电场强度的大小与放入电场中的电荷无关．

解答： 解：在电场中放入一点电荷q，电荷受到的电场力为F，则该点电场强度大小为：E=；

若在该点放一个电荷量为2q的点电荷，场强不变，为，故电场力：F′=2q？E=2F；

故答案为：，2F，．

点评： 解决本题的关键掌握电场强度的定义式E=，以及知道电场强度的大小与放入电场中的电荷无关．

7．【答案】g+，g+，g，

【解析】

考点： 匀强电场；牛顿第二定律．

专题： 牛顿运动定律综合专题．

分析： A球被释放，由于电场力作用AB具有相同的向下加速度a，且加速度a大于重力加速度g，故BC段绳子松弛无弹力作用，采用整体法和隔离法及牛顿第二定律求加速度，处理AB间的相互作用力即可．

解答： 解：A释放时，由于B带电受向下的电场力作用，使AB向下加速运动，由于电场力作用加速度向下且大于g，故此时BC绳间无作用力，所以

以AB整体为研究对象，整体所受合力F合=5mg+3mg+qE

AB整体的加速度a==g+

C只受重力，故加速度为g

对A运用牛顿第二定律

A球所受合力FA=5mg+T

A 球产生的加速度aA=g+

根据牛顿第二定律有：FA=maA

代入得5mg+T=5m（g+）

整理得：T=

故答案为：g+，g+，g，

点评： 会采用整体法和隔离法求相互作用的物体间的作用力是解决本题的关键．

8．【答案】1000，向左

【解析】

考点： 共点力平衡的条件及其应用；电场强度．

分析： A球带正电，B球带电，要使A．B处于竖直方向平衡，则B对A的吸引力水平向右，则要加一个水平向左的电场，使A受到的电场力等于B球对A的吸引力，根据F=qE与平衡方程，即可求解．

解答： 解：由题意可知A球受力平衡，水平方向合外力等于零，B对A的作用力向右，所以要加一个水平向左的电场，

对B受力分析，则由根据平衡条件得：

E=K=9×109×=1000N/C

故答案为：1000，向左．

点评： 本题主要考查了库仑定律及电荷在电场中要受到力的作用，根据小球受力平衡求解，难度不大，属于基础题．

9．【答案】

【解析】

10．【答案】＞．

【解析】

考点： 电场线；电场强度．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 电场线的疏密表示场强的强弱，根据电场线的疏密比较场强的大小．

解答： 解：电场线疏密表示场强的大小，A点的电场线比B点的电场线密，则EA＞EB．

故答案为：＞．

点评： 解决本题的关键掌握电场线的性质，知道电场线越密的地方，场强越强，越疏的地方，场强越弱．

11．【答案】负；．

【解析】【考点】电场强度；向心力

【分析】小球在竖直平面内做匀速圆周运动，则重力与电场力相平衡，由拉力提供向心力，根据平衡方程，即可求解电量大小．

【解答】解：由题意可知，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，因此重力与电场力相平衡，由绳子拉力提供向心力做匀速圆周运动，

因电场线竖直向下，而电场力竖直向上，则小球带负电；

根据平衡方程，则有：2mg=qE，

解得：

故答案为：负；．

【点评】对于圆周运动的问题，往往与平衡方程，结合受力分析相综合起来进行考查，同时涉及到电场力的表达式，注意只由绳子拉力提供向心力是解题的突破口．

12．【答案】0V；如图

【解析】匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等，故φA﹣φD=φB﹣φC解得φD=0V；故需要在AD的连线上找出两点：M．N，将AD三等分，则M点的电势为4V，与B在同一个等势面上，做出BM的垂直线，由于沿着电场线方向电势降低，所以电场线方向是沿着E的方向由A指向C．如图

13．【答案】2             2

【解析】本题考查了电场强度的概念，意在考查考生的理解能力。

根据电场强度的定义式可知：；放入另一个电量为2q()的点电荷所受到的电场力为：；该点场强大小与试探电荷无关，始终是。

14．【答案】0，1.27×104

【解析】

考点： 电场强度．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 根据公式E=k求出点电荷在A．B两点处产生的场强大小，判断出场强方向，A．B两点的场强是由正点电荷和匀强电场场强的合成，根据平行四边形定则求解AB两点处的场强大小．

解答： 解：点电荷在A点处产生的场强大小为E=k=9×109×N/C=9×103N/C，方向从O→A；

而匀强电场方向向右，大小9×103N/C，叠加后，合电场强度为零．

同理，点电荷在B点处产生的场强大小也为E=k=9×109×N/C=9×103N/C，方向从O→B；

根据平行四边形定则得，则两点的场强是由正点电荷和匀强电场场强的合成，A点的场强大小为：

  EA=E点﹣E匀=9×103N/C﹣9×103N/C=0；

同理，B点的场强大小为：

  EB=E=1.27×104N/C

与水平方向成45°角斜向右下方；

故答案为：0，1.27×104，

点评： 本题电场的叠加问题，一要掌握点电荷的场强公式E=k；二要能根据据平行四边形定则进行合成．

15．【答案】250．

【解析】考点:电场强度．

专题:电场力与电势的性质专题．

分析:由公式E=可求出电场强度大小，电场强度是用比值法定义的物理量，与试探电荷无关．

解答:解：试探电荷电荷量为2×10﹣9C，放入电场中某点时受到的电场力为5×10﹣7N，故场强大小为：

E==250N/C

故答案为：250．

点评:本题关键记住电场强度的定义公式：E=；场强方向与正试探电荷受到的电场力方向一致．

16．【答案】5×103N/C   1×10﹣5N

【解析】

考点： 电场强度．

专题： 电场力与电势的性质专题．

分析： 电场强度是描述电场强弱的物理量，可由放在某点的电荷受到的电场力与其电量的比值来确定电场强度的大小．而其方向则是正电荷在该点受到的电场力方向相同．

解答： 解：由电场强度公式，

当将检验电荷的电量减小为2.0×10﹣9C，则其电场力为F=qE=×5×103N=1×10﹣5N

故答案为：5×103N/C   1×10﹣5N

点评： 公式中E与F．q均没有关系，它是比值定义式．当q越大时，则F越大．当没有电量时，则也没有电场力，而电场强度依然存在．

17．【答案】降低；无关

【解析】

考点： 电场线．

分析： 电场力做功与重力做功相似，与电荷经过路径无关．根据电场力方向与位移方向的关系，分析电场力做功的正负，由功的公式计算功的大小．电场力做正功，电荷的电势能减小，相反，电场力做负功，电势能增加．沿着电场线的方向电势降低．

解答： 解：电场力做功的特点：只与电荷的初．末位置有关，与路径无关．沿着电场线的方向电势降低．

故答案为：降低；无关．

点评： 本题可抓住电场力与重力的相似性，分析其做功特点，知道沿着电场线的方向电势降低．

18．【答案】，．

【解析】【考点】电场强度

【分析】已知试探电荷所受的电场力F和电荷量q，根据电场强度的定义式E=求电场强度的大小．电场强度反映电场本身的性质，与放入电场中的试探电荷无关，电场中同一点电场强度是唯一确定的．

【解答】解：电荷量为q的正电荷在电场中受到的电场力为F，则该点的电场强度为 E=

电场强度由电场本身决定的，与试探电荷无关，所以在这点引入电荷量为2q的负电荷时，电场强度不变，仍为E=．

故答案为：，．

【点评】本题关键要理解场强的定义式，知道场强的物理意义：场强由电场本身决定，与试探电荷无关．