专题9.10三角形的中位线专项提升训练（重难点 ，八下苏科）- 2022-2023学年八年级数学下册 必刷题【苏科版】

2022-2023学年八年级数学下册 必刷题【苏科版】

专题9.10三角形的中位线专项提升训练（重难点培优30题）

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、单选题

1．（2022春·江苏南通·八年级统考期末）如图，DE是的中位线，若DE＝3，则BC的长为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．8

2．（2022春·江苏·八年级专题练习）如图，平行四边形中，对角线，交于点O，点E是的中点．若，则的长为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022春·江苏·八年级专题练习）如图，在四边形中，，，、、分别是、、的中点，若，，则等于（ ）

A．76° B．56° C．38° D．28°

4．（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）若四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结该四边形中点所得的四边形一定是（    ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不对

5．（2022秋·江苏无锡·八年级无锡市天一实验学校校考阶段练习）如图，在中，，，M是AC的中点，D、E分别在AB、BC上，且，则四边形的面积为（    ）

A．2 B．3.2 C．3.6 D．4

6．（2022春·江苏镇江·八年级统考期中）如图，在矩形中，，，点为对角线和的交点，延长至，使，以为边向右侧作矩形，点在上，若，过点的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交、于点、，则的值为（    ）

A．39 B．40 C．41 D．42

7．（2022春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝3，E、F分别是AD、BC中点，则EF的取值范围（　　）

A．0＜EF＜1 B．2＜EF＜3 C．0.5＜EF＜2.5 D．1＜EF＜5

8．（2022春·江苏南通·八年级校考期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（    ）

A．2 B．4 C． D．2

二、填空题

9．（2021春·江苏宿迁·八年级校考期中）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=15米，则A、B间的距离是_____米.

10．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）顺次连接矩形各边中点所得四边形为_____形．

11．（2022春·江苏盐城·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，5，则点B的横坐标是______．

12．（2022春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC．若BC＝6，AB＝8，则四边形CODE的周长是 _____．

13．（2022春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，在正方形中，是对角线上的点，，，，分别为垂足，连结设，分别是，的中点，，则的长为______．

14．（2021春·江苏苏州·八年级苏州工业园区星湾学校校考期中）如图，连接四边形各边中点，得到四边形，只要添加________条件，就能保证四边形是菱形．

15．（2021春·江苏扬州·八年级统考阶段练习）如图，在中，，，以为斜边作．使，，、分别是、的中点，连接、、，则的长为___________．

16．（2022秋·江苏连云港·八年级统考期中）如图，在中，，，．分别是的中点，连接；分别是的中点，连接；……按此规律进行下去，则中最短边的长度为_______．

三、解答题

17．（2019春·江苏扬州·八年级阶段练习）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．

18．（2021春·江苏南通·八年级校考阶段练习）如图，在中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？

19．（2021春·江苏宿迁·八年级校考期中）如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC内的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

(1)求证：四边形DGFE是平行四边形；

(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？并说明理由.

20．（2020秋·江苏苏州·八年级校联考阶段练习）如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．

(1)求证：MD=ME；

(2)若D为AB的中点，且AB=10，求ME的长．

21．（2022春·江苏盐城·八年级校考期中）在菱形中，两条对角线相交于点，是边的中点，连接并延长到，使，连接，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)求证：．

22．（2022春·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，在□ABCD中，点E是AB边的中点，

(1)仅用一把无刻度的直尺画出CD边的中点F；

(2)在（1）的条件下，求证：EF=BC．

23．（2022春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别是AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

(1)求证：BM=MN；

(2)若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2．

①求∠BMN的度数；

②求BN的长．

24．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）如图1，D、E、F分别是各边上的点，四边形ADEF是平行四边形，有三个选项：①D是AB的中点，②E是BC的中点，③F是AC的中点．

(1)请从三个选项中选择两个作为条件，余下一个作为结论，并证明．

你选择的条件是______，结论是______（填序号）；

(2)在（1）的条件下，如图2，点H在BC上，，连接DH、FH，

①若，求的度数；

②若，，连接DF，的面积为S，直接写出S的取值范围．