专题10.6分式的混合运算大题专练（重难点 30题，八下苏科）- 2022-2023学年八年级数学下册 必刷题【苏科版】

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2022-2023学年八年级数学下册 必刷题【苏科版】专题10.6分式的混合运算大题专练（重难点培优30题）班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共30小题）1．（2021秋•苏州期末）化简：（1）；（2）．【分析】（1）根据分式的减法法则进行计算，再化成最简分式即可；（2）先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式 ＝a+1； （2）原式＝[]•• • ．2．（2022•泉山区校级三模）（1）计算；（2）化简：．【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方计算即可；（2）先算括号内的式子，再计算括号外的除法即可．【解答】解：（1）＝1+9﹣（﹣8）＝1+9+8＝18；（2）• ．3．（2022春•六合区校级月考）计算．（1）；（2）．【分析】（1）根据分式的乘法运算即可求出答案．（2）根据分式的乘除运算以及加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式．（2）原式 ．4．（2022秋•崇川区校级月考）计算：（1）；（2）6a6b4÷3a3b4+a2⋅（﹣5a）；（3）；（4）【分析】（1）利用零指数幂，负指数幂和算术平方根的性质进行计算即可；（2）先利用整式的除法法则，乘法法则进行计算，然后再进行合并即可；（3）先分别利用负指数幂，分式的乘方，分式的乘法法则，除法法则进行计算，然后再进行减法运算；（4）先算括号内的减法，然后再将括号外分式的分子分母进行因式分解，将除法化为乘法再进行约分，最后化为最简分式即可．【解答】解：（1）＝1+（﹣3）﹣2＝﹣4；（2）6a6b4÷3a3b4+a2⋅（﹣5a）＝2a3﹣5a3＝﹣3a3；（3） ＝0；（4） ．5．（2022春•宜兴市校级期中）计算（1）；（2）．【分析】（1）先通分再加减即可；（2）先因式分解，再根据除法法则计算即可．【解答】解：（1） ；（2）• ＝2x．6．（2022春•梁溪区校级期中）计算：（1）6xy2；（2）；（3）；（4）（x）【分析】（1）把除法转为乘法，再约分即可；（2）利用分式的减法法则进行运算即可；（3）先通分，再进行运算即可；（4）先通分，把能分解的进行分解，除法转为乘法，再约分即可．【解答】解：（1）6xy2 ＝3x2；（2） ＝2；（3） ；（4）（x） ．7．（2022•徐州）计算：（1）（﹣1）2022+|3|﹣（）﹣1；（2）（1）．【分析】（1）根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂可以解答本题；（2）先算括号内的式子，然后计算括号外的除法即可．【解答】解：（1）（﹣1）2022+|3|﹣（）﹣1＝1+33+3＝4；（2）（1）• ．8．（2022春•溧阳市期中）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据分式的约分可以解答本题；（2）先对分式的分子分母分解因式，再约分即可；（3）先通分，然后再分解因式，最后约分即可；（4）先对括号内的式子通分，然后计算括号外的除法即可．【解答】解：（1）；（2）• ；（3） ；（4）• ＝﹣x．9．（2022•兴化市开学）（1）计算：（）2﹣（）0|2|；（2）化简：（1）．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先利用异分母分式加减法计算括号里，再算括号外，即可解答．【解答】解：（1）原式＝3﹣1﹣32＝﹣2；（2）原式 ．10．（2022春•滨湖区校级期中）化简：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后约分化简即可；（2）把第二个分母变形后根据同分母分式的加减法法则计算；（3）先通分，然后根据同分母分式的加减法法则计算．【解答】解：（1）原式；（2）原式 ＝2x+3；（3）原式 ．11．（2022春•东海县期末）计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据分式的乘法运算即可求出答案．（2）根据分式的加减运算即可求出答案．【解答】解：（1）原式．（2）原式 ．12．（2022春•丹阳市期末）化简：（1）；（2）．【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式 ；（2）原式• ．13．（2022春•常州期末）计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据分式的除法运算进行化简即可求出答案．（2）根据分式的加减运算进行化简即可求出答案．【解答】解：（1）原式．（2）原式．14．（2022春•溧阳市期末）化简：（1）（）•；（2）（）．【分析】（1）根据分式的乘法计算即可；（2）先算括号内的式子，然后计算括号外的除法即可．【解答】解：（1）（）•＝﹣（•）；（2）（） ＝a+1．15．（2022秋•环翠区校级月考）分式计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）按照从左到右的顺序，进行计算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，即可解答；（3）先把除法转化为乘法，进行计算即可解答；（4）先把除法转化为乘法，进行计算即可解答．【解答】解：（1）•（）；（2）；• •• ；（3）• ；（4）＝b（a﹣b）•＝b．16．（2022秋•张店区校级月考）分式的计算：（1）；（2）．【分析】（1）分式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．（2）分式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式•• ．（2）原式• ．17．（2019春•南关区校级月考）计算：（1）；（2）．【分析】（1）先分解因式，然后再约分．（2）同分母相减，分母不变，分子相减即可求出答案．【解答】解：（1）原式•．（2）原式2．18．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）（2）【分析】（1）先计算乘方，再计算除法即可；（2）先按分式除法法则计算，再按分式减法法则计算即可．【解答】解：（1）原式 ；（2）原式 ．19．（2021春•罗湖区校级期末）计算（1）（2）（3）（）【分析】（1）直接进行通分运算进而得出答案；（2）直接进行通分运算进而得出答案；（3）直接利用分式的性质化简，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1） ； （2） ； （3）（）• ＝x﹣1．20．（2021春•南阳月考）化简：（1）（a﹣1）；（2）（）．【分析】（1）先算括号内的减法，把除法变成乘法，再算乘法即可；（2）先算括号内的减法，把除法变成乘法，再算乘法即可．【解答】解：（1）原式• • • ； （2）原式＝[]•• ．21．（2022秋•青龙县期中）计算：（1）；（2）（1）．【分析】（1）根据同分母分式加减法则进行计算；（2）先通分计算括号内的减法，再把除法转化为乘法，约分计算便可．【解答】解：（1） ＝a﹣b；（2）（1） ＝a+1．22．（2021春•沈北新区期末）化简：（1）（x2﹣4y2）•；（2）．【分析】（1）先算小括号里面的，然后再算括号外面的；（2）先通分，然后按同分母分式加减法法则进行计算求解．【解答】解：（1）原式＝（x+2y）（x﹣2y）•＝﹣y；（2）原式 ．23．（2021•九龙坡区校级开学）分式化简：（1）；（2）．【分析】（1）根据分式的乘除法可以解答本题；（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1） ；（2） ．24．（2020秋•寻甸县期末）计算与化简（1）；（2）（a+2）．【分析】（1）先约分，再根据分式的减法法则进行计算即可；（2）先算括号内的加减，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出答案即可．【解答】解：（1）原式 ； （2）原式• • ＝﹣2（a+3）＝﹣2a﹣6．25．（2020秋•沂水县期末）化简：（1）；（2）（）．【分析】（1）先通分，再根据同分母分式相加法则求出答案即可；（2）先算括号内的减法，把除法变成乘法，再算乘法即可．【解答】解：（1） ； （2）（）• • • ＝m+3．26．（2020秋•天津期末）计算：（1）（﹣3xy）•（）2；（2）（）•（）．【分析】（1）先算乘方，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则求出答案即可；（2）先算括号内的加减，再把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则求出答案即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣3xy）•＝（﹣3xy）••； （2）原式••• ＝1．27．（2021春•沙坪坝区校级月考）计算：（1）；（2）（x+1）．【分析】（1）先变形为同分母分式的加减运算，再根据法则计算即可；（2）先计算括号内分式的减法、将除式的分子、分母因式分解，继而将除法转化为乘法，然后约分即可．【解答】解：（1）原式 ； （2）原式＝（）• ．28．（2022秋•沙坪坝区校级期末）计算：（1）（a+b）2+a（a﹣2b）；（2）．【分析】（1）根据完全平方公式．单项式乘多项式可以解答本题；（2）先算括号内的减法，然后计算括号外的除法即可．【解答】解：（1）（a+b）2+a（a﹣2b）；＝a2+2ab+b2+a2﹣2ab＝2a2+b2；（2） ．29．（2020秋•荔湾区期末）计算：（1）；（2）（a）．【分析】（1）原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式；（2）原式•• ．30．（2020秋•永年区期末）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：•（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5．【分析】（1）根据被减数、减数、差及因数与积的关系，化简分式求出盖住的部分即可；（2）根据x＝2时分式的值是5，得关于y的方程，求解即可．【解答】解：（1）∵（）＝[] ∴盖住部分化简后的结果为；（2）∵x＝2时，原分式的值为5，即，∴10﹣5y＝2解得y经检验，y是原方程的解．所以当x＝2，y时，原分式的值为5．