专题11.2反比例函数的图象与性质专项提升训练- 2022-2023学年八年级数学下册 必刷题【苏科版】

2022-2023学年八年级数学下册 必刷题【苏科版】

专题11.2反比例函数的图象与性质专项提升训练

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春•昆山市校级期末）已知反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　）

A．图像经过点（2，﹣4） 

B．图像分别在二、四象限 

C．y≤1时，x≥﹣8 

D．在每个象限内y随x增大而增大

2．（2022秋•如皋市期中）若点A（x1，y1）与B（x2，y2）在函数y＝﹣的图象上，且x1＜0＜x2．则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＜y1＜0

3．（2022•兴化市二模）在平面直角坐标系中，直线y＝2x+3b（b为常数）与双曲线（k≠0）交于点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1﹣x2＝6，则y1﹣y2的值为（　　）

A．﹣12 B．6 C．﹣6 D．12

4．（2022春•吴中区校级期中）如图，点N在反比例函数上，点M在反比例上，其中点A为MN中点，则△OMN的面积是多少（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．（2022•丹徒区模拟）如图，平面直角坐标系中，过原点的直线AB与双曲线交于A、B两点，在线段AB左侧作等腰三角形ABC，底边BC∥x轴，过点C作CD⊥x轴交双曲线于点D，连接BD，若S△BCD＝16，则k的值是（　　）

A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣16

6．（2022春•姜堰区期末）函数y＝+3的图象可以由y＝的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到．根据所获信息判断，下列直线中与函数y＝﹣2的图象没有公共点的是（　　）

A．经过点（0，2）且平行于x轴的直线 

B．经过点（0，﹣3）且平行于x轴的直线 

C．经过点（﹣1，0）且平行于y轴的直线 

D．经过点（1，0）且平行于y轴的直线

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

7．（2021春•镇江期末）若反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则k的取值范围是 　   　．

8．（2022春•姜堰区期末）如图是反比例函数y＝的图象，则k的值可能是 　   　（写出一个可能的值即可）．

9．（2022春•淮安区期末）反比例函数y＝与正比例函数y＝﹣2x的图象的一个交点为（﹣3，6），则另一个交点为 　   　．

10．（2022春•沭阳县月考）如图，若反比例函数y1＝与一次函数y2＝ax+b的图象交于A（2，y1）、B（﹣1，y2）两点，则不等式ax+b＞的解集为 　   　．

11．（2022春•苏州期中）如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点．若△PAB的面积为2，则k的值为 　   　．

12．（2022春•姑苏区校级期中）如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在函数y＝与y＝﹣的图象上，点P在x轴上．若AB∥x轴．则△PAB的面积为 　   　．

13．（2022•天宁区校级二模）在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）与y＝﹣x+4的图象交于点P（a，b），则代数式+的值是 　   　．

14．（2022春•姑苏区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为12，则k的值为 　   　．

15．（2018春•泰兴市校级期中）如图，直线x＝2与反比例函数y＝和y＝﹣的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是　   　．

16．（2022•如皋市一模）在平面直角坐标系xOy中，过O点的直线AB分别交函数y＝﹣（x＜0），y＝（k＜0，x＞0）的图象于点A，B，作AC⊥y轴于点C，作CD∥AB交y＝（k＜0，x＞0）的图象于点D，连接OD．若△COD的面积为2，则k的值等于 　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2019春•东台市期中）已知y＝y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，并且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝﹣1．

（1）y与x的函数表达式；

（2）当x＝﹣1时，求y的值．

18．（2019春•大丰区期中）如图，函数y1＝﹣x+4的图象与函数的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．

（1）求k、m、n的值；

（2）利用图象写出当x＞1时，y1和y2的大小关系．

19．（2022•昆山市校级一模）如图，一次函数y＝x+b的图象与y轴正半轴交于点C，与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若OC＝2，点B的纵坐标为3．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

20．（2021•如皋市二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3与双曲线y＝交于A，B两点，已知点A的横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出关于x的不等式x+3的解集．

21．（2022春•姑苏区校级期中）如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE＝2CE．

（1）求证：BD＝2AD；

（2）若四边形ODBE的面积是6，求k的值．

22．（2022•亭湖区校级模拟）如图，正比例函数y＝kx（k为常数）的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（a，3）．点B为x轴正半轴上一动点，过点B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点 D．

（1）求a的值及正比例函数y＝kx的表达式；

（2）若CD＝，求线段OB的长．

23．（2022春•吴中区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点 B、C在x轴的正半轴上，AB＝8，BC＝6．对角线AC，BD相交于点E，反比例函数（x＞0）的图象经过点E，分别与AB，CD交于点F，G．

（1）若OC＝10，求k的值；

（2）连接EG，若BF+BE＝11，求△CEG的面积．

24．（2022•靖江市校级三模）如图，在平面直角坐标系中，有函数y1＝（x＞0），y2＝（k＜0，x＞0），y3＝kx+6．

（1）若y2与y3相交于点A（2，m），

①求k与m的值；

②结合图象，直接写出y2＜y3时x的取值范围；

（2）在x轴上有一点P（a，0）且a＞0，过点P作y轴平行线，分别交y1、y2、y3于点B、C、D，经计算发现，不论k取何值，BC﹣BD的值均为定值，请求出此定值和点B的坐标．