专题12.3二次根式的加减专项提升训练- 2022-2023学年八年级数学下册 必刷题【苏科版】

2022-2023学年八年级数学下册 必刷题【苏科版】

专题12.4二次根式的加减专项提升训练

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022秋•安溪县月考）下列计算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2022秋•崇川区校级月考）下列运算正确的是（　　）

①，②3，③，④2，⑤3，⑥3．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2022•亭湖区校级开学）下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．（2022秋•洪泽区校级月考）下列计算不正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2021春•建湖县月考）计算的结果为（　　）

A． B． C．1 D．

6．（2020春•凉山州期末）已知x1，x2，则x12+x22等于（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

7．（2022•吴中区模拟）中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式S求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＝3，b+c＝5，则此三角形面积的最大值为（　　）

A． B．3 C． D．

8．（2022•靖江市二模）若x＝a，代数式的值为﹣1，则当x＝﹣a时，代数式的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

9．（2022春•宿豫区期末）计算的结果为 　   　．

10．（2022春•润州区校级期末）写两个不同的a的值 　   　，使得与是同类二次根式．

11．（2022秋•高新区校级月考）若最简二次根式和是同类二次根式，那么a+b的值是 　   　．

12．（2022春•泰州期末）若与最简二次根式能合并成一项，则m＝　   　．

13．（2022春•江都区期末）已知实数a、b满足，则的值为 　   　．

14．（2022春•邗江区期末）若，当a，m，n均为正整数时，则a的值为 　   　．

15．（2019秋•崇川区校级期末）若（1）（1）＝63，则　   　．

16．（2021•荆州）已知：a＝（）﹣1+（）0，b＝（）（），则　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2021秋•方城县期中）计算：

（1）（）；

（2）（）（）+（1）2．

18．（2021秋•龙华区期末）计算题

（1）；

（2）．

19．（2022秋•渠县校级期末）化简：

（1）．

（2）计算：．

20．（2021春•沙坪坝区校级期末）计算：

（1）（）；

（2）（）；

（3）；

（4）（2）（2）﹣（）2．

21．（2022春•随州期中）已知a2，b2，求下列代数式的值：

（1）a2﹣2ab+b2；

（2）a2﹣b2．

22．（2022春•庐阳区校级期中）已知：，，求

（1）ab﹣a+b的值；

（2）a2+b2+ab的值．

23．（2022秋•南岸区校级期中）某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为m，宽AB为m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（1）m，宽为（1）m．

（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

（2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？

24．（2021秋•莲池区期末）阅读材料：

材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．

例如：，我们称的一个有理化因式是的一个有理化因式是．

材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．

例如：，．

请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：

（1）的有理化因式为 　   　，的有理化因式为 　   　；（均写出一个即可）

（2）将下列各式分母有理化：

①；

②；（要求；写出变形过程）

（3）计算：的结果 　   　．