中考数学总复习第03讲 有理数的乘除、乘方难点解析与训练

这是一份中考数学总复习第03讲 有理数的乘除、乘方难点解析与训练，共8页。试卷主要包含了若a＞，则a的取值范围，若ab≠0，则的取值不可能为，的值为等内容，欢迎下载使用。
第03讲  有理数的乘除、乘方考点·方法·破译1．理解有理数的乘法法则以及运算律，能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算，会利用运算律简化乘法运算.2．掌握倒数的概念，会运用倒数的性质简化运算.3．了解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则，熟练进行有理数的除法运算.4．掌握有理数乘除法混合运算的顺序，以及四则混合运算的步骤，熟练进行有理数的混合运算.5．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算的符号法则，进一步掌握有理数的混合运算.经典·考题·赏析【例１】计算⑴           ⑵           ⑶           ⑷      ⑸【解法指导】掌握有理数乘法法则，正确运用法则，一是要体会并掌握乘法的符号规律，二是细心、稳妥、层次清楚，即先确定积的符号，后计算绝对值的积.解：⑴⑵⑶⑷⑸【变式题组】01．⑴            ⑵            ⑶  ⑷                ⑸  02．                               3．  04． 【例２】已知两个有理数a、b，如果ab＜0，且a＋b＜0，那么（  ）A．a＞0，b＜0                               B．a＜0，b＞0       C．a、b异号                                D．a、b异号且负数的绝对值较大【解法指导】依有理数乘法法则，异号为负，故a、b异号，又依加法法则，异号相加取绝对值较大数的符号，可得出判断.解：由ab＜0知a、b异号，又由a＋b＜0，可知异号两数之和为负，依加法法则得负数的绝对值较大，选D．【变式题组】01．若a＋b＋c＝0，且b＜c＜0，则下列各式中，错误的是（  ）A．a＋b＞0        B．b＋c＜0        C．ab＋ac＞0        D．a＋bc＞002．已知a＋b＞0，a－b＜0，ab＜0，则a___________0，b___________0，|a|___________|b|.03．(山东烟台)如果a＋b＜0，，则下列结论成立的是（  ）A．a＞0，b＞0        B．a＜0，b＜0        C．a＞0，b＜0        D．a＜0，b＞004．(广州)下列命题正确的是（  ）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0                   B．若ab＜0，则a＜0，b＜0 C．若ab＝0，则a＝0或b＝0                     D．若ab＝0，则a＝0且b＝0【例３】计算⑴        ⑵        ⑶        ⑷【解法指导】进行有理数除法运算时，若不能整除，应用法则1，先把除法转化成乘法，再确定符号，然后把绝对值相乘，要注意除法与乘法互为逆运算.若能整除，应用法则2，可直接确定符号，再把绝对值相除.解：⑴⑵⑶⑷【变式题组】01．⑴       ⑵       ⑶       ⑷  02．⑴           ⑵           ⑶  03．  【例４】（茂名）若实数a、b满足，则＝___________.【解法指导】依绝对值意义进行分类讨论，得出a、b的取值范围，进一步代入结论得出结果.解：当ab＞0，；当ab＜0，，∴ab＜0，从而＝－1.【变式题组】01．若k是有理数，则(|k|＋k)÷k的结果是（  ）A．正数            B．0            C．负数            D．非负数02．若A．b都是非零有理数，那么的值是多少？  03．如果，试比较与的大小.  【例５】已知⑴求的值；      ⑵求的值.【解法指导】表示n个a相乘，根据乘方的符号法则，如果a为正数，正数的任何次幂都是正数，如果a是负数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.解：∵⑴当时，当时，⑵当时，当时，【变式题组】01．（北京）若，则的值是___________.02．已知x、y互为倒数，且绝对值相等，求的值，这里n是正整数.  【例６】（安徽）2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学记数法表示为（  ）A．0.135×106        B．1.35×106        C．0.135×107        D．1.35×107【解法指导】将一个数表示为科学记数法的a×10n 的形式，其中a的整数位数是1位.故答案选B．【变式题组】01．（武汉）武汉市今年约有103000名学生参加中考，103000用科学记数法表示为（  ）A．1.03×105        B．0.103×105         C．10.3×104        D．103×103 02．（沈阳）沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（  ）A．25.3×105亩       B．2.53×106亩       C．253×104亩      D．2.53×107亩【例７】（上海竞赛）【解法指导】找出的通项公式＝原式＝＝＝＝99【变式题组】A．              B．              C．              D．02．（第10届希望杯试题）已知求的值.      演练巩固·反馈提高01．三个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数为（  ）A．1个              B．2个              C．3个              D．1个或3个02．两个有理数的和是负数，积也是负数，那么这两个数（  ）A．互为相反数                     B．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C．都是负数                       D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数03．已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则下列结论正确的是（  ）A．b＜0，c＞0      B．b＞0，c＜0     C．b＜0，c＜0     D．b＞0，c＞004．若|ab|＝ab，则（  ）A．ab＞0           B．ab≥0       C．a＜0，b＜0      D．ab＜005．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（  ）A．－3           B．1            C．±3            D．－3或106．若a＞，则a的取值范围（  ）A．a＞1        B．0＜a＜1       C．a＞－1      D．－1＜a＜0或a＞107．已知a、b为有理数，给出下列条件：①a＋b＝0；②a－b＝0；③ab＜0；④，其中能判断a、b互为相反数的个数是（  ）A．1个                B．2个                C．3个                 D．4个08．若ab≠0，则的取值不可能为（  ）A．0             B．1             C．2           D．－209．的值为（  ）A．－2               B．(－2)21             C．0            D．－210 10．(安徽)2010年一季度，全国城镇新增就业人数289万人，用科学记数法表示289万正确的是（  ）A．2.89×107         B．2.89×106          C．2.89×105          D．2.89×104 11．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝9，则a＋b＋c＋d＝___________.12．（n为自然数）＝___________.13．如果，试比较与xy的大小.  14．若a、b、c为有理数且，求的值.  15．若a、b、c均为整数，且.求的值.   培优升级·奥赛检测01．已知有理数x、y、z两两不相等，则中负数的个数是（  ）A．1个             B．2个             C．3个             D．0个或2个02．计算归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（  ）A．1                B．3                C．7                D．503．已知，下列判断正确的是（  ）A．abcde＜0         B．ab2cd4e＜0         C．ab2cde＜0         D．abcd4e＜004．若有理数x、y使得这四个数中的三个数相等，则|y|－|x|的值是（  ）A．             B．0             C．             D．05．若A＝，则A－1996的末位数字是（  ）A．0                B．1                C．7                D．906．如果，则的值是（  ）A．2                B．1                C．0                D．－107．已知，则a、b、c、d大小关系是（  ）A．a＞b＞c＞d      B．a＞b＞d＞c     C．b＞a＞c＞d      D．a＞d＞b＞c08．已知a、b、c都不等于0，且的最大值为m，最小值为n，则＝___________.09．（第13届“华杯赛”试题）从下面每组数中各取一个数将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是___________.第一组：第二组：第三组： 10．一本书的页码从1记到n，把所有这些页码加起来，其中有一页码被错加了两次，结果得出了不正确的和2002，这个被加错了两次的页码是多少？      11．（湖北省竞赛试题）观察按下列规律排成一列数：，，，，，，，，，，，，，，，，…(＊)，在(＊)中左起第m个数记为F(m)，当F(m)＝时，求m的值和这m个数的积.      12．图中显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：填入方格中，使得所有行列及对角线上各数相乘的积相等，求x的值.32 x    64    13．(第12届“华杯赛”试题)已知m、n都是正整数，并且证明：⑴        ⑵，求m、n的值.