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    中考数学总复习全等三角形之手拉手模型、倍长中线-截长补短法难点解析与训练

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    中考数学总复习全等三角形之手拉手模型、倍长中线-截长补短法难点解析与训练

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    这是一份中考数学总复习全等三角形之手拉手模型、倍长中线-截长补短法难点解析与训练,共7页。
    手拉手模型要点一:手拉手模型特点:由两个等顶角的等腰三角形所组成,并且顶角的顶点为公共顶点 结论:(1)ABD ≌△AEC  (2)∠α+BOC=180°     (3)OA平分BOC变形:           1.如图在直线的同一侧作两个等边三角形,连结,证明1(2)(3)之间的夹角为(4)(5)(6)平分(7)           变式精练1:如图两个等边三角形,连结证明(123之间的夹角为4的交点设为,平分      变式精练2如图两个等边三角形,连结证明(1(2(3之间的夹角为(4的交点设为,平分           2如图,两个正方形,连结,二者相交于点问:(1是否成立?2是否与相等?3之间的夹角为多少度?4是否平分           3如图两个等腰直角三角形,连结,二者相交于点问:(1是否成立?2是否与相等?3之间的夹角为多少度?4是否平分          4两个等腰三角形,其中,,连结问:(1是否成立?2是否与相等?3之间的夹角为多少度?4是否平分             倍长与中点有关的线段倍长中线类考点说明:凡是出现中线或类似中线的线段,都可以考虑倍长中线,倍长中线的目的可以旋转等长度的线段,从而达到将条件进行转化的目的。【例1         已知:中,是中线.求证:      【练1中,,则边上的中线的长的取值范围是什么?      【练2如图所示,在边上取两点,使,连接,求证: 【例2         如图,已知在中,边上的中线,上一点,延长,求证: 【练1如图,已知在中,边上的中线,上一点,且,延长,求证:【练2如图,在中,于点,点中点,的延长线于点,交于点,若,求证:的角平分线.【练3如图所示,已知中,平分分别在上.求证:  【例3         已知的中线,的平分线分别交、交.求证:【练1中,是斜边的中点,分别在边上,满足.若,则线段的长度为_________【练2中,点的中点,点分别为上的点,且1)若以线段为边能否构成一个三角形?若能,该三角形是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形?2如果,求证【例4         如图所示,在中,,延长,使的中点,连接,求证【练1已知中,的延长线,且边上的中线.求证 全等之截长补短:人教八年级上册课本中,在全等三角形部分介绍了角的平分线的性质,这一性质在许多问题里都有着广泛的应用.截长补短法又是解决这一类问题的一种特殊方如图所示,中,AD平分BCD。求证:AB=AC+CD       如图所示,在中,的角平分线ADCE相交于点O。求证:AE+CD=AC         如图所示,已知PBN上一点,且DAB+BC=2BD,求证:          如图所示,在中,AB=ACCE垂直于BD的延长线于E。求证:BD=2CE       5如图所示,在中,AD的平分线,=30E点,求证:AC-AB=2BE       6.如图所示,已知//CD的平分线恰好交于AD上一点E,求证:BC=AB+CD         7.如图,E的平分线上一点,,垂足为CD。求证:(1OC=OD; (2DF=CF         

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