最新人教版初二下册（春季班）数学期中考试试题及答案4

这是一份最新人教版初二下册（春季班）数学期中考试试题及答案4，共5页。试卷主要包含了高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性等内容，欢迎下载使用。
新人教版初中数学学科教材分析数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 1．高度抽象性数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。2．严密逻辑性 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。3．广泛应用性    数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。 人教版八年级数学下册期中考试试卷及参考答案4（考试时间90分钟；满分120分）座号________________ 姓名________________ 成绩________________ 一、选择题（每题3分，共30分）1、下列运算中错误的是（      ）   A.+＝　  B.       C.　 D.2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（      ）A． AO⊥OD      B．AO＝OD         C．AO⊥AB    D．AO＝OC 3、下列根式中，不能与合并的是（      ）A.      B.        C.        D.4、下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（      ）   A．a=3， b=4， c=5，                B．a=0.6， b=0.8， c=1   C．a=， b=2， c=3　               D．a=1， b=2， c=5、如果x≥1，那么化简的结果是（      ）A．     B．    C．   D．6、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（      ）  A．正方形      B．矩形     C．菱形     D．梯形7、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（      ）  A．5      B．    C．    D．8、如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC＝2，平行四边形ABCD的周长是14，则DM等于（      ） A．1         B．2      C．3     D．49、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF.若EF＝2，BD＝8，则菱形ABCD的周长为（      ）A．8       B．8       C．16      D．810、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE=，其中正确的结论个数为（      ）A．1个  B．2个  C．3个  D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11、在直角坐标系中，已知点A (0，2），B（1，3），则线段AB的长度是_________。12、一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为_________。13、已知，,则的值为_________。14、若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是_________。15、已知实数x，y满足＋x2＋4y2＝4xy，则(x－y)2017的值为_________。16、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为_________。    17、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_________(只填写序号)。18、如图所示，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF＝_________。三、解答题（共66分）19、（10分）   (1)计算：     （2）已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长。    20、（10分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明。     21、（10分）某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口小时后相距30海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？     22、(10分)已知  ＝ ，且x为奇数，求(1＋x)· 的值。    23、(12分)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD及     等边△ABE，已知：∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC＝EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形    24、(14分)如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想                                     参考答案：一、选择题1-5 ADCCB    6-10 BDCDB二、填空题11、12、 13、14、3015、116、4 17、② 18、三、简答题19、①解：原式＝2×－4××1    ＝2－     ＝  ②解：设第三边成为，下面分两种情况讨论：（1）当为斜边时，由勾股定理，得 （2）当为直角边时，由勾股定理得 故第三边的长为或  20、解：四边形AECF是平行四边形 因为四边形ABCD是矩形所以DC∥AB所以∠DFA=∠BAF又因为∠DCE=∠BAF所以∠DCE=∠DFA所以FA∥CE所以四边形AECF是平行四边形 21、解：根据题意，得
PQ=16×1.5=24（海里）PR=12×1.5=18（海里）QR=30（海里）∵242+182=302
即PQ2+PR2=QR2
∴∠QPR=90°
由“远洋号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45°，则∠SPR=45°即“海天”号沿西北方向航行22、解：∵＝，∴∴∴6≤x＜9又∵x是奇数，∴x＝7∴(1＋x)＝(1＋x)＝(1＋x) ∴当x=7时原式＝(1＋7)    ＝223、解：(1)∵△AEB是等边三角形，EF⊥AB∴∠AEF＝∠AEB＝30°＝∠BACAE＝AB，∠EFA＝90°又∵∠ACB＝90°，∴∠EFA＝∠ACB∴△AEF≌△BAC(AAS)∴AC＝EF(2)证明：∵△ACD是等边三角形∴AC＝AD，∠DAC＝60°由(1)的结论得AC＝EF∴AD＝EF又∵∠BAC＝30°，∴∠FAD＝∠BAC＋∠DAC＝90°又∵∠EFA＝90°∴EF∥AD，又∵EF＝AD∴四边形ADFE是平行四边形24、解：(1)PB＝PQ证明：如答图①，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F∵P为正方形对角线AC上的点∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°∴PF＝PE∴四边形PECF为正方形∵∠BPE＋∠QPE＝90°，∠QPE＋∠QPF＝90°∴∠BPE＝∠QPF∴Rt△PQF≌Rt△PBE∴PB＝PQ(2)PB＝PQ证明：如图②，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F∵P为正方形对角线AC上的点∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°∴PF＝PE∴四边形PECF为正方形∵∠BPF＋∠QPF＝90°，∠BPF＋∠BPE＝90°∴∠BPE＝∠QPF∴Rt△PQF≌Rt△PBE