最新人教版初二下册（春季班）数学期中考试试题及答案6

这是一份最新人教版初二下册（春季班）数学期中考试试题及答案6，共22页。试卷主要包含了高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性，下面说法正确的是个数有，下列命题中正确的是等内容，欢迎下载使用。
新人教版初中数学学科教材分析数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 1．高度抽象性数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。2．严密逻辑性 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。3．广泛应用性    数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。 人教版八年级数学下册期中考试试卷及参考答案6（测试时间：90分钟     满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列式子中一定是二次根式的是（   ）A．        B．       C．         D．2．下列运算中，正确的是（    ）．A．    B．   C．      D．3．若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（    ）A．a=2，b=3，c=4      B．a=12，b=5，c=13      C．a=4，b=5，c=6      D．a=7，b=18，c=174．下面说法正确的是个数有（  ）①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。          A 3个        B 4个        C 5个        D 6个5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（   ）A.45  B.55  C.60  D.756．下列命题中正确的是（  ）[来源:学科网ZXXK]A.有一组邻边相等的四边形是菱形     B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形   D.一组对边平行的四边形是平行四边形 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（  ）A．40°      B．50°         C．60°      D．80°8．顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（     ）A.矩形         B.菱形         C.正方形         D.平行四边形9．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（       ）[来源:学|科|网]A．矩形      B．菱形      C．正方形     D．等腰梯形10．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．其中结论正确的个数是（   ）．（A）1个        （B）2个          （C）3个           （D）4个二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若，则的值为          ．12．计算___.13．点P（8，-15）到原点的距离是          ；14．如图，长方体的长为6，宽、高均为4，一只蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程等于                 .[来源:学科网ZXXK]15．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=           ．16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，则四边形ABCD的面积           ．17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11，△OCD的周长为27，则AC+BD=　_________　．18．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________19．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点，若则         °20．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……an，   则an=___________________（用含n的式子表示）三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）（-）        （2）| | + || + 22．（8分）如图，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．[来源:Z§xx§k.Com]（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．23．（6分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．24．（6分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？25．（8分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．26．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．（1）求证：BE=DF；（2）求证：AF∥CE．27．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE,过点C作CF∥BD，交线段DE的延长线于点F，连接DF。求证：（1）ΔODE≌ΔFCE    （2）四边形ODFC是菱形28．（8分）（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，，，点M，N是BD边上的任意两点，且，将△ABM绕点A逆时针旋转至△ADH位置，连接，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．[来源:Z#xx#k.Com] 
人教版八年级数学下册期中考试试卷6参考答案（测试时间：90分钟     满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列式子中一定是二次根式的是（   ）A．        B．       C．         D．【答案】B．【解析】考点：二次根式的定义．2．下列运算中，正确的是（    ）．A．    B．   C．      D．【答案】C．【解析】试题分析：A．与不能合并，故错误；B．，故错误；C．，正确；D．，故错误．故选C．考点：二次根式的混合运算．3．若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（    ）A．a=2，b=3，c=4      B．a=12，b=5，c=13      C．a=4，b=5，c=6      D．a=7，b=18，c=17【答案】B．【解析】试题分析：A．，故不是直角三角形，故错误；B．，故是直角三角形，正确；C．，故不是直角三角形，故错误；D．，故不是直角三角形，故错误．故选B． 考点：勾股定理的逆定理．4．下面说法正确的是个数有（  ）①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。          A 3个        B 4个        C 5个        D 6个【答案】D.【解析】故选D．考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质．5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（   ）A.45  B.55  C.60  D.75[来源:学科网]【答案】C．【解析】考点：1.正方形的性质；2.等腰三角形的性质；3.等边三角形的性质．6．下列命题中正确的是（  ）[来源:Z|xx|k.Com]A.有一组邻边相等的四边形是菱形     B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形   D.一组对边平行的四边形是平行四边形 【答案】B．【解析】试题分析：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故错误．故选B．考点：命题与定理．[来源:学|科|网]7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（  ）A．40°      B．50°         C．60°      D．80°【答案】B．【解析】试题分析：∵AD∥BC，∠B=80°，∴∠BAD=180°﹣∠B=100°．∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAD=50°，∴∠AEB=∠DAE=50°，∵CF∥AE，∴∠1=∠AEB=50°．故选B． 学科.网考点：平行四边形的性质．8．顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（     ）[来源:学科网]A.矩形         B.菱形         C.正方形         D.平行四边形【答案】D  【解析】考点：中点四边形的形状判断.9．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（       ）A．矩形      B．菱形      C．正方形     D．等腰梯形【答案】B【解析】试题分析：根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形．故选B.考点：1.线段垂直平分线的性质；2.菱形的判定[来源:Zxxk.Com]10．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．其中结论正确的个数是（   ）．（A）1个        （B）2个          （C）3个           （D）4个【答案】C【解析】过点F作FM⊥AD于M，则ME=（8-3）-3=2，由勾股定理得，EF=，（故④正确）；综上所述，结论正确的有①③④共3个．故选C．考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理的应用；3.菱形的判定与性质．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若，则的值为          ．【答案】-8．【解析】考点：1.算术平方根；2.绝对值．12．计算     .【答案】0．【解析】试题分析：原式=4-4=0．  学#科网考点：二次根式的加减法．13．点P（8，-15）到原点的距离是          ；【答案】17.【解析】  试题分析：由勾股定理可知：OP==17. 考点：1.勾股定理；2.坐标与图形性质．14．如图，长方体的长为6，宽、高均为4，一只蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程等于                 .【答案】10【解析】试题分析：将长方体展开，蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程转化为两点之间线段最短，分情考点：1.长方体展开图；2.勾股定理.15．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=           ．【答案】【解析】试题分析：：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，∵BD为中线，∴∠DBC=∠ABC=30°，∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，∵∠E+∠CDE=∠ACB，∴∠E=30°=∠DBC，∴BD=DE，∵BD是AC中线，CD=1，∴AD=DC=1，∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD=, DE= BD= ．考点：1．等边三角形的性质； 2．等腰三角形的判定与性质．16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，则四边形ABCD的面积           ．【答案】36【解析】试题分析：在Rt△ABD中， BD= ,则四边形ABCD的面积是S△DAB+S△DBC= ×3×4+ ×5×12=36（cm2）考点：勾股定理．17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11，△OCD的周长为27，则AC+BD=　_________　．【答案】32.【解析】试题分析：∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11，∴CD=11，∵△OCD的周长为27，∴CO+DO=27-11=16，∴AC+BD=32．学%科￥网考点：平行四边形的性质．18．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________【答案】15【解析】考点：1、平行四边形的性质；2、中位线的性质19．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点，若则         °【答案】25【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD∥BC，∵∠ABE=40°，∴∠EBC=90°-40°=50°，根据折叠可得∠EBD=∠CBD，∴∠CBD=25°，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=25°，考点：1、翻折的性质；2、平行线的性质20．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……an，   则an=___________________（用含n的式子表示）【答案】（）n-1．【解析】考点：正方形的性质．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）（-）        （2）| | + || + 【答案】（1）-5；（2） 4-.【解析】考点：1.二次根式的混合运算．2.实数的运算．22．（8分）如图，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）求出平行四边形AGCD，推出CD=AG，推出EG=DF，EG∥DF，根据平行四边形的判定推出即可；（2）连接DG，求出∠DGC=90°，求出DF=GF，根据菱形的判定推出即可．试题解析：（1）∵AG∥DC，AD∥BC，∴四边形AGCD是平行四边形，∴AG=DC，∵E、F分别为AG、DC的中点，∴GE=AG，DF=DC，即GE=DF，GE∥DF，∴四边形DEGF是平行四边形；学%科￥网（2）连接DG，∵四边形AGCD是平行四边形，∴AD=CG，∵G为BC中点，∴BG=CG=AD，∵AD∥BG，∴四边形ABGD是平行四边形，∴AB∥DG，∵∠B=90°，∴∠DGC=∠B=90°，∵F为CD中点，∴GF=DF=CF，即GF=DF，∵四边形DEGF是平行四边形，∴四边形DEGF是菱形．考点：1．菱形的判定；2．平行四边形的判定.23．（6分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．【答案】旗杆的高度是12米．【解析】考点：勾股定理24．（6分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？【答案】飞机每小时飞行540千米．【解析】试题分析：先画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理解答．试题解析：设A点为男孩头顶，C为正上方时飞机的位置，B为20s后飞机的位置，考点：勾股定理的应用．25．（8分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析．【解析】试题分析：（1）根据正方形的面积为10可得正方形边长为，画一个边长为正方形即可；（2）①画一个边长为，，的直角三角形即可；②画一个边长为，，的直角三角形即可；  学&科网试题解析：（1）如图①所示：（2）如图②③所示．考点：1．勾股定理；2．作图题．26．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．（1）求证：BE=DF；（2）求证：AF∥CE．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】考点：1、平行四边形的性质与判定；2、三角形全等的判定27．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE,过点C作CF∥BD，交线段DE的延长线于点F，连接DF。求证：（1）ΔODE≌ΔFCE    （2）四边形ODFC是菱形【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】考点：1.矩形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.菱形的判定．28．（8分）（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，，，点M，N是BD边上的任意两点，且，将△ABM绕点A逆时针旋转至△ADH位置，连接，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1） 45°．（2） MN2=ND2+DH2．理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据高AG与正方形的边长相等，证明三角形全等，进而证明角相等，从而求出解．（2）用三角形全等和正方形的对角线平分每一组对角的知识可证明结论． 学科@网试题解析：（1）在Rt△ABE和Rt△AGE中，AB=AG，AE=AE，∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL）．∴∠BAE=∠GAE．同理，∠GAF=∠DAF．∴∠EAF=∠BAD=45°．（2）MN2=ND2+DH2．考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.勾股定理．