最新人教版初二下册（春季班）数学期中考试试题及答案12

这是一份最新人教版初二下册（春季班）数学期中考试试题及答案12，共12页。试卷主要包含了高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性等内容，欢迎下载使用。
新人教版初中数学学科教材分析数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 1．高度抽象性数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。2．严密逻辑性 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。3．广泛应用性    数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。 人教版八年级数学下册期中考试试卷及参考答案12一、选择题（每小题2分，共12分）1、.下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）A.    B.    C.    D. 2、以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（  ）．      A．①和②    B．②和③     C．①和④    D．③和④3、若代数式有意义，则实数的取值范围是（  ）A. ≠ 1B. ≥0C. ＞0D. ≥0且 ≠14、如图字母B所代表的正方形的面积是 (     )    A. 12      B. 13       C. 144       D. 194 5、 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是        （   ）A.12            B. 24           C.           D. 6、如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?   A 4               B  8           C 9               D77、三角形的三边长分别为6,8,10，它的最长边上的高为(       )A.6    B.4.8    C.2.4    D.8 8、.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（   ）A.1：2：3：4   B.1：2：2：1   C.1：2：1：2   D.1：1：2：29、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（  ）               A、5   B、25  C、7   D、1510、．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若AB=6，BC=10，则DE的值为（      ）11、8、菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（    ）．A．15     B．        C．7.5      D．12、. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（  ）A.   B.   C.   D.  二、填空题：（每小题3分，共24分）11.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.如图3,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少               16如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）17 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=                 . 18.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.     三、解答题（每小题4分，共16分）19.计算：1、           2、（+）+（-）    3、（2＋5）（5－2）   4、（2）（－）（＋）；   20. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长和四边形ABCD的面积  21.先化简，后计算：，其中，.      22.  如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？    23. 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝4cm,BC=3cm，求线段NF的长．        24、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ABC,P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂 足分别为M、N。   （1) 求证：ADB=CDB；   （2) 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形。        25.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。     26.如图，是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？ 27. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）求证：DE=EF；（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．     28. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。   （1）求证；OE＝OF；   （2）若BC＝，求AB的长。     29. 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长． 30. 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）填空：①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.                  参考答案B；2.C；3.D；4C 5.D；6B 7 D    8.C；9.C；10C11 0.7 ；    12. ≤；   13  25；   14 .25°；   15. 100平方米；16. OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC；      17. ；      18. 或3；      19                    20. 解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∴AC⊥BD，DO=BO，∵AB=5，AO=4，∴BO==3，∴BD=2BO=2×3=6．21. ：原式              当，时，原式的值为。22. 由条件可以推得FC=4，利用勾股定理可以得到EC=3cm． 23. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形； （2）解：∵四边形BFDE为为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．24. (1) ∵BD平分ABC，∴ABD=CBD。又∵BA=BC，BD=BD，            ∴△ABD  △CBD。∴ADB=CDB。  (4分)         (2) ∵PMAD，PNCD，∴PMD=PND=90。            又∵ADC=90，∴四边形MPND是矩形。            ∵ADB=CDB，PMAD，PNCD，∴PM=PN。            ∴四边形MPND是正方形。25.（1）略（2）26. AB=5cm，BC=13cm．所以其最短路程为18cm    27.解答：证明：（1）∵DE∥BC，CF∥AB，∴四边形DBCF为平行四边形，∴DF=BC，∵D为边AB的中点，DE∥BC，∴DE=BC，∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB，∴DE=EF； （2）∵四边形DBCF为平行四边形，∴DB∥CF，∴∠ADG=∠G，∵∠ACB=90°，D为边AB的中点，∴CD=DB=AD，∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，∵DG⊥DC，∴∠DCA+∠1=90°，∵∠DCB+∠DCA=90°，∴∠1=∠DCB=∠B，∵∠A+∠ADG=∠1，∴∠A+∠G=∠B．     28. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形   ∴AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC              ∵AE＝CF    ∴△AEO≌△CFO（ASA）    ∴OE＝OF   （2）连接BO  ∵OE＝OF，BE＝BF  ∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO   ∴∠BOF＝900        ∵四边形ABCD是矩形   ∴∠BCF＝900     又∵∠BEF＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC＋∠EOA        ∴∠BAC＝∠EOA   ∴AE＝OE   ∵AE＝CF，OE＝OF   ∴OF＝CF   又∵BF＝BF        ∴△BOF≌△BCF（HL）  ∴∠OBF＝∠CBF   ∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE        ∵∠ABC＝900   ∴∠OBE＝300   ∴∠BEO＝600   ∴∠BAC＝300∴AC=2BC=，∴AB=29（1）证明：∵Rt△OAB中，D为OB的中点，∴DO=DA，∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，又∵△OBC为等边三角形，∴∠BCO=∠AEO=60°，∴BC∥AE，∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，∴四边形ABCE是平行四边形；（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，AO=，在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8﹣x）2，解得：x=1，∴OG=1． 30.（1） 证明：∵        ∴        ∵是边的中点        ∴又∵∴△ADE≌△CDF（2）①∵当四边形是菱形时，∴          由题意可知：，∴        ②若四边形是直角梯形，此时          过作于M，，可以得到，           即，∴，           此时，重合，不符合题意，舍去。          若四边形若四边形是直角梯形，此时，         ∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，         ∴，得到          经检验，符合题意。∴①   ②