05讲 功、功率与机械能专题强化训练原卷版

05讲 功、功率与机械能专题强化

一、单选题

1．（2022·江苏·南京师大附中高三阶段练习）雨滴在高空形成后，由静止开始沿竖直方向下落，雨滴受到空气阻力的大小与雨滴的速度大小成正比．设下落过程中雨滴的质量不变，雨滴下落过程中，下列关于雨滴的速度v、重力势能、动能、机械能E与时间t或位移x的图像，可能正确的是（　　）

A． B．C． D．

【答案】C

2．（2022·天津和平·高二学业考试）质量为m的汽车在平直公路上以额定功率启动，当它速度为v时，加速度为a，若汽车所受阻力为速度大小的k倍，则以下分析正确的是（　　）

A．汽车发动机的额定功率为mav

B．汽车发动机的额定功率为

C．汽车行驶的最大速度为

D．当汽车加速度减小到时，速度增加到2v

3．（2022·湖北·高三阶段练习）一款新能源汽车进行性能测试时，沿平直路面由静止启动，发动机输出功率P与速度v的关系图像如图所示，当速度达到时，输出功率增大到保持不变，继续加速运动后达到最大速度，已知汽车质量为，运动过程受到的阻力大小恒为N。则汽车在此过程中（　　）

A．速度最大值为25m/s

B．牵引力最大值为N

C．匀加速直线运动持续的时间为10s

D．从加速至最大速度的时间为3s

4．（2022·湖南省桃源县第一中学高三阶段练习）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变，动车在时间t内（　　）

A．做匀加速直线运动

B．牵引力F逐渐增大

C．牵引力的功率

D．牵引力做功

5．（2022·山东·泰安市基础教育教学研究室高三期中）如图1所示，遥控玩具车在平直路面上做直线运动，所受恒定阻力，经过A点时，小车受到的牵引力，运动到B点时小车恰好开始匀速运动，且速度；图2是小车从A点运动到B点牵引力F与速度v的关系图像，该图像是双曲线的一支。下列说法正确的是（  ）

A．从A到B，牵引力的功率越来越小 B．从A到B，小车的速度增加得越来越快

C．小车在A点的速度为3m/s         D．小车在A点的功率为30W

6．（2022·江苏南京·高三阶段练习）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取。则（    ）

A．3s时物块的速度为12m/s B．4s时物块动能为0

C．6s时物块离起点最远 D．0—6s时间内物块合力的冲量为0

7．（2022·黑龙江·哈九中高三阶段练习）一静电场在x轴上各点的电场强度E随x的变化关系图像如图所示，其中段是关于直线对称的直线，段是曲线。一带正电的粒子只在电场力作用下从坐标原点O沿x轴正向运动。则下列说法正确的是（　　）

A．处电场强度最小，电势最低

B．带电粒子先做减速运动，后做加速运动

C．段和段，电场力对带电粒子做的功相同

D．带电粒子在段动能的增量，等于在段动能的增量

8．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高三期中）如图为游乐场滑道的简化模型，光滑曲面滑道PA与水平粗糙滑道AB在A点平滑连接，PA高度差为1m，AB长为4m。质量为50kg的滑块从P点由静止滑下，到A点进入减速区，在B点与缓冲墙发生碰撞后，运动至C点停下。已知碰撞过程中缓冲墙对滑块的冲量大小为150N·s，滑块与AB间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s2，则滑块与缓冲墙碰撞后运动的距离为（　　）

A．0.5m B．0.25m C．1.25m D．2.25m

9．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，有两个完全相同的小球 A、B，将它们从同一高度以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出（不计空气阻力），则下列说法正确的是（　　）

A．两小球落地时的速度相同

B．从抛出点至落地，两球重力做功相同

C．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

D．从抛出点至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

10．（2019·河南·郑州外国语学校高三阶段练习）如图所示，质量相等的甲、乙两球被以相同的初速度从同一水平高度抛出，初速度与水平方向的夹角均为甲在空中做抛体运动，乙刚好沿倾角为的足够长光滑斜面向上运动，则下列说法不正确的是（　　）

A．两球到最高点时机械能相同

B．两球到达的最大高度不相同

C．两球运动过程中加速度保持不变

D．两球到最高点时重力做功的瞬时功率不相同

11．（2022·福建省德化第一中学高二阶段练习）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程（　　）

A．动能增加 B．机械能增加

C．重力势能增加 D．电势能增加

12．（2022·山东·胶州市教育体育局教学研究室高二期中）质量1kg的物体从倾角为30°，长1m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，g＝10m/s2，那么，当它滑到斜面底端时具有的机械能和动能分别是（　　）

A．0，5J B．10J，15J C．10J，5J D．20J，10J

13．（2022·河北省隆化存瑞中学高二开学考试）一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出和水平抛出，不计空气阻力，则三个球落地时的速率（　　）

A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三个球一样大

14．（2022·浙江省杭州学军中学高一期末）图甲为高中排球联赛的某个场景，小杨同学将排球从A点水平击出，排球飞到B点时，被小叶同学垫起，球向斜上方飞出后落到A点正下方且与B点等高的D点，排球运动的最高点为C，C点与A点高度相同，不计空气阻力，将排球飞行过程简化为乙图。下列说法正确的是（　　）

A．排球在两次飞行过程中的时间相等 B．排球到达B点的速率比离开B点的速率大

C．排球在A点、C点两处的速度相等 D．两次飞行过程中速度变化量相等

15．（2022·内蒙古鄂尔多斯·高三阶段练习）如图，蹦床的中心由弹性网组成，若一质量为m的小孩从蹦床最低点反弹至最高点的过程中，小孩克服重力做功，蹦床的弹力对小孩所做的功为，小孩脱离蹦床时的速度为v，不计空气阻力，则上述过程中，下列说法不正确的是（　　）

A．小孩的最大动能为

B．小孩的重力势能增加了

C．小孩的机械能增加了

D．弹簧床的弹性势能最大值为

16．（2022·山东·泗水县教育和体育局教学研究中心高三期中）如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为。现将小环从与定滑轮等高的A处静止释放，小环下滑过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小环的机械能守恒

B．小环沿直杆下滑距离为时，小环与重物的速度大小之比等于

C．当轻绳与光滑直杆间夹角为时，小环的速度为零

D．小环下滑的最大距离为

二、多选题

17．（2022·广东·深圳市第二高级中学高三阶段练习）如图所示，用一水平力F向左拉轻绳，轻绳跨过定滑轮与一质量为m光滑小球的球心相连，使小球沿着光滑的竖直墙壁缓慢向上滑动一小段距离，小球与滑轮间的轻绳与竖直墙壁的夹角增大一点点，忽略轻绳与定滑轮间的摩擦，当地重力加速度为g，则在这一缓慢运动过程中（　　）

A．小球受到竖直墙壁的支持力不变

B．小球受到的合力不做功

C．小球受到的绳子拉力与墙壁对其支持力的合力等于

D．绳子的拉力F不变

18．（2022·陕西·高三阶段练习）2021年7月20日，我国具有完全自主知识产权的时速600公里的高速磁悬浮列车在山东青岛成功下线。若磁悬浮列车的质量为M，在平直轨道上从静止开始做加速直线运动，经时间t前进的距离为L，此时车速达到最大值，设此过程中列车牵引力的功率恒为P，所受的阻力恒为车重的k倍，重力加速度大小为g，则在此段时间内牵引力所做的功可表示为（　　）

A．Pt B． C． D．

19．（2022·广东肇庆·高三阶段练习）某国产电动汽车厂商对旗下P7、G3两款产品进行百公里加速性能测试，某次加速过程中P7、G3的速度一时间图像分别为图中的图线A和图线B若测试时两车的质量和所受的阻力（恒定不变）均相等，则对此次加速过程，下列说法正确的是（　　）

A．当两车的速度相等时，P7发动机的功率大于G3发动机的功率

B．当两车的速度相等时，P7发动机的功率小于G3发动机的功率

C．P7发动机做的功大于G3发动机做的功

D．P7发动机做的功小于G3发动机做的功

20．（2022·安徽·六安一中高三阶段练习）如图所示，两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点，线长L。若将A由图示位置静止释放，则B球被碰后第一次速度为零时上升的高度可能是（　　）

A． B． C． D．

21．（2021·河北·魏县第五中学高一期中）用起重机把重量为的物体匀速提高5m，则下列判断正确的（　　）

A．钢绳拉力做功为

B．重力做功为

C．克服重力做的功为

D．物体所受的合力所做的总功不一定为0

22．（2022·山西·怀仁市第九中学高中部高二阶段练习）如图所示，图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电量数值也相等，现将M、N从虚线上O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则（　　）

A．M带正电荷，N带负电荷

B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

C．M和N两粒子在电场中运动的加速度相同

D．N从O点运动至a点的过程中克服电场力做功

23．（2020·甘肃·兰州一中高一阶段练习）如图所示，不计空气阻力，取地面为参考平面，将质量为m的物体沿斜上方以速度v0抛出后，能达到的最大高度为h0，当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是（　　）

A．它的总机械能等于

B．它的总机械能为mgh0

C．它的动能为mg(h0-h)

D．它的动能为

24．（2022·福建·厦门外国语学校高三阶段练习）如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直面内，质量均为m的A，B两球用长度为R的轻杆连接套在圆环上，开始时轻杆竖直并同时由静止释放两球，当A球运动到B开始的位置时，轻杆刚好水平，重力加速度为g，则从开始运动到轻杆水平的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球A、B的机械能均保持守恒

B．小球A、B组成的系统机械能守恒

C．轻杆水平时小球A的速度是

D．轻杆水平时小球B的速度是

25．（2022·河南·郑州外国语学校高三阶段练习）如图所示为一倾角的斜面，细线一端固定在斜面上的O点，另一端拴一个质量为m的小球，细线长度为L，使小球由与O等高的位置A静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．小球滑到最低点时，细线的拉力为

B．若小球能做完整的圆周运动，小球在A点的初速度最小为

C．小球由A运动到最低点的过程中，重力的功率逐渐增大

D．小球由A运动到最低点的过程中，重力的功率最大时，小球所受合力平行于OA

26．（2023·陕西汉中·一模）如图所示，MN为半径为R、固定于竖直平面内的光滑圆管轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪。现发射质量为m的小钢珠，小钢珠从M点离开弹簧枪，从N点飞出落到上距O点距离为的点。不计空气阻力，重力加速度为g，则该次发射（    ）

A．小钢珠到达N点时对上管壁的压力大小为0

B．小钢珠经过N点时的速度大小为

C．弹簧释放的弹性势能为2mgR

D．小钢珠与待检平板碰撞前瞬间动能为

27．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高三期中）如图所示，小球从a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短且未超过弹性限度，不计空气阻力，则小球在下落过程中（　　）

A．弹簧和小球组成的系统机械能不断减小

B．从b到c，小球所受重力的功率先变大后变小

C．小球在b点动能最大

D．从b到c，弹簧的弹性势能一直增大

三、解答题

28．（2022·广东·华南师大附中高三阶段练习）为了让南方喜欢滑雪的人们不用奔赴北方，广州花都建了一个融创雪世界，如图1所示为里面的滑雪道．周末，小明到融创雪世界参加滑雪游戏，如图2为简化的滑雪道的其中一部分．若他从图2所示的滑雪道高处滑下，然后从水平台面末端A点沿切线飞出落在斜面上，下落点在斜面C、D两点之间就算游戏成功，已知平台末端A距离水平地面BD高度为H，C点与地面高度差为h，斜面倾角为θ，重力加速度为g，若不计空气阻力，求：

（1）若小明游戏成功，求他从A点飞出的速度范围？

（2）若小明质量为m，再次重复游戏时恰好落在C点，求他到达C点时重力的瞬时功率P。

29．（2022·广东·中山大学附属中学高三期中）如图所示，倾角θ=37o斜面底端B平滑地连接着半径r=0.40的竖直光滑圆轨道，质量m=0.50kg的小物块，从距离地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37o=0.6；cos37o=0.8，g=10m/s2）

（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小？

（2）小物块滑到斜面底端B时的速度为多大？

（3）小物块沿圆轨道已完成圆周运动，求到最高点A点时对圆轨道的压力大小。

30.（2022·黑龙江·海伦市第一中学高三期中）如图所示，小球B和小球C静止在光滑水平面上，轻弹簧一端固定在B球上，另一端与C球接触但未拴接，弹簧处于自然伸长状态，小球A从光滑圆弧面上距水平地而高h处由静止滑下，圆弧面与水平地面平滑连接，A球与B球发生弹性正碱，并在磁撞后立即将A球拿走。已知小球A的质量为m，小球B的质量为3m，重力加速度为g，求：

（1）A球和B球碰撞后瞬间，B球的速度大小；

（2）要使C球能获得最大动能，C球的质量应为多少。