09讲 带电粒子在电场中的运动解析版专题强化训练解析版

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 09讲 带电粒子在电场中的运动专题强化训练一、单选题1．（2022·高二课时练习）电场中有A、B两点，将一带电量为＋1.0×10－5 C的点电荷从无穷远处移动到A点，电场力做功2.0×10－4 J，将该电荷放在B点，其电势能为4.0×10－4 J，则A、B两点的电势差UAB为A．20 V   B．－20 V   C．60 V D．－60 V【答案】D【详解】A点的电势φA＝＝V＝－20 VB点的电势φB＝＝V＝40 V，UAB＝φA－φB＝－60 V。A．20 V，与结论不相符，选项A错误；B．－20 V，与结论不相符，选项B错误；C．60 V，与结论不相符，选项C错误；D．－60 V，与结论相符，选项D正确；故选D。2．如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R3为定值电阻，R1、R2为滑动变阻器，A、B为电容器两个水平放置的极板。当滑动变阻器R1、R2的滑片处于图示位置时，A、B两板间的带电油滴静止不动。下列说法中正确的是A．把R2的滑片向右缓慢移动时，油滴向下运动B．把R1的滑片向右缓慢移动时，油滴向上运动C．缓慢增大极板A、B间的距离，油滴静止不动D．缓慢减小极板A、B的正对面积，油滴向上运动【答案】B【详解】A．当仅把R2的滑片向右缓慢移动时，两极板间的电压不变，由可知，电场强度不变，即油滴静止不动，故A错误；B．R1的滑片向右缓慢移动时，R1的阻值变大，R1与R3串联的总电阻变大，故电路中的总电流变小，路端电压变大，电容器两板间电压增大，由可知，极板间的电场强度增大，所以油滴受到的电场力增大，故油滴会向上运动，故B正确；C．当缓慢增大极板A、B间的距离时，因为板间电压不变，由可知，极板间的电场强度减小，油滴向下运动，故C错误；D．当两极板A、B间正对面积缓慢减小时，由：，可知电容器电容减小，但极板间电压不变，由可知，电场强度不变，故油滴仍静止在原处，故D错误。故选B。3．如图所示，以两等量异种点电荷连线的中点O为圆心画圆，在圆上有a、b、c、d四点，b、d两点在两电荷连线的垂直平分线上，下列说法正确的是（　　）A．a点的电场强度大于c点的电场强度B．b、d两点的电场强度大小相等、方向相同C．负电荷在a点的电势能大于在c点的电势能D．将正电荷由b点沿直线移到d点，其受到的电场力先做负功后做正功【答案】B【详解】A．、两点关于点对称，根据场强的叠加法则可知，、两点的电场强度大小相等，方向相同，A错误；B．、两点关于点对称，且在两电荷连线的垂直平分线上，根据场强的叠加法则可知，、两点的场强大小相同，方向均水平向右，B正确；C．沿电场线方向电势降低，所以，电荷带负电，根据可知C错误；D．将正电荷由b点沿直线移到d点，电场力方向始终与速度方向垂直，电场力不做功，D错误。故选B。4．（2020春·天津·高一校联考期末）如图所示，在匀强电场中，场强方向与所在平面平行，，，。一个电荷量C的正电荷从a移到b，电场力做功为零；同样的电荷从a移到c，克服电场力做功为。下列说法正确的是（　　）A．a、c两点的电势差B．该匀强电场的电场强度C．该匀强电场的电场线方向垂直于ab向下D．正电荷由c点移到a点的过程中，电势能增加【答案】C【详解】A．在匀强电场中，由电场力做功与电势差的关系公式，可得a、c两点的电势差为A错误；     B．由题意可知，将正电荷从a移到b，电场力做功是零，由电场力做功特点可知，a、b两点电势相等，则有a、b是一条等势线，由于电场是匀强电场，电场线与等势线垂直，即电场强度方向与ab垂直，由计算可知，c点到直线ab垂直距离之间的电势差为100V，由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式，可得匀强电场的电场强度大小为B错误；C．由于a点电势低于c点电势，沿电场线方向电势降低，可知电场线方向垂直于ab向下，C正确；D．正电荷由c点移到a点，是由高电势移到低电势，电场力做正功，电势能减小，D错误。故选C。5．（2022秋·四川成都·高二校联考期末）如图，空间中存在平行于三角形ABC所在平面的匀强电场。已知，，。将一电荷量为的电荷从A点移到B点，电场力做功为0。从B点移到C点，电场力做功为，则（　　）A．将该电荷从B点移到C点，其电势能减小B．A点的电势高于B点的电势C．该匀强电场的场强大小为，方向垂直于AB斜向下D．将该电荷从A点移到C点，电场力做功为【答案】C【详解】A．将该电荷从B点移到C点，电场力做负功，其电势能增大，故A错误；B．匀强电场中，将一电荷从A点移到B点，电场力做功为0，AB的连线是一条等势线，A点的电势等于B点的电势，故B错误；C．将一正电荷从B点移到C点，其电势能增大且AB的连线是一条等势线，匀强电场的方向垂直于AB斜向下，根据题意匀强电场中故C正确；D．A点和B点的电势相等，故将该电荷从A点移到C点，电场力做功也为，故D错误。故选C。6.（2022春·广东佛山·高一期末）医用口罩的核心层为熔喷布，其本身是一种不带电的绝缘材料。下图为熔喷布生产线上监控熔喷布厚度的装置原理图：A、B两块固定金属极板与恒压直流电源及灵敏电流表相连，熔喷布从A、B两极板间穿过。若仅是穿过AB间的熔喷布正在变厚，则此过程中（　　）A．AB间电场强度增大B．AB间的电容变大C．有电流自向流过表D．表中没有电流流过【答案】B【详解】A．由于电容器与电源保持连接，则两板间的电压保持不变，仅是穿过AB间的熔喷布正在变厚，电容器两极板间间距不变，由可知AB间电场强度不变，故A错误；B．由可知仅是穿过AB间的熔喷布正在变厚，变大，AB间的电容变大，故B正确；CD．当熔喷布的厚度变厚时，AB间的电容变大，可知极板带电量增加，由充电电流从b向a流过表，故CD错误。故选B。7.（2022秋·全国·高三阶段练习）平行板电容器C1、C2水平放置，如图所示连接在电路中，电源内阻不计，C1平行板的正对面积小于C2平行板的正对面积，两板间的距离相等，P为C1两板间一点，C1下板接地，则下列判断正确的是（　　）A．C1两板间电场强度小于C2两板间电场强度B．C1的带电量小于C2的带电量C．将一陶瓷板插入C2板间，C2的带电量增加D．将一陶瓷板插人C2板间过程中，P点电势升高【答案】BC【详解】A．由于两电容器并联在电源两端，电压相等，根据可知，两板间的距离相等，则两板间的电场强度相同，A错误；B．根据，解得可知，C1平行板的正对面积小于C2平行板的正对面积，则C1的带电量小于C2的带电量，B正确；C．将一陶瓷板插入板间，的电容变大，而电压U不变，根据上述，因此的带电量增加，C正确；D．将一陶瓷板插入板间过程中，充电，但是电容器两板间的电压不变，电容器两板间的电场强度不变，P点的电势不变，D错误。故选BC。8.（2022秋·江西·高二期中）如图，两平行金属板组成的电容器，通过开关与一电源相连。电容器的上极板下方连有一绝缘轻杆，轻杆下端固定一质量为m的带电小球，电容器下极板接地，闭合开关后，带电小球对轻杆恰好没有作用力。下列说法正确的是（    ）A．小球带正电B．只将下板向上移动少许，小球所受电场力增大C．只将两极板的正对面积减少一些，轻杆对小球的作用力向上D．只将两极板的正对面积减少一些，小球所受电场力不变【答案】BD【详解】A．合上开关后，带电小球对轻杆恰好没有作用力，可知小球受到的电场力与重力平衡，由图知上极板带正电，可知小球带负电，A项错误；B．将下板向上移动少许，电容器两极板间的电势差不变，由公式可知，场强增大，所受电场力增大，B项正确；CD．将两极板的正对面积减少一些，U、d均没变，由导可知，场强不变，小球所受电场力不变，轻杆对小球依然没有作用力，C项错误，D项正确。故选BD。9．（2022·高三课时练习）如图所示， A、B为两个等量正点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（　　）A．B点的场强比C点的场强大B．A点的电势比C点的电势高C．从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功D．从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变【答案】B【详解】A．两个等量同种电荷，它们在点B处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点B的场强为零，B点的场强比C点的场强小，选项A错误；BCD．负电荷从A到B电场力做负功，电势能增加；负电荷从B到C，电场力也做负功，电势能增加；则负电荷在A点的电势能小于在C点的电势能，则A点的电势比C点的电势高，选项B正确，CD错误。故选B。10.（2022秋·贵州黔东南·高二凯里一中开学考试）平行金属板A、B水平放置，构成平行板电容器，下极板B接地，与电阻箱、定值电阻、电源E、滑动变阻器R组成如图所示电路，滑动变阻器R的滑片置于中间位置。下列说法正确的是（  ）A．上极板A带正电，下极板B不带电B．仅增加极板A、B间的距离，极板带电量减小C．仅增大电阻箱的阻值，电容器两端电压减小D．仅将滑动变阻器R的滑片向b端滑动，极板带电量增大【答案】BD【详解】A．上极板A带正电，下极板B带负电，选项A错误；B．仅增加极板A、B间的距离，根据可知C减小，根据Q=CU可知，极板带电量减小，选项B正确；C．电容器两板间电压等于滑动变阻器两端的电压，则仅增大电阻箱的阻值，电容器两端电压不变，选项C错误；D．仅将滑动变阻器R的滑片向b端滑动，滑动变阻器阻值变大，则总电流减小，R2及电源内阻上的电压减小，滑动变阻器两端的电压变大，即电容器两端的电压变大，根据Q=CU可知极板带电量增大，选项D正确。故选BD。11.（2022秋·广东广州·高三广东华侨中学校考阶段练习）如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面。已知a、b、c三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则（　　）A．Ea＜Eb，φb＝φc B．Ea＞Eb，φa＞φbC．Ea＞Eb，φa＜φb D．Ea＝Ec，φb＝φc【答案】B【详解】由图示可知，a处的电场线密，b、c处的电场线稀疏，因此a点的电场强度大，b点的场强小，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，即b、c两点在同一等势面上，电势相等，即则故选B。 12．（2021秋·宁夏固原·高二期末）如图所示的电路中，电表为理想电表，R1、R2为定值电阻，电源的正极接地，将滑动变阻器R3的滑片P向上移动，下列说法正确的是（　　）A．电流表的示数变大B．电压表的示数变大C．电容器带电量减小D．a点的电势降低【答案】BD【详解】滑动变阻器R3的滑片P向上移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增加，整个回路的总电阻增加，总电流强度减小，内电压降低，路端电压升高，电压表的读数增加；R1分得的电压减小，R2与R3并联分得的电压升高，由于电源正极接地电势为零，因此a点电势降低，电容器与R2并联，因此电容器两端的电压升高，电容器的带电量增加，流过R2的电流增加。因此，流过R3电流表的示数减小，AC错误，BD正确。故选BD。13．（2022秋·广东深圳·高二期末）生活中有很多种类的电子秤，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。下列说法正确的是（　　）A．称重时膜片稳定后电流表G示数为零B．上层膜片电极下移过程中电容器的电容减小C．上层膜片电极下移过程中有b到a的电流D．膜片稳定后平行板上下极板均没有电荷【答案】AC【详解】A．称重时膜片稳定后，电容器不再充放电，电流表G示数为零， A正确；B．根据电容表达式当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，B错误；C．根据电容表达式当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，根据由于电容器一直和电源相连，电压不变，电容增大时，带电荷量增大，所以有b到a的电流，C正确；D．膜片稳定后平行板与电源相连，有电压，有电荷，D错误。故选AC。14．（2022秋·河南平顶山·高二河南省鲁山县第一高级中学校考期末）如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。其中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC。关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是（　　）A．EA=EB   B．EA>EC C．φA=φB D．φB<φC【答案】B【详解】AB．电场线的疏密反映场强的大小，由图可知EA>EC   EA>EB选项A错误，B正确；CD．沿电场线电势逐渐降低，可知φA<φB而B、C两点在同一个等势面上，故二者的电势相等φB=φC选项CD错误。故选B。15．（2019秋·湖南长沙·高二长沙一中阶段练习）如图所示，虚线表示电场中三个等势面，a、b、c为同一直线上的三个点，b是ac线段的中点，a、c的电势分别为a=50V，c=20V，关于b点的电势，下列说法正确的是（　　）A．b=35V  B．b＜35V   C．b＞35V D．b=15V【答案】B【详解】由电场线与等势线相互垂直、且从高电势等势面指向低电势等势面可画出该电场的电场线，可知从a向c电场减弱。设想有一试探电荷从a经b移动到c，在段受电场力较大，电场力做功较多，由  可知故ACD错误，B正确。故选B。16．（2022秋·北京通州·高二期中）在如图所示的匀强电场E中，1、2、3三条虚线表示三个等势面且间距相等，电势分别为、、；a、b两点在同一条电场线上且分别在等势面1、3上。关于、、的比较，下列说法中正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】A【详解】根据沿电场线电势逐渐降低，可得故选A。17．（2021秋·广东湛江·高二湛江二十一中期中）图中的实线表示电场线，虚线表示等势线，过a、b两点等势面的电势分别为，。则a、b连线中点c的电势值（　　）A．等于35V B．大于35V C．小于35V D．等于15V【答案】C【详解】电场线越密场强越大，所以ac间的平均场强大于bc间的平均场强，由U=Ed可知Uac较大，   所以C点电势小于35V。故选C。18．（2022秋·天津南开·高二崇化中学校考期末）如图所示，A、B为两个等量异号点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，下列说法中正确的是（　　）A．A点的电场强度比B点的电场强度小B．B点的电势比C点的电势低C．从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功D．从B点移到C点的过程中，电荷的电势能保持不变【答案】D【详解】A．因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度比B点的电场强度大，选项A错误；B．等量异种电荷连线的中垂线是等势面，则B点的电势与C点的电势相等，选项B错误；C．试探电荷带负电，则从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做负功，选项C错误；D．B点的电势与C点的电势相等，则从B点移到C点的过程中，电荷的电势能保持不变，选项D正确。故选D。二、多选题19．（2022秋·江西宜春·高一江西省丰城中学期中）一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有-4×10-8J的电势能；q2为-3×10-9C点试探电荷放在电场中的B点，具有9×10-8J的电势能。现把q3为-5×10-9C的试探电荷由A点移到B点，则（　　）A．A点的电势为20V             B．A、B两点的电势差为10VC．q3在B点的电势能为1.5×10-7J D．把q3试探电荷由A点移到B点，静电力做功为-5×10-8J【答案】BCD【详解】A．电荷量q1为2×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有-4×10-8J的电势能，则A点的电势为故A错误；B．同理，B点的电势为A、B两点的电势差为故B正确；C．q3在B点的电势能为故C正确；D．把q3试探电荷由A点移到B点，静电力做功为故D正确。故选BCD。23．（2022秋·四川成都·高二校联考期末）如图，产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。A、B、C是等势线上的三点，A、B两点关于避雷针对称。下列说法正确的是（　　）A．避雷针顶端因有大量电子堆积而带负电  B．A、B两点的电场强度相同C．C点的电场强度小于B点              D．带正电的雨滴从C点落至B点，其电势能增大【答案】CD【详解】A．积雨云底层带负电，由于静电感应，近端感应异种电荷，所以避雷针顶端带正电，故A错误；B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；C．C点的等差等势线比B点稀疏，所以C点的电场强度小于B点，故C正确；D．带正电的雨滴从C点落至B点，电场力做负功，其电势能增大，故D正确。故选CD。24．（2021秋·天津南开·高二天津市天津中学期中）如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成角，，bc，将一个带电量为的正电荷从a移到b时，电场力做功，则（　　）A．将此电荷从b移到c电场力做功B．将此电荷从b移到c电场力做功C．ac间电势差为450VD．ac间电势差为200V【答案】BC【详解】AB．根据电场力做功公式，即可得电场强度为电荷从b移到c电场力做功为A错误，B正确；CD．电荷从a移到c电场力做功为则a、c两点的电势差为D错误，C正确。故选BC。25．（2021秋·河北邯郸·高二大名县第一中学阶段练习）某静电场的等势面分布如图所示，下列说法中正确的是A．A点电场强度方向为曲线上该点的切线方向B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小C．将正电荷由图中A点移到C点，电场力做负功D．将电荷从图中A点移到B点，电场力不做功【答案】BD【详解】电场线和等势面垂直，电场强度的方向沿电场线的切线方向，可知A点的电场强度方向不是沿等势面上A点的切线方向，故A错误；A点的电势高于C点的电势，根据Ep=qφ知，负电荷在A点的电势能比C点的电势能小，故B正确；A点的电势高于C点的电势，沿电场线方向电势逐渐降低，可知电场线方向大致向左，所以正电荷从A点到C点，电场力做正功，故C错误；A、B两点处于同一等势面上，电势相等，所以从A点移到B点，电场力不做功，故D正确．所以BD正确，AC错误．26．（2022秋·山东滨州·高三校考阶段练习）空间有一沿 x 轴方向的电场，x 轴上各点电势随位置的变化情况如图所示，图像关 于 O 点中心对称。下列说法正确的是（　　）A．O 点的电场强度沿 x 轴正方向B．-x1和 x1 两点在同一等势面上C．-x1与 x1两点电场强度相同D．将负电荷从 x1 移到 x2过程中，电荷的电势能一直增大【答案】AC【详解】A．电场强度指向电势减弱最快的方向，故O 点的电场强度沿 x 轴正方向，故A正确；B．电势是标量，-x1和 x1 两点处电势不同，一正一负，不在同一等势面，故B错误；C．图像斜率表示电场强度，由图知，-x1与 x1两点斜率相同，则电场强度相同，故C正确；D．将负电荷从 x1 移到 x2过程中，电势先减小后增大，则电势能先增大后减小，故D错误。故选AC。三、解答题27．（2019秋·新疆和田·高二期中）如图所示，匀强电场中相距L=0.1m的A、B两点间的电势差V．带电量为C的点电荷位于A点时的电势能为J,求:(1)将该电荷从A点移到B点静电力做的功;(2)该电荷在A点时受到的静电力;(3)B点的电势．【答案】(1)  (2)  (3)【详解】（1）该电荷从A点移到B点静电力做的功  （2）电场强度 电场力   （3）A点电势 B点电势28．（2021秋·陕西西安·高二阶段练习）如图A、B、C、D为一匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，其中 ，电场线与矩形所在平面平行．已知将 的正电荷从A点移到B点，电场力做功 ；将这个电荷从B移到C点电势能增加了 ，设A点电势为零．求：（1）B点和C点的电势          （2）匀强电场的电场强度大小和方向【答案】(1) ,12V（2）由C指向B, 【详解】试题分析：根据电势差定义式及电势与电势差关系即可求得B、C点电势；找出电场强度的方向，根据即可求得场强．（1）根据电势差定义式可得AB的电势差为：根据，由题意知，代入数据解得：．根据电势差定义式可得BC的电势差为：根据，因为，代入数据可得（2）如图所示，连接BC，将BC四等分，则，连接AO，则AO为等势线，由于；由几何关系可知，，所以场强方向为BC连线，由C指向B，根据场强公式：．29．（2022秋·北京海淀·高二校考期末）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有一长度l的绝缘轻绳上端固定在O点，下端系一质量m、带电量q的小球（小球的大小可以忽略）在位置B点处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角α，空气阻力不计，重力加速度为g。求：（1）该电场场强大小；（2）在始终垂直于l的外力作用下将小球从B位置缓慢拉动到细绳竖直时的A位置，电场力所做的功、重力所做的功和外力对带电小球做的功；（3）过B点做一等势面交电场线于C点，论证沿电场线方向电势。【答案】（1）；（2），，；（3）见解析【详解】（1）小球受到向下的重力、向右的电场力及轻绳上的拉力作用而处于平衡状态，可得解得电场场强大小为（2）在始终垂直于l的外力作用下将小球从B位置缓慢拉动到细绳竖直时的A位置，电场力所做的功为重力所做的功为据动能定理可得解得外力对带电小球做的功为（3）带电小球从B到A的过程中，电场力做负功，可得又联立可得30．（2022秋·浙江丽水·高二校考阶段练习）如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b，静电力做功为W1=1.2×10-7 J，求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）电荷从b移到c，静电力做的功W2；（3）a、c两点的电势差Uac【答案】（1）60V/m；（2）1.44×10-7 J；（3）6.6V【详解】（1）一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b，有解得（2）电荷从b移到c，静电力做的功（3）a、c两点的电势差31．（2023秋·北京顺义·高二统考期末）如图所示，在匀强电场中A、B为同一条电场线上的两点。已知电场强度的大小E = 200N/C，A、B两点之间的距离d = 0.2m。求：（1）A、B两点之间的电势差UAB；（2）将电荷量q = ＋1.0 × 10－8C的试探电荷沿电场线从A点移动到B点过程中电势能的改变量Ep。【答案】（1）40V；（2）－4.0 × 10－7J【详解】（1）由于A、B在匀强电场中，有UAB = EdAB代入数据有UAB = 40V（2）由于WAB = －Ep= qUAB代入数据有Ep= －4.0 × 10－7J32．（2022秋·上海长宁·高二统考期末）如图所示，间距为d的平行金属板A、B竖直放置，且接有高压直流电源，A板附近初速为0的电子在电场力的作用下从B板的小孔处以速度射向水平放置的平行金属板C、D的正中央，金属板C、D间的电势差为U，最后电子在C板边缘离开电场。已知电子质量为m，电量为e。求：（1）AB间的电势差。（2）AB间的电场强度E。（3）判断CD两板的电势高低。（4）电子离开CD电场时的速度v的大小。【答案】（1）；（2）；（3）C板电势高，D板电势低；（4）【详解】（1）电子从A到B，由动能定理得AB间的电势差（2）AB间的电场强度为（3）电子进入CD两板间，在电场力作用下向上偏转，电场力向上，电场方向向下，C板电势高，D板电势低；（4）电子在CD板间偏转，由动能定理得电子离开CD电场时的速度33．（2021春·湖北孝感·高一期末）如图所示，平行金属板、长为、间距为，当、板加上电压时，质量为、电量为的质子以某初速度沿两板中心轴线方向射入（到两板距离相等），恰从板右下角飞出，不计重力。（1）求：质子从处水平射入的初速度大小；（2）轴位于平行板右侧，到板右端距离为，现有质量为，电量为的粒子从轴上某点以某速度沿某方向射出，能从平行板右侧某位置进入平行板间电场，恰能运动到点，且到达点的速度刚好沿方向，大小还刚好等于上一问中质子的初速度，求：粒子从轴射出时的位置到点的距离和从轴射出的速度大。【答案】（1）；（2），【详解】（1）质子在平行板间做类平抛运动，设运动加速度为，有设质子射入的初速度为，则其在电场中运动时间为，有向下的偏移量为又依题意可知联立各式得（2）粒子从轴射出以水平经过点的运动可反过来等效为：从点以射入电场，再出电场做直线运动到达轴，到达轴的速度大小就是从轴射出的速度大小，二者方向相反，到达轴时相对于方向的总偏移量就是从轴出射时出射点到轴的距离。设粒子在电场中运动加速度为，有若粒子射入的初速度为，则其在电场中运动时间也为，向下的偏移量为得粒子射出电场时的速度为，有解得该速度即为粒子到达轴时的速度。粒子出电场时速度与方向的夹角为，有有解得出电场后偏移量为解得总偏移量为得所以，粒子从轴射出的位置到点的距离为射出时的速度大小为‍34．（2020·高二课时练习）如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一个不计重力，质量为m，电荷量为q的带电粒子以某一初速度v0从极板左侧沿两板的中线射入电场，然后从右侧飞出电场，求：（1）粒子在电场中的运动时间t（2）粒子射出电场时的侧向位移y的大小【答案】(1)   (2) 【详解】试题分析：粒子在电场中做类平抛运动，根据运动学公式即可求出运动时间和偏转位移．（1）粒子在电场中做类平抛运动，沿初速方向分运动为匀速运动，有：   （2）粒子在垂直于极板方向的分运动为匀加速运动，有： 加速度为：    偏转位移为：   联立解得： 点睛：本题主要考查了带电粒子在匀强电场中的偏转问题，采用分解观点处理，同学要熟练的推导出偏移量、位移偏角和速度偏角的表达式．35．（2022·高二课时练习）长为的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为、质量为的带电粒子，以水平初速度紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30°角，大小为，如图所示，不计粒子重力，求：(1)粒子进入电场时初速度的大小；(2)匀强电场的场强大小；(3)两板间的距离。【答案】(1)；(2)；(3)【详解】(1)粒子离开电场时，速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得速度为(2)带电粒子在金属板间做平抛运动，在水平方向上有在竖直方向上有又由牛顿第二定律得解得(3)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上有