题型专练三　带电粒子在复合场中的运动（解析版）—2023年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用）

这是一份题型专练三　带电粒子在复合场中的运动（解析版）—2023年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用），共25页。试卷主要包含了 速度选择器如图，05kg，管底有质量为0，8J等内容，欢迎下载使用。
题型专练三 带电粒子在复合场中的运动这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是重力场、电场、磁场等内容结合起来考查，同时结合现代科技中的一些仪器设备进行考查，例如速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机等。考查时注重物理思维与物理能力的考核.例题1. （多选）EH电磁流量计的外形如图1所示，工作原理如图2所示：直径为d的圆柱形管道的上、下方装有励磁线圈，通电后在管内产生竖直方向的匀强磁场；当含有大量离子的液体沿管道以恒定速度通过流量计时，在水平直径两端的a、b电极之间就会产生电势差Uab，下列说法正确的是（　　）A．a、b两电极的电势高低与磁场的方向有关B．a、b两电极的电势高低与离子的种类有关C．电势差Uab的大小与液体流速大小有关D．电势差Uab的大小与液体中离子的浓度有关【答案】AC【解析】AB．由左手定则可以判断出a、b两电极的电势高低与磁场的方向有关，与离子的种类没有关系，故A正确，B错误；CD．当达到稳定状态时，有可得由此可知，电势差Uab的大小与液体流速有关，与离子的浓度没有关系，故C正确，D错误。故选AC。例题2. 速度选择器如图（a）所示，载流子为电子的霍尔元件如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）A．图（a）中，电子以速度大小从Q端射入，可沿直线运动从P点射出B．图（a）中，电子以速度大小从P端射入，电子向下偏转，轨迹为抛物线C．图（b）中，仅增大电流I，其他条件不变，将增大D．图（b）中，稳定时元件左侧的电势高于右侧的电势【答案】C【解析】A．当电子从Q→P时，所受电场力向上，洛伦兹力向上，合力不会为零，电子不能做直线运动，A错误；B．电子以速度大小从P端射入，则电子向下偏转，所受合力为变力，轨迹不可能为抛物线，B错误；C．图（b）中，由可得仅增大电流I，其他条件不变，将增大，C正确；D．根据左手定则可判断电子受到的洛伦兹力向左，所以左侧电势低，右侧电势高，D错误。故选C。带电粒子（体）在复合场中的运动1．受力分析，关注几场叠加：(1)磁场、重力场并存，受重力和洛伦兹力；(2)电场、磁场并存(不计重力的微观粒子)，受电场力和洛伦兹力；(3)电场、磁场、重力场并存，受电场力、洛伦兹力和重力．2．运动分析，典型运动模型构建：带电体受力平衡，做匀速直线运动；带电体受力恒定，做匀变速直线运动；带电体受力大小恒定且方向指向圆心，做匀速圆周运动，带电体受力方向变化复杂，做曲线运动等．3．选用规律，两种观点解题：(1)带电体做匀速直线运动，则用平衡条件求解(即二力或三力平衡)；(2)带电体做匀速圆周运动，应用向心力公式或匀速圆周运动的规律求解；(3)带电体做匀变速直线或曲线运动，应用牛顿运动定律和运动学公式求解；(4)带电体做复杂的曲线运动，应用能量守恒定律或动能定理求解．（建议用时：90分钟）一、单选题1．速度选择器装置如图所示，粒子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿做匀速直线运动。所有粒子均不考虑重力的影响，下列说法正确的是（　　）A．粒子（）以速度自点沿中轴线从右边射入也能做匀速直线运动B．电子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动C．氘核（）以速度自O点沿中轴线射入，动能将减小D．氚核（）以速度2自O点沿中轴线射入，动能将增大【答案】B【解析】粒子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，将受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，满足解得即粒子的速度满足速度选择器的条件；A．粒子（）以速度自点沿中轴线从右边射入时，受到电场力向下，洛伦兹力也向下，故会向下偏转不会做匀速直线运动，A错误；B．电子（）以速度自O点沿中轴线射入，受到电场力向上，洛伦兹力向下，依然满足电场力等于洛伦兹力，而做匀速直线运动，即速度选择器不选择电性而只选择速度，B正确；C．氘核（）以速度自O点沿中轴线射入，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，电场力做正功，动能将增大，C错误；D．氚核（）以速度2自O点沿中轴线射入，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，电场力做负功，动能将减小，D错误。故选B。2．质谱仪是研究同位素的重要工具，重庆一中学生在学习了质谱仪原理后，运用所学知识设计了一个质谱仪，其构造原理如图所示。粒子源O可产生a、b两种电荷量相同、质量不同的粒子（初速度可视为0），经电场加速后从板AB边缘沿平行于板间方向射入，两平行板AB与CD间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，板间距为L，板足够长，a、b粒子最终分别打到CD板上的E、F点，E、F到C点的距离分别为L和L，则a、b两粒子的质量之比为（　　）A． B． C． D．【答案】B【解析】如图由几何关系可得所以由图易得为L，加速阶段有圆周运动有所以所以所以故选B。3．如图所示，距离为d的两平行金属板P、Q放置在左、右两磁极之间，两磁极之间的磁场可看作是匀强磁场，磁感应强度大小为B。一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场且平行于金属板沿图示方向喷入板间，不计等离子体中粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）A．若左侧磁极为N极，则金属板P带正电荷，金属板P、Q间的电压为B．若左侧磁极为S极，则金属板Q带正电荷，金属板P、Q间的电压为BdvC．若其他条件保持不变，仅增加平行金属板的长度，则可以增大金属板P、Q间的电压D．若其他条件保持不变，仅增加等离子体的喷射速度，则可以增大金属板P、Q间的电压【答案】D【解析】A．等离子体沿垂直于磁场方向喷入金属板间时，若左侧磁极为N极，根据左手定则，可得金属板Q带正电荷，等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足解得故A错误；B．同理可判定，若左侧磁极为S极，金属板P带正电荷，故B错误；C．由可知，等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U与金属板的长度无关，故C错误；D．同理可知，若其他条件保持不变，仅增加等离子体的喷射速度，则可以增大金属板P、Q间的电压，故D正确。故选D。4．全球新冠肺炎疫情持续至今，医院需要用到血流量计检查患者身体情况。某种电磁血流量计的原理可以简化为如图所示模型。血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间的电压稳定时测量值为U，流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是（　　）A．血液中负离子多时，M点的电势高于N点的电势B．血液中正离子多时，M点的电势高于N点的电势C．电压稳定时，正、负离子不再受洛伦兹力D．血液流量【答案】D【解析】AB．由左手定则可知，水平向左入射的正离子受竖直向下的洛伦兹力，负离子受竖直向上的洛伦兹力，则正电荷聚集在N一侧，负电荷聚集在M一侧，则N点电势高于M点电势，故AB错误；CD．电压稳定后，离子所受的洛伦兹力等于电场力，即可得流速为则流量Q为故C错误，D正确。故选D。二、多选题5．如图甲是霍尔效应的模型图，导体的宽度、长度、厚度分别为、、，磁感应强度为的匀强磁场垂直导体的前后表面向里，与磁场垂直向右的电流是正电荷的运动形成的，已知霍尔电压为，与通过导体的电流成正比，与沿着磁场方向导体的厚度成反比，是常数；如图乙是电磁流量计的模型图，长方形管道的宽度、长度、厚度分别为、、，磁感应强度为的匀强磁场垂直管道的上表面向下，带负离子的液体向右运动的速度与磁场垂直。液体的流量指单位时间内流过管道横截面的液体体积，则下列说法正确的是（　　）A．对甲图，导体下端面的电势低于上端面的电势B．对甲图，霍尔电压与c成正比C．对乙图，导体后端面与前端面的电势差为BavD．对乙图，液体的流量为abv【答案】AC【解析】A．由左手定则可知，正电荷向右运动时受到的洛伦兹力方向向上，则受到电场力方向向下，所以导体下端面的电势低于上端面的电势，故A正确；B．由霍尔电压 可知，霍尔电压与c无关，与a成反比，故B错误；C．负电荷在导体内运动，根据平衡条件有又由于是负电荷，受到的洛伦兹力从后端面指向前端面，则受到的电场力从前端面指向后端面，故导体后端面与前端面的电势差为故C正确；D．由题意可得，液体的流量为故D错误。故选AC。6．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列做法中正确的是（    ）A．增大偏转磁场的磁感应强度 B．增大加速电场的电场强度C．增大D形金属盒的半径 D．减小狭缝间的距离【答案】AC【解析】粒子在回旋加速器中的最大半径为D形盒的半径，根据洛伦兹力提供向心力有故最大动能为由此可知，当增大磁感应强度、增大D形金属盒的半径均可以增大最大动能，而与加速电场的电场强度、狭缝间的距离无关。故选AC。7．1897年，物理学家汤姆孙正式测定了电子的比荷，说明了原子内部具有复杂结构。因此，汤姆孙的实验是物理学发展史上最著名的经典实验之一。在实验中汤姆孙采用了如图所示的气体放电管，从K极出来的阴极射线经过电场加速后，水平射入长为的D、G两平行板间，若平行板D、G间未施加电场，在荧光屏F的中心处将出现光点。若在D、G两板间加上电场强度大小为、方向竖直向下的匀强电场，阴极射线将向上偏转，在D、G两板之间区域再加上垂直于纸面、磁感应强度为的匀强磁场（图中未画出），阴极射线产生的光点恰好又回到荧光屏中心点；接着撤去电场保留磁场，阴极射线向下偏转；离开磁场时速度偏转角为。只考虑D、G两板间电场和磁场对阴极射线的作用。下列说法正确的是（　　）A．通过上述实验，可知阴极射线带负电B．D、G两板间所加匀强磁场的方向垂直纸面向外C．阴极射线进入D、G两板间的初速度大小为D．根据、、和，求得阴极射线的比荷【答案】AD【解析】A．依题意，在D、G两板间加上电场强度大小为、方向竖直向下的匀强电场时，阴极射线向上偏转，可知阴极射线受到的电场力方向竖直向上，与场强方向相反，则该射线带负电，故A正确；B．依题意，在D、G两板之间区域再加上垂直于纸面、磁感应强度为的匀强磁场，阴极射线产生的光点恰好又回到荧光屏中心点，可知射线受到的洛伦兹力竖直向下，根据左手定则，可判断知在D、G两板间匀强磁场的方向垂直纸面向里，故B错误；C．当射线在电磁场中沿直线打在荧光屏中心O点时，满足可得阴极射线进入D、G两板间的初速度大小为故C错误；D．撤去电场保留磁场，阴极射线向下偏转；离开磁场时速度偏转角为，由几何知识可得又因为联立以上式子，求得阴极射线的比荷故D正确。故选AD。8．如图所示，竖直面内有一上端开口下端封闭的绝缘光滑细管，管长4m，质量为0.05kg，管底有质量为0.1kg、电荷量为+1C的带电小球。在外力F的牵引下，t=0时，细管以v=2.4m/s的速度进入磁感应强度为B=0.5T、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场中。细管进入磁场后速度不变，且始终与磁场边界平行，重力加速度g=10m/s2，则细管进入磁场后 （　　）A．洛伦兹力对小球做正功B．小球经2s从管口飞出C．t=1s时，F=1ND．小球在细管内运动期间，拉力做功为4.8J【答案】BD【解析】A．洛伦兹力方向与小球的速度方向垂直，洛伦兹力对小球不做功，故A错误；B．在竖直方向，对小球，由牛顿第二定律得qvB-mg=ma解得 小球在水平方向随玻璃管一起做匀速直线运动，水平速度v不变，小球的加速度a不变，小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，小球做匀变速曲线运动，竖直方向的位移 解得小球在玻璃管中的运动时间选项B正确；C．洛伦兹力的水平方向分力fx=qvyB=Bqat由平衡条件得FN=Bqat玻璃管对小球的弹力FN与小球对玻璃管的作用力FN′是作用力与反作用力，由牛顿第三定律得：FN′=FN，玻璃管在水平方向上受拉力Fx与FN′作用做匀速直线运动，则Fx=FN′即Fx=qaBt=1N因管竖直方向也受力，则拉力F大于1N，故C错误；D．小球出离细管时的竖直速度vy=at=4m/s2根据动能定理解得W=4.8J选项D正确。故选BD。三、解答题9．某装置可通过电磁场实现对带电微粒运动的控制，具体过程简化如下：装置如图1所示，在y轴上与O点距离为L的P点是一粒子发射源，沿平行于x轴正方向不断地发射质量为m、电荷量为q（）、速度大小为v0的微粒；在x轴上距O点3L处固定有垂直于x轴的挡板CD，挡板长度为8L且关于x轴上下对称，微粒打到挡板上立即被吸收（微粒轨迹与挡板相切时也被吸收），挡板吸收微粒后电荷可被立即导走，挡板始终不带电。在区间仅存在平行于y轴方向的匀强电场时，微粒恰好做直线运动；保持电场不变，再在区间中加上如图2所示随时间周期性变化的磁场，已知磁感应强度大小、方向垂直于xOy平面向外为正方向，，忽略微粒间的相互作用，重力加速度为g。求：（1）匀强电场的电场强度；（2）通过定量计算判断时刻进入电磁场区域的微粒能否打到挡板上，若微粒不能打到挡板上，求微粒在运动过程中到挡板（含端点）的最小距离；（3）在内从P点发射并打到挡板上的微粒，在磁场中运动的最长时间与最短时间的差值以及微粒打到挡板上区域的长度。【答案】（1），方向竖直向上；（2）微粒打不到挡板上，；（3），【解析】（1）由匀速直线运动的条件可知得方向竖直向上（2）由得进入的微粒运动的图像如下图所示故微粒打不到挡板上。微粒到挡板（上端点）最小距离为；（3）设某时刻进入的微粒，第一次转动的角度为θ，刚好到达挡板的上边缘，如下图所示根据几何关系可知：x方向y方向解得即带电微粒在磁场中运动一个θ和两个半圆后刚好在挡板的上边缘；由几何关系可知如下图所示若微粒会打到挡板上，根据几何关系随着θ角度从37°逐渐增大，β先减小到-90°后再增大，当时，圆弧刚好和边界相切，如下图所示再增大θ微粒打不到挡板上。微粒在磁场中运动的时间由此可知，当时时间最短，当时时间最长由几何关系可知：微粒打到挡板上区域的长度为10．如图甲所示，现有一机械装置，装置O右端固定有一水平光滑绝缘杆，装置可以带动杆上下平行移动，杆上套有两个小球a、b，质量，，a球带电量，b球不带电。初始时a球在杆的最左端，且a、b球相距。现让装置O带动杆以向下匀速运动，并且加上一垂直纸面向里的磁感应强度的匀强磁场，已知小球和杆始终在磁场中，球发生的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞过程中电荷量不发生转移。（取）（1）求小球a、b第一次发生碰撞后沿杆方向的速度分别是多少？（2）若已知在杆的最右端恰好发生第9次碰撞，则杆的长度是多少？（3）如图乙所示，若将该装置固定不动，长方形内有交变匀强磁场，磁感应强度按图丙规律变化，取垂直纸面向里为磁场的正方向，图中，，，在长方形区域再加一竖直向上的匀强电场，，给a一个向右瞬时冲量，a、b发生弹性碰撞且电荷量平分，b在时从A点沿方向进入磁场，最终到达C点，则冲量多大？【答案】（1）；；（2）；（3）（，，）【解析】（1）a球做加速运动的加速度为，则设第一次碰前速度为，则设a和b碰撞后速度为、，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 解得 （2）设物块a、b第一次碰后再经过时间发生第二次碰撞解得第二次碰撞前a的速度第二次碰撞前b的速度碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 解得第二次和第三次碰撞的时间间隔为，则即解得第三次碰撞前a的速度第三次碰撞前b的速度碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 解得即每一次碰撞b球的速度增加，相邻两次碰撞的时间间隔为0.4s，则b球从第一次到第九次碰撞前的瞬间位移分别为则杆的长度是（3）若给a球一个冲量，则a球和b球碰撞 解得b球在长方形区域时则b球在长方形区域内做匀速圆周运动（，，）联立解得（，，）11．如图甲所示，空间存在方向竖直向上周期性变化的匀强电场，场强大小随时间变化如图乙所示，空间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化如图丙所示。一个质量为0.1kg、带电量为的带电小球，在空间P点在时刻在纸面内以水平向右大小为10m/s的速度抛出。小球在空中运动的时间大于2s，最终落地时速度垂直于地面。重力加速度为，小球可视为质点，求：（1）时，小球的速度大小；（2）内小球受到的合力大小；（3）小球第一次速度水平向左时离P点的高度；（4）P点离地面的高度至少为多少。【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）小球在内只在重力作用下做平抛运动，设时，小球的速度为，小球在此时的竖直方向分速度为因此（2）在内，由于则重力与电场力的合力为0，此时合力为（3）小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，运动周期为即在内，小球刚好在磁场中做完整的圆周运动，根据牛顿第二定律得解得小球在第1s内下落的高度为小球开始做圆周运动时，速度与水平方向夹角为，当小球做圆周运动速度水平向左时，小球离P点的高度为（4）小球第二次在磁场中运动且落地时速度垂直于地面，这时P点离地面的高度最小。在内，小球下落的高度为设第3s末，小球的速度为，根据动能定理得解得设此时速度与竖直方向的夹角为，则设粒子在磁场中做圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律得解得根据几何关系可知P点离地面的最小高度为12．如图所示，第一象限内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小，第二象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场及竖直向下的匀强电场，电场强度大小为。现有一带正电的粒子从轴上的A点以初速度垂直于轴射入电场，经轴上的P点进入第二象限。已知第二、三象限内磁感应强度的大小均为，A点的横坐标为0.5m，P点的纵坐标为1.0m，（不计粒子重力，近似取3）。求：（1）电荷的比荷；（2）粒子从A点出发到刚进入第三象限运动的时间；（3）粒子运动过程中，第二次与轴负半轴的交点坐标。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）粒子在第一象限电场中做类平抛运动，如图所示方向有方向有联立解得，（2）设粒子离开电场时，速度大小为，方向与轴正方向夹角为，由几何关系得解得则有设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，由牛顿第二定律得解得由几何关系可知圆心恰好落在轴上。在第二象限内转过的角度为则粒子在磁场中的运动时间为则粒子从A点出发到刚进入第三象限运动的时间为（3）由解析图可知，粒子进入第三象限时的速度大小为方向竖直向下，可在水平方向上配上水平向左的速度和水平向右的速度，使满足可得与的合速度大小为与轴方向的夹角为；所以粒子进入第三象限后以做匀速圆周运动的同时以向左做匀速直线运动。设粒子做匀速圆周运动的半径为，由牛顿第二定律得解得由几何关系得则有则有粒子运动过程中，第二次与轴负半轴的交点坐标解得