第18讲 物理图像的分析（原卷版）

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第18讲 物理图像的分析【方法指导】一、力学中的图像问题1．v－t图象的应用技巧(1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动．2．x－t图象的应用技巧(1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．(2)注意：在x－t图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．二、电学中的图像问题1．φ－x图象(如图所示)(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．(4)在φ－x图象中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场．(5)在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．2．E－x图象(1)E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．(2)在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．(3)在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．三、电磁感应中的图像问题1. 三点关注(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．2．两个方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法．四、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．【例题精析】[例题1]             图甲是我国自主设计的全球第一款可载客的无人驾驶飞机“亿航184”，其质量为260kg，最大载重为100kg，图乙是该无人机某次在最大载重情况下，从地面开始竖直升空过程中的v﹣t图像，前2s图像为直线，2s末到5s末图像为曲线，曲线两端皆与两侧直线相切，5s后无人机匀速上升，发动机的输出功率等于额定输出功率，g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　）A．前5s上升的高度为19m B．1s末发动机的输出功率为7200W C．2s末到5s末，发动机的输出功率不变 D．2s末到5s末，无人机上升的高度不会超过17m[例题2]             如图甲所示，一带电量为2×10﹣8C的物块置于绝缘光滑水平面上，其右端通过水平弹性轻绳固定在竖直墙壁上，整个装置处于水平向左的匀强电场中。用力将物块向左拉至O处后由静止释放，用传感器测出物块的位移x和对应的速度，作出物块的动能Ek﹣x关系图象如图乙所示，其中0.40m处物块的动能最大但未知，0.50m处的动能为1.50J，0.50m～1.25m间的图线为直线，其余部分为曲线。弹性轻绳的弹力与形变量始终符合胡克定律，下列说法正确的是（　　）A．该匀强电场的场强为1×107N/C B．弹性绳的劲度系数为5N/m C．弹性绳弹性势能的最大值为2.5J D．物块会做往复运动，且全过程是简谐运动[例题3]             为研究电容器在不同状况下的充电特性，某兴趣小组采用如图甲所示电路，分别用不同的电阻与某一电容器串联进行充电实验，实验得到三次充电中电容器的电荷量q与时间t变化的图像分别如乙图中①②③所示，且第一次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图像如图像丙所示，用C表示电容器的电容，R表示与电容器串联的电阻阻值，E表示电源的电动势（内阻可忽略），则下列说法正确的是（　　）A．第二次充电时电容器两端的电压U随电荷量q变化的图线比丙图中图线更陡 B．①②两条曲线表示最终q不同是由于R不同而引起的 C．第二次充电过程中t1时刻比t2时刻电流大 D．②③两条曲线形状不同因为R不同引起的，R3大于R2[例题4]             如图所示，图甲是旋转磁极式交流发电机简化图，其矩形线圈在匀强磁场中不动，线圈匝数为10匝，内阻不可忽略。产生匀强磁场的磁极绕垂直于磁场方向的固定轴OO′（O′O沿水平方向）匀速转动，线圈中的磁通量随时间按如图乙所示正弦规律变化。线圈的两端连接理想变压器，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝2：1，电阻R1＝R2＝8Ω．电流表示数为1A．则下列说法不正确的是（　　）A．abcd线圈在图甲所示的面为非中性面 B．发电机产生的电动势的最大值为10V C．电压表的示数为10V D．发电机线圈的电阻为4Ω【强化专练】如图所示，某景区的彩虹滑梯由两段倾角不同的直轨道组成，游客与两段滑梯间的动摩擦因数相同。一游客由静止开始从顶端下滑到底端，若用x、a、E、P分别表示物体下降的位移、加速度、机械能和重力的功率，t表示所用的时间，则下列的图像中正确的是（　　）A． B． C． D．用特殊材料做成的、质量均为m＝0.4kg的A、B两球，套在一根水平光滑直杆上，并将A球固定。以A的位置为坐标原点，杆的位置为x轴，建立坐标系，如图甲所示。两球间存在沿x轴的作用力，且大小随间距的变化而变化。两球之间因受到相互作用力而具有一定的势能，若其间的作用力做正功则势能减少，做负功则势能增加。根据这一规律，测出了其间的势能随位置坐标x的变化规律，如图乙所示。其中图线最低点的横坐标x＝20cm，图线右端的渐近线为虚线a（对应0.28J）。运动中不考虑其它阻力的影响，杆足够长，以下说法错误的是（　　）A．将小球B从x＝8cm处由静止释放后，它开始向x轴正方向运动 B．将小球B从x＝8cm处由静止释放后，它在运动中能达到的最大速度为1m/s C．将小球B从x＝4cm处由静止释放后，它不可能第二次经过x0＝20cm的位置 D．将小球B从x＝12cm处由静止释放后，它仅有一次经过x0＝20cm的位置如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v﹣t关系分别对应图乙中A、B图线（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（　　）A．0～t1过程中，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少 B．t1时刻，弹簧形变量为 C．0～t2过程中，拉力F逐渐增大 D．t2时刻，弹簧形变量为0道路压线测速系统，不仅可以测速，也可以测量是否超载，其结构原理电路可以理解为如图甲所示由一个电源，一个灵敏电流计与传感器连接，一个电容和一个保护电阻R组成，感应线连接电容器的其中一块极板上，如果车轮压在感应线上会改变电容器两板间的距离，并会使灵敏电流计中产生瞬间电流，压力越大，则电流峰值也会越大，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，电子眼就会拍照。如果以顺时针方向为电流正方向，则（　　）A．汽车压线时，电容器板间距离变小 B．车轮经过感应线过程中电容器先充电后放电 C．增大电阻R值，可以使电容器稳定时的带电量减小 D．如果车轮间距是2.5m，则可估算车速约为7.7m/s如图所示M、N为处在匀强磁场中的两条位于同一水平面内的平行长导轨，一端串接电阻R，磁场沿竖直方向，ab为金属杆，可在导轨上无摩擦滑动，滑动时始终保持与导轨垂直，杆和导轨的电阻不计，现于导轨平面内沿垂直于ab方向对杆施一水平恒力F，使杆从静止出发向右运动，在以后的过程中，力F冲量的大小I、力F瞬时功率的大小以及力F所做的功的大小随时间t变化的图线，分别对应于图中的哪一条图线？（　　）A．甲、乙和丙 B．甲、乙和丁 C．乙、丙和丁 D．乙、丙和甲如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好．导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直，t＝0时，将开关S由1掷向2，分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则图所示的图象中正确的是（　　）A． B． C． D．在x轴的﹣3a和3a两处分别固定两个点电荷QA、QB，图中曲线是两电荷间的电势φ与位置x之间的关系图像，图线的最低点在x＝a处。现在x＝2a处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的正点电荷，该电荷只在电场力作用下运动，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）A．QA、QB可能都是负电荷 B．两固定电荷电量之比为QA：QB＝1：4 C．点电荷q可能运动到x＝﹣2a处 D．点电荷q运动到x＝a处加速度为零图（甲）为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。电路中电灯的电阻R1＝4.0Ω，定值电阻R＝2.0Ω，AB间电压U＝6.0V，开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在某时刻断开开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图（乙）所示。则（　　）A．线圈L的直流电阻RL＝4.0Ω B．断开开关后通过电灯的电流方向向右 C．断开开关瞬间能够观察到电灯闪亮一下再熄灭 D．在1.6×10﹣3S时刻线圈L中的感应电动势的大小约为2.4V一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时，产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如（a）图线①所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如（a）图线②所示，用此线圈给（b）图中匝数比为2：1的理想变压器供电，则（　　）A．t＝0时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行 B．线圈先后两次转速之比为2：3 C．转速调整前，图中电压表的示数为10V D．图线②电动势的瞬时值表达式e＝40sin（πt）V某电场在x轴上各点的场强方向沿x轴方向，规定场强沿x轴正方向为正，若场强E随位移坐标x变化规律如图，x1点与x3点的纵坐标相同，图线关于O点对称，则（　　）A．O点的电势最高 B．﹣x2点的电势最高 C．若电子从﹣x2点运动到x2点，则此过程中电场力对电子做的总功为零 D．若电子从x1点运动到x3点，则此过程中电场力对电子做的总功为零一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的线a所示，用此线圈给图乙中电路供电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图甲中的线b所示，以下说法正确的是（　　）A．t＝0时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行 B．图线b电动势的瞬时值表达式为e＝40sin（t）V C．线圈先后两次转速之比为2：3 D．转速调整后，三个灯泡的亮度仍然相同电梯一般用电动机驱动，钢丝绳挂在电动机绳轮上，一端悬吊轿厢，另一端悬吊配重装置。钢绳和绳轮间产生的摩擦力能驱驶轿厢上下运动。若电梯轿箱质量为2×103kg，配重为2.4×103kg。某次电梯轿箱由静止开始上升的v﹣t图像如图乙所示，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）A．电梯轿箱在第10s内处于失重状态 B．上升过程中，钢绳对轿厢和对配重的拉力大小始终相等 C．在第1s内，电动机做的机械功为2.4×104J D．上升过程中，钢绳对轿厢做功的最大功率为4.8×104W（多选）如图甲所示，在同一介质中，波源为S1与S2频率相同的两列机械波在t＝0时刻同时起振，波源S1的振动图象如图乙所示；波源为S2的机械波在t＝0.25s时波的图象如图丙所示。P为介质中的一点，P点距离波源S1与S2的距离分别是PS1＝7m，PS2＝9m，则（　　）A．质点P的位移不可能为0 B．t＝1.25s时，质点P处于波谷 C．质点P的起振方向沿y轴正方向 D．波源为S2的起振方向沿y轴负方向如图甲所示，一带正电的小球用绝缘细线悬挂在竖直向上的、足够大的匀强电场中，某时刻剪断细线，小球开始向下运动，通过传感器得到小球的加速度随下行速度变化的图像如图乙所示。已知小球质量为m，重力加速度为g，空气阻力不能忽略。下列说法正确的是（　　）A．小球运动的速度一直增大 B．小球先做匀加速运动后做匀速运动 C．小球刚开始运动时的加速度大小a0＝g D．小球运动过程中受到的空气阻力与速度大小成正比