中考数学复习章节限时练3函数含答案

这是一份中考数学复习章节限时练3函数含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
章节限时练3　函　数(时间：45分钟　　满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．在平面直角坐标系中，第二象限内点M的坐标为(x，y)，则点N(－x，－y)所在的象限是DA．第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限2．已知点P(－1，y1)，Q(3，y2)在一次函数y＝(2m－1)x＋2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是CA．m≥1   B.m＜1    C．m＜   D.m＞3．对于反比例函数y＝－，下列说法中不正确的是CA．它的图象在第二、四象限 B．点(2，－6)在它的图象上 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大4．(2022·黔东南州)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－在同一坐标系内的大致图象为 C　A　BC　D5．(2022·乐山)甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(km)与所用的时间t(min)之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法中错误的是DA．前10 min，甲比乙的速度慢 B．经过20 min，甲、乙都走了1.6 kmC．甲的平均速度为0.08 km/minD．经过30 min，甲比乙走的路程少6．★(2022·广安)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝1，与x轴正半轴的交点为A(3，0)，其部分图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2c－3b＜0；③ 5a＋b＋2c＝0；④若B，C，D是抛物线上的三点，则y1＜y2＜y3.其中正确结论的个数有BA．1个  B．2个  C．3个  D．4个  二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7. (2022·郴州)科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间的关系：I＝，测得数据如下：R(Ω)100200220400I(A)2.21.110.55那么，当电阻R＝55 Ω时，电流I＝4A.8．正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若A点的坐标为(，－2 )，则k1＋k2＝－8.9．(2022·舟山)在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，点B的坐标为(4，3)，AB与y轴平行，若AB＝BC，则k＝32.三、解答题(本大题共2小题，共40分)10．(18分)(2022·市北区模拟)如图，一小球M从斜坡OA上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数y＝x刻画．若小球到达的最高的点的坐标为(4，8)，解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由；(3)求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．解：(1)∵小球到达的最高的点的坐标为(4，8)，∴设抛物线的解析式为y＝a(x－4)2＋8，把(0，0)代入，得0＝a(0－4)2＋8，解得a＝－，∴抛物线的解析式为y＝－(x－4)2＋8.(2)当x＝2时，y1＝x＝1，y2＝－(x－4)2＋8＝6，∵6－1＞4，∴小球M能飞过这棵树．(3)小球M在飞行的过程中离斜坡OA的高度为h＝－(x－4)2＋8－x＝－＋，∴小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度为. 11．(22分)(2018·石峰区模拟)如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(点F不与点A，B重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与BC边交于点E，连接AE，EF.(1)当F为AB的中点时，求反比例函数和直线AE的解析式；(2)设△EFA的面积为S，当k为何值时，S最大？并求出这个最大值．解：(1)∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，∴B(3，2)，∵F为AB的中点，∴F(3，1)，∵点F在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，∴k＝3.∴该反比例函数的解析式为y＝(k＞0)．∵E点纵坐标为2，则横坐标为，∴E，A(3，0)，设直线AE的解析式为y＝ax＋b，则解得∴直线AE的解析式为y＝－x＋4.(2)由题意知E，F两点的坐标分别为E，F，∴S△EFA＝AF·BE＝×＝k－k2＝－(k2－6k＋9－9)＝－(k－3)2＋，点F在边AB上，不与点A，B重合，即0＜＜2，解得0＜k＜6，∵当k＝3时，S最大，S最大值＝.